2023學年人教版七年級上學期數(shù)學期末模擬卷一（適用武漢）

這是一份2023學年人教版七年級上學期數(shù)學期末模擬卷一（適用武漢），共9頁。
答題前，必須在答題卡上填寫校名，班級，姓名，座位號。
不允許使用計算器進行計算，凡題目中沒有要求取近似值的，結(jié)果應保留根號或π
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑．
1．計算-3-(-2)的結(jié)果是（ ）
A．-5B．-6C．-1D．6
2．若 23xay3 與 32x2yb 是同類項，則a+b＝（ ）
A．5B．1C．﹣5D．4
3．某地區(qū)計劃擴建一塊長方形林地，將一塊長a米、寬b米的長方形林地的長、寬分別增加m米、n米，下列表示這塊林地現(xiàn)在的面積的式子正確的是（ ）
A．a(chǎn)n+bm+mnB．(a+m)(b+n)
C．a(chǎn)(b+n)+b(a+m)D．m(b+n)+n(a+m)
4．電信網(wǎng)絡詐騙是一種利用互聯(lián)網(wǎng)實施的新型犯罪.2021年4月26日公安部推出了國家反詐中心APP，充分利用新技術(shù)努力為人民群眾構(gòu)筑道防詐反詐的“防火墻”．自該APP推出以來，截至6月底，全國注冊用戶已超過6500萬，將數(shù)據(jù)6500萬用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．6.5×103B．65×106C．0.65×108D．6.5×107
5．當時鐘指向晚上7：30時，時針和分針之間較小的夾角是（ ）.
A．30°B．45°C．50°D．60°
6．我校初一所有學生參加2023年“元旦聯(lián)歡晚會”，設座位有x排，每排坐30人，則有9人無座位；每排坐31人，則空24個座位，則下列方程正確的是（ ）
A．30x－9＝31x＋24B．30x＋9＝31x＋24
C．30x－9＝31x－24D．30x＋9＝31x－24
7．在解方程 x3=1-x-15 時，去分母后正確的是（ ）
A．5x=15-3(x-1)B．5x=1-(3x-1)
C．5x=1-3(x-1)D．5x=3-3(x-1)
8．點M、N都在線段AB上，且AM：MB=2：3，AN：NB=3：4，若MN=2cm，則AB的長為（ ）
A．60cmB．70cmC．75cmD．80cm
9．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“神”字所在面相對的面上的漢字是（ ）
A．發(fā)B．揚C．三D．牛
10．如圖，C，D在線段BE上，下列四個說法：
①直線CD上以B，C，D，E為端點的線段共有6條；
②圖中有3對互為補角的角；
③若∠BAE=110°，∠DAC=40°，則以A為頂點的所有小于平角的角的度數(shù)和為370°；
④若BC=4，CD=3，DE=5，點F是線段BE上任意一點（包含端點），則點F到點B，C，D，E的距離之和的最小值為15，最大值為25
其中正確說法的個數(shù)是（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答題卡指定的位置．
11．計算：|－2|－1＝ ．
12． 如圖，射線OA的方向是北偏東26°38'，那么∠α= ．
13．定義新運算：對于任意實數(shù)a、b，都有a?b=13a-b，則x?1-x?2的值為 .
14．一個兩位數(shù)，若交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得的新兩位數(shù)比原來兩位數(shù)大9．這樣的兩位數(shù)共有 個．
15．一個角的余角比它的補角的 13 還少20°，則這個角是 .
16．把多項式2a2+4a3-1按字母a降冪排列為 .
三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．
17．計算：
（1）(-9)+4+(-5)+8
（2）4.6-(-34+1.6-4)-34
（3）24×(-12+34-13)
（4）-22-(1-15×0.2)÷(-2)3
18．計算：(-6)×(23-■)-23.
圓圓在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了.
（1）如果被污染的數(shù)字是12，請計算(-6)×(23-12)-23.
（2）如果計算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字.
19．有這樣一道題：已知 x=5 ， y=-1 ，求代數(shù)式 3(-2x3y+13xy2)-2(y3-3x3y)-xy2 的值.小明認為：“已知 x=5 ”這個條件是多余的，你認為小明的說法有道理嗎？為什么？
20．列方程解應用題：為提高學生的運算能力，我縣某學校七年級在元旦之前組織了一次數(shù)學速算比賽．速算規(guī)則如下：速算試題形式為計算題，共20道題，答對一題得5分，不答或錯一題倒扣1分．梓萌同學代表班級參加了這次比賽，請解決下列問題：
（1）如果梓萌同學最后得分為76分，那么她計算對了多少道題？
（2）梓萌同學的最后得分可能為85分嗎？請說明理由．
21．如圖，點B是線段AC上一點，且AB=21，BC= 13AB ．
（1）求線段AC的長．
（2）若點O是線段AC的中點，求線段QB的長．
22．下表中有兩種移動電話計費方式：
說明：月使用費固定收取，主叫不超限定時間不再收費，主叫超時部分加收超時費，被叫免費.
（1）若李明某月主叫通話時間為700分鐘，則他按方式一計費需 元，按方式二計費需 元（用含 a 的代數(shù)式表示）；若他按方式一計費需60元，則主叫通話時間為 分鐘；
（2）若方式二中主叫超時費 a=0.2 （元/分鐘），是否存在某主叫通話時間 t （分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出 t 的值；若不存在，請說明理由；
（3）若主叫時間為750分鐘時，兩種方式的計費相等，直接寫出 a 的值為 ；請你通過計算分析后，直接給出當月主叫通話時間 t （分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢？

23． 綜合與實踐課上，同學們動手折疊一張正方形紙片ABCD，如圖1，其中E點在邊AD上，F(xiàn)、G分別在邊AB、CD上，分別以EF、EG為折痕進行折疊并壓平，點A、D的對應點分別是點A'和點D'.
甲同學的操作如圖2；其中∠FEG=120°；
乙同學的操作如圖3，A'落在ED'所在直線上；
丙同學的操作如圖4，A'落在EG上，D'落在EF上.
（1）求出圖2中∠A'ED'的度數(shù)；
（2）直接寫出圖3中∠FEG的度數(shù)；
（3）直接寫出圖4中∠FEG的度數(shù)；
（4）若折疊后∠A'ED'=n°，直接寫出∠FEG的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）.
24．如果兩個方程的解相差k，且k為正整數(shù)，則稱解較大的方程為另一個方程的“k—后移方程”．
例如：方程x-3=0的解是x=3，方程x-1=0的解是x=1
所以：方程x-3=0是方程x-1=0的“2—后移方程”．
（1）判斷方程2x-3=0是否為方程2x-1=0的k—后移方程 （填“是”或“否”）；
（2）若關(guān)于x的方程2x+m+n=0是關(guān)于 x 的方程2x+m=0的“2—后移方程”，求n的值
（3）當a≠0時，如果方程ax+b=1是方程ax+c=1的“3—后移方程”求代數(shù)式6a+2b-2(c+3)的值．
2023學年人教版七年級上學期數(shù)學期末模擬卷一（適用武漢）
參考答案
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】1
12．【答案】63°22′
13．【答案】1
14．【答案】8.
15．【答案】75°
16．【答案】4a3+2a2-1
17．【答案】（1）解：原式=?9?5+(4+8)=?14+12=?2
（2）解：原式=4.6+ 34 ?1.6+4? 34 =7；
（3）解：原式=?12+18?8=?2；
（4）解：原式=?4?(1? 125 )×(? 18 )=?4+ 325 =?3 2225
18．【答案】（1）解： (-6)×(23-12)-23
=(-6)×16-8
=-1-8
=-9 ；
（2）解：設被污染的數(shù)字為 x ，
根據(jù)題意得： (-6)×(23-x)-23=6 ，
解得： x=3 ，
答：被污染的數(shù)字是3.
19．【答案】解：小明的說法有道理.
理由：原式= -6x3y+xy2-2y3+6x3y-xy2
= -2y3
∵代數(shù)式化簡后與x無關(guān)
∴小明的說法有道理.
20．【答案】（1）解：設梓萌同學答對了x道題，則
5x-(20-x)=76，
解得：x=16，
答：梓萌同學答對了16道題；
（2）解：梓萌同學不可能得85分，理由是：
設梓萌同學答對了y道題，則
5y-(20-y)=85，解得：y=17.5，
因為答題數(shù)必定為整數(shù)，不可能為小數(shù)，所以梓萌同學不可能得85分．
答：梓萌同學不可能得85分．
21．【答案】（1）解： ∵ AB=21，BC= 13AB ，
∴BC=7，
AC=AB+BC=21+7=28.
（2）解： ∵點O是線段AC的中點，
∴OA=12AB=12×28=14，
OB=AB-OA=21-14=7
22．【答案】（1）75；100a+45；600
（2）當t≤400時，不存在；
當400＜t≤600時， 45=30+0.15(t-400) ，∴t=500
當t＞600時， 45+0.2(t-600)=30+0.15(t-400) ，∴t=900
∴存在，當 t=500 和 t=900 分鐘時，兩種方式費用一樣.
（3）0.25；當 500