興慶區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

這是一份興慶區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷，共3頁。試卷主要包含了 如圖，，，，則是， 已知，，是拋物線上的點，則，分解因式等內(nèi)容，歡迎下載使用。
注意事項：
1.考試時間120分鐘，全卷總分120分。
2.請將所有答案全部答在答題卡相應(yīng)的位置上。
一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一個
是符合題目要求的）
1．下列計算正確的是
A． B．C． D．
2. 某中學(xué)開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學(xué)生五月份的讀書冊數(shù)，對從中隨機抽取的20名學(xué)生的讀書冊數(shù)進行調(diào)查，結(jié)果如下表：
根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，這20名同學(xué)讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是
A．3，3B．3，7C．2，7D．7，3
3. 由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少是
A．6 B．5
C．4 D．3


4. 如果關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，那么的取值范圍是
A．B．且C．且D．．
5. 如圖，，，，則是
第6題圖
第5題圖
第7題圖
A．B．C． D．

如圖，四邊形為的內(nèi)接四邊形，已知為，則的度數(shù)為
A．B．C． D．
7. 如圖，是平行四邊形的對角線，點在上，，，則的大小是
A．B．C．D．
8. 已知，，是拋物線上的點，則
A． B． C． D．
二、填空題：（本題共8小題，每小題3分，共24分）
9.分解因式：＝ .
10.在一個不透明的袋子中裝有一個白球和一個紅球，它們除顏色外均相同，隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，兩次都摸到白球的概率為 ．
第13題圖
第11題圖
11. 如圖，將沿方向平移至處．若，則的長為 ．
12. 點，和點在直線上，則與的大小關(guān)系是 ．
13.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（10，0〕，C（0，4〕，M是OA的中點，點P在BC邊上運動．當PO=PM時，點P的坐標為______．
第14題 圖
第16題圖
第15題圖
14. 如圖，平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的邊OC在軸上，對角線AC，OB交于點M，函數(shù)（＞0）的圖象經(jīng)過點A(2,4)和點M．則點M的坐標為 ．
15. 如圖，在中，，，垂直平分，垂足為，交于點．按以下步驟作圖：①以點為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，分別交邊，于點，；②分別以點，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點；③作射線．若與的夾角為，則 ．
16.為了維護我國海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實行了常態(tài)化巡航管理．如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時60海里的速度向正東方向航行，在處測得燈塔在北偏東方向上，海監(jiān)船繼續(xù)向東航行1小時到達處，此時測得燈塔在北偏東方向上．處到燈塔的距離是 海里．
三、解答題：（每題6分，共36分）
17．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(2，﹣1)，B(1，﹣2)，C(3，﹣3).
(1) 請畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1；
(2) 請畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2.

解不等式組：
19. 解分式方程：．
20. 新冠疫情期間，某校開展線上教學(xué)，有“錄播”和“直播”兩種教學(xué)方式供學(xué)生選擇其中一種．為分析該校學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，在接受這兩種教學(xué)方式的學(xué)生中各隨機抽取20人調(diào)查學(xué)習(xí)參與度，數(shù)據(jù)整理結(jié)果如下表：
（1）計算接受方式為“錄播”的20人的平均參與度和接受方式為“直播”的20人的平均參與度；
（2）從學(xué)生接受好的教學(xué)方式中任意抽取一位學(xué)生，估計該學(xué)生的參與度在0.8及以上的概率是多少？
21. 如圖，在菱形中，點，分別是邊，的中點．
（1）求證：；
（2）設(shè)與的交點為H，若，求的值．
22. 某市舉辦“創(chuàng)建全國文明城市”知識競賽，已知購買一件甲種獎品和2件乙種獎品共需220元，購買2件甲種獎品和3件乙種獎品共需360元．
（1）求每件甲種獎品和每件乙種獎品的價格分別為多少元？
（2）若計劃購買甲種獎品和乙種獎品共30件，總費用不多于2300元，那么最少可購買甲種獎品多少件？
四、解答題（本題共4道題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）
23.如圖，點，，是半徑為2的⊙O上三個點，為直徑，的平分線交圓于點，過點作的垂線交的延長線于點，延長交的延長線于點．
（1）判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并證明．
（2）若，求的值．
24.已知，兩地之間有一條長240千米的公路．甲車從地出發(fā)勻速開往地，甲車出發(fā)兩小時后，乙車從地出發(fā)勻速開往地，兩車同時到達各自的目的地．兩車行駛的路程之和（千米）與甲車行駛的時間（時之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）甲車的速度為 千米時，的值為 ．
（2）求乙車出發(fā)后，與之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當甲、乙兩車相距100千米時，求甲車行駛的時間．
25. 如右圖，在平面直角坐標系中，點的坐標是，點為一個動點，過點作軸的垂線，垂足為，點在運動過程中始終滿足．設(shè)平面直角坐標系內(nèi)點、的坐標分別為，、，，則
（1）若點運動到點時，求CF的值；
（2）設(shè)動點的坐標為，求關(guān)于的函數(shù)表達式；
（3）填寫下表，并在給定坐標系中畫出該函數(shù)的圖象.
26. 如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，P是線段BC上一動點，連接AP并將AP繞P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE．連接DE，直線DE交BC于F．
（1）若BP＝1，求PE的長；
（2）設(shè)BP＝x，四邊形APED的面積為S,試求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當x為何值時，四邊形APED的面積S最小，并求出最小值,
冊數(shù)冊
1
2
3
4
5
人數(shù)人
2
5
7
4
2
參與度
人數(shù)
方式
0.2≤x＜0.4
0.4≤x＜0.6
0.6≤x＜0.8
0.8≤x＜1
錄播
2
8
6
4
直播
1
5
8
6
0
2
4
6
8