2023-2024學(xué)年青島版（2012）七年級上冊第五章代數(shù)式與函數(shù)的初步認識單元測試卷(含答案)

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2023-2024學(xué)年 青島版（2012）七年級上冊 第五章? 代數(shù)式與函數(shù)的初步認識 單元測試卷 學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 1．已知，則整式的值為（????） A． B．14 C．2 D．10 2．據(jù)統(tǒng)計，去年某省有效發(fā)明專利數(shù)比前年增長．假定今年的年增長率保持不變，前年和今年有效發(fā)明專利分別為萬件和萬件，則(????) A． B． C． D． 3．在式子，，，，，中，代數(shù)式的個數(shù)有（????） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 4．如果代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（　?。?A．4 B．5 C．6 D．7 5．若一個長方形的寬是a，寬是長的一半，則這個長方形的面積為(???) A． B． C． D． 6．若代數(shù)的值為5，則代數(shù)式的值是（????） A．1 B． C．4 D． 7．己知兩個等式,則的值為（????） A． B．3 C．6 D． 8．若，，且，則的值為（　?。?A． B．9 C． D．1 9．已知，，則的值為（????） A． B． C． D． 10．如圖，在公園長方形空地上，要修兩條路（圖中的陰影所示），計算圖中空白部分的面積為（　?。? A． B． C． D． 11．如圖，是設(shè)計師巧妙地在花園邊上設(shè)計的供游客休息半圓形座椅，根據(jù)圖中標(biāo)示的尺寸，可知座椅（圖中陰影部分）的面積為 （結(jié)果用含的式子表示） 12．將一個長為、寬為b（）的長方形，沿虛線用剪刀裁成四個完全相同的小長方形（如圖1），則每個小長方形的寬為 ；然后用四個小長方形拼成一個正方形（如圖2），則圖2中陰影正方形的面積為 ． 13．若，則的值為 ． 14．已知多項式的值是7，則多項式的值是 ． 15．如圖所示是一塊長方形的草坪，上面修有三條寬度相等的小路（兩縱向，一橫向，橫向與縱向互相垂直），用含有a，b，x的代數(shù)式表示該圖中草坪的面積為 ． 16．已知三個互不相等有理數(shù)，，，既可以表示為，，的形式，又可以表示為，，的形式，則值是 ． 17．如圖，已知長方形的寬為，以為圓心，長為半徑畫弧與邊交于點，連接．若為． ?? (1)求圖中陰影部分的面積；（用含的代數(shù)式表示，結(jié)果保留） (2)當(dāng)時，求圖中陰影部分的面積（取，結(jié)果精確到） 18．已知，互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值為試求下式的值： 評卷人得分一、單選題評卷人得分二、填空題評卷人得分三、問答題評卷人得分四、計算題參考答案： 1．A 【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，根據(jù)，把整體代入求解即可． 【詳解】解：∵， ∴， 故選A． 2．B 【分析】本題考查了列代數(shù)式，掌握兩次增長率或降低率的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵． 根據(jù)題意，得到去年有效發(fā)明專利為：萬件，今年有效發(fā)明專利為：萬件，由此得到答案． 【詳解】解：由題意得： 前年和今年有效發(fā)明專利分別為萬件和萬件， 去年有效發(fā)明專利為：萬件， 今年有效發(fā)明專利為：萬件， ， 故選：． 3．D 【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義：用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子，單個數(shù)字和字母也是代數(shù)式，進行判斷即可． 【詳解】解：在式子，，，，，中，代數(shù)式有，，，，共4個； 故選D． 4．B 【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，先根據(jù)題意得到，再由，把整體代入求解即可． 【詳解】解：∵代數(shù)式的值是3， ∴， ∴， 故選：B． 5．C 【分析】本題考查了列代數(shù)式，先表示長，再根據(jù)長方形的面積公式計算即可． 【詳解】解：∵一個長方形的寬是a，寬是長的一半， ∴長方形的長是， ∴這個長方形的面積為． 故選：C． 6．A 【分析】本題考查了代數(shù)式求值． 由題意知，，根據(jù)，計算求解即可． 【詳解】解：由題意知，， ∴， 故選：A． 7．B 【分析】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是利用消元的思想進行整體代入求值． 【詳解】解：∵， ∴， 故選：B． 8．C 【分析】本題考查有理數(shù)的乘法和減法、絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)的絕對值是其本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．根據(jù)所給a，b的絕對值，可知，；又由，可得a，b符號相反，然后分類求解即可． 【詳解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，或，， 當(dāng)，時，； 當(dāng)，時，． 綜上，的值為． 故選：C． 9．D 【分析】此題主要考查了代數(shù)式求值，求出，用整體代入法求解是解答此題的關(guān)鍵． 根據(jù)所給條件求出的值，再代入計算即可得到結(jié)論． 【詳解】解：∵①，②， ②-①，得：③ 把③代入得， 故選：D． 10．D 【分析】此題考查了列代數(shù)式，注意利用長方形和平行四邊形的面積解決問題．圖中空白部分的面積為長方形（長為a，寬為b）的面積減去長為a，寬為c的長方形面積和底為c，高為b的平行四邊形的面積加上中間小平行四邊形的面積，由此列式即可． 【詳解】解：圖中空白部分的面積為：． 故選：D． 11． 【分析】利用較大半圓的面積減去較小半圓的面積即可得到答案．此題考查了圓面積公式、乘方運算等知識，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵． 【詳解】解：由題意可得，座椅（圖中陰影部分）的面積為， 故答案為： 12． / 【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，小長方形的寬為圖1長方形長的四分之一，則每個小長方形的寬為，圖2陰影部分是邊長為的正方形，則圖2中陰影正方形的面積為． 【詳解】解：由題意得，小長方形的寬為圖1中大長方形長的四分之一， ∴每個小長方形的寬為， ∵圖2中陰影部分是邊長為的正方形， ∴圖2中陰影正方形的面積為 故答案為：，． 13． 【分析】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)、求代數(shù)式的值、有理數(shù)的乘方，先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出，，再代入進行計算即可，熟練掌握幾個非負數(shù)的和為零，則每個非負數(shù)均為零，是解此題的關(guān)鍵． 【詳解】解：，，， ，， ，， ， 故答案為：． 14．2 【分析】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)已知得，再將其代入原代數(shù)式即可求解，利用整體代數(shù)思想解決問題是解題的關(guān)鍵． 【詳解】解：依題意得：， 即：， 將代入得：， 故答案為：2． 15． 【分析】本題考查了列代數(shù)式，小路橫向向上平移，縱向向右平移，得出剩下長方形的長為，寬為，進一步求出長方形的面積即可． 【詳解】解：圖中草坪的面積為， 故答案為：． 16． 【分析】本題考查了代數(shù)式的運算，屬于探索性題目，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出未知數(shù)的值．由于有意義，則，則應(yīng)有，，，故可得到，，代入即可求解． 【詳解】解：，，為互不相等的三個有理數(shù)， 為有理數(shù)， ， ，，和，，對應(yīng)相等， ，，， ，， ， 故答案為：． 17．(1) (2) 【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值： （1）用長方形的面積減去空白部分的面積，即可求解； （2）把代入（1）中的代數(shù)式，即可求解． 【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：，， ∵為， ∴， ∴陰影部分的面積為； （2）解：當(dāng)時，陰影部分的面積為 ． 18．25 【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算以及代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是求出，，；根據(jù)，互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值為，可以得到，，，然后代入所求式子計算即可； 【詳解】解：，互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值為． ，，， ．