精品解析： 廣東省深圳市紅嶺教育集團2022-2023學年九年級上學期期中數(shù)學試卷

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2022-2023學年廣東省深圳市紅嶺教育集團九年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1. 以下給出的幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的是（　?。?/span>A  B.  C.  D. 2. 方程的解是（    ）A.  B. C. ， D. ，3. 在如圖所示的電路中，隨機閉合開關(guān)、、中的兩個，能讓燈泡發(fā)光的概率是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 如圖，D是△ABC的邊AB上一點，添加一個條件后，仍不能使的是（　　）A. ∠ACD＝∠B B.  C. ∠ADC＝∠ACB D. 5. 在平面直角坐標系中，已知點A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A′的坐標是（　?。?/span>A. （﹣2，1） B. （﹣8，4）C. （﹣8，4）或（8，﹣4） D. （﹣2，1）或（2，﹣1）6. 下列命題中，正確的是（   ）A. 順次連接矩形各邊中點得到菱形B. 兩邊成比例且一角相等的兩個三角形相似C. 反比例函數(shù)中，隨的增大而減小D. 二次函數(shù)與軸有兩個交點7. 2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”敦厚可愛，深受大家歡迎，某生產(chǎn)廠家1月份平均日產(chǎn)量為20000個，隨著冬奧會的舉行，“冰墩墩”一路走紅，供不應(yīng)求，為滿足市場需求，工廠決定擴大產(chǎn)能，3月份平均日產(chǎn)量達到33800個，設(shè)1至3月份冰墩墩日產(chǎn)量的月平均增長率為x，則可列方程為（　　）A.  B. C  D. 8. 如圖, 在同一坐標系中（水平方向是x軸），函數(shù)和的圖象大致是（  ）A.  B.  C.  D. 9. 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DF垂直平分OC，交AC于點E，交BF于點F，連接AF，若，則AF的長為（    ）A.  B.  C.  D. 310. 如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在邊AB上，BE＝1，∠DAM＝45°，點F在射線AM上，且AF＝，過點F作AD的平行線交BA的延長線于點H，CF與AD相交于點G，連接EC、EG、EF．下列結(jié)論：①CG＝；②AEG的周長為8；③EGF的面積為．其中正確的是（　?。?/span>A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③二、填空題（每題3分，共15分）11. 已知關(guān)于x的方程x2+3x+a＝0有一個根為﹣2，則另一個根為_____．12 如圖，已知，，則______．13. 如圖，在△ABC中，點D是AB上一點，且∠A＝∠BCD，S△ADC：S△BDC＝5：4，CD＝4，則AC長為__．14. 如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，，AB⊥AO，過點C的雙曲線交OB于D，且，若△OBC的面積等于3，則k的值為__________．15. 如圖，為斜邊的中線，，，，則的面積為______．三、解答題（共55分）16. 計算：．17. 解下列方程：（1）；（2）．18. 深圳全面推行學校課后延時服務(wù)，某校為了了解學生對此項服務(wù)的滿意程度，在九年級中隨機調(diào)查了名學生的滿意程度，將調(diào)查結(jié)果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類（必選且只選一類），得到下列不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）     ；扇形統(tǒng)計圖中的     ；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校九年級共有學生名，請你估計“滿意”或“非常滿意”的共有     人．（4）已知選擇“不滿意”的同學中有名男生和名女生，現(xiàn)從中任意抽取兩名學生，用樹狀圖或列表法求恰好是一男一女的概率．19. 如圖，ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點B作BE⊥CD于點E，延長CD到點F，使DF=CE，連接AF.(1)求證:四邊形ABEF是矩形；(2)連接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的長度.20. 酷暑時期，核酸檢測仍然是一字長龍，檢測者苦不堪言．針對于此，某醫(yī)院決定新辟若干條核酸檢測通道．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：1條檢測通道最大檢測量是580人天，每增加1條檢測通道，每條檢測通道的最大檢測量將減少20人/天．在不超過20條通道的醫(yī)療硬件前提下，該醫(yī)院擬共設(shè)置x條核酸檢測通道．（1）每條核酸檢測通道的最大檢測量是 ___________人/天（用含x的代數(shù)式表示，不寫取值范圍）；（2）若該醫(yī)院設(shè)置的全部核酸檢測通道每天恰好能檢測2500人，問該醫(yī)院需設(shè)置多少條檢測通道？21. 材料：對于一個關(guān)于的二次三項式（），除了可以利用配方法求該多項式的取值范圍外，愛思考的小寧同學還想到了利用根的判別式的方法，如下例：例：求的最小值；解：令，的最小值為．請利用上述方法解決下列問題：題一：如圖1，在中，，高，矩形一邊在邊上，、兩點分別在、上，交于點．設(shè)．①用含的代數(shù)式表示的長為________；②求矩形的面積最大值．題二：如圖2，有一老板打算利用一些籬笆，一面利用墻，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．若要圍成面積為平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？22. 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與y軸交于點B．（1）求a，k的值；（2）直線CD過點A，與反比例函數(shù)圖象交于點C，與x軸交于點D，AC＝AD，連接CB．①求△ABC的面積；②點P在反比例函數(shù)的圖象上，點Q在x軸上，若以點A，B，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出所有符合條件的點P坐標．