2023年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)試卷

這是一份2023年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)試卷，共9頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2023年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．1．9的算術(shù)平方根是（　　）A．±3 B．±9 C．3 D．﹣32．若＝，則ab＝（　?。?/span>A．6 B． C．1 D．3．計(jì)算：a（a+2）﹣2a＝（　?。?/span>A．2 B．a2 C．a2+2a D．a2﹣2a4．若直線y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）經(jīng)過(guò)第一、第三象限，則k的值可為（　?。?/span>A．﹣2 B．﹣1 C．﹣ D．25．如圖，BD是等邊△ABC的邊AC上的高，以點(diǎn)D為圓心，DB長(zhǎng)為半徑作弧交BC的延長(zhǎng)于點(diǎn)E，則∠DEC＝（　　）A．20° B．25° C．30° D．35°6．方程＝的解為（　?。?/span>A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝﹣4 D．x＝47．如圖，將矩形紙片ABCD對(duì)折，使邊AB與DC，BC與AD分別重合，展開(kāi)后得到四邊形EFGH．若AB＝2，BC＝4，則四邊形EFGH的面積為（　?。?/span>A．2 B．4 C．5 D．68．據(jù)統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)家群體是一個(gè)長(zhǎng)壽群體，某研究小組隨機(jī)抽取了收錄約2200位數(shù)學(xué)家的《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中部分90歲及以上的長(zhǎng)壽數(shù)學(xué)家的年齡為樣本，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析，統(tǒng)計(jì)圖表（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如下，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?年齡范圍（歲）人數(shù)（人）90﹣912592﹣93■94﹣95■96﹣971198﹣9910100﹣101mA．該小組共統(tǒng)計(jì)了100名數(shù)學(xué)家的年齡 B．統(tǒng)計(jì)表中m的值為5 C．長(zhǎng)壽數(shù)學(xué)家年齡在92﹣93歲的人數(shù)最多 D．《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中收錄的數(shù)學(xué)家年齡在96﹣97歲的人數(shù)估計(jì)有110人9．如圖1，漢代初期的《淮南萬(wàn)畢術(shù)》是中國(guó)古代有關(guān)物理、化學(xué)的重要文獻(xiàn)，書中記載了我國(guó)古代學(xué)者在科學(xué)領(lǐng)域做過(guò)的一些探索及成就．其中所記載的“取大鏡高懸，置水盆于其下，則見(jiàn)四鄰矣”，是古人利用光的反射定律改變光路的方法，即“反射光線與入射光線、法線在同一平面上；反射光線和入射光線位于法線的兩側(cè)；反射角等于入射角”．為了探清一口深井的底部情況，運(yùn)用此原理，如圖在井口放置一面平面鏡可改變光路，當(dāng)太陽(yáng)光線AB與地面CD所成夾角∠ABC＝50°時(shí)，要使太陽(yáng)光線經(jīng)反射后剛好垂直于地面射入深井底部，則需要調(diào)整平面鏡EF與地面的夾角∠EBC＝（　?。?/span>A．60° B．70° C．80° D．85°10．如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為CD邊的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB→BC勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，線段PE的長(zhǎng)為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　?。?/span>A．（4，2） B．（4，4） C．（4，2） D．（4，5）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11．因式分解：ax2﹣2ax+a＝　          　．12．關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+4c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則c＝　           　（寫出一個(gè)滿足條件的值）．13．近年來(lái)，我國(guó)科技工作者踐行“科技強(qiáng)國(guó)”使命，不斷取得世界級(jí)的科技成果．如由我國(guó)制的中國(guó)首臺(tái)作業(yè)型全海深自主遙控潛水器“海斗一號(hào)”，最大下潛深度10907米，填補(bǔ)了中國(guó)水下萬(wàn)米作業(yè)型無(wú)人潛水器的空白；由我國(guó)自主研發(fā)的極目一號(hào)Ⅲ型浮空艇“大白鯨”，升空高度至海拔9050米，創(chuàng)造了浮空艇原位大氣科學(xué)觀測(cè)海拔最高的世界記錄．如果把海平面以上9050米記作“+9050米”，那么海平面以下10907米記作“　          　．14．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，∠CDB＝55°，則∠ABC＝　   　°．15．如圖，菱形ABCD中，∠DAB＝60°，BE⊥AB，DF⊥CD，垂足分別為B，D，若AB＝6cm，則EF＝　               　cm．16．如圖1，我國(guó)是世界上最早制造使用水車的國(guó)家．1556年蘭州人段續(xù)的第一架水車創(chuàng)制成功后，黃河兩岸人民紛紛仿制，車水灌田，水渠縱橫，沃土繁豐．而今，蘭州水車博覽園是百里黃河風(fēng)情線上的標(biāo)志性景觀，是蘭州“水車之都”的象征．如圖2是水車舀水灌溉示意圖，水車輪的輻條（圓的半徑）OA長(zhǎng)約為6米，輻條盡頭裝有刮板，刮板間安裝有等距斜掛的長(zhǎng)方體形狀的水斗，當(dāng)水流沖動(dòng)水車輪刮板時(shí)，驅(qū)使水車徐徐轉(zhuǎn)動(dòng)，水斗依次舀滿河水在點(diǎn)A處離開(kāi)水面，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°上升至輪子上方B處，斗口開(kāi)始翻轉(zhuǎn)向下，將水傾入木槽，由木槽導(dǎo)入水渠，進(jìn)而灌溉，那么水斗從A處（舀水）轉(zhuǎn)動(dòng)到B處（倒水）所經(jīng)過(guò)的路程是 　   　米．（結(jié)果保留π）三、解答題：本大題共6小題，共32分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．計(jì)算：÷×2﹣6．18．解不等式組：．19．化簡(jiǎn)：﹣÷．20．1672年，丹麥數(shù)學(xué)家莫爾在他的著作《歐幾里得作圖》中指出：只用圓規(guī)可以完成一切尺規(guī)作圖．1797年，意大利數(shù)學(xué)家馬斯凱羅尼又獨(dú)立發(fā)現(xiàn)此結(jié)論，并寫在他的著作《圓規(guī)的幾何學(xué)》中．請(qǐng)你利用數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，完成下面的作圖題：如圖，已知⊙O，A是⊙O上一點(diǎn)，只用圓規(guī)將⊙O的圓周四等分．（按如下步驟完成，保留作圖痕跡）①以點(diǎn)A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑，自點(diǎn)A起，在⊙O上逆時(shí)針?lè)较蝽槾谓厝?/span>＝＝；②分別以點(diǎn)A，點(diǎn)D為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于⊙O上方點(diǎn)E；③以點(diǎn)A為圓心，OE長(zhǎng)為半徑作弧交⊙O于G，H兩點(diǎn)．即點(diǎn)A，G，D，H將⊙O的圓周四等分．21．為傳承紅色文化，激發(fā)革命精神，增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義情感，某校組織七年級(jí)學(xué)生開(kāi)展“講好紅色故事，傳承紅色基因”為主題的研學(xué)之旅，策劃了三條紅色線路讓學(xué)生選擇：A．南梁精神紅色記憶之旅（華池縣）；B．長(zhǎng)征會(huì)師勝利之旅（會(huì)寧縣）；C．西路軍紅色征程之旅（高臺(tái)縣），且每人只能選擇一條線路．小亮和小剛兩人用抽卡片的方式確定一條自已要去的線路．他們準(zhǔn)備了3張不透明的卡片，正面分別寫上字母A，B，C，卡片除正面字母不同外其余均相同，將3張卡片正面向下洗勻，小亮先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下字母后正面向下放回，洗勻后小剛再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張卡片．（1）求小亮從中隨機(jī)抽到卡片A的概率；（2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人都抽到卡片C的概率．22．如圖1，某人的一器官后面A處長(zhǎng)了一個(gè)新生物，現(xiàn)需檢測(cè)其到皮膚的距離（圖1）．為避免傷害器官，可利用一種新型檢測(cè)技術(shù)，檢測(cè)射線可避開(kāi)器官?gòu)膫?cè)面測(cè)量．某醫(yī)療小組制定方案，通過(guò)醫(yī)療儀器的測(cè)量獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，并利用數(shù)據(jù)計(jì)算出新生物到皮膚的距離方案如下：課題檢測(cè)新生物到皮膚的距離工具醫(yī)療儀器等示意圖說(shuō)明如圖2，新生物在A處，先在皮膚上選擇最大限度地避開(kāi)器官的B處照射新生物，檢測(cè)射線與皮膚MN的夾角為∠DBN；再在皮膚上選擇距離B處9cm的C處照射新生物，檢測(cè)射線與皮膚MN的夾角為∠ECN．測(cè)量數(shù)據(jù)∠DBN＝35°，∠ECN＝22°，BC＝9cm請(qǐng)你根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算新生物A處到皮膚的距離．（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）四、解答題：本大題共5小題，共40分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．23．某校八年級(jí)共有200名學(xué)生，為了解八年級(jí)學(xué)生地理學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的八年級(jí)上、下兩個(gè)學(xué)期期末地理成績(jī)進(jìn)行整理和分析（兩次測(cè)試試卷滿分均為35分，難度系數(shù)相同；成績(jī)用x表示，分成6個(gè)等級(jí)：A．x＜10；B．10≤x＜15；C．15≤x＜20；D．20≤x＜25；E．25≤x＜30；F．30≤x≤35）．下面給出了部分信息：a．八年級(jí)學(xué)生上、下兩個(gè)學(xué)期期末地理成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖如圖：b．八年級(jí)學(xué)生上學(xué)期期末地理成績(jī)?cè)?/span>C．15≤x＜20這一組的成績(jī)是：15，15，15，15，15，16，16，16，18，18；c．八年級(jí)學(xué)生上、下兩個(gè)學(xué)期期末地理成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下：學(xué)期平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)八年級(jí)上學(xué)期17.715m八年級(jí)下學(xué)期18.21918.5根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）填空：m＝　     　；（2）若x≥25為優(yōu)秀，則這200名學(xué)生八年級(jí)下學(xué)期期末地理成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的約有 　     　人；（3）你認(rèn)為該校八年級(jí)學(xué)生的期末地理成績(jī)下學(xué)期比上學(xué)期有沒(méi)有提高？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．如圖，一次函數(shù)y＝mx+n的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B（3，a）．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）用m的代數(shù)式表示n；（3）當(dāng)△OAB的面積為9時(shí)，求一次函數(shù)y＝mx+n的表達(dá)式．25．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上的一點(diǎn)，CO平分∠BCD，CE⊥AD，垂足為E，AB與CD相交于點(diǎn)F．（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）當(dāng)⊙O的半徑為5，sinB＝時(shí)，求CE的長(zhǎng)．26．【模型建立】（1）如圖1，△ABC和△BDE都是等邊三角形，點(diǎn)C關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)F在BD邊上．①求證：AE＝CD；②用等式寫出線段AD，BD，DF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；【模型應(yīng)用】（2）如圖2，△ABC是直角三角形，AB＝AC，CD⊥BD，垂足為D，點(diǎn)C關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)F在BD邊上．用等式寫出線段AD，BD，DF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；【模型遷移】（3）在（2）的條件下，若AD＝4，BD＝3CD，求cos∠AFB的值．27．如圖1，拋物線y＝﹣x2+bx與x軸交于點(diǎn)A，與直線y＝﹣x交于點(diǎn)B（4，﹣4），點(diǎn)C（0，﹣4）在y軸上．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BO方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止．（1）求拋物線y＝﹣x2+bx的表達(dá)式；（2）當(dāng)BP＝2時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D1中過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OA交拋物線于點(diǎn)D，連接PC，OD，判斷四邊形OCPD的形狀，并說(shuō)明理由；（3）如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，以與點(diǎn)P相同的速度沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接BQ，PC，求CP+BQ的最小值．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/6/20 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