2023年廣東省廣州市荔灣區(qū)真光實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

這是一份2023年廣東省廣州市荔灣區(qū)真光實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)，共5頁(yè)。試卷主要包含了選擇題答案必須寫(xiě)在答題卡上，下列命題是真命題的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
初三級(jí)階段訓(xùn)練數(shù)學(xué)問(wèn)卷注意事項(xiàng)：1．本試卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）兩部分；共4頁(yè)，滿分120分，全閉卷作答，考試時(shí)間120分鐘．2．選擇題答案必須寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在試題卷上的答案不予評(píng)分．3．非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，并請(qǐng)注意題號(hào)順序；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案，改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．4．考生必須自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律，答卷獨(dú)立完成．第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．中國(guó)人使用負(fù)數(shù)最早可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，則2023的相反數(shù)為（    ）A．－2023 B．2023 C． D．2．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（    ）A．a＞b B． C．－a＜b D．a＋b＞03．不等式4x＜3x＋2的解集是（    ）A．x＜2 B．x＜－2 C．x＞2 D．x＞－24．下列計(jì)算正確的是（    ）A．  B．C．  D．5．下列命題是真命題的是（    ）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C．一個(gè)角為90°且一組鄰邊相等的四邊形是正方形D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形6．如圖，正方形ABCD及其內(nèi)切圓O，隨機(jī)地往正方形內(nèi)投一粒米，落在陰影部分的概率是（    ）A． B． C． D．7．如圖，在矩形ABCD中，，BC＝2，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交邊BC于點(diǎn)E，連接AE，則的長(zhǎng)為（    ）A． B． C． D．8．拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表：x－2－101y0466下列結(jié)論不正確的是（    ）A．拋物線的開(kāi)口向下  B．拋物線的對(duì)稱軸為直線C．拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 D．函數(shù)的最大值為9．如圖，在中，∠CAB＝70°，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則的度數(shù)是（    ）A．40° B．35° C．70° D．50°10．如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)和的圖象上，若∠BCD＝60°，則的值為（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）11．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．12．因式分解：______．13．如圖，在直徑AB＝12的中，弦于M，且M是半徑OB的中點(diǎn)，則弦CD的長(zhǎng)是______．14．某滑雪場(chǎng)用無(wú)人機(jī)測(cè)量雪道長(zhǎng)度．如圖，通過(guò)無(wú)人機(jī)的鏡頭C測(cè)一段水平雪道一端A處的俯角為50°，另一端B處的俯角為45°，若無(wú)人機(jī)鏡頭C處的高度CD為238米，點(diǎn)A，D，B在同一直線上，則通道AB的長(zhǎng)度為______米．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)，，）15．如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是______．16．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)M出發(fā)，沿MA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)N出發(fā)，沿NC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到矩形頂點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接EF，過(guò)點(diǎn)B作EF的垂線，垂足為H．在這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)H所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是______．三、解答題（本大題共9題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17．（本題滿分4分）解方程組：．18．（本題滿分4分）如圖，在中，E，G，H，F分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，且BE＝DH，AF＝CG．求證：EF＝HG．19．（本題滿分6分）已知，求代數(shù)式的值．20．（本題滿分6分）某校在七、八年級(jí)進(jìn)行了“學(xué)黨史”知識(shí)競(jìng)賽（百分制），并從七、八年級(jí)中分別隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，整理如下：七年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，92八年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)是：94，90，93，88，98，91，89，100，87，100七、八年級(jí)隨機(jī)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)92bc52八年級(jí)a9210021.2根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）表格中a＝______，b＝______，c＝______；（2）這次比賽中______年級(jí)的成績(jī)更穩(wěn)定；（3）我校七年級(jí)共700人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀（）的七年級(jí)學(xué)生有多少人？21．（本題滿分8分）如圖，雙曲線與直線y＝kx＋b交于點(diǎn)、，與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C、D，已知點(diǎn)，連接AE、BE．（1）求的面積；（2）作直線ED，將直線ED向上平移n（n＞0）個(gè)單位后，與雙曲線有唯一交點(diǎn)，求n的值．22．（本題滿分10分）近日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），將勞動(dòng)從原來(lái)的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái)．某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng)，開(kāi)辟了一處耕種園，需要采購(gòu)一批菜苗開(kāi)展種植活動(dòng)．據(jù)了解，市場(chǎng)上每捆A種菜苗的價(jià)格是菜苗基地的倍，用300元在市場(chǎng)上購(gòu)買(mǎi)的A種菜苗比在菜苗基地購(gòu)買(mǎi)的少3捆．（1）求菜苗基地每捆A種菜苗的價(jià)格．（2）菜苗基地每捆B種菜苗的價(jià)格是30元．學(xué)校決定在菜苗基地購(gòu)買(mǎi)A，B兩種菜苗共100捆，且A種菜苗的捆數(shù)不超過(guò)B種菜苗的捆數(shù)．菜苗基地為支持該校活動(dòng)，對(duì)A，B兩種菜苗均提供九折優(yōu)惠．求本次購(gòu)買(mǎi)最少花費(fèi)多少錢(qián)．23．（本題滿分10分）如圖，已知中，∠ACB＝90°；以BC為直徑作，與邊AC相切于點(diǎn)C，交AB邊于點(diǎn)D，E為AC中點(diǎn)，連接DE．（1）求證：DE是的切線；（2）尺規(guī)作圖：點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)DP＋EP最小時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)P的位置（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（3）在（2）的條件下，若CD＝5，，求出CP的長(zhǎng)度．24．（本題滿分12分）已知直線：y＝－2x＋10交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，二次函數(shù)的圖象過(guò)兩點(diǎn)，交x軸于另一點(diǎn)C，BC＝4，且對(duì)于該二次函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，總有．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）直線：y＝kx－5k＋12與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，求面積的最小值；（3）E為線段BC上不與端點(diǎn)重合的點(diǎn)，直線：y＝－2x＋q過(guò)點(diǎn)C且交直線AE于點(diǎn)F，求與面積之和的最小值．25．（本題滿分12分）已知，如圖，在矩形ABCD中，，AD＝3，點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，把點(diǎn)E繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)F，連接AE、AF、EF、DF．（1）當(dāng)點(diǎn)A、F、C三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求DF的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)M在CB的延長(zhǎng)線上，且BM＝1，連接AM，當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積的值是否發(fā)生變化？若不變求出該定值，若變化說(shuō)明理由；（3）在點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求DF的取值范圍．