2023年中考考前最后一卷：數(shù)學(xué)（重慶卷）（考試版）A4

這是一份2023年中考考前最后一卷：數(shù)學(xué)（重慶卷）（考試版）A4，共9頁。
2023年中考考前最后一卷 數(shù)  學(xué)（考試時間： 120分鐘  試卷滿分： 150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）下列各數(shù)是正數(shù)的是（   ）A． B． C． D．下列各標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（ ）A． B． C．D．下列運算正確的是（    ）A． B．C． D．估計的值在（    ）A．2和3之間 B．3和4之間C．4和5之間 D．5和6之間如圖，△DEF和△ABC是位似圖形點O是位似中心，點D，E，F，分別是OA，OB，OC的中點，若△ABC的面積是8，△DEF的面積是(   )A．2 B．4 C．6 D．82019年2月，全球首個5G火車站在上海虹橋火車站啟動．虹橋火車站中5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍．在峰值速率下傳輸8千兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快720秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x千兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程為（    ）A． B． C． D．下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形中一共有3個平行四邊形，第②個圖形中一共有8個平行四邊形，第③個圖形中一共有15個平行四邊形，…，則第⑥個圖形中平行四邊形的個數(shù)為（    ）A．48 B．49 C．50 D．51如圖，，，，，以點C為圓心，為半徑的圓與、分別交于點E與點D，則的長為（　?。?/span>A． B． C． D．如圖，在菱形中，，，點是邊的中點，連接，則的長為（    ）A． B． C． D．已知多項式，多項式．①若，則代數(shù)式的值為；②當(dāng)，時，代數(shù)式的最小值為；③當(dāng)時，若，則關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根；④當(dāng)時，若，則x的取值范圍是．以上結(jié)論正確的個數(shù)是（    ）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個第Ⅱ卷（非選擇題  共110分）二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，直接填寫答案．）__________________．分解因式：5x3-10x2y+5xy2=__________．學(xué)校新開設(shè)了航模、圍棋、書法、繪畫四個社團，如果小華和小玲兩名同學(xué)各隨機選擇參加其中一個社團，那么小華和小玲選到同一個社團的概率為 _____．如圖，已知矩形ABCD的對角線BD中點E與點A都經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象，且，則k=______．如圖，在半徑為、圓心角為120°的扇形中，分別以點、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點、，直線與相交于點，連接，則由、、圍成的陰影部分的面積為______．從，，，0，1，3這六個數(shù)中，隨機抽一個數(shù)，記為m，若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組的解集為，且關(guān)于x的分式方程有非負整數(shù)解，則符合條件的m的值的和為         如圖，△ABC與△CDE都是等邊三角形，連接AD、BE．CD＝2，BC＝1，若將△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點A、C、E在同一條直線上時，線段BE的長為____．對于一個各數(shù)位數(shù)字均不為零的四位自然數(shù)m，若千位與百位數(shù)字之和等于十位與個數(shù)位數(shù)字之和，則稱 m為“一致數(shù)”．設(shè)一個“一致數(shù)”滿足且，將m的千位與十位數(shù)字對調(diào)，百位與個位數(shù)字對調(diào)得到新數(shù)，并記；一個兩位數(shù)，將N 的各個數(shù)位數(shù)字之和記為；當(dāng)（k為整數(shù)）時，則所有滿足條件的“一致數(shù)”m中，滿足為偶數(shù)時，k的值為______三、解答題（本大題共個8小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）(本題8分)計算：(1)；(2)．(本題8分)我們都知道，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．小明在探究這個結(jié)論時，他的思路是：如圖，在中，點D是的中點．過點D作的垂線，然后證明該垂線是的垂直平分線，請根據(jù)小明的思路完成下面的作圖與填空：證明：用直尺和圓規(guī)，過點D作的垂線，垂足為E（只保留作圖痕跡）．∵，∴①__________∵在中，，∴②__________∴③__________．又∵，∴④__________．∴．(本題10分)3月14日是國際數(shù)學(xué)日，為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某校開展了一次數(shù)學(xué)趣味知識競賽（百分制），并隨機抽取了50名學(xué)生的競賽成績，經(jīng)過整理數(shù)據(jù)得到以下信息：信息一：50名學(xué)生競賽成績頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，從左到右依次為第一組到第五組．信息二：第三組的成績（單位：分）74  71  73  74  79  76  77  76  76  73  72  75根據(jù)信息解答下列問題：(1)補全第二組頻數(shù)分布直方圖；(2)抽取的50名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)是 分；(3)若該校共有1500名學(xué)生參賽，估計參賽學(xué)生成績不低于80分約為多少人．(本題10分)某商場在“六一”兒童節(jié)來臨之際用3000元購進A、B兩種玩具1100個，購買A玩具與購買B玩具的費用相同．已知A玩具的單價是B玩具單價的1.2倍．(1)求A、B兩種玩具的單價各是多少？(2)若計劃用不超過7000元的資金再次購進A、B兩種玩具共2600個，已知A、B兩種玩具的進價不變，求A種玩具最多能購進多少個？(本題10分)為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，我省森林保護區(qū)開展了尋找古樹活動．如圖，發(fā)現(xiàn)古樹是直立于水平面，為測量古樹的高度，小明從古樹底端出發(fā)，沿水平方向行走了26米到達點，然后沿斜坡前進，到達坡頂點處，．在點處放置測角儀，測角儀支架高度為0.8米，在點處測得古樹頂端點的仰角為（點、、、在同一平面內(nèi)），斜坡的坡度（或坡比）．（1）求斜坡的高；（2）求古樹的高？（已知，，）(本題10分)在中，，點P，Q分別從點A，點B同時出發(fā)，點P沿以每秒1個單位長度速度運動，點Q以每秒個單位長度的速度沿運動，點P到達點B時點Q同時停止運動．點P的運動時間為t秒，的面積記為，面積的記為，回答下列問題：(1)求出與t之間的函數(shù)表達式并寫出自變量的取值范圍；(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出的圖象，并寫出函數(shù)的一條性質(zhì)；(3)當(dāng)時，直接寫出t的取值范圍．(本題10分)二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于兩點A、B，與y軸交于點C，且A(?1，0)、B(4，0)．(1)求此二次函數(shù)的表達式；(2)如圖1，拋物線的對稱軸m與x軸交于點E，CD⊥m，垂足為D，點F(，0)，動點N在線段DE上運動，連接CF、CN、FN，若以點C、D、N為頂點的三角形與△FEN相似，求點N的坐標(biāo)；(3)如圖2，點M在拋物線上，且點M的橫坐標(biāo)是1，點P為拋物線上一動點，若∠PMA=45°，求點P的坐標(biāo)．(本題12分)在中，，點D是邊上一點，過點D作于點E，，．(1)如圖1，將繞點B旋轉(zhuǎn)至，使得落在上，連接，求線段的長；(2)如圖2，將繞點B旋轉(zhuǎn)至，連接，H為中點，連接，，求證：；(3)如圖3，在第（2）問的條件下，將沿翻折至，當(dāng)H在線段下方，且，直接寫出點B到的距離．