廣東省湛江市徐聞縣2017-2018學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

這是一份廣東省湛江市徐聞縣2017-2018學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題，共9頁。
2017~2018學(xué)年度第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 試 卷說明：①本試卷共4頁，五大題；②考試時(shí)間100分鐘，滿分120分.一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。1. 如果有意義，那么的取值范圍是（     ）A．     B．     C．      D．2．下列線段不能構(gòu)成直角三角形的是(    )．A． B． C．  D．3．下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?A．      B．           C．          D．4．菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是                                       （　 　）A、對(duì)角線相等　                     B、對(duì)角線互相垂直　C、對(duì)角線互相平分且相等             D、對(duì)角線互相平分5.下列計(jì)算正確的是（    ）A．  B．＋＝     C．     D． 6．如圖，字母B所代表的正方形的面積是（　　）A．12       B．144       C．13         D．1947．如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是(     )A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO                D．AB∥DC，AD=BC              6題圖                     7題圖                      10題圖8．已知正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則其對(duì)角線長(zhǎng)是                             （      ）   A．8cm   B．16cm   C．32cm       D．cm[來源:Z,xx,k.Com]9．若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則第三邊長(zhǎng)為（    ） A.5          B．         C．5或       D．無法確定10．如圖，在△ABC中，D，E，F分別為BC，AC，AB邊的中點(diǎn)，AH⊥BC于H，FD=12，則HE等于(     )A．24 B．12 C．6           D．8二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11. 化簡(jiǎn)：=             12．若，則m+n的值為        ．13．已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為10cm和16cm，則這個(gè)菱形的面積是__         ___。14．木工師傅要做一個(gè)長(zhǎng)方形桌面，做好后量得長(zhǎng)為5m，寬為12m，對(duì)角線為13m，則這個(gè)桌面         （填“合格”或“不合格”）15．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠AEB=__________．    15題圖                                      16題圖16．如圖，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個(gè)矩形的兩條鄰邊長(zhǎng)分別為6和8，則第n個(gè)菱形的周長(zhǎng)是              。 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17.計(jì)算： 18. 已知：，求代數(shù)式的值。19．如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC各邊中點(diǎn)．求證：四邊形ADEF是平行四邊形．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）        [來源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K]20．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F，求證：四邊形CFDE是正方形．       20題圖21．如圖，已知□ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，求△DOE的周長(zhǎng)。22．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE，若∠ABC＝，BE＝2cm,求（1）菱形ABCD 的周長(zhǎng)；（2）菱形ABCD的面積五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23. 某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如下圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，（1）試判斷△BCD的形狀；（2）若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？ 24. 如圖，已知在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F分別是線段BM，CM的中點(diǎn)．（1）求證：△ABM≌△DCM；????????????? ????????????? ????????????? （2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；   （3）當(dāng)AB：AD=　　　　　　時(shí)，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）                                           25．如圖，已知△ABC和△DEF是兩個(gè)邊長(zhǎng)都為10cm的等邊三角形，且B、D、C、F都在同一條直線上，連接AD、CE．????????????? ????????????? ????????????? （1）求證：四邊形ADEC是平行四邊形；   （2）若BD=4cm，△ABC沿著BF的方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．①當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，四邊形ADEC的形狀是　    　形；   ②△ABC在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形ADEC有可能是矩形嗎？若可能，求出t的值；若不可能，請(qǐng)說明理由．                                       
2017~2018學(xué)年度第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。題號(hào)123456789[來源:Zxxk.Com]10答案B  DADDBDDCB二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11．     12．-2；    13． ；14．合格；    15． ；      16． .三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17．解：原式＝ ………………3分            ＝         ………………5分            ＝1                 ………………6分18.解：∵∴原式=             ………………1分=（）2     ………………2分=                ………………4分= 12                    ………………6分19解: 證明：∵D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴DE∥AC，                  ……………2分∵E、F分別為BC、AC中點(diǎn)， ∴EF∥AB，                   ……………4分∴四邊形ADEF是平行四邊形．   ……………6分四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20.解：∵∠ACB=90°，DE⊥BC，DF⊥AC，∴四邊形CFDE是矩形．                  ……………3分又∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE=DF．                              ……………5分∴四邊形CFDE是正方形（有一組鄰邊相等的矩形是正方形） ……7分21.解： ∵□ABCD的周長(zhǎng)為36，BD＝12，        ∴BC+CD＝18，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)；              ……………1分       ∴OD＝                       ……………2分      又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)        ∴OE為△BCD的中位線                        ……………3分       ∴                      ……………4分       ∴ ……………6分       ∴△DOE的周長(zhǎng)＝.   ……………7分22.解: （1）∵菱形ABCD        ∴AB=BC=CD=AD                     ……………1分       ∵點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，BE＝2cm       ∴BC=2BE=4cm                      ……………2分       ∴菱形ABCD的周長(zhǎng)＝。    ……………3分       （2）∵菱形ABCD，∠ABC＝60O            ∴AD∥BC，AC平分∠BAD            ∴∠BAD＝            ∴∠BAC＝            ∴△ABC是等邊三角形             ……………5分            ∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)            ∴AE⊥BC            根據(jù)勾股定理，得∴cm    ……………6分             ∴菱形ABCD的面積＝    ……………7分五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23. （1）解：△BCD是直角三角形                       ……………1分證明：∵∠A＝，AB＝3,AD＝4,BC＝12               根據(jù)勾股定理得                         ……………2分              ∴ ……………4分              根據(jù)勾股定理的逆定理∴∠CBD＝              ∴△BCD是直角三角形。      ……………5分           （2）四邊形ABCD的面積＝                                  ＝6+30＝36m2       ……………7分              ∴學(xué)校要投入資金為：  ……………8分             答：學(xué)校需要投入7200元買草皮。          ……………9分24. （1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，   ∴AB=CD，∠A=∠D=90°，   又∵M是AD的中點(diǎn)，   ∴AM=DM． ……………1分  在△ABM和△DCM中，     ∴△ABM≌△DCM（SAS）．               ……………3分   （2）解：四邊形MENF是菱形．證明如下：   ∵E，F(xiàn)，N分別是BM，CM，CB的中點(diǎn)，   ∴NE∥MF，NE=MF．   ∴四邊形MENF是平行四邊形． ……………5分  由（1），得BM=CM，∴ME=MF．   ∴四邊形MENF是菱形． ……………7分  （3）解：當(dāng)AB：AD=1：2時(shí)，四邊形MENF是正方形． ……………9分理由：∵M(jìn)為AD中點(diǎn)，   ∴AD=2AM．   ∵AB：AD=1：2，   ∴AM=AB．   ∵∠A=90，   ∴∠ABM=∠AMB=45°．   同理∠DMC=45°，   ∴∠EMF=180°﹣45°﹣45°=90°．   ∵四邊形MENF是菱形，   ∴菱形MENF是正方形．   故答案為：1：2．25.解: （1）證明：∵△ABC和△DEF是兩個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形．   ∴AC=DE，∠ACD=∠FDE=60°，   [來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]∴AC∥DE，  ……………2分 ∴四邊形ADEC是平行四邊形．                   ……………3分 （2）解：①當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，四邊形ADEC是菱形， ……………5分[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]理由：此時(shí)B與D重合，∴AD=DE，   ∴四邊形ADEC是菱形，   ②若平行四邊形ADEC是矩形，則∠ADE＝∠DAC＝∠ACE＝∠CED=90°   ∴∠ADC=90°﹣60°=30° ……………6分 同理∠DCE=30°，                               ∴DC＝2AC∵△ABC和△DEF是兩個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形∴DC=cm   ∴F與B重合，                            ……………7分∵BD=4cm   ∴t=（10+4）÷1=14秒，   ∴當(dāng)t=14秒時(shí)，四邊形ADEC是矩形．       ……………9分