2023年中考押題預(yù)測卷02（北京卷）-數(shù)學(xué)（考試版）A3

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絕密★啟用前 2023年中考押題預(yù)測卷02【北京卷】數(shù)  學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘  試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、    選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．隨著科學(xué)技術(shù)的不斷提高，5G網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為新時(shí)代的“寵兒”，預(yù)計(jì)到2025年，中國5G用戶將超過460 000 000人．將460 000 000科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．4.6×109 B．46×107 C．4.6×108 D．0.46×1092．如圖，下列水平放置的幾何體中，側(cè)面展開圖是扇形的是（　　）A．B． C．D．3．下列圖形是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/span>A．B． C．D．4．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　　）A．a＞b B．﹣a＜b C．|a|＜|b| D．a+b＜05．“天宮課堂”第二課3月23日在中國空間站開講，包括六個(gè)項(xiàng)目：太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)、液橋演示實(shí)驗(yàn)、水油分離實(shí)驗(yàn)、太空拋物實(shí)驗(yàn)、空間科學(xué)設(shè)施介紹與展示、天地互動(dòng)環(huán)節(jié)．若隨機(jī)選取一個(gè)項(xiàng)目寫觀后感，則恰好選到“實(shí)驗(yàn)”項(xiàng)目的概率是（　　）A． B． C． D．6．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，若∠ABC＝12°，則∠BDC的度數(shù)是（　?。?/span>A．68° B．78° C．102° D．112°7．如圖是某手機(jī)店1～4月份的統(tǒng)計(jì)圖，分析統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)3、4月份品牌A手機(jī)的銷售情況四個(gè)同學(xué)得出的以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的為（　?。?/span>A．4月份品牌A手機(jī)銷售額為65萬元 B．4月份品牌A手機(jī)銷售額比3月份有所上升 C．4月份品牌A手機(jī)銷售額比3月份有所下降 D．3月份與4月份的品牌A手機(jī)銷售額無法比較8．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（單位：千帕）隨氣球內(nèi)氣體的體積V（單位：立方米）的變化而變化，P隨V的變化情況如下表所示，那么在這個(gè)溫度下，氣球內(nèi)氣體的氣壓P與氣球內(nèi)氣體的體積V的函數(shù)關(guān)系最可能是（　?。?/span>V（單位：立方米）644838.43224…P（單位：千帕）1.522.534…A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．二次函數(shù) D．反比例函數(shù)第Ⅱ卷二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）9．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 　      　．10．分解因式：a2b﹣2ab2+b3＝　          　．11．化簡的結(jié)果是　                  　．12．正八邊形每個(gè)外角的度數(shù)為 　      　．13．某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余2人；若每組8人，則缺3人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為　                  　．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，連結(jié)AO，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，AB，OB＝1，把△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，得到△A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 　         　． 15．據(jù)《墨經(jīng)》記載，在兩千多年前，我國學(xué)者墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個(gè)“小孔成像”的實(shí)驗(yàn)，闡釋了光的直線傳播原理，如圖（1）所示．如圖（2）所示的小孔成像實(shí)驗(yàn)中，若物距為10cm，像距為15cm，蠟燭火焰倒立的像的高度是6cm，則蠟燭火焰的高度是 　   　cm．16．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某數(shù)學(xué)老師將1～10共十個(gè)整數(shù)依次寫在十張不透明的卡片上（每張卡片上只寫一個(gè)數(shù)字，每一個(gè)數(shù)字只寫在一張卡片上，而且把寫有數(shù)字的那一面朝下）．他先像洗撲克牌一樣打亂這些卡片的順序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)叫到講臺(tái)上，隨機(jī)地發(fā)給每位同學(xué)兩張卡片，并要求他們把自己手里拿的兩張卡片上的數(shù)字之和寫在黑板上，寫出的結(jié)果依次是：甲：11；乙：4；丙：15；?。?/span>8；戊：17，則丙同學(xué)手里拿的卡片的數(shù)字是 　       　三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．計(jì)算：（）﹣1﹣2sin60°|1﹣3|． 18．解不等式：1，并寫出它的正整數(shù)解． 19．已知：如圖1，∠MON．求作：∠BAD，使∠BAD＝∠MON．下面是小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程．作法，如圖2：①在OM上取一點(diǎn)A，以A為圓心，OA為半徑畫弧，交射線OA于點(diǎn)B；②在射線ON上任取一點(diǎn)C，連接BC，分別以B，C為圓心，大于BC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，F，作直線EF，與BC交于點(diǎn)D；③作射線AD，∠BAD即為所求．（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下列證明．證明：∵EF垂直平分BC，∴　     　＝DC．∵AO＝AB，∴AD∥OC（　                  　）（填推理依據(jù)）．∴∠BAD＝∠MON．20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣1＝0．（1）不解方程，判斷此方程根的情況；（2）若x＝2是該方程的一個(gè)根，求代數(shù)式﹣2k2+8k+5的值．  21．已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過（1，2），（3，﹣4）兩點(diǎn)且與y軸交于A點(diǎn)．（1）求函數(shù)解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)x＜1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝mx的值都小于函數(shù)y＝kx+b的值，求m的取值范圍．  22．如圖，在平行四邊形BFDE中，對(duì)角線EF，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作一條直線分別交DE，BC于點(diǎn)A，C，連結(jié)AB，DC．（1）AC與BD滿足什么位置關(guān)系時(shí)，四邊形ABCD是菱形？并證明；（2）在（1）的條件下，若AB＝4，CF＝1，∠ABC＝60°，求sin∠DEO的值．   23．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，且，連接AC、BC，連接BD交AC于點(diǎn)E，延長BD到點(diǎn)F，使ED＝DF，連接AF．（1）求證：AF是⊙O的切線；（2）若AB＝6，BC＝2，求AF的長．   24．某研究中心建立了自己的科技創(chuàng)新評(píng)估體系，并對(duì)2021年中國城市的科技創(chuàng)新水平進(jìn)行了評(píng)估．科技創(chuàng)新綜合指數(shù)由科技創(chuàng)新總量指數(shù)和科技創(chuàng)新效率指數(shù)組成（以下簡稱：綜合指數(shù)、總量指數(shù)和效率指數(shù)）．該研究中心對(duì)2021年中國城市綜合指數(shù)得分排名前40的城市的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．綜合指數(shù)得分的頻數(shù)分布表（數(shù)據(jù)分成6組：65.0x≤70.0，70.0≤x＜75.0，75.0≤x＜80.0，80.0≤x＜85.085.0≤x＜90.0，90.0≤x＜95.0）：綜合指數(shù)得分頻數(shù)65.0x≤70.0870.0≤x＜75.01675.0≤x＜80.0880.0≤x＜85.0m85.0≤x＜90.0290.0≤x＜95.01合計(jì)40b．綜合指數(shù)得分在70.0≤x＜75.0這一組的是：70.0，70.4，70.6，70.7，71.0，71.0，71.1，71.2，71.8，71.9，72.5，73.8，74.0，74.4，74.5，74.6．c．40個(gè)城市的總量指數(shù)與效率指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：╞（數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)絡(luò)《2021年中國城市科技創(chuàng)新指數(shù)報(bào)告》）根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）綜合指數(shù)得分的頻數(shù)分布表中，m＝　   　；（2）40個(gè)城市綜合指數(shù)得分的中位數(shù)為 　       　；（3）以下說法正確的是 　   　．①某城市創(chuàng)新效率指數(shù)得分排名第1，該城市的總量指數(shù)得分大約是86.2分；②大多數(shù)城市效率指數(shù)高于總量指數(shù)，可以通過提升這些城市的總量指數(shù)來提升城市的綜合指數(shù)．           25．如圖，在一次學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，小龍看到農(nóng)田上安裝了很多灌溉噴槍，噴槍噴出的水流軌跡是拋物線，他發(fā)現(xiàn)這種噴槍射程是可調(diào)節(jié)的，且噴射的水流越高射程越遠(yuǎn)，于是他從該農(nóng)田的技術(shù)部門得到了這種噴槍的一個(gè)數(shù)據(jù)表，水流的最高點(diǎn)與噴槍的水平距離記為x，水流的最高點(diǎn)到地面的距離記為y．y與x的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：x（單位：m）0 1 2 34…y（單位：m）1 2…（1）該噴槍的出水口到地面的距離為 　   　m；（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出y與x的函數(shù)圖象；（3）結(jié)合（2）中的圖象（圖2），估算當(dāng)水流的最高點(diǎn)與噴槍的水平距離為8m時(shí)，水流的最高點(diǎn)到地面的距離為 　   　m（精確到1m）．根據(jù)估算結(jié)果，計(jì)算此時(shí)水流的射程約為 　     　m（精確到1m）．  26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+1（a≠0）的對(duì)稱軸是直線x＝3．（1）直接寫出拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含a的式子表示）；（3）若拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，且AB≤4，求a的取值范圍．    27．如圖，△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)．（1）如圖1，若AD＝AM，∠DAM＝120°．①求證：BD＝CM；②若∠CMD＝90°，求的值；（2）如圖2，點(diǎn)E為線段CD上一點(diǎn)，且CE＝1，AB＝2，∠DAE＝60°，求DE的長．                    28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，對(duì)于△ABC和直線l給出如下定義：若△ABC的一條邊關(guān)于直線l的對(duì)稱線段PQ是⊙O的弦，則稱△ABC是⊙O的關(guān)于直線l的“關(guān)聯(lián)三角形”，直線l是“關(guān)聯(lián)軸”．（1）如圖1，若△ABC是⊙O的關(guān)于直線l的“關(guān)聯(lián)三角形”，請(qǐng)畫出△ABC與⊙O的“關(guān)聯(lián)軸l”（至少畫兩條）；（2）若△ABC中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)C在直線y＝﹣x+3圖象上，存在“關(guān)聯(lián)軸l”使△ABC是⊙O的關(guān)聯(lián)三角形，求點(diǎn)C橫坐標(biāo)的取值范圍；（3）已知A（，1），將點(diǎn)A向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)M，以M為圓心MA為半徑畫圓，B，C為⊙M上的兩點(diǎn)，且AB＝2（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），若△ABC與⊙O的關(guān)聯(lián)軸至少有兩條，直接寫出OC的最小值和最大值，以及OC最大時(shí)AC的長．