2023年中考押題預(yù)測(cè)卷01（北京卷）-數(shù)學(xué)（考試版）A3

這是一份2023年中考押題預(yù)測(cè)卷01（北京卷）-數(shù)學(xué)（考試版）A3，共5頁。
絕密★啟用前 2023年中考押題預(yù)測(cè)卷01【北京卷】數(shù)  學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘  試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、    選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．在人體血液中，每立方毫米血液里有5000000個(gè)紅細(xì)胞．?dāng)?shù)據(jù)5000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．50×105 B．5×106 C．0.5×107 D．5×1072．2022年卡塔爾世界杯是自1930年以來舉辦的第22屆世界杯，歷屆世界杯可謂各具特色，會(huì)徽設(shè)計(jì)也蘊(yùn)含了不同的文化．下列世界杯會(huì)徽的圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/span>A．      B． C．D．3．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　?。?/span>A．圓柱 B．五棱柱 C．長(zhǎng)方體 D．五棱錐4．一副三角板有兩個(gè)直角三角形，如圖疊放在一起，則∠α的度數(shù)是（　　）A．165° B．150° C．135° D．145°5．在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球6個(gè)，黑球8個(gè)，黃球n個(gè)，攪勻后隨機(jī)從中摸取一個(gè)恰好是白球的概率為，則黃球的個(gè)數(shù)是（　　）A．7 B．6 C．5 D．46．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a，﹣a，b，﹣b按照從小到大的順序排列是（　　）A．﹣b＜﹣a＜a＜b  B．﹣b＜b＜﹣a＜a C．﹣a＜﹣b＜a＜b D．﹣b＜a＜﹣a＜b7．如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，如果∠E＝60°，那么∠P等于（　?。?/span>A．60° B．90° C．120° D．150°8．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（單位：千帕）隨氣球內(nèi)氣體的體積V（單位：立方米）的變化而變化，P隨V的變化情況如下表所示，那么在這個(gè)溫度下，氣球內(nèi)氣體的氣壓P與氣球內(nèi)氣體的體積V的函數(shù)關(guān)系最可能是（　　）V（單位：立方米）644838.43224…P（單位：千帕）1.522.534…A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．二次函數(shù) D．反比例函數(shù)第Ⅱ卷二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）9．分解因式：ab2﹣5ab＝　          　．10．將二次函數(shù)化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，y＝　                  　．11．若關(guān)于x的一元二次方程3x2﹣2x+c＝0有實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍為 　                  　．12．為了了解某地區(qū)初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)500名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：視力4.7以下4.74.84.95.05.0以上人數(shù)989686958243根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該地區(qū)15000名初中學(xué)生視力不低于4.9的人數(shù)為 　       　．13．如圖，一塊含有30°的直角三角板的直角頂點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，30°角的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值為 　      　．14．綜合實(shí)踐課上，小宇設(shè)計(jì)用光學(xué)原理來測(cè)量公園假山的高度，把一面鏡子放在與假山AC距離為21米的B處，然后沿著射線CB退后到點(diǎn)E，這時(shí)恰好在鏡子里看到山頭A，利用皮尺測(cè)量BE＝2.4米，若小宇的身高是1.6米，則假山AC的高度為 　     　米．（結(jié)果保留整數(shù)）15．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代最重要的數(shù)學(xué)著作，約成書于四、五世紀(jì)．現(xiàn)在的傳本共三卷，卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法；卷中舉例說明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法；卷下記錄算題，不但提供了答案，而且還給出了解法．其中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩五尺五寸，屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”譯文：“用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余5.5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問木長(zhǎng)多少尺？”設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木長(zhǎng)y尺，可列方程組為 　                  　．16．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某數(shù)學(xué)老師將1～10共十個(gè)整數(shù)依次寫在十張不透明的卡片上（每張卡片上只寫一個(gè)數(shù)字，每一個(gè)數(shù)字只寫在一張卡片上，而且把寫有數(shù)字的那一面朝下）．他先像洗撲克牌一樣打亂這些卡片的順序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)叫到講臺(tái)上，隨機(jī)地發(fā)給每位同學(xué)兩張卡片，并要求他們把自己手里拿的兩張卡片上的數(shù)字之和寫在黑板上，寫出的結(jié)果依次是：甲：11；乙：4；丙：15；丁：8；戊：17，則丙同學(xué)手里拿的卡片的數(shù)字是 　       　．三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．計(jì)算：（2022+π）0+4sin60°+|4|．  18．解不等式組：，并求出它的所有整數(shù)解的和．   19．先化簡(jiǎn)，再求值：[（x+2y）2+（x+2y）（x﹣2y）]÷2x，其中x＝﹣2，y＝﹣3．  20．已知：如圖，△ABC．求作：點(diǎn)D（點(diǎn)D與點(diǎn)B在直線AC的異側(cè)），使得DA＝DC，且∠ADC+∠ABC＝180°．作法：①分別作線段AC的垂直平分線l1和線段BC的垂直平分線l2，直線l1與l2交于點(diǎn)O；②以點(diǎn)O為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑畫圓，⊙O與l1在直線BC上方的交點(diǎn)為D；③連接DA，DC．所以點(diǎn)D就是所求作的點(diǎn)．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連接OA，OB，OC．∵直線l1垂直平分AC，點(diǎn)O，D都在直線l1上，∴OA＝OC，DA＝DC．∵直線l2垂直平分BC，點(diǎn)O在直線l2上，∴　     　＝　     　．∴OA＝OB＝OC．∴點(diǎn)A，B，C都在⊙O上．∵點(diǎn)D在⊙O上，∴∠ADC+∠ABC＝180°．（ 　              　）（填推理的依據(jù)）21．已知BD垂直平分AC，∠BCD＝∠ADF，AF⊥AC，（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；（2）若AF＝DF＝5，AD＝6，求tan∠BCD的值．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+b的圖象與反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象交于B（1，m），與x軸交于A，與y軸交于C，且AC＝3BC．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式：x+b的解集；（3）P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫出|PA﹣PB|的最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)． 23．為了解甲、乙兩座城市的郵政企業(yè)4月份收入的情況，從這兩座城市的郵政企業(yè)中，各隨機(jī)抽取了35家郵政企業(yè)，獲得了它們4月份收入（單位：百萬元）的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)理行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a．甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12，12≤x＜14，14≤x≤16）；b．甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)在10≤x＜12這一組的是：10.0 10.0 10.1 10.2 10.3 10.9 11.4 11.5 11.6 11.8c．甲、乙兩座城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下： 平均數(shù)中位數(shù)甲城市10.8m乙城市11.011.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中m的值；（2）在甲城市抽取的郵政企業(yè)中，記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個(gè)數(shù)為P1．在乙城市抽取的郵政企業(yè)中，記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個(gè)數(shù)為P2．比較P1，P2的大小，并說明理由；（3）若乙城市共有300家郵政企業(yè)，估計(jì)乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入． 24．如圖，AB為⊙O的直徑，P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足為D．（1）求證：∠PCA＝∠ABC；（2）過點(diǎn)A作AE∥PC，交⊙O于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，連接BE．若sin∠P，CF＝5，求BE的長(zhǎng)．     25．某公園內(nèi)人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍，噴出的水流路徑可以看作是拋物線的一部分．記噴出的水流距噴水槍的水平距離為xm，距地面的豎直高度為ym，獲得數(shù)據(jù)如表：x/m0.01.02.03.04.5y/m1.63.74.43.70.0小景根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小景的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；（2）水流的最高點(diǎn)距噴水槍的水平距離為 　   　m；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：公園準(zhǔn)備在距噴水槍水平距離為3.5m處加裝一個(gè)石柱，使該噴水槍噴出的水流剛好落在石柱頂端，則石柱的高度約為 　        　m．26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2﹣2mx．（1）當(dāng)拋物線過點(diǎn)（2，0）時(shí)，求拋物線的表達(dá)式；（2）求這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的式子表示）；（3）若拋物線上存在兩點(diǎn)A（m﹣1，y1）和B（m+2，y2），其中m＞0．當(dāng)y1?y2＞0時(shí)，求m的取值范圍．      27．Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，過點(diǎn)A作AE⊥AB．連接BE，CE，M為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)．（1）如圖1，若BC＝4，則S△EBC＝　   　．（2）如圖2，點(diǎn)M在BE上，且CM⊥BE于M，過點(diǎn)A作AF⊥BE于F，D為AC中點(diǎn)，連接FD并延長(zhǎng)，交CM于點(diǎn)H．求證：MF＝MH；（3）如圖3，連接BM，EM，過點(diǎn)B作BM'⊥BM于點(diǎn)B，且滿足BM'＝BM，連接AM'，MM'，過點(diǎn)B作BG⊥CE于點(diǎn)G，若S△ABC＝18，EM＝3，BG＝4，求線段AM'的長(zhǎng)度的取值范圍．                   28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，AB＝1，且A，B兩點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在⊙O外．給出如下定義：平移線段AB，得到線段A′B′（A′，B′分別為點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），若線段A′B′上所有的點(diǎn)都在⊙O的內(nèi)部或⊙O上，則線段AA′長(zhǎng)度的最小值稱為線段AB到⊙O的“平移距離”．（1）如圖1，點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（﹣2，0），線段A1B1到⊙O的“平移距離”為 　   　，點(diǎn)A2，B2的坐標(biāo)分別為（，），（，），線段A2B2到⊙O的“平移距離”為 　                  　；（2）若點(diǎn)A，B都在直線yx+2上，記線段AB到⊙O的“平移距離”為d，求d的最小值；（3）如圖2，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，），線段AB到⊙O的“平移距離”為1，畫圖并說明所有滿足條件的點(diǎn)B形成的圖形（不需證明）．