初中數(shù)學(xué)滬科版七年級上冊1.6 有理數(shù)的乘方說課課件ppt

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第1章 有理數(shù)1.6　有理數(shù)的乘方第1課時　有理數(shù)的乘方教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)乘方的意義,能掌握有理數(shù)乘方的運算；2.掌握有理數(shù)混合運算的法則，能熟練地進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算.教學(xué)重難點重點:有理數(shù)的乘方的概念和運算.難點:乘方與加、減、乘、除的混合運算.教學(xué)過程導(dǎo)入新課 問題情景一:邊長為2的正方形面積是多少？棱長為2的正方體的體積是多少？ 問題情境二:請哪一位吃過蘭州拉面的同學(xué)說一說拉面的制作過程？ 制作過程如下圖（多媒體展示）[來源:Zxxk.Com] 教師設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生將生活問題用數(shù)學(xué)的眼光來觀察解決．1.讓學(xué)生觀察“拉面”圖．2.猜一猜共有多少根．3.讓學(xué)生用帶來的線做“拉面”的活動．4.學(xué)生通過實際操作，搞清楚3次相當(dāng)于幾個2相乘，假如是6次、20次呢？分別是幾個2相乘？小組討論拉面n次，相當(dāng)于幾個2相乘，并全班交流．5．能否用算式表示這種關(guān)系？引導(dǎo)20個2連加可寫成什么？20×2.   20個2相乘可寫成什么？2 20 .在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過·，記作2，讀作的平方(或的二次方)；··,記作3，讀作的立方(或的三次方)；那么，···可以記作什么?讀作什么? ····呢? ···…· ( 共有n個,n是正整數(shù))呢? 在小學(xué)對于字母我們只能取正數(shù),進入中學(xué)后，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可以取哪些數(shù)呢?請舉例說明.探究新知【乘方的概念】一般地,n個相同的因數(shù)a相乘, 記作an,即＝an.例如,2×2×2＝23；(-2)×(-2) ×(-2) ×(-2)＝(-2)4.這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪(power).在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù),an讀作a的n次方,an看作是a的n次方的結(jié)果時,也可讀作a的n次冪.例如,23中,底數(shù)是2,指數(shù)是3,23讀作2的3次方,或2的3次冪.一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方,例如8就是81,通常指數(shù)為1的省略不寫.【例1】計算:(1)(-2)3；(2)(-2)4；(3)(-2)5.【解】(1)原式＝(-2)×(-2)×(-2)＝-8.(2)原式＝(-2)×(-2)×(-2)×(-2)＝16.(3)原式＝(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)＝-32.【總結(jié)】讓學(xué)生總結(jié)出符號法則.根據(jù)有理數(shù)乘法運算法則,我們有:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號語言表示嗎?當(dāng)a>0時,an>0(n是正整數(shù))；當(dāng)a<0時, 當(dāng)a＝0時,an＝0(n是正整數(shù))(以上為有理數(shù)乘方運算的符號法則).a2n＝(-a)2n(n是正整數(shù))；a2n-1＝-(-a)2n-1(n是正整數(shù))；a2n≥0(a是有理數(shù),n是正整數(shù)).試一試(-2)6讀作什么?其中底數(shù)是什么?指數(shù)是什么?(-2)6是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?【例2】計算：43＝(　　)；(-)2＝(　　)；(-1)5＝(　　)；(-0.1)3＝(　　).【答案】64；；-1；-0.001.同學(xué)們,請觀察下面的算式里有哪幾種運算?3+50÷22×(-)-1.在這個算式里,含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運算,這種運算稱為有理數(shù)的混合運算.有理數(shù)混合運算的運算順序：(1)先算乘方,再算乘除,最后算加減；(2)同級運算,按照從左至右的順序進行；(3)如果有括號,就先算小括號里的,再算中括號里的,最后算大括號里的.注意:①加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算；乘方和開方叫做第三級運算.②可以應(yīng)用運算律,適當(dāng)改變運算順序,使運算簡便. 試一試教師:指出下列各題的運算順序:(1)-50÷2×()；(2)6÷(3×2)；(3)6÷3×2；(4)17-8÷(-2)+4×(-3).【例3】計算:(-)÷÷.【解】原式＝(-)××10＝.教師:這里要注意三點:(1)先算小括號里的；(2)進行分?jǐn)?shù)的乘除運算,一般要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),把除法轉(zhuǎn)化為乘法；(3)同級運算,按從左往右的順序進行,這一點十分重要.【例4】計算:(1)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3)；(2)()×()2+()÷[()3-].【解】(1)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3)＝-10+8÷4-4×3＝-10+2-12＝-20.(2)()×()2+()÷[()3-]              ＝（）×+（）÷[()-]          ＝（）×+（）÷（）          ＝-5+1＝-4.課堂練習(xí) 1.把下列乘方寫成乘法的形式（1）（-0.9）3 ＝_____________；        （2）＝_______________；（3）＝________________________________. 2.(1)意義一樣嗎？各等于多少？   (2)有什么不同？各等于多少？3.計算：（1）；（2）；（3）；（4）.參考答案1.（1）（-0.9）×（-0.9）×（-0.9）；    （2）×××；  （3）（a-b)（a-b)（a-b).2.(1)23表示3個2相乘，等于8；     32表示2個3相乘，等于9.  (2)-32表示2個3相乘的相反數(shù)，等于-9；(-3)2表示2個-3相乘,等于9.3.（1）-12；（2）483；（3）-25；（4）-10. 課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生回憶,做出小結(jié):1.乘方的有關(guān)概念.2.乘方的符號法則.3.有理數(shù)混合運算的規(guī)律:(1)先乘方,再乘除,最后加減.(2)同級運算按從左到右的順序運算.(3)若有括號,先小再中最后大,依次計算. 布置作業(yè)課本P41練習(xí)2~4題.板書設(shè)計1.6有理數(shù)的乘方第1課時  有理數(shù)的乘方1.有理數(shù)乘方的概念:求幾個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪(power).在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù),an讀作a的n次方,an看作是a的n次方的結(jié)果時,也可讀作a的n次冪.2.有理數(shù)的乘方的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù). 3.有理數(shù)混合運算的運算順序:(1)先算乘方,再算乘除,最后算加減；(2)同級運算,按照從左至右的順序進行；(3)如果有括號,就先算小括號里的,再算中括號里的,最后算大括號里的. 例題                             練習(xí) 教學(xué)反思                                 教學(xué)反思                                       教學(xué)反思                                       教學(xué)反思                                           教學(xué)反思