北師大版高中數(shù)學(xué)必修第二冊4-3二倍角的三角函數(shù)公式第1課時課件

這是一份北師大版高中數(shù)學(xué)必修第二冊4-3二倍角的三角函數(shù)公式第1課時課件，共21頁。
二倍角的三角函數(shù)公式第1課時導(dǎo)入新課問題1　這三個式子：sin 2α＝2sin α，cos 2α＝2cos α，tan 2α＝2tan α，是否成立？不成立．需要研究α的三角函數(shù)值與2α的三角函數(shù)值有什么關(guān)系．新知探究問題2　在公式Cα＋β，Sα＋β和Tα＋β中，若α＝β，公式還成立嗎？若成立，你能推導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式嗎？成立，sin2α＝sin（α＋α）＝sinαcosα＋cosαsinα＝2sinαcosα；cos2α＝cos（α＋α）＝cos2α－sin2α；新知探究問題3　二倍角公式中，角α的取值范圍分別是什么？正弦、余弦二倍角公式中α∈R，新知探究問題4　能應(yīng)用tanα表示sin2α，cos2α嗎？新知探究問題5　已知角α是第二象限角，cosα＝ ，如何求sin2α，cos2α和tan2α的值？?????新知探究問題6　余弦的二倍角公式有哪些變形？正弦公式呢？因為sin2α＋cos2α＝1，所以公式C2α可以變形為：cos2α＝1－2sin2α＝2cos2α－1，例1　在△ABC中，已知AB＝AC＝2BC，求角A的正弦值．初步應(yīng)用解析：因為AB＝AC＝2BC，BC＝2BD，?方法總結(jié)：畫出圖形根據(jù)三角形的邊角關(guān)系求解．例2　要把半徑為R的半圓形木料截成矩形，應(yīng)怎樣截取，才能使矩形面積最大？初步應(yīng)用解析：因為AB＝OAsinα＝Rsinα，OB＝OAcosα＝Rcosα，所以S矩形＝Rsinα×2Rcosα＝2R2sinαcosα＝R2sin2α，方法總結(jié)：求最值的問題常轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的有界性求解．αROBA例3　化簡：初步應(yīng)用（1）?（2）?????例3　化簡：初步應(yīng)用（1）?（2）??初步應(yīng)用（1）公式的逆用：逆用公式，這種在原有基礎(chǔ)上的變通是創(chuàng)新意識的體現(xiàn)．主要形式：2sinαcosα＝sin2α，cos2α－sin2α＝cos2α，（2）公式的變形：公式間有著密切的聯(lián)系，這就要求思考時融會貫通，有目的的活用公式．方法總結(jié)歸納小結(jié)問題7　回歸本節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？可以從以下幾個問題歸納．（1）含有三角函數(shù)的平方的式子如何進行處理？（2）如何對“二倍角”進行廣義的理解？（3）二倍角的余弦公式的應(yīng)用形式有哪些？（1）一般要用降冪公式：（2）對于二倍角應(yīng)該有廣義上的理解，6α是3α的二倍；如：8α是4α的二倍；4α是2α的二倍；歸納小結(jié)問題7　回歸本節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？可以從以下幾個問題歸納．（1）含有三角函數(shù)的平方的式子如何進行處理？（2）如何對“二倍角”進行廣義的理解？（3）二倍角的余弦公式的應(yīng)用形式有哪些？（3）在二倍角公式中，二倍角的余弦公式最為靈活多樣，應(yīng)用廣泛．二倍角的常用形式：①1＋cos2α＝2cos2α；③1－cos2α＝2sin2α；作業(yè)布置作業(yè)：教科書第157頁，A組第1，2，3，4，9題，B組第1，2，3，6題．1目標(biāo)檢測B的值等于（　?。〢．C．D．B．?????2目標(biāo)檢測D已知sin2α＝ ，則 ＝（　?。〢．C．D．B．??????3目標(biāo)檢測函數(shù)f(x)＝2cos2x＋sin2x的最小值是________．??4目標(biāo)檢測如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角α，β的始邊都為x軸正半軸，終邊分別與圓O交于A，B兩點，若α∈　　　 ，β＝ ，且點A的坐標(biāo)為A(－2，m)．??目標(biāo)檢測???4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角α，β的始邊都為x軸正半軸，終邊分別與圓O交于A，B兩點，若α∈　　　 ，β＝ ，且點A的坐標(biāo)為A(－2，m)．??目標(biāo)檢測4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角α，β的始邊都為x軸正半軸，終邊分別與圓O交于A，B兩點，若α∈　　　 ，β＝ ，且點A的坐標(biāo)為A(－2，m)．???????