2022-2023學(xué)年廣東省中山市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

這是一份2022-2023學(xué)年廣東省中山市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)，共14頁(yè)。試卷主要包含了選擇題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2022-2023學(xué)年廣東省中山市七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）
1．如果一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4m記作﹣4m，那么物體向東運(yùn)動(dòng)2m應(yīng)記作（　?。?br /> A．+2m B．﹣2m C．+4m D．﹣4m
2．三星堆博物館位于全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位三星堆遺址東北角，是中國(guó)一座現(xiàn)代化的專(zhuān)題性遺址博物館．小明在“百度”搜索“三星堆博物館”，找到相關(guān)結(jié)果為7360000條，其中7360000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．7.36×107 B．736×104 C．73.6×105 D．7.36×106
3．下列各數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的是（　?。?br /> A．1 B．﹣3 C．0 D．﹣2.25
4．計(jì)算﹣3﹣3的結(jié)果是（　?。?br /> A．0 B．﹣6 C．3 D．6
5．已知2x3y2和是同類(lèi)項(xiàng)，那么m、n的值分別是（　　）
A．m＝3，n＝2 B．m＝2，n＝1 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝3
6．一種商品進(jìn)價(jià)為每件a元，按進(jìn)價(jià)增加25%出售，后因庫(kù)存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，此時(shí)售價(jià)為（　?。?br /> A．1.125a元 B．1.25a元 C．0.75a元 D．1.5a元
7．下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4
B．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒(méi)有系數(shù)
C．多項(xiàng)式2x2+xy2+3是二次三項(xiàng)式
D．2x+y，﹣a2b，0它們都是整式
8．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
9．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．|a|＜|b| D．
10．搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒，按照如圖的方式搭n個(gè)正方形需要（　?。└鸩癜簦?br />
A．4n B．3n+1 C．3n D．3n﹣1
二.填空題（共5小題，每題3分，共15分）
11．﹣5的絕對(duì)值是　 ?。?br /> 12．比較大?。憨亅﹣3|　 　﹣（+4）．（填“＞”“＜”或“＝”）．
13．按照?qǐng)D所示的操作步驟，若輸入x的值為3，則輸出y的值為　 ?。?br />
14．對(duì)于任意有理數(shù)a，b，定義新運(yùn)算：a?b＝a2﹣2b+1，則2?（﹣6）＝　 ?。?br /> 15．代數(shù)式y(tǒng)2+2y+7的值是6，則4y2+8y﹣5的值是 　 ?。?br /> 三.解答題（一）（共3小題，每題8分，共24分）
16．計(jì)算：
（1）；
（2）﹣14+（﹣2）÷﹣|﹣9|．
17．根據(jù)數(shù)軸，回答下列問(wèn)題：

（﹣2）2，|﹣2.5|，﹣2，﹣2，1，﹣（﹣2），﹣22，﹣|﹣1|；
A：　 　B：　 　C：　 　D：　 　E：　 　
（2）在數(shù)軸上標(biāo)出表示﹣3的點(diǎn)M，則將點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的數(shù)為 　 ?。?br />
18．已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x是到原點(diǎn)距離為3的數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)．求：2x﹣cd+6（a+b）﹣y2022的值．
四.解答題（二）（共3小題，每題9分，共27分）
19．先化簡(jiǎn)，再求值：6（2a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+4a2b），其中a，b的值滿(mǎn)足|a﹣2|+（b+3）2＝0．
20．小明的爸爸是一名出租車(chē)司機(jī)，一天下午小明的爸爸以某超市為出發(fā)點(diǎn)，在東西方向的公路上運(yùn)營(yíng)，記向東為正，向西為負(fù)，以先后次序記錄如下：（單位km）
+5，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣4
（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，出租車(chē)離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？在它的什么方向？
（2）若每千米收費(fèi)為2元，小明爸爸這個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少元？
21．如圖所示的陰影部分是一個(gè)商標(biāo)圖案，其中點(diǎn)O為半圓的圓心，AB＝acm，BC＝bcm．
（1）用關(guān)于a，b的代數(shù)式表示商標(biāo)圖案的面積（結(jié)果保留π）；
（2）當(dāng)a＝6，b＝4時(shí)，求商標(biāo)圖案的面積（結(jié)果保留π）．

五.解答題（三）（共2小題，每題12分，共24分）
22．為了增強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市每戶(hù)居民用水收費(fèi)價(jià)格表為：
每月用水量
單價(jià)
不超出6m3的部分
2元/m3
超出6m3不超出10m3的部分
4元/m3
超出10m3的部分
6元/m3
（1）若該戶(hù)居民2月份用水5m3，則應(yīng)交水費(fèi) 　 　元；
（2）若該戶(hù)居民4月份用水xm3（x＞10），則4月份應(yīng)交多少水費(fèi)（用含x的式子表示）．
（3）5月份小明家用水15m3，應(yīng)交水費(fèi)多少元？
23．觀察下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離：3與5，4與﹣2，﹣1與﹣5．并結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列各題：

（1）探究歸納：
數(shù)軸上表示3和5的兩點(diǎn)之間的距離是 　 ?。粩?shù)軸上表示4和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是 　 ?。粩?shù)軸上表示數(shù)m和n的兩點(diǎn)之間的距離是 　 ?。?br /> （2）知識(shí)應(yīng)用：
若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣3．并且A、B兩點(diǎn)之間的距離為3，求x的值，
（3）拓展提高：
已知，C、D分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣10，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為90．點(diǎn)D以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)的時(shí)間C、D兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距40個(gè)單位長(zhǎng)度．


參考答案
一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）
1．如果一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4m記作﹣4m，那么物體向東運(yùn)動(dòng)2m應(yīng)記作（　?。?br /> A．+2m B．﹣2m C．+4m D．﹣4m
【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義解答．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，“正”和“負(fù)”相對(duì)．
解：如果一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4m記作﹣4m，那么物體向東運(yùn)動(dòng)2m應(yīng)記作+2m．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)．明確正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示是解題的關(guān)鍵．
2．三星堆博物館位于全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位三星堆遺址東北角，是中國(guó)一座現(xiàn)代化的專(zhuān)題性遺址博物館．小明在“百度”搜索“三星堆博物館”，找到相關(guān)結(jié)果為7360000條，其中7360000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．7.36×107 B．736×104 C．73.6×105 D．7.36×106
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．
解：7360000＝7.36×106．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
3．下列各數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的是（　?。?br /> A．1 B．﹣3 C．0 D．﹣2.25
【分析】按照有理數(shù)的分類(lèi)解答即可．
解：A、1是整數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
B、﹣3是整數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
C、0是整數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
D、﹣2.25既是分?jǐn)?shù)，又是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，熟記正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)的定義與特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵；注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．
4．計(jì)算﹣3﹣3的結(jié)果是（　?。?br /> A．0 B．﹣6 C．3 D．6
【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．
解：﹣3﹣3＝﹣3+（﹣3）＝﹣6．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解答本題的關(guān)鍵．
5．已知2x3y2和是同類(lèi)項(xiàng)，那么m、n的值分別是（　　）
A．m＝3，n＝2 B．m＝2，n＝1 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝3
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，由此可求m，n的值．
解：∵2x3y2和是同類(lèi)項(xiàng)，
∴3m＝3，n＝2，
∴m＝1．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的概念，關(guān)鍵是掌握：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．
6．一種商品進(jìn)價(jià)為每件a元，按進(jìn)價(jià)增加25%出售，后因庫(kù)存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，此時(shí)售價(jià)為（　?。?br /> A．1.125a元 B．1.25a元 C．0.75a元 D．1.5a元
【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以列出算式a（1+25%）×0.9，然后計(jì)算即可得到最后的售價(jià)．
解：a（1+25%）×0.9
＝a×1.25×0.9
＝1.125a（元），
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．
7．下列結(jié)論中正確的是（　?。?br /> A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4
B．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒(méi)有系數(shù)
C．多項(xiàng)式2x2+xy2+3是二次三項(xiàng)式
D．2x+y，﹣a2b，0它們都是整式
【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式．
解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故A不符合題意；
B、單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故B不符合題意；
C、多項(xiàng)式2x2+xy2+3是三次三項(xiàng)式，故B不符合題意；
D、2x+y，﹣a2b，0它們都是整式，正確，故D符合題意，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式，單項(xiàng)式的有關(guān)概念，關(guān)鍵是掌握整式的概念；單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)的概念；多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)的概念．
8．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是（　?。?br /> A．① B．② C．③ D．④
【分析】先化簡(jiǎn)各數(shù)，再求解．
解：﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣22＝﹣4，﹣（﹣2）2＝﹣4，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方、正負(fù)數(shù)、相反數(shù)及絕對(duì)值，有理數(shù)的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．
9．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．|a|＜|b| D．
【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)與原點(diǎn)的位置，確定各數(shù)符號(hào)及絕對(duì)值大小即可得到答案．
解：由圖可得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，
∴a﹣b＜0，A不符合題意；
ab＜0，B不符合題意；
|a|＜|b|，C符合題意；
＜，D不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，解題的關(guān)鍵是觀察各點(diǎn)與原點(diǎn)的位置，確定各數(shù)符號(hào)及絕對(duì)值大?。?br /> 10．搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒，按照如圖的方式搭n個(gè)正方形需要（　?。└鸩癜簦?br />
A．4n B．3n+1 C．3n D．3n﹣1
【分析】根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一個(gè)正方形，則多用3根火柴．
解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖形需要4根火柴，多一個(gè)正方形，多用3根火柴，則第n個(gè)圖形中，需要火柴4+3（n﹣1）＝3n+1．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力．
二.填空題（共5小題，每題3分，共15分）
11．﹣5的絕對(duì)值是　5?。?br /> 【分析】絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．
解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得|﹣5|＝5．
【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)．
12．比較大小：﹣|﹣3|?。尽々仯?4）．（填“＞”“＜”或“＝”）．
【分析】先化簡(jiǎn)符號(hào)，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小比較即可．
解：﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（+4）＝﹣4，|﹣3|＝3，|﹣4|＝4，
∵3＜4，
∴﹣|﹣3|＞﹣（+4），
故答案為：＞．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較等知識(shí)點(diǎn)，能熟記兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小是解此題的關(guān)鍵．
13．按照?qǐng)D所示的操作步驟，若輸入x的值為3，則輸出y的值為　18?。?br />
【分析】首先用輸入x的值減去6，再求出所得的差的平方是多少；然后用所得的結(jié)果乘2，求出輸出y的值為多少即可．
解：（3﹣6）2×2
＝9×2
＝18
故答案為：18．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．
14．對(duì)于任意有理數(shù)a，b，定義新運(yùn)算：a?b＝a2﹣2b+1，則2?（﹣6）＝　17　．
【分析】直接利用已知運(yùn)算公式計(jì)算得出答案．
解：∵a?b＝a2﹣2b+1，
∴2?（﹣6）＝22﹣2×（﹣6）+1＝4+12+1＝17．
故答案為：17．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用已知公式是解題關(guān)鍵．
15．代數(shù)式y(tǒng)2+2y+7的值是6，則4y2+8y﹣5的值是 　﹣9　．
【分析】由題意可得出y2+2y的值，對(duì)所求式子進(jìn)行變形，再把y2+2y的值代入即可．
解：∵y2+2y+7＝6，
∴y2+2y＝﹣1，
∴4y2+8y﹣5＝4（y2+2y）﹣5＝4×（﹣1）﹣5＝﹣9．
故答案為：﹣9．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值，代數(shù)式中的字母沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)入手，尋找要求的代數(shù)式與題設(shè)之間的關(guān)系，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．
三.解答題（一）（共3小題，每題8分，共24分）
16．計(jì)算：
（1）；
（2）﹣14+（﹣2）÷﹣|﹣9|．
【分析】（1）把除法轉(zhuǎn)為乘法，再利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算即可；
（2）先算乘方，除法轉(zhuǎn)為乘法，去絕對(duì)值符號(hào)，再算乘法，最后算加減即可．
解：（1）
＝（）×24
＝×24+×24﹣×24
＝21+18﹣20
＝19；
（2）﹣14+（﹣2）÷﹣|﹣9|
＝﹣1+（﹣2）×（﹣3）﹣9
＝﹣1+6﹣9
＝﹣4．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
17．根據(jù)數(shù)軸，回答下列問(wèn)題：

（﹣2）2，|﹣2.5|，﹣2，﹣2，1，﹣（﹣2），﹣22，﹣|﹣1|；
A：　﹣22　B：　﹣2　C：　﹣|﹣1|　D：　﹣（﹣2）　E：?。ī?）2　
（2）在數(shù)軸上標(biāo)出表示﹣3的點(diǎn)M，則將點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的數(shù)為 　1或﹣7　．

【分析】（1）先把數(shù)化簡(jiǎn)，再對(duì)照數(shù)軸上的點(diǎn)求解；
（2）分類(lèi)討論，根據(jù)向左移動(dòng)做減法，向右移動(dòng)做加法，列式求解．
解：（1）A：﹣22，B：﹣2，C：﹣|﹣1|，D：﹣（﹣2），E：（﹣2）2，
故答案為：﹣22，﹣2，﹣|﹣1|，﹣（﹣2），（﹣2）2；
（2）﹣3+4＝1，﹣3﹣4＝﹣7，
故答案為：1或﹣7．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方、數(shù)軸、相反數(shù)及絕對(duì)值，分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．
18．已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x是到原點(diǎn)距離為3的數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)．求：2x﹣cd+6（a+b）﹣y2022的值．
【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及數(shù)軸的性質(zhì)求出cd，a+b，x與y的值，代入原式計(jì)算即可求出值．
解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x是到原點(diǎn)距離為3的數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝3或﹣3，y＝﹣1，
當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝6﹣1+0﹣1＝4；
當(dāng)x＝﹣3時(shí)，原式＝﹣6﹣1+0﹣1＝﹣8．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)，數(shù)軸，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
四.解答題（二）（共3小題，每題9分，共27分）
19．先化簡(jiǎn)，再求值：6（2a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+4a2b），其中a，b的值滿(mǎn)足|a﹣2|+（b+3）2＝0．
【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．
解：原式＝12a2b﹣6ab2+3ab2﹣12a2b
＝﹣3ab2，
∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
解得：a＝2，b＝﹣3，
當(dāng)a＝2，b＝﹣3時(shí)，原式＝﹣3×2×（﹣3）2＝﹣54．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
20．小明的爸爸是一名出租車(chē)司機(jī)，一天下午小明的爸爸以某超市為出發(fā)點(diǎn)，在東西方向的公路上運(yùn)營(yíng)，記向東為正，向西為負(fù)，以先后次序記錄如下：（單位km）
+5，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣4
（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，出租車(chē)離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？在它的什么方向？
（2）若每千米收費(fèi)為2元，小明爸爸這個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少元？
【分析】（1）首先計(jì)算各數(shù)的和，再根據(jù)結(jié)果進(jìn)行判斷即可；
（2）首先計(jì)算各數(shù)絕對(duì)值的和，再乘以2可得答案．
解：（1）15﹣3﹣5+8﹣8+6﹣4＝﹣5，
在出發(fā)點(diǎn)西5km的位置；

（2）（5+3+5+4+8+6+4）×2＝70（元），
答：小明爸爸這個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是70元．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)和數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)具有相反的意義．
21．如圖所示的陰影部分是一個(gè)商標(biāo)圖案，其中點(diǎn)O為半圓的圓心，AB＝acm，BC＝bcm．
（1）用關(guān)于a，b的代數(shù)式表示商標(biāo)圖案的面積（結(jié)果保留π）；
（2）當(dāng)a＝6，b＝4時(shí)，求商標(biāo)圖案的面積（結(jié)果保留π）．

【分析】（1）利用直角三角形△ADC的面積加上以AD為直徑的半圓的面積；
（2）將a，b的值代入（1）中的代數(shù)式計(jì)算即可得出結(jié)論．
解：（1）ab+×π×＝（ab+）cm2；
（2）當(dāng)a＝6，b＝4時(shí)，
ab+＝×6×4+＝（12+2π）cm2．
∴商標(biāo)圖案的面積（12+2π）cm2．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，正確使用三角形和半圓的面積公式是解題的關(guān)鍵．
五.解答題（三）（共2小題，每題12分，共24分）
22．為了增強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市每戶(hù)居民用水收費(fèi)價(jià)格表為：
每月用水量
單價(jià)
不超出6m3的部分
2元/m3
超出6m3不超出10m3的部分
4元/m3
超出10m3的部分
6元/m3
（1）若該戶(hù)居民2月份用水5m3，則應(yīng)交水費(fèi) 　10　元；
（2）若該戶(hù)居民4月份用水xm3（x＞10），則4月份應(yīng)交多少水費(fèi)（用含x的式子表示）．
（3）5月份小明家用水15m3，應(yīng)交水費(fèi)多少元？
【分析】（1）根據(jù)題意由用水收費(fèi)價(jià)格表列出算式代入解答即可；
（2）根據(jù)題意由用水收費(fèi)價(jià)格表列出代數(shù)式；
（3）根據(jù)題意由用水收費(fèi)價(jià)格表列出算式代入解答即可．
解：（1）2×5＝10（元）．
故應(yīng)交水費(fèi)10元．
故答案為：10；
（2）該戶(hù)居民4月份用水x m3（x＞10），
當(dāng)x＞10，則4月份應(yīng)交2×6+（10﹣6）×4+（x﹣10）×6＝（6x﹣32）元；
（3）2×6+4×（10﹣6）+（15﹣10）×6
＝12+16+30
＝58（元）．
故應(yīng)交水費(fèi)58元．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式問(wèn)題，本題難度較大，找清題目中數(shù)量間的關(guān)系，列代數(shù)式即可得解，要注意分情況進(jìn)行討論．
23．觀察下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離：3與5，4與﹣2，﹣1與﹣5．并結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列各題：

（1）探究歸納：
數(shù)軸上表示3和5的兩點(diǎn)之間的距離是 　2　；數(shù)軸上表示4和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是 　6　；數(shù)軸上表示數(shù)m和n的兩點(diǎn)之間的距離是 　|m﹣n|　．
（2）知識(shí)應(yīng)用：
若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣3．并且A、B兩點(diǎn)之間的距離為3，求x的值，
（3）拓展提高：
已知，C、D分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣10，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為90．點(diǎn)D以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)的時(shí)間C、D兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距40個(gè)單位長(zhǎng)度．
【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可得出結(jié)果；
（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可得出|x+3|＝3，解絕對(duì)值方程即可得出結(jié)果；
（3）設(shè)時(shí)間為t秒，根據(jù)C、D兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距40個(gè)單位長(zhǎng)度列方程，即可求出時(shí)間t．
解：（1）數(shù)軸上表示3和5的兩點(diǎn)之間的距離是5﹣3＝2；
數(shù)軸上表示4和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是4﹣（﹣2）＝6；
數(shù)軸上表示數(shù)m和n的兩點(diǎn)之間的距離是|m﹣n|，
故答案為：2；6；|m﹣n|．
（2）由（1）得|x+3|＝3；
∴x+3＝3或x+3＝﹣3，
∴x＝0或﹣6．
（3）設(shè)時(shí)間為t秒，C、D兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距40個(gè)單位，
|（2t﹣10）﹣（90﹣3t）|＝40，
解得t＝12或28，
∴經(jīng)過(guò)12秒或28秒，C、D兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距40個(gè)單位長(zhǎng)度．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、絕對(duì)值方程等知識(shí)，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題的關(guān)鍵．