初中數(shù)學(xué)2 等腰三角形的判定教學(xué)課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)2 等腰三角形的判定教學(xué)課件ppt，共24頁(yè)。PPT課件主要包含了等角對(duì)等邊，等于60°，等腰三角形，等腰直角三角形，AC＝BC等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．等角對(duì)等邊：如果一個(gè)三角形有_______相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等．(簡(jiǎn)寫(xiě)成“________________”)練習(xí)1.如圖，如果∠B＝∠C＝75°，則AB_______AC.(填“＞”“＜”或“＝”)
2．等邊三角形的判定：①三個(gè)角都_______________的三角形是等邊三角形；②有一個(gè)角等于__________的________三角形是等邊三角形．練習(xí)2.在△ABC中，∠A＝60°，AB＝AC＝3，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)______．
知識(shí)點(diǎn)一：等腰三角形的判定1．下列能判定△ABC為等腰三角形的是(　 　)A．∠A＝40°，∠B＝50°B．∠A＝40°，∠B＝70°C．AB＝3，AC＝4，BC＝5D．AB＝3，BC＝8，周長(zhǎng)為16
2．如圖，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，則圖中共有等腰三角形(　 　)A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
3．在△ABC中：(1)若∠B＝50°，∠C＝65°，則△ABC的形狀是________________；(2)若∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，則△ABC的形狀是________________．4．如圖，在△ABC中，∠BAC＝100°，∠B＝40°，∠D＝20°，AB＝4，則CD＝______．
知識(shí)點(diǎn)二：等邊三角形的判定5．下列條件中，不能判定已知三角形是等邊三角形的是(　 　)A．有兩個(gè)內(nèi)角是60°的三角形B．有兩邊相等且是軸對(duì)稱(chēng)圖形的三角形C．有一個(gè)角是60°且是軸對(duì)稱(chēng)圖形的三角形D．三邊都相等的三角形
6．如圖，D為等邊三角形ABC的邊AC上一點(diǎn)，BD＝CE，∠1＝∠2，那么△ADE是(　 　)A．鈍角三角形 B．直角三角形C．等邊三角形 D．不等邊三角形
7．如圖，D，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC各邊上的點(diǎn)，且AD＝BE＝CF，則△DEF的形狀是(　 　)A．等邊三角形B．腰和底邊不相等的等腰三角形C．直角三角形 D．不等邊三角形
8．若三角形三邊a，b，c滿足(a－b)2＋(b－c)2＝0，那么這個(gè)三角形是________三角形．
9．下列判斷不正確的是(　 　)A．有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形B．等腰三角形的兩底角相等C．有兩個(gè)內(nèi)角是60°的三角形是等邊三角形D．有兩個(gè)內(nèi)角分別為120°，40°的三角形是等腰三角形
10．如圖，在下列三角形中，若AB＝AC，則能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形的是(　 　)A．①②③ B．①②④C．②③④ D．①③④
11．如圖，點(diǎn)D為銳角△ABC的邊AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF⊥AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，要使△CED為等腰三角形，則△ABC的邊必須滿足的條件是____________.
12．如圖，AD是△ABC中BC邊上的中線，∠ADC＝60°，BC＝6，把△ABC沿直線AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′，連結(jié)BC′，那么BC′的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．
13．如圖，點(diǎn)D是△ABC的BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且BF＝CE.求證：△ABC是等腰三角形．解：∵DF⊥AB，DE⊥AC，∴∠BFD＝∠CED＝90°，又∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴BD＝CD，易證Rt△BFD≌Rt△CED(H.L.)，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形
14．如圖，在△ABC中，∠ACB＝120°，CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：△ACE是等邊三角形．解：∵∠ACB＝120°，CD平分∠ACB，∴∠ACD＝60°，又∵AE∥DC，∴∠CAE＝∠ACD＝60°，又∵∠ACE＝180°－∠ACB＝60°，∴∠CAE＝∠ACE＝∠E＝60°，∴△ACE是等邊三角形
15．如圖，點(diǎn)O是∠ABC，∠ACB的平分線的交點(diǎn)，且OD∥AB，OE∥AC.(1)圖中共有哪幾個(gè)等腰三角形？并選一個(gè)進(jìn)行證明；(2)試說(shuō)明△ODE的周長(zhǎng)與BC的關(guān)系；(3)若BC＝12 cm，求△ODE的周長(zhǎng)．
解：(1)圖中共有兩個(gè)等腰三角形，它們分別是△OBD和△OCE.以△OBD為例．證明：∵BO平分∠ABC，∴∠ABO＝∠OBD.又∵OD∥AB，∴∠ABO＝∠BOD.∴∠OBD＝∠BOD，∴DB＝OD，∴△OBD是等腰三角形(2)由(1)可知DB＝DO.同理EO＝EC.∴△ODE的周長(zhǎng)＝OD＋DE＋EO＝DB＋DE＋EC＝BC　(3)由(2)可知△ODE的周長(zhǎng)＝BC＝12 cm
16．(阿凡題　1072034)如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，AD＝AE，∠BAD＝30°.(1)求∠EDC的度數(shù)；(2)若∠B＝30°，請(qǐng)判斷△ADE的形狀，并寫(xiě)出證明過(guò)程；(3)若∠B＝45°，請(qǐng)判斷△ADE的形狀，并寫(xiě)出證明過(guò)程．