華師大版九年級(jí)上冊(cè)3.公式法練習(xí)題

這是一份華師大版九年級(jí)上冊(cè)3.公式法練習(xí)題，共4頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
22.2.3  公式法 一、選擇題1．方程x2＋3x＝2的正根為(　　)A．x＝     B．x＝        C．x＝        D．x＝2．方程(－1)x2＝(1－)x的較簡單解法是(　　)A．因式分解法      B．公式法           C．配方法              D．直接開平方法3．以x＝為根的一元二次方程可能是(　　) A．x2＋bx＋c＝0　  B．x2＋bx－c＝0      C．x2－bx＋c＝0        D．x2－bx－c＝04．為使x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0的一個(gè)根為0，則m的值等于(　　)A．1　　　        B．2　　　           C．1或2　　           D．05. 下列解方程不是最佳方法的是(     )A．3(2x＋5)2＝4(2x＋5)用直接開平方法     B．2x2－2x－1＝0用公式法C．x2＋4x＋2＝0用配方法                D．x(x－2)＋x－2＝0用因式分解法6. 三角形的兩邊長分別是3和4，第三邊長是方程x2－13x＋40＝0的根，則該三角形的周長為(　　)A．10　　　       B．12　　         　C．14　　             D．15二、填空題7．方程7x＝2x2－4中，a＝    ，b＝      ，c＝     ，b2－4ac＝     .8．用公式法解方程3x2＋1＝2x，移項(xiàng)，得3x2　         　＝0，這里a＝      ，b＝　   　，c＝    ，b2－4ac＝    ，所以x1＝　  　，x2＝　  　.9. 請(qǐng)選擇合適的方法填在橫線上．(1)解方程x2＝2x，用             法較合理；(2)解方程7x2－12x＋2＝0，用        法較合理；(3)解方程x2－2x－2019，用       法較合理；(4)解方程16(x－1)2＝9，用             法較合理．10．一元二次方程x2－2x＋3＝0，b2－4ac＝    ，方程的根為　        　.11. 用求根公式求得方程x2－2x－8＝0的解為x1＝    ，x2＝    .三、解答題12. 用公式法解方程：(1)3x2－4x＝2；                                  (2)x(x－2)＋3＝0.   13. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>(1)x2＋2x－3＝0；                              (2)9(2x＋3)2－4(2x－5)2＝0；    (3)x2－x＋x－＝0.      14．解方程x2＋4x＝2，有一位同學(xué)解答如下：解：∵a＝，b＝4，c＝2，∴b2－4ac＝(4)2－4××2＝32，∴x＝＝－±2，∴x1＝－＋2，x2＝－－2.請(qǐng)你分析以上解答有無錯(cuò)誤，如有錯(cuò)誤，指出錯(cuò)誤的地方，并寫出正確的結(jié)果．        15．閱讀下面的例題：[例]解方程：x2－|x|－2＝0.解：(1)當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化為x2－x－2＝0，解得x1＝2，x2＝－1(不合題意，舍去)；(2)當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為x2＋x－2＝0，解得x1＝1(不合題意，舍去)，x2＝－2，∴原方程的解為x1＝2，x2＝－2.請(qǐng)參照例題的解題思路和方法，解方程：x2－|x－1|－1＝0.        參考答案一、1-6  AADBA  B二、7. 2     －7     －4     81  8. －2x＋1   3   －2    1    0        9. (1) 因式分解 (2) 公式 (3) 配方 (4) 直接開平方  10. 0    x1＝x2＝11. 4     －2三、12. 解: (1)原方程可化為3x2－4x－2＝0，即a＝3，b＝－4，c＝－2.則b2－4ac＝(－4)2－4×3×(－2)＝40＞0.∴x＝＝＝.∴x1＝，x2＝；　(2)原方程可化為x2－2x＋3＝0.a＝1，b＝－2，c＝3.Δ＝b2－4ac＝(－2)2－4×1×3＝0.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．x1＝x2＝＝＝.13. 解: (1)原方程變形為(x＋1)2＝4，所以x1＝－3，x2＝1；　(2)∵9(2x＋3)2＝4(2x－5)2，∴3(2x＋3)＝±2(2x－5)，∴x1＝－，x2＝；　(3)方程變形為(x2－x)＋(x－)＝0，∴x(x－)＋(x－)＝0，∴(x－)(x＋)＝0，∴x1＝，x2＝－.14. 解：這位同學(xué)的解答有錯(cuò)誤，錯(cuò)在c＝－2，而不是c＝2，并且導(dǎo)致以后的計(jì)算都發(fā)生相應(yīng)的錯(cuò)誤．正確的解答是：將方程化為一般形式x2＋4x－2＝0，∴a＝，b＝4，c＝－2.∴b2－4ac＝(4)2－4××(－2)＝64，∴x＝，＝＝－±2.∴x1＝－＋2，x2＝－－2.15. 解：當(dāng)x－1≥0，即x≥1時(shí)，原方程可化為x2－(x－1)－1＝0，∴x2－x＝0，解得x1＝0(舍去)，x2＝1；當(dāng)x－1＜0，即x＜1時(shí)，原方程可化為x2＋(x－1)－1＝0，∴x2＋x－2＝0，解得x1＝－2，x2＝1(舍去)，∴原方程的解為x1＝1，x2＝－2.