2021-2022學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）

這是一份2021-2022學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版），共18頁(yè)。試卷主要包含了0分，0分），0分)，【答案】D，【答案】B，【答案】C，【答案】A等內(nèi)容，歡迎下載使用。
絕密★啟用前2021-2022學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）的算術(shù)平方根是(    )A.  B.  C.  D. 如圖表示的是一個(gè)不等式組的解集，則這個(gè)不等式組的解集是(    )
 A.  B.  C.  D. 下列幾個(gè)數(shù)：、、、，其中最小的數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 下列各命題中，是真命題的是(    )A. 同位角相等 B. 內(nèi)錯(cuò)角相等 C. 鄰補(bǔ)角相等 D. 對(duì)頂角相等方程，用含的代數(shù)式表示為(    )A.  B.  C.  D. 若，則下列結(jié)論正確的是(    )A.  B.  C.  D. 如圖，將沿水平方向向右平移到的位置，已知點(diǎn)和之間的距離為，，則的長(zhǎng)為(    )A.
B.
C.
D. 在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，則線段的最小值是(    )A.  B.  C.  D. 如圖，用邊長(zhǎng)為的兩個(gè)小正方形拼成一個(gè)面積為的大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)最接近的整數(shù)是(    )
A.  B.  C.  D. 已知關(guān)于，的方程組，給出下列結(jié)論：
當(dāng)時(shí)，方程組的解也是的解；
無(wú)論取何值，，的值不可能是互為相反數(shù)；
，都為自然數(shù)的解有對(duì)．
其中正確的個(gè)數(shù)是(    )A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共7小題，共28.0分）的相反數(shù)是______．已知，是方程的解，則的值為______．小剛期中測(cè)試中，數(shù)學(xué)得了分，語(yǔ)文得了分，要使三科的平均分不低于分，則英語(yǔ)至少得______分．已知，則代數(shù)式的值是______．為了估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈條魚做上標(biāo)記，然后放歸魚塘，經(jīng)過一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再打撈條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有條，則魚塘中估計(jì)有______條魚．如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片沿折疊，若，則的度數(shù)為______
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，點(diǎn)、、、在軸上，，，，一，一，，把一條長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度且無(wú)彈性的細(xì)線線的粗細(xì)忽略不計(jì)的一端固定在處，并按的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)______． 三、解答題（本大題共8小題，共62.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟）本小題分
計(jì)算：．本小題分
已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．
在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出；
求出的面積．
本小題分
解不等式組，并寫出它的整數(shù)解．本小題分
如圖，直線與相交于點(diǎn)，、分別是、的平分線．
若，求的度數(shù)；
請(qǐng)寫出射線與之間有什么特殊的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
本小題分
某學(xué)校為了解該校七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)黨史知識(shí)的情況，對(duì)七年級(jí)共名學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試，從中隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)百分制進(jìn)行整理、描述，得到部分信息：
這名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖數(shù)據(jù)分成組：，，，，；
成績(jī)?cè)?/span>這一組的是：
成績(jī)不低于為優(yōu)秀．
根據(jù)以上信息，回答問題：
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

下面說(shuō)法正確的是______．
本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；
樣本中，成績(jī)?yōu)?/span>分的學(xué)生不超過人．
估計(jì)該校七年級(jí)名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)．本小題分
有大小兩種貨車，輛大貨車與輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸，輛大貨車與輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸．
輛大貨車和輛小貨車一次可以運(yùn)貨多少噸？
現(xiàn)有噸貨物需要運(yùn)輸，欲租用這兩種貨車運(yùn)送，要求全部貨物一次運(yùn)完且每輛車必須裝滿，請(qǐng)列出所有的運(yùn)輸方案．本小題分
如圖，點(diǎn)、分別在直線、上，點(diǎn)為平面內(nèi)、之間的一點(diǎn)，若．
證明：；
如圖，若，，點(diǎn)在線段上，連接，且，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
如圖，若，，且、分別平分、，求的度數(shù)．
 
本小題分
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、，為中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．
則點(diǎn)坐標(biāo)為______，______；
點(diǎn)在直線上，且，求的值；
點(diǎn)在軸上，若的面積大于的面積，直接寫出的取值范圍______．

答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，易錯(cuò)點(diǎn)正確區(qū)別算術(shù)平方根與平方根的定義．根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根．所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可求出的算術(shù)平方根．
【解答】
解：的算術(shù)平方根是．
故選B．  2.【答案】 【解析】解：不等式組的解集是．
故選：．
根據(jù)“小于向左，大于向右；邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)”即可得．
本題主要考查在數(shù)軸上表示不等式組的解集．
 3.【答案】 【解析】解：，
、、、，其中最小的數(shù)是．
故選：．
正實(shí)數(shù)都大于，負(fù)實(shí)數(shù)都小于，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．
此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?/span>
 4.【答案】 【解析】解：、兩直線平行，同位角相等，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、鄰補(bǔ)角不一定相等，只有都為度時(shí)，它們才相等，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、對(duì)頂角相等，所以選項(xiàng)正確．
故選D．
根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)、進(jìn)行判斷；根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷．
本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．
 5.【答案】 【解析】解：，
．
故選：．
要用的代數(shù)式表示，先移項(xiàng)，再將系數(shù)化為即可．
此題考查了解二元一次方程的知識(shí)．解解此類問題關(guān)鍵是把方程中含有的項(xiàng)移到等號(hào)的右邊．
 6.【答案】 【解析】解：、，
，
故A不符合題意；
B、，
，
故B不符合題意；
C、，
，
故C不符合題意；
D、，
，
故D符合題意；
故選：．
根據(jù)不等式的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：由平移的性質(zhì)可知：，
，
，
故選：．
利用平移變換的性質(zhì)解決問題即可．
本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題．
 8.【答案】 【解析】解：根據(jù)垂線段最短，所以線段的最小值為：．
故選：．
利用垂線段最短求解，
本題考查了坐標(biāo)和圖形的關(guān)系，利用垂線段最短是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：用邊長(zhǎng)為的兩個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，
大正方形的面積為：，
則大正方形的邊長(zhǎng)為：，
，
，
大正方形的邊長(zhǎng)最接近的整數(shù)是．
故選：．
根據(jù)算術(shù)平方根的概念結(jié)合正方形的性質(zhì)得出其邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了算術(shù)平方根，正確掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：當(dāng)時(shí)，關(guān)于，的方程組化簡(jiǎn)為
將記作式，記作式．
，得．
方程組的解是的解，而不是的解．
不正確．
將記作式，記作式．
，得．
．
將代入，求得．
．
無(wú)論取何值，，的值不可能是互為相反數(shù)．
正確．
由知，這個(gè)方程組的解為
，都為自然數(shù)，
，，
．
，都為自然數(shù)的解有無(wú)數(shù)對(duì)．
不正確．
綜上：正確的有，共個(gè)．
故選：．
根據(jù)二元一次方程組的解的定義解決此題．
本題主要考查二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解決本題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行填空即可．
【解答】
解：的相反數(shù)是，
故答案為．  12.【答案】 【解析】解：把，代入方程得：，
解得：，
故答案為：．
把與的值代入方程計(jì)算即可求出的值．
此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
 13.【答案】 【解析】解：設(shè)小剛英語(yǔ)得了分，
依題意得：，
解得：，
小剛英語(yǔ)至少得了分．
故答案為：．
設(shè)小剛英語(yǔ)得了分，根據(jù)三科的平均分不低于分，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．
本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：，




，
故答案為：．
變形得出，再代入求出答案即可．
本題考查了求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：打撈條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有條，
有標(biāo)記的魚占，
共有條魚做上標(biāo)記，
魚塘中估計(jì)有條．
故答案為：．
先打撈條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有條，求出有標(biāo)記的魚占的百分比，再根據(jù)共有條魚做上標(biāo)記，即可得出答案．
此題考查了用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是求出帶標(biāo)記的魚占的百分比，運(yùn)用了樣本估計(jì)總體的思想．
 16.【答案】 【解析】解：由翻折的性質(zhì)得：，
，
，
，
四邊形是長(zhǎng)方形，
，
，
．
故答案為：．
根據(jù)折疊性質(zhì)得出，根據(jù)的度數(shù)求出，即可求出答案．
本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義的應(yīng)用，熟記折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】 【解析】解：軸，軸，點(diǎn)、、、在軸上，，，，，，
點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為
，，，，，
按纏繞一周的總長(zhǎng)度為，
，
細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)在，中點(diǎn)處的軸上，
細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)為．
故答案為：．
根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)、坐標(biāo)的平移規(guī)律可知旋轉(zhuǎn)一周的長(zhǎng)度為，然后可判斷細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)在，中點(diǎn)處的軸上，直接求解即可．
本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)、坐標(biāo)的平移，解決本題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．
 18.【答案】解：原式
． 【解析】直接利用立方根的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而判斷得出答案．
此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．
 19.【答案】解：如圖，為所作；

的面積． 【解析】利用點(diǎn)、、的坐標(biāo)描點(diǎn)即可；
用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算的面積．
本題考查了作圖復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
 20.【答案】解：，
解不等式，得，
解不等式，得，
所以不等式組的解集是，
所以不等式組的整數(shù)解是，，． 【解析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后求出不等式組的整數(shù)解即可．
本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．
 21.【答案】解：分別是的平分線．
，
；
，理由如下：
、分別是、的平分線．
，，



，
即． 【解析】根據(jù)角平分線的定義以及平角的定義進(jìn)行計(jì)算即可；
根據(jù)角平分線的定義、平角的定義以及圖形中角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查角平分線，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，掌握角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角是正確解答的前提．
 22.【答案】解：由題意得，成績(jī)?cè)?/span>這一組的的頻數(shù)是，
隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)，
成績(jī)?cè)?/span>這一組的頻數(shù)為：，
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：


由隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)得本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，正確；
由頻數(shù)分布直方圖得成績(jī)?cè)?/span>這一組的頻數(shù)是，所以成績(jī)?yōu)?/span>分的學(xué)生不超過人．正確；
故答案為：；

人，
答：估計(jì)該校七年級(jí)名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)有人． 【解析】由題中給出的數(shù)據(jù)可得成績(jī)?cè)?/span>這一組的的頻數(shù)是，根據(jù)隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)可得成績(jī)?cè)?/span>這一組的頻數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
由隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)得本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；由頻數(shù)分布直方圖得成績(jī)?cè)?/span>這一組的頻數(shù)是，可判斷正確；
根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出七年級(jí)達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù)．
本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，認(rèn)真分析已知數(shù)據(jù)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
 23.【答案】解：設(shè)每輛大貨車一次運(yùn)貨噸，每輛小貨車一次運(yùn)貨噸，依題意得：
，
解得：，
則輛大貨車和輛小貨車一次可以運(yùn)貨：噸，
答：輛大貨車和輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸；
設(shè)租用大貨車輛，則租用小貨車輛，
要求全部貨物一次運(yùn)完且每輛車必須裝滿，
當(dāng)時(shí)，租用小貨車的數(shù)量為：輛；
當(dāng)時(shí)，租用小貨車的數(shù)量為：輛；
當(dāng)時(shí)，租用小貨車的數(shù)量為：輛；
故適合的運(yùn)輸方案為：租用大貨車輛，小貨車輛；
租用大貨車輛，小貨車輛；
租用大貨車輛，小貨車輛． 【解析】可設(shè)每輛大貨車一次運(yùn)貨噸，每輛小貨車一次運(yùn)貨噸，從而可列出二元一次方程組，解方程組求得，的值，從而可得解；
可設(shè)租用大貨車輛，則租用小貨車輛，結(jié)合條件進(jìn)行分析即可．
本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意找到等量關(guān)系．
 24.【答案】證明：如圖，過點(diǎn)作，

，
，即，
，
，
．
解：理由如下：
，
，
，
．
設(shè)，
，
，
，
，
．
解：，，，
，
，
、分別平分、，
，，
．
 【解析】過點(diǎn)作，根據(jù)角的和差得到，即可判定；
設(shè)，則，由分別和即可；
過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)及角的和差求解即可．
本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理及作出合理的輔助線是解題的關(guān)鍵．
 25.【答案】     【解析】解：，為中點(diǎn)，
根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：；
、，
直線軸，
；
故答案為：；；
如圖所示：
當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，過作軸于，則∽，
，即：，
解得：，
所以；
當(dāng)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，過作軸于點(diǎn)，則∽，
，即，
因?yàn)?/span>在軸下方，故；

過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，
，
∽，
，
，
，．
，
，
的面積為：，
的面積為：．
由題意得：，
解得：．
故答案為：．
根據(jù)中點(diǎn)公式和兩點(diǎn)間距離公式求解；
利用三角形相似求解；
利用三角形得面積列不等式求解．
本題考查了坐標(biāo)與圖形的關(guān)系，結(jié)合三角形的相似，面積是解題的關(guān)鍵．