湖南省澧縣市級(jí)名校2021-2022學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

這是一份湖南省澧縣市級(jí)名校2021-2022學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析，共18頁(yè)。試卷主要包含了下面說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有，計(jì)算6m3÷的結(jié)果是，點(diǎn)A，如圖所示的正方體的展開(kāi)圖是，下列運(yùn)算正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．對(duì)于二次函數(shù),下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．當(dāng)x>0，y隨x的增大而增大
B．當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值－3
C．圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，－7）
D．圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
2．已知二次函數(shù)y＝﹣(x﹣h)2+1(為常數(shù))，在自變量x的值滿(mǎn)足1≤x≤3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣5，則h的值為( )
A．3﹣或1+ B．3﹣或3+
C．3+或1﹣ D．1﹣或1+
3．如圖，在△ABC中，過(guò)點(diǎn)B作PB⊥BC于B，交AC于P，過(guò)點(diǎn)C作CQ⊥AB，交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于Q，則△ABC的高是（ ）

A．線(xiàn)段PB B．線(xiàn)段BC C．線(xiàn)段CQ D．線(xiàn)段AQ
4．下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．﹣5x﹣2x=﹣3x B．（a+3）2=a2+9 C．（﹣a3）2=a5 D．a(chǎn)2p÷a﹣p=a3p
5．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（　　）

A．棱柱 B．正方形 C．圓柱 D．圓錐
6．下面說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有(　　)
①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1∶2∶3，那么這個(gè)三角形是直角三角形；
②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；
③如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；
④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；
⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；
⑥在△ABC中，若∠A＋∠B=∠C，則此三角形是直角三角形.
A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)
7．計(jì)算6m3÷(－3m2)的結(jié)果是(　　)
A．－3m B．－2m C．2m D．3m
8．點(diǎn)A（－1，），B（－2，）在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（ ）
A．＞ B．= C．＜ D．不能確定
9．如圖所示的正方體的展開(kāi)圖是（　?。?br />
A． B． C． D．
10．下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．（a2）5=a7 B．（x﹣1）2=x2﹣1
C．3a2b﹣3ab2=3 D．a(chǎn)2?a4=a6
11．某商品價(jià)格為元，降價(jià)10％后，又降價(jià)10％，因銷(xiāo)售量猛增，商店決定再提價(jià)20％，提價(jià)后這種商品的價(jià)格為（ ）
A．0.96元 B．0.972元 C．1.08元 D．元
12．多項(xiàng)式4a﹣a3分解因式的結(jié)果是（　　）
A．a(chǎn)（4﹣a2） B．a(chǎn)（2﹣a）（2+a） C．a(chǎn)（a﹣2）（a+2） D．a(chǎn)（2﹣a）2
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．尺規(guī)作圖：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)．
已知：如圖，直線(xiàn)l與直線(xiàn)l外一點(diǎn)P．
求作：過(guò)點(diǎn)P與直線(xiàn)l平行的直線(xiàn)．

作法如下：
（1）在直線(xiàn)l上任取兩點(diǎn)A、B，連接AP、BP；
（2）以點(diǎn)B為圓心，AP長(zhǎng)為半徑作弧，以點(diǎn)P為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，如圖所示，兩弧相交于點(diǎn)M；
（3）過(guò)點(diǎn)P、M作直線(xiàn)；
（4）直線(xiàn)PM即為所求．

請(qǐng)回答：PM平行于l的依據(jù)是_____．
14．2018年1月4日在萍鄉(xiāng)市第十五屆人民代表大會(huì)第三次會(huì)議報(bào)告指出，去年我市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入33080元，33080用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_．
15．在2018年幫助居民累計(jì)節(jié)約用水305000噸，將數(shù)字305000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．
16．（11·湖州）如圖，已知A、B是反比例函數(shù)（k＞0，x＜0）圖象上的兩
點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”
所示路線(xiàn)）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C．過(guò)P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N．設(shè)四
邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為
17．如圖，AB=AC，AD∥BC，若∠BAC=80°，則∠DAC=__________．

18．的相反數(shù)是______，的倒數(shù)是______．
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)MN，使∠BCM=2∠A．判斷直線(xiàn)MN與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．

20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x+1y)1﹣(1y+x)(1y﹣x)﹣1x1，其中x＝+1，y＝﹣1．
21．（6分）如圖，在菱形ABCD中，作于E，BF⊥CD于F，求證：．

22．（8分）如圖，在Rt△ABC中，，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線(xiàn)MN于E，垂足為F，連接CD、BE.求證：CE=AD；當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明理由；若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)=______時(shí)，四邊形BECD是正方形.

23．（8分）先化簡(jiǎn)，后求值：（1﹣）÷（），其中a＝1．
24．（10分）某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行.設(shè)步行時(shí)間為小時(shí)，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：直接寫(xiě)出、與的函數(shù)關(guān)系式；求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)乙班離地多少千米？甲、乙兩班相距4千米時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí)?

25．（10分）全民健身運(yùn)動(dòng)已成為一種時(shí)尚 ，為了解揭陽(yáng)市居民健身運(yùn)動(dòng)的情況，某健身館的工作人員開(kāi)展了一項(xiàng)問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷內(nèi)容包括五個(gè)項(xiàng)目:
A:健身房運(yùn)動(dòng)；B:跳廣場(chǎng)舞；C:參加暴走團(tuán)；D:散步；E:不運(yùn)動(dòng).
以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分，
運(yùn)動(dòng)形式
A
B
C
D
E
人數(shù)





請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題:
接受問(wèn)卷調(diào)查的共有 人，圖表中的 ， .
統(tǒng)計(jì)圖中，類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是 度.

揭陽(yáng)市環(huán)島路是市民喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所之一，每天都有“暴走團(tuán)”活動(dòng)，若某社區(qū)約有人，請(qǐng)你估計(jì)一下該社區(qū)參加環(huán)島路“暴走團(tuán)”的人數(shù).
26．（12分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，AQ⊥BE于點(diǎn)Q，DP⊥AQ于點(diǎn)P．求證：AP=BQ；在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中四對(duì)線(xiàn)段，使每對(duì)中較長(zhǎng)線(xiàn)段與較短線(xiàn)段長(zhǎng)度的差等于PQ的長(zhǎng)．

27．（12分）在下列的網(wǎng)格圖中.每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.
(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；
(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3，5)，試在圖中畫(huà)出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
(3)根據(jù)(2)中的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形△A2B2C2，并標(biāo)出B2、C2兩點(diǎn)的坐標(biāo).




參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、B
【解析】
二次函數(shù),
所以二次函數(shù)的開(kāi)口向下，當(dāng)x＜2，y隨x的增大而增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
當(dāng)x=2時(shí)，取得最大值，最大值為－3,選項(xiàng)B正確；
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），拋物線(xiàn)開(kāi)口向下可得拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，
故答案選B.
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).
2、C
【解析】
∵當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞h時(shí)，y隨x的增大而減小，
∴①若h＜1≤x≤3，x=1時(shí)，y取得最大值-5，
可得：-（1-h）2+1=-5，
解得：h=1-或h=1+（舍）；
②若1≤x≤3＜h，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最大值-5，
可得：-（3-h）2+1=-5，
解得：h=3+或h=3-（舍）．
綜上，h的值為1-或3+，
故選C．
點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的增減性和最值分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．
3、C
【解析】
根據(jù)三角形高線(xiàn)的定義即可解題.
【詳解】
解：當(dāng)AB為△ABC的底時(shí)，過(guò)點(diǎn)C向AB所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)段即為高,故CQ是△ABC的高,
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形高線(xiàn)的定義,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉高線(xiàn)的作法是解題關(guān)鍵.
4、D
【解析】
直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及完全平方公式和整式的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算即可得出答案．
【詳解】
解：A．﹣5x﹣2x=﹣7x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．（a+3）2=a2+6a+9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．（﹣a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．a(chǎn)2p÷a﹣p=a3p，正確．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及完全平方公式和整式的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
5、C
【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形可判斷出該幾何體是柱體，
根據(jù)俯視圖是圓可判斷出該幾何體為圓柱.
故選C.
6、C
【解析】
試題分析：①∵三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，
∴設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x，2x，3x，
∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，
∴3x=3×30°=90°，
∴此三角形是直角三角形，故本小題正確；
②∵三角形的一個(gè)外角與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角的和是180°，
∴若三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則此三角形是直角三角形，故本小題正確；
③∵直角三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，
∴若三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形，故本小題正確；
④∵∠A=∠B=∠C，
∴設(shè)∠A=∠B=x，則∠C=2x，
∴x+x+2x=180°，解得x=45°，
∴2x=2×45°=90°，
∴此三角形是直角三角形，故本小題正確；
⑤∵三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，
∴三角形一個(gè)內(nèi)角也等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，
∴這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，
∴有一個(gè)內(nèi)角一定是90°，故這個(gè)三角形是直角三角形，故本小題正確；
⑥∵三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，又一個(gè)內(nèi)角也等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，
由此可知這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，
∴有一個(gè)內(nèi)角一定是90°，故這個(gè)三角形是直角三角形，故本小題正確．
故選D．
考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的外角性質(zhì)．
7、B
【解析】
根據(jù)單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式計(jì)算，然后選取答案即可．
【詳解】
6m3÷（﹣3m2）=[6÷（﹣3）]（m3÷m2）=﹣2m．
故選B.
8、C
【解析】
試題分析：對(duì)于反比例函數(shù)y=，當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，根據(jù)題意可得：－1＞－2，則．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)．
9、A
【解析】
有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱(chēng)為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對(duì)位置可以判斷.
【詳解】
把各個(gè)展開(kāi)圖折回立方體，根據(jù)三個(gè)特殊圖案的相對(duì)位置關(guān)系，可知只有選項(xiàng)A正確.
故選A
【點(diǎn)睛】
本題考核知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把展開(kāi)圖折回立方體再觀(guān)察.
10、D
【解析】
根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加分別進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
A、（a2）5=a10，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；
B、（x﹣1）2=x2﹣2x+1，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；
C、3a2b和3ab2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；
D、a2?a4=a6，故原題計(jì)算正確；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了冪的乘方、完全平方公式、合并同類(lèi)項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則．
11、B
【解析】
提價(jià)后這種商品的價(jià)格=原價(jià)×（1-降低的百分比）（1-百分比）×（1+增長(zhǎng)的百分比），把相關(guān)數(shù)值代入求值即可．
【詳解】
第一次降價(jià)后的價(jià)格為a×（1-10%）=0.9a元，
第二次降價(jià)后的價(jià)格為0.9a×（1-10%）=0.81a元，
∴提價(jià)20%的價(jià)格為0.81a×（1+20%）=0.972a元，
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查列代數(shù)式，得到第二次降價(jià)后的價(jià)格是解決本題的突破點(diǎn)；得到提價(jià)后這種商品的價(jià)格的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
12、B
【解析】
首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．
【詳解】
4a﹣a3=a（4﹣a2）=a（2﹣a）（2+a）．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形對(duì)邊平行；兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．
【解析】
利用畫(huà)法得到PM＝AB，BM＝PA，則利用平行四邊形的判定方法判斷四邊形ABMP為平行四邊形，然后根據(jù)2平行四邊形的性質(zhì)得到PM∥AB．
【詳解】
解：由作法得PM＝AB，BM＝PA，
∴四邊形ABMP為平行四邊形，
∴PM∥AB．
故答案為：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形對(duì)邊平行；兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．
【點(diǎn)睛】
本題考查基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；作已知角的角平分線(xiàn)；過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)）．也考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．
14、3.308×1．
【解析】
正確用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示即可.
【詳解】
解：33080=3.308×1
【點(diǎn)睛】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式, 其中1