廣東省汕尾市市級名校2021-2022學年中考數(shù)學模試卷含解析

這是一份廣東省汕尾市市級名校2021-2022學年中考數(shù)學模試卷含解析，共20頁。
?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．如圖是測量一物體體積的過程：
步驟一：將180 mL的水裝進一個容量為300 mL的杯子中；
步驟二：將三個相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；
步驟三：再將一個同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出.

根據(jù)以上過程，推測一個玻璃球的體積在下列哪一范圍內(nèi)？(1 mL=1 cm3)(　　).
A．10 cm3以上，20 cm3以下 B．20 cm3以上，30 cm3以下
C．30 cm3以上，40 cm3以下 D．40 cm3以上，50 cm3以下
2．如圖，邊長為2a的等邊△ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點，連接MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接HN．則在點M運動過程中，線段HN長度的最小值是（　 ?。?br />
A． B．a(chǎn) C． D．
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將繞點D旋轉(zhuǎn)180°后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為（　?。?br />
A． B． C． D．
4．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正確的是（　?。?br /> A．①② B．②④ C．②③ D．③④
5．一個圓錐的底面半徑為，母線長為6，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是（ ）
A．180° B．150° C．120° D．90°
6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，則cosB的值為（　?。?br /> A． B． C． D．
7．在圓錐、圓柱、球、正方體這四個幾何體中，主視圖不可能是多邊形的是（ ）
A．圓錐 B．圓柱 C．球 D．正方體
8．如圖，、是的切線，點在上運動，且不與，重合，是直徑．，當時，的度數(shù)是(　　)

A． B． C． D．
9．如圖，l1、l2、l3兩兩相交于A、B、C三點，它們與y軸正半軸分別交于點D、E、F，若A、B、C三點的橫坐標分別為1、2、3，且OD=DE=1，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（　?。?br /> ①，②S△ABC=1，③OF=5，④點B的坐標為（2，2.5）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
10．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）

A． B． C． D．
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．的倒數(shù)是 _____________．
12．分解因式:= ．
13．已知a＜0，那么|﹣2a|可化簡為_____．
14．如圖所示，在長為10m、寬為8m的長方形空地上，沿平行于各邊的方向分割出三個全等的小長方形花圃則其中一個小長方形花圃的周長是______m.

15．化簡：÷=_____．
16．已知扇形的弧長為，圓心角為45°，則扇形半徑為_____．
17．如圖，以銳角△ABC的邊AB為直徑作⊙O，分別交AC，BC于E、D兩點，若AC＝14，CD＝4，7sinC＝3tanB，則BD＝_____．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=AB，點P從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA運動至A點停止，則從運動開始經(jīng)過多少時間，△BEP為等腰三角形.

19．（5分）有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸. 請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸？ 目前有33噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共計10輛，全部貨物一次運完，其中每輛大貨車一次運費花費130元，每輛小貨車一次運貨花費100元，請問貨運公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費用？
20．（8分）觀察規(guī)律并填空.

______（用含n的代數(shù)式表示，n 是正整數(shù)，且 n ≥ 2）
21．（10分）如圖，AB是半圓O的直徑，D為弦BC的中點，延長OD交弧BC于點E，點F為OD的延長線上一點且滿足∠OBC＝∠OFC，求證：CF為⊙O的切線；若四邊形ACFD是平行四邊形，求sin∠BAD的值．

22．（10分）一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？
23．（12分）如圖，安徽江淮集團某部門研制了繪圖智能機器人，該機器人由機座、手臂和末端操作器三部分組成，底座直線且，手臂，末端操作器，直線.當機器人運作時，，求末端操作器節(jié)點到地面直線的距離.（結(jié)果保留根號）

24．（14分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對角線AC與BD相交于點E，F(xiàn)在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．
求證：
（1）CD⊥DF；
（2）BC=2CD．




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、C
【解析】
分析：本題可設(shè)玻璃球的體積為x，再根據(jù)題意列出不等式組求得解集得出答案即可．
詳解：設(shè)玻璃球的體積為x，則有
解得30＜x＜1．
故一顆玻璃球的體積在30cm3以上，1cm3以下．
故選C．
點睛：此題考查一元一次不等式組的運用，解此類題目常常要根據(jù)題意列出不等式組，再化簡計算得出x的取值范圍．
2、A
【解析】
取CB的中點G，連接MG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BH=BG，再求出∠HBN=∠MBG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MB=NB，然后利用“邊角邊”證明∴△MBG≌△NBH，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得HN=MG，然后根據(jù)垂線段最短可得MG⊥CH時最短，再根據(jù)∠BCH=30°求解即可．
【詳解】
如圖，取BC的中點G，連接MG，

∵旋轉(zhuǎn)角為60°，
∴∠MBH+∠HBN=60°，
又∵∠MBH+∠MBC=∠ABC=60°，
∴∠HBN=∠GBM，
∵CH是等邊△ABC的對稱軸，
∴HB=AB，
∴HB=BG，
又∵MB旋轉(zhuǎn)到BN，
∴BM=BN，
在△MBG和△NBH中，
，
∴△MBG≌△NBH（SAS），
∴MG=NH，
根據(jù)垂線段最短，MG⊥CH時，MG最短，即HN最短，
此時∵∠BCH=×60°=30°，CG=AB=×2a=a，
∴MG=CG=×a=，
∴HN=，
故選A．
【點睛】
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．
3、B
【解析】
陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積，根據(jù)面積公式計算即可．
【詳解】
由旋轉(zhuǎn)可知AD=BD，
∵∠ACB=90°,AC=2，
∴CD=BD，
∵CB=CD，
∴△BCD是等邊三角形，
∴∠BCD=∠CBD=60°，
∴BC=AC=2，
∴陰影部分的面積=2×2÷2?=2?.
故答案選：B.
【點睛】
本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及扇形面積的計算.
4、D
【解析】
試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進行分析從而得到正確答案．
解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，①錯誤，④正確；
根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為，②錯誤，③正確；
所以正確的是③④．
故選D．
考點：由實際問題抽象出一元一次方程．
5、B
【解析】
解：，解得n=150°．故選B．
考點：弧長的計算．
6、A
【解析】
∵在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=4，AC=1，
∴BC== ，
則cosB== ，
故選A
7、C
【解析】
【分析】根據(jù)各幾何體的主視圖可能出現(xiàn)的情況進行討論即可作出判斷.
【詳解】A. 圓錐的主視圖可以是三角形也可能是圓，故不符合題意；
B. 圓柱的主視圖可能是長方形也可能是圓，故不符合題意；
C. 球的主視圖只能是圓，故符合題意；
D. 正方體的主視圖是正方形或長方形（中間有一豎），故不符合題意，
故選C.
【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖——主視圖，明確主視圖是從物體正面看得到的圖形是關(guān)鍵.
8、B
【解析】
連接OB，由切線的性質(zhì)可得，由鄰補角相等和四邊形的內(nèi)角和可得，再由圓周角定理求得，然后由平行線的性質(zhì)即可求得．
【詳解】
解，連結(jié)OB，

∵、是的切線，
∴，，則，
∵四邊形APBO的內(nèi)角和為360°，即，
∴，
又∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故選：B．
【點睛】
本題主要考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、平行線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是靈活運用有關(guān)定理和性質(zhì)來分析解答．
9、C
【解析】
①如圖，由平行線等分線段定理（或分線段成比例定理）易得：；
②設(shè)過點B且與y軸平行的直線交AC于點G，則S△ABC=S△AGB+S△BCG，易得：S△AED＝，△AED∽△AGB且相似比=1，所以，△AED≌△AGB，所以，S△AGB＝，又易得G為AC中點，所以，S△AGB=S△BGC=，從而得結(jié)論；
③易知，BG=DE=1，又△BGC∽△FEC，列比例式可得結(jié)論；
④易知，點B的位置會隨著點A在直線x=1上的位置變化而相應(yīng)的發(fā)生變化，所以④錯誤．
【詳解】
解：①如圖，∵OE∥AA'∥CC'，且OA'=1，OC'=1，
∴，
故 ①正確；
②設(shè)過點B且與y軸平行的直線交AC于點G（如圖），則S△ABC=S△AGB+S△BCG，
∵DE=1，OA'=1，
∴S△AED=×1×1=，

∵OE∥AA'∥GB'，OA'=A'B'，
∴AE=AG，
∴△AED∽△AGB且相似比=1，
∴△AED≌△AGB，
∴S△ABG=，
同理得：G為AC中點，
∴S△ABG=S△BCG=，
∴S△ABC=1，
故 ②正確；
③由②知：△AED≌△AGB，
∴BG=DE=1，
∵BG∥EF，
∴△BGC∽△FEC，
∴，
∴EF=1．即OF=5，
故③正確；
④易知，點B的位置會隨著點A在直線x=1上的位置變化而相應(yīng)的發(fā)生變化，
故④錯誤；
故選C．
【點睛】
本題考查了圖形與坐標的性質(zhì)、三角形的面積求法、相似三角形的性質(zhì)和判定、平行線等分線段定理、函數(shù)圖象交點等知識及綜合應(yīng)用知識、解決問題的能力．考查學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法．
10、A
【解析】
根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．
【詳解】
解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層中間有一個小正方形，
故選：A．
【點睛】
本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、
【解析】
先把帶分數(shù)化成假分數(shù)可得:,然后根據(jù)倒數(shù)的概念可得:的倒數(shù)是,故答案為:.
12、a（a+2）（a-2）
【解析】

13、﹣3a
【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對值的定義解答．
【詳解】
∵a＜0，
∴|﹣2a|＝|﹣a﹣2a|＝|﹣3a|＝﹣3a．
【點睛】
本題主要考查了根據(jù)二次根式的意義化簡．二次根式規(guī)律總結(jié)：當a≥0時，＝a；當a≤0時，＝﹣a．解題關(guān)鍵是要判斷絕對值符號和根號下代數(shù)式的正負再去掉符號．
14、12
【解析】
由圖形可看出：小矩形的2個長+一個寬=10m，小矩形的2個寬+一個長=8m，設(shè)出長和寬，列出方程組解之即可求得答案．
【詳解】
解：設(shè)小長方形花圃的長為xm，寬為ym，由題意得，解得，所以其中一個小長方形花圃的周長是.
【點睛】
此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：數(shù)形結(jié)合，弄懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程組．本題也可以讓列出的兩個方程相加，得3（x+y）=18，于是x+y=6，所以周長即為2（x+y）=12，問題得解.這種思路用了整體的數(shù)學思想，顯得較為簡捷.
15、m
【解析】
解：原式=?=m．故答案為m．
16、1
【解析】
根據(jù)弧長公式l=代入求解即可．
【詳解】
解：∵，
∴．
故答案為1．
【點睛】
本題考查了弧長的計算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長公式：l=．
17、1
【解析】
如圖，連接AD，根據(jù)圓周角定理可得AD⊥BC．在Rt△ADC中，sinC= ；在Rt△ABD中，tanB=．已知7sinC=3tanB，所以7×=3×，又因AC＝14，即可求得BD=1．

點睛：此題主要考查的是圓周角定理和銳角三角函數(shù)的定義，以公共邊AD為橋梁，利用銳角三角函數(shù)的定義得到tanB和sinC的式子是解決問題的關(guān)鍵．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1）證明見解析；（2）從運動開始經(jīng)過2s或s或s或s時，△BEP為等腰三角形．
【解析】
（1）根據(jù)內(nèi)錯角相等，得到兩邊平行，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180度得到另一對內(nèi)錯角相等，從而證得原四邊形是平行四邊形；（2）分別考慮P在BC和DA上的情況求出t的值.
【詳解】
解：（1）∵∠BAC=∠ACD=90°，
∴AB∥CD，
∵∠B=∠D，∠B+∠BAC+∠ACB=∠D+∠ACD+∠DAC=180°，
∴∠DAC=∠ACB，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）∵∠BAC=90°，BC=5cm，AB=3cm，′
由勾股定理得：AC=4cm，
即AB、CD間的最短距離是4cm，
∵AB=3cm，AE=AB，
∴AE=1cm，BE=2cm，
設(shè)經(jīng)過ts時，△BEP是等腰三角形，
當P在BC上時，
①BP=EB=2cm，
t=2時，△BEP是等腰三角形；
②BP=PE，
作PM⊥AB于M，

∴BM=ME=BE=1cm
∵cos∠ABC=，
∴BP=cm，
t=時，△BEP是等腰三角形；
③BE=PE=2cm，
作EN⊥BC于N，則BP=2BN，
∴cosB=，
∴，
BN=cm，
∴BP=，
∴t=時，△BEP是等腰三角形；
當P在CD上不能得出等腰三角形，
∵AB、CD間的最短距離是4cm，CA⊥AB，CA=4cm，
當P在AD上時，只能BE=EP=2cm，
過P作PQ⊥BA于Q，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠QAD=∠ABC，
∵∠BAC=∠Q=90°，
∴△QAP∽△ABC，
∴PQ：AQ：AP=4：3：5，
設(shè)PQ=4xcm，AQ=3xcm，
在△EPQ中，由勾股定理得：（3x+1）2+（4x）2=22，
∴x= ，
AP=5x=cm，
∴t=5+5+3﹣=，
答：從運動開始經(jīng)過2s或s或s或s時，△BEP為等腰三角形．
【點睛】
本題主要考查平行四邊形的判定定理及一元二次方程的解法，要求學生能夠熟練利用邊角關(guān)系解三角形.
19、（1）1輛大貨車一次可以運貨4噸，1輛小貨車一次可以運貨噸；（2）貨運公司應(yīng)安排大貨車8輛時，小貨車2輛時最節(jié)省費用.
【解析】
（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨噸和噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸”列方程組求解可得；
（2）因運輸33噸且用10輛車一次運完，故10輛車所運貨不低于10噸，所以列不等式，大貨車運費高于小貨車，故用大貨車少費用就小進行安排即可．
【詳解】
（1）解：設(shè)1輛大貨車一次可以運貨x噸，1輛小貨車一次可以運貨y噸，依題可得：
,
解得： .
答：1輛大貨車一次可以運貨4噸，1輛小貨車一次可以運貨噸.
（2）解：設(shè)大貨車有m輛，則小貨車10-m輛，依題可得：
4m+（10-m）≥33
m≥0
10-m≥0
解得：≤m≤10，
∴m=8,9,10；
∴當大貨車8輛時，則小貨車2輛；
當大貨車9輛時，則小貨車1輛；
當大貨車10輛時，則小貨車0輛；
設(shè)運費為W=130m+100(10-m）=30m+1000，
∵k=30〉0，
∴W隨x的增大而增大，
∴當m=8時，運費最少，
∴W=130×8+100×2=1240（元），
答：貨運公司應(yīng)安排大貨車8輛時，小貨車2輛時最節(jié)省費用.
【點睛】
考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學建模思想，考查了學生用方程解實際問題的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立方程組，并利用不等式求解大貨車的數(shù)量，解題時注意題意中一次運完的含義，此類試題常用的方法為建立方程，利用不等式或者一次函數(shù)性質(zhì)確定方案．
20、
【解析】
由前面算式可以看出：算式的左邊利用平方差公式因式分解，中間的數(shù)字互為倒數(shù)，乘積為1，只剩下兩端的（1﹣）和（1+）相乘得出結(jié)果．
【詳解】

=
=
=．
故答案為：．
【點睛】
本題考查了算式的運算規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，解決問題．
21、 (1)見解析;(2).
【解析】
（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OCB=∠B，∠OCB=∠F，根據(jù)垂徑定理得到OF⊥BC，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠OCF=90°，于是得到結(jié)論；
（2）過D作DH⊥AB于H，根據(jù)三角形的中位線的想知道的OD=AC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DF=AC，設(shè)OD=x，得到AC=DF=2x，根據(jù)射影定理得到CD=x，求得BD=x，根據(jù)勾股定理得到AD=x，于是得到結(jié)論．
【詳解】
解：（1）連接OC，

∵OC=OB，
∴∠OCB=∠B，
∵∠B=∠F，
∴∠OCB=∠F，
∵D為BC的中點，
∴OF⊥BC，
∴∠F+∠FCD=90°，
∴∠OCB+∠FCD=90°，
∴∠OCF=90°，
∴CF為⊙O的切線；
（2）過D作DH⊥AB于H，
∵AO=OB，CD=DB，
∴OD=AC，
∵四邊形ACFD是平行四邊形，
∴DF=AC，
設(shè)OD=x，
∴AC=DF=2x，
∵∠OCF=90°，CD⊥OF，
∴CD2=OD?DF=2x2，
∴CD=x，
∴BD=x，
∴AD=x，
∵OD=x，BD=x，
∴OB=x，
∴DH=x，
∴sin∠BAD==．
【點睛】
本題考查了切線的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，垂徑定理，射影定理，勾股定理，三角函數(shù)的定義，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
22、解：（1）設(shè)甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙公司單獨完成此項工程需1.5x天．
根據(jù)題意，得，
解得x=1．
經(jīng)檢驗，x=1是方程的解且符合題意．
1.5 x=2．
∴甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需1天，2天．
（2）設(shè)甲公司每天的施工費為y元，則乙公司每天的施工費為（y﹣1500）元，
根據(jù)題意得12（y+y﹣1500）=10100解得y=5000，
甲公司單獨完成此項工程所需的施工費：1×5000=100000（元）；
乙公司單獨完成此項工程所需的施工費：2×（5000﹣1500）=105000（元）；
∴讓一個公司單獨完成這項工程，甲公司的施工費較少．
【解析】
（1）設(shè)甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙工程公司單獨完成需1.5x天，根據(jù)合作12天完成列出方程求解即可．
（2）分別求得兩個公司施工所需費用后比較即可得到結(jié)論．
23、（）cm.
【解析】
作BG⊥CD，垂足為G，BH⊥AF，垂足為H，解和，分別求出CG和BH的長，根據(jù)D到L的距離求解即可.
【詳解】
如圖，作BG⊥CD，垂足為G，BH⊥AF，垂足為H，

在中，∠BCD=60°，BC=60cm，
∴，
在中，∠BAF=45°，AB=60cm，
∴，
∴D到L的距離.
【點睛】
本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出適當輔助線，從而利用銳角三角函數(shù)的定義求出相關(guān)線段.
24、（1）詳見解析；（2）詳見解析.
【解析】
（1）利用在同圓中所對的弧相等，弦相等，所對的圓周角相等，三角形內(nèi)角和可證得∠CDF=90°，則CD⊥DF；
（2）應(yīng)先找到BC的一半，證明BC的一半和CD相等即可．
【詳解】
證明：（1）∵AB=AD，
∴弧AB=弧AD，∠ADB=∠ABD．
∵∠ACB=∠ADB，∠ACD=∠ABD，
∴∠ACB=∠ADB=∠ABD=∠ACD．
∴∠ADB=（180°﹣∠BAD）÷2=90°﹣∠DFC．
∴∠ADB+∠DFC=90°，即∠ACD+∠DFC=90°，
∴CD⊥DF．
（2）過F作FG⊥BC于點G，
∵∠ACB=∠ADB，
又∵∠BFC=∠BAD，
∴∠FBC=∠ABD=∠ADB=∠ACB．
∴FB=FC．
∴FG平分BC，G為BC中點，
∵在△FGC和△DFC中，

∴△FGC≌△DFC（ASA），
∴
∴BC=2CD．

【點睛】
本題用到的知識點為：同圓中，相等的弧所對的弦相等，所對的圓周角相等，注意把所求角的度數(shù)進行合理分割；證兩條線段相等，應(yīng)證這兩條線段所在的三角形全等．