廣東省惠州市2021-2022學年七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

這是一份廣東省惠州市2021-2022學年七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析），共16頁。試卷主要包含了【答案】B，【答案】D，【答案】A等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 廣東省惠州市2021-2022學年七年級（上）期末數(shù)學試卷 一．選擇題（本題共10小題，共30分）的相反數(shù)是A.  B.  C.  D. “全民行動，共同節(jié)約”，我國億人口如果都響應國家號召每人每年節(jié)約度電，一年可節(jié)的中度，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示，正確的是A.  B.  C.  D. 當地高于海平面米時，記作“海拔米”，那么地低于海平面米時，記作A. 海拔米 B. 海拔米 C. 海拔米 D. 海拔米下列圖形如圖所示經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是A.  B.  C.  D. 下列關于單項式的說法中，正確的是A. 系數(shù)是，次數(shù)是 B. 系數(shù)是，次數(shù)是
C. 系數(shù)是，次數(shù)是 D. 系數(shù)是，次數(shù)是如圖，甲、乙兩人同時從地出發(fā)，甲沿北偏東方向步行前進，乙沿圖示方向步行前進．當甲到達地，乙到達地時，甲與乙前進方向的夾角為，則此時乙位于地的A. 南偏東
B. 南偏東
C. 北偏西
D. 北偏西下列計算中正確的是A.  B.
C.  D. 下列解方程的步驟中正確的是A. 由，可得
B. 由，可得
C. 由，可得
D. 由，可得“喜茶”店中的種奶茶比種奶茶每杯貴元，小穎買了杯種奶茶、杯種奶茶，一共花了元，問種奶茶、種奶茶每杯分別多少元？若設種奶茶元，則下列方程中正確的是A.  B.
C.  D. 觀察下列一組數(shù)的排列：、、、、、、、、、、、、、，那么第個數(shù)是A.  B.  C.  D. 二．填空題（本題共7小題，共28分）填空：______精確到．若，則的余角度數(shù)是______．若，則的值為______．若是關于的一元一次方程，則的值為______．如圖所示是一個運算程序，若輸出的結果是，則輸入的值為______．
下列圖形都是由同樣大小的實心圓點按一定規(guī)律組成的，其中第個圖形一共有個實心圓點，第個圖形一共有個實心圓點，第個圖形一共有個實心圓點，，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中實心圓點的個數(shù)為______．
實數(shù)、、在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子中正確的有______填序號．
；；；．
三．計算題（本題共2小題，共16分）計算：






 解方程：．






 四．解答題（本題共6小題，共46分）如圖，，、、是內(nèi)的三條射線，且，平分，，求的度數(shù)．
  






 先化簡，再求值：，其中是最大的負整數(shù)，是的倒數(shù)．






 定義一種新運算“”，其運算規(guī)則為：，如：在以上運算規(guī)則下，解決下列問題．
計算：；
解方程：．






 華聯(lián)超市用元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：注：獲利售價進價 甲乙進價元件售價元件該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？
該超市將購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？






 閱讀材料；我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，嘗試應用整體思想解決下列問題：
把看成一個整體，合并．
已知，求的值；
已知，，，求的值．






 如圖，在數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為動點從點出發(fā)以每秒個單位的速度沿正方向運動，動點從原點出發(fā)以每秒個單位的速度沿正方向運動，動點從點出發(fā)以每秒個單位的速度先沿負方向運動，到達原點后立即按原速返回，三點同時出發(fā)，設運動的時間為單位：秒．
當秒時，、、三點在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為______，______，______；
當點與點的距離為個單位時，求的值；
若點回到點時，三點停止運動，在三個動點運動過程中，是否存在某一時刻，這三點中有一點除點外恰好在另外兩點之間，且與兩點的距離相等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．








答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：的相反數(shù)為．
故選：．
根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，進而得出答案．
此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵．
 2.【答案】
 【解析】解：，
故選：．
科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負整數(shù)．
此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．
 3.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了正數(shù)和負數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示．
根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，高于記為正，可得低于記為負．
【解答】
解：地高于海平面米時，記作“海拔米”，那么地低于海平面米時，記作“海拔米”，
故選：．  4.【答案】
 【解析】解：、、經(jīng)過折疊均能圍成正方體，
折疊后不能折成正方體．
故選：．
利用正方體及其表面展開圖的特點即可解題．
本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記正方體展開圖的各種情形．
 5.【答案】
 【解析】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．
故選：．
直接利用單項式次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．
此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關鍵．
 6.【答案】
 【解析】解：如圖所示：由題意可得：，，
則，
故乙位于地的南偏東．
故選：．
直接根據(jù)題意得出各角度數(shù)，進而結合方向角表示方法得出答案．
此題主要考查了方向角，正確掌握方向角的表示方法是解題關鍵．
 7.【答案】
 【解析】解：不是同類項，不能合并，不符合題意；
B.應該為，不符合題意；
C.不是同類項，不能合并，不符合題意；
D.合并同類項，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，符合題意．
故選：．
首先判斷是不是同類項，然后再看是否合并正確．
本題考查了合并同類項，能夠正確判斷同類項是解題的關鍵．
 8.【答案】
 【解析】解：、由，可得，不符合題意；
B、由，可得，符合題意；
C、由，可得，不符合題意；
D、由，可得，不符合題意，
故選：．
各項方程變形得到結果，即可作出判斷．
此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
 9.【答案】
 【解析】解：若設種奶茶元，則種奶茶元，
根據(jù)題意，得．
故選：．
若設種奶茶元，則種奶茶元，根據(jù)小穎買了杯種奶茶、杯種奶茶，一共花了元，列方程．
本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系列方程．
 10.【答案】
 【解析】解：根據(jù)數(shù)字的變化規(guī)律可以看出，每個數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，
組
第個數(shù)和第個數(shù)相同，
即為，
故選：．
根據(jù)數(shù)字的變化規(guī)律可以看出，每個數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，令個數(shù)字一組，分組計算即可．
本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)循環(huán)規(guī)律分組是解題的關鍵．
 11.【答案】
 【解析】解：精確到．
故答案為：．
把萬分位上的數(shù)字進行四舍五入即可．
本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是精確度的常用的表示形式．
 12.【答案】
 【解析】解：的余角度數(shù)，
故答案為：．
根據(jù)余角的定義即可求解．
本題考查了余角的定義，熟練掌握余角的定義是解題的關鍵．
 13.【答案】
 【解析】解：，
，，
解得：，，
則的值為：．
故答案為：．
直接利用偶次方的性質(zhì)以及結合絕對值的性質(zhì)分析得出答案．
此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確得出，的值是解題關鍵．
 14.【答案】
 【解析】解：由題意得：
且，
且，
，
故答案為：．
根據(jù)一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的整式方程，進行計算即可解答．
本題考查了絕對值，一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．
 15.【答案】
 【解析】解：輸出的結果是，
，
，符合題意，
當輸出結果為時，分兩種情況，
，，
，
，，
，
故答案為：．
根據(jù)輸出的結果是，求出的值，再根據(jù)題意分兩種情況計算．
本題考查了代數(shù)式的求值和有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母進行計算，理解題意是解題關鍵．
 16.【答案】
 【解析】解：第個圖形中實心圓點的個數(shù)：，
第個圖形中實心圓點的個數(shù)：，
第個圖形中實心圓點的個數(shù)：，

第個圖形中實心圓點的個數(shù)為：，
第個圖形中實心圓點的個數(shù)：．
故答案為：．
根據(jù)已知圖形中實心圓點的個數(shù)得出規(guī)律：第個圖形中實心圓點的個數(shù)為，據(jù)此求解可得．
本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)已知圖形得出第個圖形中實心圓點的個數(shù)為的規(guī)律．
 17.【答案】
 【解析】解：，，，
，故不符合題意；
，
，故符合題意；
，，
，故不符合題意；
，，
，故符合題意；
故答案為：．
根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可得出答案．
本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加法，不等式的基本性質(zhì)，掌握不等式的兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變是解題的關鍵．
 18.【答案】解：原式

．
 【解析】【試題解析】本題主要考查有理數(shù)的混合運算的運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．根據(jù)題意有理數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得．
 19.【答案】解：，
去分母得：，
去括號得：，
移項合并得：，
系數(shù)化得：．
 【解析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為，從而得到方程的解．
此題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是本題的關鍵，在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子如果是一個多項式作為一個整體加上括號．
 20.【答案】解：，，
，
平分，
，
．
 【解析】由已知可計算出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得的度數(shù)，再根據(jù)代入計算即可得出答案．
本題主要考查了角平分線的定義及角的計算，熟練掌握角平分線的定義及角的計算的方法進行求解是解決本題的關鍵．
 21.【答案】解：

，
是最大的負整數(shù)，是的倒數(shù)，
，



．
 【解析】先去括號、合并同類項把整式化簡后，再根據(jù)題意求出、的值，代入計算即可得出結果．
本題考查了整式的加減化簡求值，去括號、合并同類項把整式正確化簡是解題的關鍵．
 22.【答案】解：


；

，
由運算法則得：，
解得：．
 【解析】根據(jù)新運算得出算式，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行計算即可；
根據(jù)新運算得出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)求出方程的解即可．
本題考查了解一元一次方程和有理數(shù)的混合運算，能正確根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行計算是解的關鍵，能正確運用等式的性質(zhì)進行變形是解的關鍵．
 23.【答案】解：設第一次購進甲種商品件，則購進乙種商品件，
根據(jù)題意得：，
解得：，
．
答：該超市第一次購進甲種商品件、乙種商品件．

元．
答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤元．
 【解析】設第一次購進甲種商品件，則購進乙種商品件，根據(jù)單價數(shù)量總價，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論；
根據(jù)總利潤單件利潤銷售數(shù)量，列式計算即可求出結論．
本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：找準等量關系，正確列出一元一次方程；根據(jù)總利潤單件利潤銷售數(shù)量列式計算；找準等量關系，正確列出一元一次方程．
 24.【答案】解：

；
，
原式


；
，，，
原式


．
 【解析】把看成一個整體，合并同類項即可；
把的前兩項提取公因式，然后整體代入求值；
把式子先去括號，再利用加法的交換結合律變形為、、和的形式，最后整體代入求值．
本題考查了整式的加減，掌握整體的思想是解決本題的關鍵．
 25.【答案】   
 【解析】解：點表示的數(shù)為：，
點表示的數(shù)為：，
點表示的數(shù)為：．
故答案為：，，；
依題意可得：，或，
若，則有：，
解得：，不符合題意，舍去，
或，
解得，不符合題意，舍去．
故的值為或；
存在．理由如下：
當點在中點時，
根據(jù)題意得：，
解得：，
或，
解得：不合題意，舍去；
當點在中點時，
根據(jù)題意得：，
解得：．
答：或．
根據(jù)動點在數(shù)軸上的運動，根據(jù)路程速度時間即可求得結果；
根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；
根據(jù)題意，分兩種情況：當點在中點時；當點在中點時；根據(jù)動點在數(shù)軸上的運動列出一元一次方程即可求得結果．
本題考查了一元一次方程的應用、數(shù)軸、兩點間的距離，解決本題的關鍵是根據(jù)點在數(shù)軸上的運動規(guī)律列方程．