初中數(shù)學華師大版八年級上冊第14章 勾股定理14.1 勾股定理3 反證法教案及反思

這是一份初中數(shù)學華師大版八年級上冊第14章 勾股定理14.1 勾股定理3 反證法教案及反思，共8頁。
知識與技能
1.通過實例，體會反證法的含義。
2.了解反證法的基本步驟，會用反證法證明簡單的命題。
過程與方法
通過反證法的基本步驟，體會逆向思維。
情感、態(tài)度與價值觀
在觀察、操作、推理等探索過程中，體驗教學活動充滿探索性和創(chuàng)造性；滲透事物之間都是相互對立、相互矛盾、相互轉化的辯證唯物主義思想。
教學重點：掌握運用反證法
教學難點：反證法證明命題的過程
教學設計：
板書設計

14.1.3反證法
1、反證法的概念;
2、反證法的一般步驟:
引出矛盾
從假設出發(fā)
假設命題不成立
引出矛盾
假設不成立
求證的命題正確
得出結論
假設
歸謬
結論
3.歸納: 宜用反證法證明的題型
教學環(huán)節(jié)
媒體運用
教學內(nèi)容
教師活動
學生活動
設計意圖
課前復習
多媒體出示課題
1.兩點確定___ 條直線,過直線外一點有且只有___ 條直線與已知直線垂直。
2.在RtΔABC中，如果AB=C,
BC=a,AC=b,且∠c=90°,a、b、c三邊有怎樣的關系？
出示問題
學生回答
為新知識做鋪墊
導入新課
導入新課
微視頻展示
微視頻展示
中國古代有一個叫“路邊苦李”的故事：王戎7歲時,與小伙伴們外出游玩,看到路邊的李樹上結滿了果子.小伙伴們紛紛去摘取果子,只有王戎站在原地不動…
有人問王戎為什么？
王戎回答說:“樹在道邊而多子,此必苦李.”
小伙伴摘取一個嘗了一下果然是苦李.
王戎是怎樣知道李子是苦的呢?他運用了怎樣的推理方法?
教師用引人入勝的故事，分析王戎采用了逆向思維的方法
學生在分析的過程中體會逆向思維的魅力：如果正面求解比較困難時，從反面考慮，往往能達到柳暗花明又一村的境界。
培養(yǎng)學生在分析的過程中體會逆向思維
講授新課
講授新課
多媒體
出示
多媒體
出示
嘗試推理發(fā)生在身邊的例子：媽媽:小華,聽說鄰居小芳全家這幾天在外地旅游.
小華:不可能,我上午還在學校碰到了她和她媽媽呢!
得出反證法的定義：在證明一個命題時,有時先假設命題不成立,從這樣的假設出發(fā),經(jīng)過推理得出和已知條件矛盾,或者與定義,公理,定理等矛盾,從而得出假設命題不成立是錯誤的,即所求證的命題正確。這種證明方法叫做反證法。
試一試
1、“a＜b”的反面應是（ ）
（A）a≠＞b （B）a ＞b
（C）a=b （D）a=b或a ＞b
2、用反證法證明命題“三角形中最多有一個是直角”時，應如何假設？
假設三角形中有兩個或三個角是直角
問題：
求證：四邊形中至少有一個角是鈍角或直角.
已知：如圖，四邊形ABCD
求證：四邊形ABCD中至少有
一個角是鈍角或直角.
證：假設四邊形中沒有一個角是鈍角或直角
例1用反證法證明（填空）:在三角形的內(nèi)角中，至少有一個角大于或等于60°.
已知: ∠A，∠B，∠C是△ABC的內(nèi)角.
求證: ∠A，∠B，∠C中至少有一個角大 于 或等于60°.證明: 假設所求證的結論不成立，即∠A