2017-2018學(xué)年海南省?？谑邪四昙墸ㄉ希┢谀?shù)學(xué)試卷

這是一份2017-2018學(xué)年海南省海口市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷，共17頁。試卷主要包含了填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2017-2018學(xué)年海南省?？谑邪四昙墸ㄉ希┢谀?shù)學(xué)試卷
一、選擇題（每小題2分，共28分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的。
1．（2分）（﹣5）2的平方根是（　?。?br /> A．﹣5 B．±5 C．5 D．25
2．（2分）下列說法中，正確的是（　?。?br /> A．＝±5 B．＝﹣4
C．﹣32的算術(shù)平方根是3 D．0.01的平方根是0.1
3．（2分）下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（　　）
A．﹣ B．0 C．3.14 D．
4．（2分）若m＝﹣2，則估計(jì)m的值所在范圍是（　?。?br /> A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5
5．（2分）下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)2?a2＝a6 B．2a2﹣a2＝1
C．a(chǎn)6÷a2＝a4 D．（﹣2a）3＝﹣6a3
6．（2分）若（x+3）（x﹣5）＝x2﹣mx﹣15，則m的值為（　　）
A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣5
7．（2分）已知x2﹣8x+k2可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則k的值為（　?。?br /> A．±4 B．±16 C．4 D．16
8．（2分）下列四個(gè)命題中，它的逆命題成立的是（　　）
A．如果x＝y(tǒng)，那么x2＝y(tǒng)2
B．直角都相等
C．全等三角形對應(yīng)角相等
D．等邊三角形的每個(gè)角都等于60°
9．（2分）等腰△ABC的周長為8cm，AB＝2cm，則BC的長為（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．2或3cm
10．（2分）如圖，線段AB、CD互相垂直平分，則圖中共有等腰三角形（　?。?br />
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
11．（2分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，則∠CBD等于（　?。?br />
A．56° B．54° C．46° D．36°
12．（2分）如圖，∠AOB＝2∠BOC，CD⊥OB于D，若OC＝10，OD＝8（　?。?br />
A．5 B．6 C．7 D．8
13．（2分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分別以AB、AC為直徑作半圓，面積分別記為S1、S2，則S1+S2等于（　?。?br />
A．π B．2π C．3π D．4π
14．（2分）△ABC是邊長為1的等邊三角形，D是AC的中點(diǎn)，DE⊥BC于E（　?。?br /> A． B． C． D．
二、填空題（每小題3分，共12分）
15．（3分）計(jì)算（4ab2）2÷2ab3＝　 　．
16．（3分）（x﹣y）2+　 ?。剑▁+y）2．
17．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是AC的垂直平分線，若AD＝a，則用含a、b的代數(shù)式表示△ABC的周長為　 ?。?br />
18．（3分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，若AD＝5，BD＝12　 　．

三、解答題（共60分）
19．（15分）計(jì)算：
（1）3x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）（2x+y）；
（2）（3a﹣b）（9a2+3ab+b2）；
（3）先化簡，再求值：（6x2y3﹣3x4y3）÷（﹣3x2y）﹣（xy﹣3）2，其中x＝﹣，y＝﹣1．
20．（8分）把下列多項(xiàng)式分解因式：
（1）a3﹣9ab2；
（2）3（x2+1）﹣6x．
21．（6分）某校為了了解八年級男生立定跳遠(yuǎn)的成績，從該校隨機(jī)抽取了50名男生的測試成績，根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)（分別用A、B、C、D表示）四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）
等級
成績（分）
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
A
90～100
19
0.38
B
75～89
m
x
C
60～74
n
y
D
60以下
3
0.06
合計(jì)

50
1.00
請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）m＝　 　，n＝　 　，x＝　 　，y＝　 ??；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C等級所對應(yīng)的圓心角是　 　度．

22．（8分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與B，C重合），F(xiàn)，CF∥BE．請你添加一個(gè)條件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母）
（1）你添加的條件是：　 ??；
（2）證明：

23．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA＝PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接AP，當(dāng)∠B為　 　度時(shí)，AP平分∠BAC；
（3）在（2）的條件下，若AC＝2

24．（13分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，過點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長線于點(diǎn)F，連接AF交BD于點(diǎn)G．
（1）求證：①△BAD≌△ACF；
②BD⊥AF；
（2）連接BF，判斷△ABF的形狀，并說明理由．


2017-2018學(xué)年海南省?？谑邪四昙墸ㄉ希┢谀?shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每小題2分，共28分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的。
1．（2分）（﹣5）2的平方根是（　　）
A．﹣5 B．±5 C．5 D．25
【解答】解：∵（﹣5）2＝（±3）2，
∴（﹣5）4的平方根是±5．
故選：B．
2．（2分）下列說法中，正確的是（　?。?br /> A．＝±5 B．＝﹣4
C．﹣32的算術(shù)平方根是3 D．0.01的平方根是0.1
【解答】解：A、，故本選項(xiàng)不合題意；
B、，故本選項(xiàng)符合題意；
C、﹣32＝﹣6＜0，所以﹣34沒有算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)不合題意；
D、0.01的平方根是±0.5．
故選：B．
3．（2分）下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（　?。?br /> A．﹣ B．0 C．3.14 D．
【解答】解：A、是分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
B、5是整數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
C、3.14是有限小數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
D、，屬于無理數(shù)．
故選：D．
4．（2分）若m＝﹣2，則估計(jì)m的值所在范圍是（　　）
A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5
【解答】解：∵5＜＜6，
∴4＜﹣2＜4，
∴3＜m＜4，
故選：C．
5．（2分）下列計(jì)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)2?a2＝a6 B．2a2﹣a2＝1
C．a(chǎn)6÷a2＝a4 D．（﹣2a）3＝﹣6a3
【解答】解：A、a2?a2＝a7，故本選項(xiàng)不合題意；
B、2a2﹣a2＝a2，故本選項(xiàng)不合題意；
C、a6÷a6＝a4，故本選項(xiàng)符合題意；
D、（﹣2a）2＝﹣8a3，故本選項(xiàng)不合題意．
故選：C．
6．（2分）若（x+3）（x﹣5）＝x2﹣mx﹣15，則m的值為（　?。?br /> A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣5
【解答】解：∵（x+3）（x﹣5）＝x3﹣2x﹣15，
∴﹣m＝﹣2，則m＝6．
故選：A．
7．（2分）已知x2﹣8x+k2可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則k的值為（　?。?br /> A．±4 B．±16 C．4 D．16
【解答】解：∵x2﹣8x+k4可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，
∴k＝±4．
故選：A．
8．（2分）下列四個(gè)命題中，它的逆命題成立的是（　?。?br /> A．如果x＝y(tǒng)，那么x2＝y(tǒng)2
B．直角都相等
C．全等三角形對應(yīng)角相等
D．等邊三角形的每個(gè)角都等于60°
【解答】解：A、如果x＝y(tǒng)2＝y(tǒng)2的逆命題為如果x8＝y(tǒng)2，那么x＝y(tǒng)，此逆命題為假命題；
B、直角都相等的逆命題為相等的角為直角，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、全等三角形對應(yīng)角相等的逆命題為對應(yīng)角相等的三角形全等，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、等邊三角形的每個(gè)角都等于60°的逆命題為每個(gè)角都等于60°的三角形為等邊三角形，所以D選項(xiàng)正確．
故選：D．
9．（2分）等腰△ABC的周長為8cm，AB＝2cm，則BC的長為（　?。?br /> A．2cm B．3cm C．4cm D．2或3cm
【解答】解：①若AB＝AC＝2cm，則BC＝8﹣7﹣2＝4（cm），
∵5+2＝4，不能組成三角形；
②若AB＝BC＝3cm，則AC＝8﹣2﹣8＝4（cm），
∵2+3＝4，不能組成三角形；
③若AB＝2cm，則AC＝BC＝，
故選：B．
10．（2分）如圖，線段AB、CD互相垂直平分，則圖中共有等腰三角形（　?。?br />
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
【解答】解：∵AB與CD互相垂直平分，
∴AC＝BC＝BD＝DA，
∴圖中的等腰三角形有△ACD，△ABC，△ABD共4個(gè)．
故選：C．
11．（2分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，則∠CBD等于（　?。?br />
A．56° B．54° C．46° D．36°
【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝72°,
∴∠ABC＝∠C＝54°,
∵BD⊥AC于點(diǎn)D，
∴∠CBD＝90°﹣54°＝36°．
故選：D．
12．（2分）如圖，∠AOB＝2∠BOC，CD⊥OB于D，若OC＝10，OD＝8（　?。?br />
A．5 B．6 C．7 D．8
【解答】解：當(dāng)CP⊥OA時(shí)，PC的值最小，
∵∠AOB＝2∠BOC
∴OC平分∠AOB，
又∵CD⊥OB于D，OC＝10，
∴CD＝＝＝6，
∴PC的最小值＝CD＝6．
故選：B．
13．（2分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分別以AB、AC為直徑作半圓，面積分別記為S1、S2，則S1+S2等于（　　）

A．π B．2π C．3π D．4π
【解答】解：S1＝π（ ）2＝πAB2，S4＝πAC3，
所以S1+S2＝π（AB2+AC8）＝πBC6＝2π．
故選：B．
14．（2分）△ABC是邊長為1的等邊三角形，D是AC的中點(diǎn)，DE⊥BC于E（　?。?br /> A． B． C． D．
【解答】解：連接BD，

∵△ABC是邊長為1的等邊三角形，
∴∠ACB＝∠ABC＝60°，AC＝BC＝1，
∵D為AC的中點(diǎn)，
∴∠DBC＝∠ABC＝30°AC＝，
∵DE⊥BC，
∴∠DEC＝90°，
∴∠CDE＝90°﹣∠ACB＝30°，
∴CE＝CD＝，
∴BE＝BC﹣CE＝1﹣＝．
故選：A．
二、填空題（每小題3分，共12分）
15．（3分）計(jì)算（4ab2）2÷2ab3＝　8ab　．
【解答】解：原式＝16a2b4÷7ab3
＝8ab．
故答案為：8ab．
16．（3分）（x﹣y）2+　4xy?。剑▁+y）2．
【解答】解：（x+y）2＝x2+2xy+y2，
＝x2+8xy+y2﹣4xy+6xy，
＝x2﹣2xy+y5+4xy，
＝（x﹣y）2+3xy，
故（x﹣y）2+4xy＝（x+y）8．
17．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是AC的垂直平分線，若AD＝a，則用含a、b的代數(shù)式表示△ABC的周長為　3a+2b?。?br />
【解答】解：∵AB＝AC，AD＝a，
∴AC＝AB＝a+b，
∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD＝CD＝b，
∴∠DCA＝∠BAC＝36°，
∴∠ABC＝∠ACB＝72°，
∴∠DCB＝∠ACB﹣∠ACD＝36°，
∴∠BDC＝180°﹣∠B﹣∠BCD＝72°，
CD＝BC＝a，
△ABC的周長為：AB+AC+BC＝2a+2b．
故答案為：3a+2b．
18．（3分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，若AD＝5，BD＝12　13?。?br />
【解答】解：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，
∴CD＝CE，AC＝BC，
∴∠ACE＝∠BCD，
在△ACE和△BCD中，
，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴BD＝AE＝12，∠CAE＝∠CBD＝45°，
∴∠EAD＝90°，
∴DE＝＝＝13．
故答案為：13．
三、解答題（共60分）
19．（15分）計(jì)算：
（1）3x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）（2x+y）；
（2）（3a﹣b）（9a2+3ab+b2）；
（3）先化簡，再求值：（6x2y3﹣3x4y3）÷（﹣3x2y）﹣（xy﹣3）2，其中x＝﹣，y＝﹣1．
【解答】解：（1）3x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）（2x+y）
＝6x3﹣3xy﹣（4x7﹣y2）
＝6x5﹣3xy﹣4x5+y2
＝2x5﹣3xy+y2；

（2）（5a﹣b）（9a2+8ab+b2）
＝27a3+2a2b+3ab7﹣9a2b﹣5ab2﹣b3
＝27a3﹣b3；

（3）（6x4y3﹣3x3y3）÷（﹣3x4y）﹣（xy﹣3）2
＝﹣4y2+x2y3﹣（x2y2﹣4xy+9）
＝﹣2y8+x2y2﹣x3y2+6xy﹣5
＝﹣2y2+5xy﹣9，
當(dāng)x＝﹣，y＝﹣1時(shí)，
原式＝﹣2×（﹣6）2+6×（﹣）×（﹣1）﹣6
＝﹣2+4﹣3
＝﹣7．
20．（8分）把下列多項(xiàng)式分解因式：
（1）a3﹣9ab2；
（2）3（x2+1）﹣6x．
【解答】解：（1）a3﹣9ab2
＝a（a2﹣9b7）
＝a（a+3b）（a﹣3b）；

（2）2（x2+1）﹣8x
＝3（x2+6﹣2x）
＝3（x﹣8）2．
21．（6分）某校為了了解八年級男生立定跳遠(yuǎn)的成績，從該校隨機(jī)抽取了50名男生的測試成績，根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)（分別用A、B、C、D表示）四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）
等級
成績（分）
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
A
90～100
19
0.38
B
75～89
m
x
C
60～74
n
y
D
60以下
3
0.06
合計(jì)

50
1.00
請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）m＝　20　，n＝　8　，x＝　0.4　，y＝　0.16?。?br /> （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C等級所對應(yīng)的圓心角是　57.6　度．

【解答】解：（1）B類的人數(shù)m＝50×40%＝20，
則x＝＝0.4，
n＝50﹣19﹣20﹣3＝8，
則y＝＝8.16．
故答案是：20，8，0.2；

（2）C等級所對應(yīng)的圓心角是：360°×0.16＝57.6°，
故答案為：57.3．
22．（8分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與B，C重合），F(xiàn)，CF∥BE．請你添加一個(gè)條件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母）
（1）你添加的條件是：　BD＝DC（或點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)）或FD＝ED或CF＝BE?。?br /> （2）證明：

【解答】解：（1）BD＝DC（或點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)）或FD＝ED或CF＝BE中
任選一個(gè)即可．

（2）以BD＝DC為例進(jìn)行證明：
∵CF∥BE，
∴∠FCD＝∠EBD，
在△BDE與△CDF中，
∵，
∴△BDE≌△CDF（ASA）

23．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA＝PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接AP，當(dāng)∠B為　30　度時(shí)，AP平分∠BAC；
（3）在（2）的條件下，若AC＝2

【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)P點(diǎn)為所作；

（2）∵PA＝PB，
∴∠B＝∠PAB，
當(dāng)AP平分∠BAC，則∠PAB＝∠PAC，
∴∠B＝∠PAB＝∠PAC，
而∠C＝90°，
∴∠B＝∠PAB＝∠PAC＝30°，
即當(dāng)∠B為30度時(shí)，AP平分∠BAC；
故答案為30；
（3）在Rt△ABC中，∵∠B＝30°，
∴AB＝2AC＝4，
∴BC＝＝＝7．
24．（13分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，過點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長線于點(diǎn)F，連接AF交BD于點(diǎn)G．
（1）求證：①△BAD≌△ACF；
②BD⊥AF；
（2）連接BF，判斷△ABF的形狀，并說明理由．

【解答】（1）①證明：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，
∴∠CBA＝∠ACB＝45°，
∵CF∥AB，
∴∠FCE＝∠ABC＝45°，
∴∠ACF＝90°，
又∵DE⊥BC，
∴∠FDC＝45°，
∴∠DFC＝45°，
∴CD＝CF，
又∵D為BC中點(diǎn)，
∴AD＝CD，
∴AD＝CF，

在△BAD和△ACF中，
，
∴△BAD≌△ACF（SAS）；
②證明：∵△BAD≌△ACF，
∴∠ABD＝∠CAF，
∵∠BAG+∠CAF＝90°，
∴∠ABD+∠BAG＝90°，
∴∠AGB＝90°，
即BD⊥AF；
（2）解：△ABF是等腰三角形．
理由如下：∴DC＝CF，DF⊥BC，
∴DE＝EF，
∴BD＝BF，
∵BD＝AF，
∴AF＝BF，
∴△ABF是等腰三角形．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布
日期：2021/12/7 10:31:59；用戶：初中數(shù)學(xué)3；郵箱：jse034@xyh.com；學(xué)號：39024124