北京市西城區(qū)月壇中學2021-2022學年七年級上學期期中數(shù)學試卷（Word版含答案）

這是一份北京市西城區(qū)月壇中學2021-2022學年七年級上學期期中數(shù)學試卷（Word版含答案），共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022學年北京市西城區(qū)月壇中學七年級（上）期中
數(shù)學試卷

一、選擇題：（每小題2分，共計20分）
1．（2分）﹣的相反數(shù)是（　?。?br /> A．﹣3 B．+3 C． D．﹣0.3
2．（2分）﹣2019的絕對值為（　?。?br /> A． B．﹣ C．2019 D．﹣2019
3．（2分）根據(jù)習近平總書記在“一帶一路”國際合作高峰論壇開幕式上的演講，中國將在未來3年向參與“一帶一路”建設(shè)的發(fā)展中國家和國際組織提供60000000000元人民幣援助，建設(shè)更多民生項目．其中數(shù)據(jù)60000000000用科學記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．0.6×1010 B．0.6×1011 C．6×1010 D．6×1011
4．（2分）如圖，數(shù)軸上有四點A、B、C、D，其中表示有理數(shù)﹣2.5的點是（　　）

A．A點 B．B點 C．C點 D．D點
5．（2分）下面各式中，與﹣2xy2是同類項的是（　?。?br /> A．y2x B．4x2y C．﹣2ab2 D．﹣5xy2z
6．（2分）下列計算正確的是（　?。?br /> A．2a+2b＝4ab B．3x2﹣x2＝2 C．5mn﹣5nm＝0 D．a(chǎn)﹣a＝a2
7．（2分）中國古代數(shù)學著作《九章數(shù)學》的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)，如果收入100元記作+100元，那么﹣80元表示（　?。?br /> A．支出﹣80元 B．收入80元 C．支出80元 D．收入20元
8．（2分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，則x+y＝（　?。?br /> A．5 B．1 C．﹣5 D．﹣1
9．（2分）對于多項式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列說法正確的是（　?。?br /> A．最高次項是﹣0.6x B．二次項系數(shù)是6
C．是三次四項式 D．常數(shù)項是﹣3
10．（2分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，那么下面正確的是（　?。?br />

A．a(chǎn)2b＞0 B． C．a(chǎn)﹣b＜0 D．a(chǎn)3b＜0
二、填空題：（每題3分，共計24分）
11．（3分）的相反數(shù)是　 ?。?br /> 12．（3分）的倒數(shù)是　 　．
13．（3分）單項式5ab2的系數(shù)是 　 　，次數(shù)是 　 ?。?br /> 14．（3分）比較大?。憨?.5 　 　（用＜，＞，＝填空）．
15．（3分）絕對值小于2的所有整數(shù)有　 ?。?br /> 16．（3分）3a2b﹣4ab3+2ab﹣2是 　 　次 　 　項式．
17．（3分）如果有|x﹣3|+（y+4）2＝0，則2x﹣y＝　 ?。?br /> 18．（3分）用“☆”定義新運算：對于任意有理數(shù)a、b，都有a☆b＝b2﹣2a，例7☆4＝42﹣2×7＝2，那么（﹣5）☆（﹣3）＝　 　．
三、解答題：（本題共計56分）
19．（5分）（1）請你把32，（﹣2）3，0，|﹣|，﹣這五個數(shù)在 數(shù)軸上表示出來，并且按從小到大排列．

（2）將上列各數(shù)用“＜”號連接起來：　 ?。?br />
20．（6分）計算：
（1）13+（﹣12）+17+（﹣18）；
（2）．
21．（8分）計算：
（1）；
（2）﹣32×6+（﹣2）3÷4．
22．（8分）化簡：
（1）3x2+x﹣5﹣x+4；
（2）5（a2﹣2a）﹣（a2﹣3a）．
23．（8分）解方程：
（1）5x﹣6＝3x+2；
（2）5x＝2（x+3）．
24．（8分）（1）先化簡，再求值（3a2b﹣ab2）+（ab2+5a2b），其中a＝2，b＝﹣1．
（2）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是3，求的值．
25．（5分）某中學對七年級男生進行引體向上測試，8個為達標標準，超過的個數(shù)用正數(shù)表示，不足的個數(shù)用負數(shù)表示，其中10名男生成績分別為：2，﹣1，0，3，﹣2，1，3，﹣3，2，0．
（1）這10名男生中有幾名達到標準？達標率是多少？
（2）他們共做了多少個引體向上？
26．（4分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，

（1）用＜，＞，＝填空：a+c　 　0，c+b　 　0，
（2）化簡：|a+c|﹣|b+a|．

27．（4分）已知單項式﹣a、2a2、﹣3a3、4a4，…按一定的規(guī)律排列，請解答下列問題：
（1）第5個單項式是 　 ??；
（2）試寫出第2007個單項式 　 　；第2008個單項式 　 ??；
（3）試寫出第n個單項式 　 ?。?br />
2021-2022學年北京市西城區(qū)月壇中學七年級（上）期中數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題：（每小題2分，共計20分）
1．（2分）﹣的相反數(shù)是（　?。?br /> A．﹣3 B．+3 C． D．﹣0.3
【分析】利用相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，進而得出答案．
【解答】解：﹣的相反數(shù)是：．
故選：C．
2．（2分）﹣2019的絕對值為（　?。?br /> A． B．﹣ C．2019 D．﹣2019
【分析】直接利用絕對值的定義進而得出答案．
【解答】解：﹣2019的絕對值是：2019．
故選：C．
3．（2分）根據(jù)習近平總書記在“一帶一路”國際合作高峰論壇開幕式上的演講，中國將在未來3年向參與“一帶一路”建設(shè)的發(fā)展中國家和國際組織提供60000000000元人民幣援助，建設(shè)更多民生項目．其中數(shù)據(jù)60000000000用科學記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．0.6×1010 B．0.6×1011 C．6×1010 D．6×1011
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥1時，n是非負數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．
【解答】解：將60000000000用科學記數(shù)法表示為：6×1010．
故選：C．
4．（2分）如圖，數(shù)軸上有四點A、B、C、D，其中表示有理數(shù)﹣2.5的點是（　　）

A．A點 B．B點 C．C點 D．D點
【分析】根據(jù)﹣2.5大于﹣3并且小于﹣2，因而一定在﹣3與﹣2之間．即可作出判斷．
【解答】解：∵﹣3＜﹣2.5＜﹣2，
∴﹣2.5一定在﹣3與﹣2之間．
故選：B．
5．（2分）下面各式中，與﹣2xy2是同類項的是（　?。?br /> A．y2x B．4x2y C．﹣2ab2 D．﹣5xy2z
【分析】同類項的定義是所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項，所以只要判斷所含有的字母是否相同，相同字母的指數(shù)是否相同即可．
【解答】解：由同類項的定義可知，x的指數(shù)是1，y的指數(shù)是2．
A、正確，因為x的指數(shù)是1，y的指數(shù)是2；
B、不正確，因為x的指數(shù)是2，y的指數(shù)是1；
C、不正確，因為其所含的字母不相同；
D、不正確，因為其所含的字母不相同．
故選：A．
6．（2分）下列計算正確的是（　?。?br /> A．2a+2b＝4ab B．3x2﹣x2＝2 C．5mn﹣5nm＝0 D．a(chǎn)﹣a＝a2
【分析】根據(jù)同類項的概念及合并同類項的法則得出．
【解答】解：A、字母不同，不是同類項，不能合并，錯誤；
B、3x2﹣x2＝2x2，錯誤；
C、正確；
D、a﹣a＝0，錯誤．
故選：C．
7．（2分）中國古代數(shù)學著作《九章數(shù)學》的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)，如果收入100元記作+100元，那么﹣80元表示（　?。?br /> A．支出﹣80元 B．收入80元 C．支出80元 D．收入20元
【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義解答即可．
【解答】解：如果收入100元記作+100元，那么﹣80元表示支出80元．
故選：C．
8．（2分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，則x+y＝（　?。?br /> A．5 B．1 C．﹣5 D．﹣1
【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．
【解答】解：由題意得，x﹣2＝0，y+3＝0，
解得x＝2，y＝﹣3，
所以，x+y＝2+（﹣3）＝﹣1．
故選：D．
9．（2分）對于多項式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列說法正確的是（　?。?br /> A．最高次項是﹣0.6x B．二次項系數(shù)是6
C．是三次四項式 D．常數(shù)項是﹣3
【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可．
【解答】解：多項式﹣x3﹣3x2+x﹣7的最高次項是﹣x3，二次項系數(shù)是﹣3，是三次四項式，常數(shù)項是﹣7，
說法正確的是多項式﹣x3﹣3x2+x﹣7是三次四項式．
故選：C．
10．（2分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，那么下面正確的是（　?。?br />

A．a(chǎn)2b＞0 B． C．a(chǎn)﹣b＜0 D．a(chǎn)3b＜0
【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置，利用有理數(shù)的乘除法則，減法法則，以及乘方的意義判斷即可．
【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，
∴a2b＜0，＜0，a﹣b＞0，a3b＜0．
故選：D．
二、填空題：（每題3分，共計24分）
11．（3分）的相反數(shù)是　﹣?。?br /> 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答．
【解答】解：的相反數(shù)是﹣，
故答案為：﹣．
12．（3分）的倒數(shù)是　2?。?br /> 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答．
【解答】解：∵×2＝1，
∴的倒數(shù)是2．
故答案為：2．
13．（3分）單項式5ab2的系數(shù)是 　5　，次數(shù)是 　3?。?br /> 【分析】直接利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，分別得出答案．
【解答】解：單項式5ab2的系數(shù)是：5，次數(shù)是：3．
故答案為：5，3．
14．（3分）比較大?。憨?.5 　＜?。ㄓ茫?，＞，＝填空）．
【分析】利用兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小判斷即可．
【解答】解：∵|﹣1.5|＝1.5，||＝，
∴1.5＞，
∴﹣1.5＜，
故答案為：＜．
15．（3分）絕對值小于2的所有整數(shù)有　0，1，﹣1?。?br /> 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
【解答】解：∵|x|＜2，且x為整數(shù)，
∴﹣2＜x＜2，
∴x＝0，±1．
故答案為：0，1，﹣1．
16．（3分）3a2b﹣4ab3+2ab﹣2是 　四　次 　四　項式．
【分析】根據(jù)多項式的項數(shù)和次數(shù)的確定方法即可求出答案．
【解答】解：多項式3a2b﹣4ab3+2ab﹣2是四次四項式．
故答案為：四，四．
17．（3分）如果有|x﹣3|+（y+4）2＝0，則2x﹣y＝　10?。?br /> 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．
【解答】解：由題意得，x﹣3＝0，y+4＝0，
解得x＝3，y＝﹣4，
所以，2x﹣y＝2×3﹣（﹣4）＝6+4＝10．
故答案為：10．
18．（3分）用“☆”定義新運算：對于任意有理數(shù)a、b，都有a☆b＝b2﹣2a，例7☆4＝42﹣2×7＝2，那么（﹣5）☆（﹣3）＝　19?。?br /> 【分析】原式利用題中的新定義計算即可求出值．
【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：
（﹣5）☆（﹣3）
＝（﹣3）2﹣2×（﹣5）
＝9﹣（﹣10）
＝9+10
＝19．
故答案為：19．
三、解答題：（本題共計56分）
19．（5分）（1）請你把32，（﹣2）3，0，|﹣|，﹣這五個數(shù)在 數(shù)軸上表示出來，并且按從小到大排列．

（2）將上列各數(shù)用“＜”號連接起來：　?。?br />
【分析】（1）利用數(shù)軸上的點將各數(shù)表示出來，并且按從小到大排列即可；
（2）利用數(shù)軸上表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，將各數(shù)用“＜”號連接起來即可．
【解答】解：（1）∵32＝9，（﹣2）3＝﹣8，|﹣|＝，
∴用數(shù)軸上的點將各數(shù)表示出來如下：

按從小到大排列：（﹣2）3，，0，|﹣|，32．
（2）將上列各數(shù)用“＜”號連接起來如下：
．
20．（6分）計算：
（1）13+（﹣12）+17+（﹣18）；
（2）．
【分析】（1）根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律可以解答本題；
（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可．
【解答】解：（1）13+（﹣12）+17+（﹣18）
＝（13+17）+[（﹣12）+（﹣18）]
＝30+（﹣30）
＝0；
（2）
＝9×
＝6．
21．（8分）計算：
（1）；
（2）﹣32×6+（﹣2）3÷4．
【分析】（1）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；
（2）先算乘方、然后算乘除法、最后算加法即可．
【解答】解：（1）
＝﹣1×48+×48+×48
＝﹣48+8+36
＝﹣4；
（2）﹣32×6+（﹣2）3÷4
＝﹣9×6+（﹣8）÷4
＝﹣54+（﹣2）
＝﹣56．
22．（8分）化簡：
（1）3x2+x﹣5﹣x+4；
（2）5（a2﹣2a）﹣（a2﹣3a）．
【分析】（1）根據(jù)合并同類項法則即可求出答案．
（2）先去括號，然后合并同類項即可求出答案．
【解答】解：（1）原式＝3x2+x﹣x+4﹣5
＝3x2﹣1．
（2）原式＝5a2﹣10a﹣a2+3a
＝4a2﹣7a．
23．（8分）解方程：
（1）5x﹣6＝3x+2；
（2）5x＝2（x+3）．
【分析】（1）先移項，再把系數(shù)化為1；
（2）先去括號，再移項，把系數(shù)化為1．
【解答】解：（1）移項，得5x﹣3x＝2+6，
∴2x＝8．
∴x＝4；
（2）5x＝2x+6，
∴5x﹣2x＝6．
∴3x＝6．
∴x＝2．
24．（8分）（1）先化簡，再求值（3a2b﹣ab2）+（ab2+5a2b），其中a＝2，b＝﹣1．
（2）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是3，求的值．
【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值；
（2）利用相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．
【解答】解：（1）原式＝3a2b﹣ab2+ab2+5a2b＝8a2b，
當a＝2，b＝﹣1時，原式＝8×22×（﹣1）＝﹣32；
（2）∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是3，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，
當m＝3時，原式＝0+3﹣1＝2；
當m＝﹣3時，原式＝0﹣3﹣1＝﹣4，
則原式的值為2或﹣4．
25．（5分）某中學對七年級男生進行引體向上測試，8個為達標標準，超過的個數(shù)用正數(shù)表示，不足的個數(shù)用負數(shù)表示，其中10名男生成績分別為：2，﹣1，0，3，﹣2，1，3，﹣3，2，0．
（1）這10名男生中有幾名達到標準？達標率是多少？
（2）他們共做了多少個引體向上？
【分析】（1）因為規(guī)定超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負數(shù)表示，所以達到標準的人數(shù)必須是不少于0的數(shù)，由此找出達到標準的人數(shù)，用達標的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)就是達標率，算出占總?cè)藬?shù)的百分之幾即可；
（2）把這些數(shù)相加的結(jié)果：大于0表示超出每人做8個的數(shù)量，小于0表示低于每人做8個的數(shù)量，再加上每人做8個人的總數(shù)解決問題．
【解答】解：（1）這10名男生中有7人達標；×100%＝70%，
所以達標率是70%；
（2）解法一：10×8+[2+（﹣1）+4+0+3+（﹣2）+1+3+（﹣3）+2+0]
＝80+9＝89，
答：這10名男生一共做了89個引體向上．
26．（4分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，

（1）用＜，＞，＝填空：a+c?。肌?，c+b?。肌?，
（2）化簡：|a+c|﹣|b+a|．

【分析】（1）利用有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置確定a，b，c的符號以及三個數(shù)的絕對值的大小，再利用有理數(shù)的加法法則解答即可；
（2）利用（1）中的結(jié)論確定a+c與b+a的符號，再利用絕對值的意義去掉絕對值符號，合并同類項即可得出結(jié)論．
【解答】解：（1）由題意得：
a＜0，b＜0，c＞0，|a|＞|b|＞|c|，
∴a+c＜0，c+b＜0．
故答案為：＜；＜；
（2）由（1）知：a+c＜0，b+a＜0．
∴|a+c|﹣|b+a|
＝﹣（a+c）﹣[﹣（b+a）]
＝﹣a﹣c+b+a
＝b﹣c．
27．（4分）已知單項式﹣a、2a2、﹣3a3、4a4，…按一定的規(guī)律排列，請解答下列問題：
（1）第5個單項式是 　﹣5a5??；
（2）試寫出第2007個單項式 　﹣2007a2007??；第2008個單項式 　2008a2008??；
（3）試寫出第n個單項式 　（﹣1）nnan　．
【分析】（1）通過觀察所給式子，可得規(guī)律第n個單項式是：（﹣1）nnan，當n＝5時，即可求解；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，將n＝2007，2008時，代入：（﹣1）nnan即可求解；
（3）由（1）即可求解．
【解答】解：（1）∵﹣a、2a2、﹣3a3、4a4，…，
∴第n個單項式是：（﹣1）nnan，
∴第5個單項式是﹣5a5，
故答案為：﹣5a5；
（2）∵第n個單項式是：（﹣1）nnan，
當n＝2007時，第2007個單項式是﹣2007a2007；
當n＝2008時，第2008個單項式是2008a2008；
故答案為：﹣2007a2007；2008a2008；
（3）由（1）可得，第n個單項式是：（﹣1）nnan，
故答案為：（﹣1）nnan．
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布
日期：2021/12/31 5:08:30；用戶：衛(wèi)爸爸；郵箱：orFmNt5l7iMnhOwiAimBepsd0gQc@weixin.jyeoo.com；學號：41536311