2021學年3.1 投影教學設計

這是一份2021學年3.1 投影教學設計，共6頁。
3.5平行投影和中心投影教學目標知識與技能    經(jīng)歷實踐、探索的過程，了解中心投影的含義，體會燈光下物體的影子在生活中的應用；通過實例了解視點、視線、盲區(qū)的概念。能區(qū)別平行投影與中心投影條件下物體的投影．過程與方法    通過觀察、想象，能根據(jù)燈光來辨別物體的影子，初步進行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉化，發(fā)展學生的空間觀念；通過實踐、探索的過程．培養(yǎng)學生的觀察、想象能力．情感與價值觀要求    經(jīng)歷觀察、實驗、想象等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點；初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造；學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果．教學重點   燈光下物體影子的畫法，能進行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉化；根據(jù)投影判斷是平行投影還是中心投影． 教學難點通過實踐、探索，歸納中心投影的含義．    平行投影與中心投影的區(qū)別．教學過程創(chuàng)設問題情境，引入新課    [師]大家看過皮影戲嗎?你知道什么是皮影戲嗎?皮影戲是怎樣演出來的呢?    [生]看過．是人們把做成的人物用小棍系起來，然后人們指揮這些人物去做各種動作，并通過燈光把影子映在布景上的一種戲．    [師]對．皮影戲是用獸皮或紙板做成的人物剪影來表演故事的戲曲．表演時，用燈光把剪影照射在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演唱，并配以音樂．    皮影戲的原理實際上就是用燈光把剪影照射在銀幕上，在現(xiàn)實生活中我們也經(jīng)?？梢娪嘘P燈光與影子的實例．比如，在燈光下．做不同的手勢可以形成各種各樣的手影．    上面我們說的皮影與手影都是在燈光照射下形成的影子．燈光與影子在日常生活中有著非常廣泛的應用，這節(jié)課我們就來探討一下這個話題．講授新課    1．經(jīng)歷實踐、探索的過程，了解中心投影的含義．做一做取一些長短不等的小棒和三角形、矩形紙片，用手電筒(或臺燈)等去照射這些小棒和紙片．(1)固定手電筒(或臺燈)，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化?(2)固定小棒和紙片，改變手電簡(或臺燈)的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化?    [師]請大家先想象一下．小棒和三角形、矩形紙片在燈光照射下的影子是什么樣子的?    [生]小棒的影子是小棒，三角形、矩形紙片的影子還是三角形和矩形．    [師]究竟是不是這樣呢?讓我們一齊動手來實踐一下，然后大家互相交流自己總結出的結果．    [生](1)固定手電筒(或臺燈)時，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子將變大或變小，當改變小棒或紙片的位置時，位置距離燈光越近，影子越大；距離越遠，影子越小，當不改變位置只改變方向時，影子隨著方向的改變而改變．    (2)固定小棒和紙片，改變手電筒(或臺燈)的擺放位置，影子隨著物體與手電筒(或臺燈)之間距離的縮小而增大；改變手電筒(或臺燈)的方向，影子隨著發(fā)生變化．    [師]很好．大家再討論一下，手電筒或臺燈發(fā)出的光線與太陽光線是否相同?    [生]太陽光線是平行光線，手電筒或臺燈發(fā)出的光線可以看成是從一點發(fā)出的．    [師]的確是這樣．    探照燈、手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影．    2．由實物與影子確定路燈的位置    [師]剛才我們通過實踐，總結出了燈光的光線?可以看成是從一點發(fā)出的，由此可知，在同—燈光下物體的影子與物體上對應點的連線肯定過燈泡所在位置，利用這個原理，我們做—下練習．確定下圖中路燈燈泡所在的位置．    [師]根據(jù)剛才我們的討論可知，在同一燈光下物體的影子與物體上對應點的連線過燈泡所在位置，那么如何找物體與影子上的對應點呢?找一對對應點可以嗎?這是本題的關鍵，請大家互相交流，    [生]找一對對應點不行，因為一條直線肯定過燈泡所在位置，但究竟是直線上哪一點呢?我們不能肯定，因此要找兩對對應點，它們的連線的交點即為燈泡所在地．    在找對應點時，一般要找關鍵點，如三角形找三個頂點，四邊形也找四個頂點，線段找端點，其余部分的對應點不好找，也找不準．本題中找木桿的頂端和影子的頂端即可．    [師]大家的分析非常棒，請具體操作一下．[生]解：如下圖，過一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩線相交于點O.點O就是路燈燈泡所在的位置．    3．議一議(區(qū)分是太陽光線還是燈光光線)    [師]我們已經(jīng)學習了太陽光線與燈光的光線，請大家互相討論它們各自的特點是什么?如何區(qū)分它們?[生]太陽光線是平行光線，燈光的光線是從一點發(fā)出的，如下圖所示．因此在判斷是太陽光線還是燈光光線時，只要看光線呈什么形就可得出結論．議一議(1)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子，請在圖中畫出形成樹影的光線．它們是太陽的光線還是燈光的光線?與同伴進行交流．(2)下圖的影子是在太陽光下形成的還是在燈光下形成的?畫出同一時刻旗桿的影子(用線段表示)，并與同伴交流這樣做的理由．    [師]由剛才我們的討論可知，先找兩對物體與影子的對應點，然后連接它們找交點，由兩條光線可大致判斷它們是否平行．若光線平行則為太陽光線，若光線相交即為燈光光線．    [生]如上圖所示；    (1)是燈光的光線；    (2)是太陽光線．    這樣做的理由是：因為太陽光線是平行光線，而燈光光線是由一點發(fā)出的光線，因此分別找到兩對對應點以后，過這兩對對應線作直線，若兩直線平行即為太陽光線，若兩直線相交即為燈光光線． 課堂練習    同步練習歸納提煉    本節(jié)課我們先由皮影戲引出燈光與影子這個話題，接著經(jīng)歷實踐、探索的過程．掌握了中心投影的含義，進一步根據(jù)燈光光線的特點，由實物與影子來確定路燈的位置，并與上節(jié)課相聯(lián)系，找到了太陽光線與燈光光線各自的特點，根據(jù)特點宋區(qū)分形成樹影的光線，是太陽光線還是燈光的光線，并能畫出在同一時刻另一物體的影子，還要求大家不僅要自己動手實踐，還要和同伴互相交流．同時要用自己的語言加以描述，做到手、嘴、腦互相配合，培養(yǎng)大家的實踐操作能力，合作交流能力，語言表達能力．    本節(jié)課大家的表現(xiàn)特佳，望以后要再接再厲，更上一層樓．課后作業(yè)    習題3.5活動與探究    [例]晚上，小華在馬路的一側散步，對面有一路燈，當小華筆直地往前走時，他在這盞路燈下的影子也隨之向前移動．小華頭頂?shù)挠白铀?jīng)過的路徑是怎樣的？它與小華所走的路線有何位置關系?    解：(1)小華頭頂?shù)挠白铀?jīng)過的路徑是一條直線；    (2)它與小華行走的路線是平行的．