初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)1.3 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教案

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)1.3 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教案，共4頁(yè)。教案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，自主試行，合作同行，展評(píng)勵(lì)行，達(dá)標(biāo)測(cè)試等內(nèi)容，歡迎下載使用。

二、自主試行
1.觀察表1，你能發(fā)現(xiàn)下列一元二次方程的根與一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)有什么關(guān)系？
（表1）
結(jié)論1：若一元二次方程（）的兩根為、，則
兩根的和_________，兩根的積__________。
2.觀察表2，你能發(fā)現(xiàn)下列一元二次方程的根與系數(shù)有什么關(guān)系？
（表2）
結(jié)論2：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）：
方程（，且）的兩根為、，
則兩根的和_________，兩根的積__________。
你能證明上述定理嗎？
一般地，在一元二次方程（）中，如果，那么它的兩個(gè)根分別是
____________________，_______________________
于是可得
_______________________________________________________________；
________________________________________________________________。
三、合作同行
例求下列方程兩根的和與兩根的積：
（1） （2）
`嘗試與交流
小明在一本課外讀物中讀到如下一段文字：一元二次方程█+█的兩根是和。你能寫出這個(gè)方程中被墨跡污染的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)嗎？
四、展評(píng)勵(lì)行
已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、.
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根、滿足，求的值。
五、達(dá)標(biāo)測(cè)試
求下列方程兩根的和與兩根的積
（1） （2） （3）（4）
判斷下列結(jié)論是否正確？
（1）設(shè)，是一元二次方程的兩個(gè)根，則（ ）
（2）設(shè)，是一元二次方程的兩個(gè)根，則（ ）
已知方程的兩根分別是、，求、的值。
關(guān)于的方程的一個(gè)根是，則另一個(gè)根是______________，_________。
已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、.
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得成立？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
了解
理解
掌握
應(yīng)用
1.掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系公式，理解該定理的證明過(guò)程。
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2.會(huì)利用根與系數(shù)的關(guān)系公式解決字母系數(shù)問(wèn)題。
√