蘇科版八年級上冊4.1 平方根教案設(shè)計

這是一份蘇科版八年級上冊4.1 平方根教案設(shè)計，共4頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點及難點，教學(xué)過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。
4.1平方根第一課時教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1．了解平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根；2．了解開方與乘方互為逆運算，會用平方根運算求某些非負數(shù)的平方根． 二、教學(xué)重點及難點重點：了解開方與乘方互為逆運算，能熟練地用平方根求某些非負數(shù)的平方根難點：用平方根運算求某些非負數(shù)的平方根． 三、教學(xué)過程（一）問題情境：1.  4＋（           ）= 1 想：1－4 =？4×（           ）=－8    想：－ 8÷4 =？（設(shè)計意圖：問題情境一學(xué)生回顧所學(xué)的計算，回憶與領(lǐng)悟到  “減法是加法的逆運算. 除法是乘法的逆運算.”為學(xué)習(xí)接下來的運算開方與乘方之間的互逆關(guān)系打下基礎(chǔ)。）2.設(shè)圖中的小方格的邊長為1，你能分別計算出圖中2個長方形的對角線AB，A′B′的長嗎？（設(shè)計意圖：通過應(yīng)用勾股定理來求解對角線的長度，應(yīng)用學(xué)生以往的經(jīng)驗解決問題，引入課題的學(xué)習(xí)內(nèi)容）（二）探索活動活動一：我們要求出x2＝5式子的x是多少，我們可以先來研究類似地， x2＝a的式子，求出下列式子中x是多少？x的值有什么特點？   活動二：在下列各括號中能填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立嗎？如果能，請?zhí)顚?；如果不能，請說明理由，并與同學(xué)交流．（2）（　　）2＝9，（　?。?/span>2＝5，（　?。?/span>2＝；（　?。?/span>2＝0，（　?。?/span>2＝－9，(3).請舉出與上面類似的例子，你能得到什么結(jié)論？（活動的幾個安排的意圖：基于平方根概念形成而設(shè)計的，通過具體的問題引出概念，再通過學(xué)生熟悉的平方運算引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注開平方的運算的特點，然后給出開平方根的概念及符號表示，最后明確概念的內(nèi)涵，體現(xiàn)了一個概念學(xué)習(xí)的完整過程。）（三）、知識歸納與學(xué)習(xí)：1.平方根概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，也稱為二次方根．也就是說，如果x2＝a (a≥0)，那么x叫做a的平方根。2.平方根符號的表示和讀法一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù)．一個正數(shù)a的正的平方根，記作“   ”．一個正數(shù)a的負的平方根，記作“－”．這兩個平方根合起來記作“± ”，讀作“正、負根號a ”．例如，2的平方根記作“± ”，讀作“正、負根號2”．　　　81的平方根記作“ ±”，讀作“正、負根號81”．3.平方根性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根.（初次學(xué)習(xí)平方根的概念，學(xué)生一些困難，可以適當(dāng)多增加一些例子，從所例舉的例子中要對比平方運算和開平方的運算，感受互逆的運算關(guān)系） （四）知識應(yīng)用與講解：1．求下列各數(shù)的平方根．（1）25；（2）；（3）15；（4）0.09    (5) 2.25   (6) 0（聯(lián)系的選取是在與關(guān)注學(xué)生們對平方根的概念的理解，通過例題講解和學(xué)生先進行練習(xí)，重視學(xué)生的基礎(chǔ)掌握，和對概念的重點掌握，關(guān)注學(xué)生正確的使用符號）2.拓展練習(xí)：(1)  x2＝16 ；  (2)  x2＝    ；   (3)  x2＝15 ；  (4)  4x2＝81．   （五）解決實際問題1.你能表示出A′B′ 2＝12＋22＝5，那么A′B′ ＝？2.七年級上學(xué)期我們曾將兩個邊長為1的小正方形拼成一個大正方形，這個大正方形面積為2，那么他的邊長是多少呢？（六）課堂小結(jié)1．說說你對平方根的理解．2．一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，它是0本身；　負數(shù)沒有平方根．求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方.由于平方與開平方互為逆運算，因此可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根，也可以通過平方運算來檢驗一個數(shù)是不是另一個數(shù)的平方根． （七）課后作業(yè)書本P97習(xí)題4.1第1題．第3題.