初中湘教版4.3 一元一次不等式的解法精品ppt課件

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1、什么是一元一次不等式？ 含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的不等式，稱為一元一次不等式.
2、解一元一次不等式的步驟有哪些？
去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).
3、不等式 3x >6 的解集是什么？
不等式3x>6的解集是 x>2
思考：如何在數(shù)軸上表示出不等式3x＞6的解集x＞2呢？
把表示2 的點(diǎn)Ａ 畫成空心圓圈，表示解集不包括2.
一個不等式的解集常?？梢越柚鷶?shù)軸直觀地表示出來.
（3）因此可以像圖那樣表示3x>6的解集x>2.
（2）則點(diǎn)A右邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都大于2，而點(diǎn)A左邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都小于2，
（1）先在數(shù)軸上標(biāo)出表示2的點(diǎn)A
例1: 解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來：
去括號，得 12 -6x ≥ 2-4x
移項(xiàng)，得 -6x+4x ≥ 2-12
合并同類項(xiàng)，得 -2x ≥ -10
兩邊都除以-2，得 x ≤ 5
原不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.
解集x≤5中包含5，所以在數(shù)軸上將表示5的點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn).
練習(xí)1：解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：
（1） 5x -4 < 3x+6 ；
（1）移項(xiàng)，得 5x-3x < 6+4
合并同類項(xiàng)，得 2x < 10
兩邊都除以2，得 x < 5
去括號，得 2x -6 > 3x+5
移項(xiàng)，得 2x-3x > 5+6
合并同類項(xiàng)，得 -x >11
兩邊都除以-1，得 x < -11
（2）去分母，得 2（x-3）>3x+5
一元一次不等式解集在數(shù)軸上表示的三步曲：
含等號用實(shí)心圈，不含等號用空心圈
大于向右畫，小于向左畫
溫馨提示：第2點(diǎn)和第3點(diǎn)是關(guān)鍵！
解這個不等式，得 x ≤ 6
x≤6在數(shù)軸上表示如圖所示：
所以，當(dāng)x≤6時，代數(shù)式 x+2的值大于或等于0.
由圖可知，滿足條件的正整數(shù)有 1，2，3，4，5，6.
例2：當(dāng)x取什么值時，代數(shù)式 x+2的值大于或等于0？并求出所有滿足條件的正整數(shù).
解：去分母，得 3（2+x）≥2（2x+1） 去括號，得 6+3x≥4x+2 移項(xiàng)，得 3x-4x≥2- 6 合并同類項(xiàng)，得 -x≥-4 兩邊都除以-1，得 x ≤ 4 原不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示. 所以，正整數(shù)解為 1，2，3，4.
練習(xí)2：求不等式 的正整數(shù)解.
1. 不等式的解集x≤2在數(shù)軸上表示為( )
2. 不等式2x－7