2021學年4 質(zhì)譜儀與回旋加速器教案設計

這是一份2021學年4 質(zhì)譜儀與回旋加速器教案設計，共7頁。教案主要包含了教學目標，教學重點，教學難點，教學過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【教學目標】
1．知道質(zhì)譜儀的構(gòu)造，會應用帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的規(guī)律分析相關問題。
2．知道回旋加速器的構(gòu)造和加速原理，理解粒子的回旋周期與加速電場的變化周期的關系。
【教學重點】
知道質(zhì)譜儀的構(gòu)造，會應用帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的規(guī)律分析相關問題。
【教學難點】
知道回旋加速器的構(gòu)造和加速原理，理解粒子的回旋周期與加速電場的變化周期的關系。
【教學過程】
一、復習導入
1．實例：
如圖所示為一具有圓形邊界、半徑為r的勻強磁場，磁感應強度大小為B，一個初速度大小為v0的帶電粒子（質(zhì)量為m，電荷量為q）沿該磁場的直徑方向從P點射入，在洛倫茲力的作用下從Q點離開磁場。
（1）可以證明，該粒子離開磁場時速度方向的反向延長線必過圓心。
（2）設粒子離開磁場時的速度方向與進入磁場時相比偏轉(zhuǎn)了θ角，則由圖中幾何關系可以看出tanθ2＝r/R＝qBrmv0
可見，對于一定的帶電粒子（m，q一定），可以通過調(diào)節(jié)B和v0的大小來控制粒子的偏轉(zhuǎn)角度θ。
2．特點：
利用磁場控制帶電粒子的運動，只能改變粒子的運動方向而不能改變粒子的速度大小。
二、新課教學
（一）質(zhì)譜儀
1．質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)原理
質(zhì)譜儀主要用于分析同位素、測定其質(zhì)量、荷質(zhì)比和含量比，如圖所示為一種常用的質(zhì)譜儀。
（1）離子發(fā)生器：發(fā)射出電量q、質(zhì)量m的粒子，粒子從A中小孔S飄出時速度大小不計；
（2）靜電加速器C：靜電加速器兩極板M和N的中心分別開有小孔S1、S2，粒子從S1進入后，經(jīng)電壓為U的電場加速后，從S2孔以速度v飛出；
（3）速度選擇器D：由正交的勻強電場E0和勻強磁場B0構(gòu)成，調(diào)整E0和B0的大小可以選擇度為v0＝E0/B0的粒子通過速度選擇器，從S3孔射出；
（4）偏轉(zhuǎn)磁場B：粒子從速度選擇器小孔S3射出后，從偏轉(zhuǎn)磁場邊界擋板上的小孔S4進入，做半徑為r的勻速圓周運動；
（5）感光片F(xiàn)：粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中做半圓運動后，打在感光膠片的P點被記錄，可以測得PS4間的距離L。裝置中S、S1、S2、S3、S4五個小孔在同一條直線上。
2．問題討論：
設粒子的質(zhì)量為m、帶電量為q（重力不計），
粒子經(jīng)電場加速由動能定理有：qU=12mv2①；
粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中作圓周運動有：L=2mvBq②；
聯(lián)立①②解得：m=qB2L28U；qm=8UB2L2。
另一種表達形式
同位素荷質(zhì)比和質(zhì)量的測定：粒子通過加速電場，通過速度選擇器，根據(jù)勻速運動的條件：v=EB0。若測出粒子在偏轉(zhuǎn)磁場的軌道直徑為L，則L=2R=2mvBq=2mEB0Bq，所以同位素的荷質(zhì)比和質(zhì)量分別為qm=2EB0BL；m=B0BqL2E。
說明：①速度選擇器適用于正、負電荷。
②速度選擇器中的E、B1的方向具有確定的關系，僅改變其中一個方向，就不能對速度做出選擇。
（二）回旋加速器
1932年美國物理學家勞倫斯發(fā)明的回旋加速器，是磁場和電場對運動電荷的作用規(guī)律在科學技術中的應用典例，也是高中物理教材中的一個難點，其中有幾個問題值得我們進一步探討。
回旋加速器是用來加速帶電粒子使之獲得高能量的裝置。
1．回旋加速器的結(jié)構(gòu)：回旋加速器的核心部分是兩個D形金屬扁盒（如圖所示），在兩盒之間留有一條窄縫，在窄縫中心附近放有粒子源O。D形盒裝在真空容器中，整個裝置放在巨大的電磁鐵的兩極之間，勻強磁場方向垂直于D形盒的底面。把兩個D形盒分別接到高頻電源的兩極上。
2．回旋加速器的工作原理：如圖所示，從粒子源O放射出的帶電粒子，經(jīng)兩D形盒間的電場加速后，垂直磁場方向進入某一D形盒內(nèi)，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)半個周期后又回到窄縫。此時窄縫間的電場方向恰好改變，帶電粒子在窄縫中再一次被加速，以更大的速度進入另一D形盒做勻速圓周運動……這樣帶電粒子不斷被加速，直至它在D形盒內(nèi)沿螺線軌道運動逐漸趨于盒的邊緣，當粒子達到預期的速率后，用特殊裝置將其引出。
3．問題討論。
（1）高頻電源的頻率f。
帶電粒子在勻強磁場中運動的周期T=2πmqB。帶電粒子運動時，每次經(jīng)過窄縫都被電場加速，運動速度不斷增加，在磁場中運動半徑不斷增大，但粒子在磁場中每運動半周的時間t=T2=πmqB不變。由于窄縫寬度很小，粒子通過電場窄縫的時間很短，可以忽略不計，粒子運動的總時間只考慮它在磁場中運動的時間。因此，要使粒子每次經(jīng)過窄縫時都能被加速的條件是：高頻電源的周期與帶電粒子運動的周期相等（同步），即高頻電源的頻率為f=qB2πm，才能實現(xiàn)回旋加速。
（2）粒子加速后的最大動能E。
由于D形盒的半徑R一定，粒子在D形盒中加速的最后半周的半徑為R，由qvB=mv2R可知v=BqRm，所以帶電粒子的最大動能E=mv22=B2q2R22m。雖然洛倫茲力對帶電粒子不做功，但E卻與B有關；
由于nqU=mv22=E，由此可知，加速電壓的高低只會影響帶電粒子加速的總次數(shù)，并不影響回旋加速后的最大動能。
（3）能否無限制地回旋加速。
由于相對論效應，當帶電粒子速率接近光速時，帶電粒子的質(zhì)量將顯著增加，從而帶電粒子做圓周運動的周期將隨帶電粒子質(zhì)量的增加而加長。如果加在D形盒兩極的交變電場的周期不變的話，帶電粒子由于每次“遲到”一點，就不能保證粒子每次經(jīng)過窄縫時總被加速。因此，同步條件被破壞，也就不能再提高帶電粒子的速率了。
（4）粒子在加速器中運動的時間：
設加速電壓為U，質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子共被加速了n次，若不計在電場中運動的時間，有：nqU=Emax=B2q2R22m
所以n=B2qR22mU
又因為在一個周期內(nèi)帶電粒子被加速兩次，所以粒子在磁場中運動的時間t磁=n2T=πBR22U
若計上粒子在電場中運動的時間，則粒子在兩D形盒間的運動可視為初速度為零的勻加速直線運動，設間隙為d，有：nd=12qUmd?t電2
所以t電=2nd2mqU=BdRU
故粒子在回旋加速器中運動的總時間為t=t電+t磁=BR(2d+πR)2U
因為R?d，所以t磁?t電，故粒子在電場中運動的時間可以忽略。
三、鞏固練習
1．正誤判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）
（1）帶電粒子在磁場中運動的偏轉(zhuǎn)角等于運動軌跡圓弧所對應的圓心角的2倍。（ ）
（2）帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)時，速度的方向改變而速度的大小不變。（ ）
（3）速度選擇器既可以選擇粒子的速度，也可以選擇粒子的電性。（ ）
（4）應用質(zhì)譜儀可以測定帶電粒子的比荷。（ ）
（5）回旋加速器兩狹縫可以接直流電源。（ ）
2．（多選）如圖為一“速度選擇器”裝置的示意圖。、為水平放置的平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔進入、兩板之間。為了選取具有某種特定速率的電子，可在、間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強磁場，使所選電子仍能夠沿水平直線′運動，由′射出，不計重力作用?？赡苓_到上述目的的辦法是（ ）
A．使板電勢高于板，磁場方向垂直紙面向里
B．使板電勢低于板，磁場方向垂直紙面向里
C．使板電勢高于板，磁場方向垂直紙面向外
D．使板電勢低于板，磁場方向垂直紙面向外
3．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下列說法中正確的是（ ）
A．增大勻強電場間的加速電壓
B．減小磁場的磁感應強度
C．減小周期性變化的電場的頻率
D．增大D形金屬盒的半徑
4．1922年英國物理學家和化學家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化學獎。若速度相同的同一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運動軌跡如圖所示，則下列相關說法中正確的是（ ）
A．該束帶電粒子帶負電
B．速度選擇器的P1極板帶負電
C．在B2磁場中運動半徑越大的粒子，比荷/越小
D．在B2磁場中運動半徑越大的粒子，質(zhì)量越大
5．如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來加速質(zhì)量為m，電量為q的質(zhì)子，質(zhì)子每次經(jīng)過電場區(qū)時，都恰好在電壓為U時被加速，且電場可視為勻強電場，使質(zhì)子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出。下列說法正確的是（ ）
A．D形盒半徑R、磁感應強度B不變，若加速電壓U越高，質(zhì)子的能量E將越大
B．磁感應強度B不變，若加速電壓U不變，D形盒半徑R越大，質(zhì)子的能量E將越大
C．D形盒半徑R、磁感應強度B不變，若加速電壓U越高，質(zhì)子在加速器中的運動時間將越長
D．D形盒半徑R、磁感應強度B不變，若加速電壓U越高，質(zhì)子在加速器中的運動時間將越短
6．薄鋁板將同一勻強磁場分成Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域，高速帶電粒子可穿過鋁板一次，在兩個區(qū)域內(nèi)運動的軌跡如圖所示，半徑R1>R2。假定穿過鋁板前后粒子電荷量保持不變，則該粒子（ ）
A．帶正電
B．在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的運動速度大小相同
C．在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的運動時間相同
D．從Ⅱ區(qū)域穿過鋁板運動到Ⅰ區(qū)域
7．如圖所示，一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S1飄入電勢差為U的加速電場，然后讓粒子垂直進入磁感應強度為B的磁場中，最后打到底片D上。
（1）粒子進入磁場時的速率。
（2）求粒子在磁場中運動的軌道半徑。
8．1989年初，我國投入運行的高能粒子回旋加速器可以把電子的能量加速到2.8GeV；若改用直線加速器加速，設每級的加速電壓為U=2.0×105V，則需要幾級加速？
答案：
1．×√×√×
2．AD
3．D
4．C
5．BD
6．C
7．（1）v=2qUm
（2）r=2muqB2
8．1.4×104（級）