初中數學北師大版七年級下冊第二章 相交線與平行線綜合與測試課后作業(yè)題

這是一份初中數學北師大版七年級下冊第二章 相交線與平行線綜合與測試課后作業(yè)題，共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題等內容，歡迎下載使用。
?北師大新版七年級（下）中考題單元試卷：第2章 相交線與平行線（10）
一、選擇題（共11小題）
1．如圖，∠1＝∠2，∠3＝40°，則∠4等于（　　）

A．120° B．130° C．140° D．40°
2．如圖，直線a，b與直線c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，則∠4的度數是（　?。?br />
A．35° B．70° C．90° D．110°
3．如圖，直線a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直線b，c，d交于一點，若∠1＝50°，則∠2＝（　?。?br />
A．60° B．50° C．40° D．30°
4．如圖所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝100°，則∠4等于（　?。?br />
A．70° B．80° C．90° D．100°
5．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
6．如圖，直線a，b與直線c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，則∠4＝（　?。?br />
A．70° B．80° C．110° D．100°
7．如圖，直線a、b被直線c、d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，則∠4的度數為（　?。?br />
A．55° B．60° C．70° D．75°
8．直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4等于（　?。?br />
A．58° B．70° C．110° D．116°
9．如圖，∠1＝∠2，∠3＝30°，則∠4等于（　?。?br />
A．120° B．130° C．145° D．150°
10．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得∠1＝25°，則∠2的度數是（　?。?br />
A．15° B．25° C．35° D．45°
11．如圖AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（　?。?br />
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、填空題（共14小題）
12．如圖，∠1＝∠2，∠A＝60°，則∠ADC＝　 　度．

13．如圖，∠1＝∠2＝40°，MN平分∠EMB，則∠3＝　 　°．

14．如圖，若∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝116°30′，則∠4＝　 　．

15．如圖，點B，C，E，F在一直線上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，則∠D＝　 　度．

16．如右圖，已知：AB∥CD，∠C＝25°，∠E＝30°，則∠A＝　 ?。?br />
17．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝73°，則∠4的度數為　 　度．

18．如圖△ABC中，∠A＝90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1＝155°，則∠B的度數為　 ?。?br />
19．如圖，一個含有30°角的直角三角形的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，若∠1＝25°，則∠2＝　 ?。?br />
20．如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則∠1＝　 ?。?br />
21．如圖，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC＝80°，則∠B＝　 　°．

22．如圖，a∥b，∠1＝70°，∠2＝50°，∠3＝　 　°．

23．如圖，AB∥CD，∠BAF＝115°，則∠ECF的度數為　 　°．

24．如圖，∠B＝30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，則∠ACD＝　 　度．

25．如圖，四邊形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，則∠B＝　 　°．


北師大新版七年級（下）中考題單元試卷：第2章 相交線與平行線（10）
參考答案與試題解析
一、選擇題（共11小題）
1．如圖，∠1＝∠2，∠3＝40°，則∠4等于（　?。?br />
A．120° B．130° C．140° D．40°
【分析】首先根據同位角相等，兩直線平行可得a∥b，再根據平行線的性質可得∠3＝∠5，再根據鄰補角互補可得∠4的度數．
【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴a∥b，
∴∠3＝∠5，
∵∠3＝40°，
∴∠5＝40°，
∴∠4＝180°﹣40°＝140°，
故選：C．

2．如圖，直線a，b與直線c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，則∠4的度數是（　?。?br />
A．35° B．70° C．90° D．110°
【分析】首先根據∠1＝∠2，可根據同位角相等，兩直線平行判斷出a∥b，可得∠3＝∠5，再根據鄰補角互補可以計算出∠4的度數．
【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴a∥b，
∴∠3＝∠5，
∵∠3＝70°，
∴∠5＝70°，
∴∠4＝180°﹣70°＝110°，
故選：D．

3．如圖，直線a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直線b，c，d交于一點，若∠1＝50°，則∠2＝（　?。?br />
A．60° B．50° C．40° D．30°
【分析】先根據對頂角相等得出∠3，然后判斷a∥b，再由平行線的性質，可得出∠2的度數．
【解答】解：∵∠1和∠3是對頂角，
∴∠1＝∠3＝50°，
∵c⊥a，c⊥b，
∴a∥b，
∵∠2＝∠3＝50°．
故選：B．

4．如圖所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝100°，則∠4等于（　?。?br />
A．70° B．80° C．90° D．100°
【分析】首先證明a∥b，再根據兩直線平行同位角相等可得∠3＝∠6，再根據對頂角相等可得∠4．
【解答】解：∵∠1+∠5＝180°，∠1+∠2＝180°，
∴∠2＝∠5，
∴a∥b，
∴∠3＝∠6＝100°，
∴∠4＝100°．
故選：D．

5．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【分析】根據平行線的性質求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應用．
【解答】解：A、∵AB∥CD，
∴∠1+∠2＝180°，
故A錯誤；
B、∵AB∥CD，
∴∠1＝∠3，
∵∠2＝∠3，
∴∠1＝∠2，
故B正確；
C、∵AB∥CD，
∴∠BAD＝∠CDA，
若AC∥BD，可得∠1＝∠2；
故C錯誤；
D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1＝∠2，
故D錯誤．
故選：B．

6．如圖，直線a，b與直線c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，則∠4＝（　　）

A．70° B．80° C．110° D．100°
【分析】根據同位角相等，兩直線平行這一定理可知a∥b，再根據兩直線平行，同旁內角互補即可解答．
【解答】解：∵∠3＝∠5＝110°，
∵∠1＝∠2＝58°，
∴a∥b，
∴∠4+∠5＝180°，
∴∠4＝70°，
故選：A．

7．如圖，直線a、b被直線c、d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，則∠4的度數為（　?。?br />
A．55° B．60° C．70° D．75°
【分析】利用平行線的性質定理和判定定理，即可解答．
【解答】解：如圖，

∵∠1＝∠2，
∴a∥b，
∴∠3＝∠5＝125°，
∴∠4＝180°﹣∠5＝180°﹣125°＝55°，
故選：A．
8．直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4等于（　?。?br />
A．58° B．70° C．110° D．116°
【分析】根據同位角相等，兩直線平行這一定理可知a∥b，再根據兩直線平行，同旁內角互補即可解答．
【解答】解：∵∠1＝∠2＝58°，
∴a∥b，
∴∠3+∠5＝180°，
即∠5＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°，
∴∠4＝∠5＝110°，
故選：C．

9．如圖，∠1＝∠2，∠3＝30°，則∠4等于（　?。?br />
A．120° B．130° C．145° D．150°
【分析】由∠1＝∠2，利用同位角相等兩直線平行得到a與b平行，再由兩直線平行同位角相等得到∠3＝∠5，求出∠5的度數，即可求出∠4的度數．
【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴a∥b，
∴∠5＝∠3＝30°，
∴∠4＝180°﹣∠5，＝150°，
故選：D．

10．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得∠1＝25°，則∠2的度數是（　　）

A．15° B．25° C．35° D．45°
【分析】先根據兩直線平行，內錯角相等求出∠3，再根據直角三角形的性質用∠2＝60°﹣∠3代入數據進行計算即可得解．
【解答】解：∵直尺的兩邊互相平行，∠1＝25°，
∴∠3＝∠1＝25°，
∴∠2＝60°﹣∠3＝60°﹣25°＝35°．
故選：C．

11．如圖AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（　?。?br />
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【分析】兩角互余，則兩角之和為90°，此題的目的在于找出與∠CAB的和為90°的角，根據平行線的性質及對頂角相等作答．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠BCD，設∠ABC的對頂角為∠1，
則∠ABC＝∠1，
又∵AC⊥BC，
∴∠ACB＝90°，
∴∠CAB+∠ABC＝∠CAB+∠BCD＝∠CAB+∠1＝90°，
因此與∠CAB互余的角為∠ABC，∠BCD，∠1．
故選：C．

二、填空題（共14小題）
12．如圖，∠1＝∠2，∠A＝60°，則∠ADC＝　120　度．

【分析】由已知一對內錯角相等，利用內錯角相等兩直線平行得到AB與DC平行，再利用兩直線平行同旁內角互補，由∠A的度數即可求出∠ADC的度數．
【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴AB∥CD，
∴∠A+∠ADC＝180°，
∵∠A＝60°，
∴∠ADC＝120°．
故答案為：120°
13．如圖，∠1＝∠2＝40°，MN平分∠EMB，則∠3＝　110　°．

【分析】根據對頂角相等得出∠2＝∠MEN，利用同位角相等，兩直線平行得出AB∥CD，再利用平行線的性質解答即可．
【解答】解：∵∠2＝∠MEN，∠1＝∠2＝40°，
∴∠1＝∠MEN，
∴AB∥CD，
∴∠3+∠BMN＝180°，
∵MN平分∠EMB，
∴∠BMN＝，
∴∠3＝180°﹣70°＝110°．
故答案為：110．
14．如圖，若∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝116°30′，則∠4＝　63°30′　．

【分析】根據∠1＝∠2可以判定a∥b，再根據平行線的性質可得∠3＝∠5，再根據鄰補角互補可得答案．
【解答】解：∵∠1＝40°，∠2＝40°，
∴a∥b，
∴∠3＝∠5＝116°30′，
∴∠4＝180°﹣116°30′＝63°30′，
故答案為：63°30′．

15．如圖，點B，C，E，F在一直線上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，則∠D＝　36　度．

【分析】根據兩直線平行，同位角相等可得∠DCE＝∠B，∠DEC＝∠F，再利用三角形的內角和定理列式計算即可得解．
【解答】解：∵AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，
∴∠DCE＝∠B＝72°，∠DEC＝∠F＝72°，
在△CDE中，∠D＝180°﹣∠DCE﹣∠DEC＝180°﹣72°﹣72°＝36°．
故答案為：36．
16．如右圖，已知：AB∥CD，∠C＝25°，∠E＝30°，則∠A＝　55°?。?br />
【分析】由AB與CD平行，利用兩直線平行得到一對同位角相等，求出∠EFD的度數，而∠EFD為三角形ECF的外角，利用外角性質即可求出∠EFD的度數，即為∠A的度數．
【解答】解：∵∠EFD為△ECF的外角，
∴∠EFD＝∠C+∠E＝55°，
∵CD∥AB，
∴∠A＝∠EFD＝55°．
故答案為：55°
17．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝73°，則∠4的度數為　107　度．

【分析】根據已知一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到a與b平行，利用兩直線平行同旁內角互補得到一對角互補，再利用對頂角相等即可確定出∠4的度數．
【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴a∥b，
∴∠5+∠3＝180°，
∵∠4＝∠5，∠3＝73°，
∴∠4+∠3＝180°，
則∠4＝107°．
故答案為：107

18．如圖△ABC中，∠A＝90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1＝155°，則∠B的度數為　65°　．

【分析】先根據平角的定義求出∠EDC的度數，再由平行線的性質得出∠C的度數，根據三角形內角和定理即可求出∠B的度數．
【解答】解：∵∠1＝155°，
∴∠EDC＝180°﹣155°＝25°，
∵DE∥BC，
∴∠C＝∠EDC＝25°，
∵△ABC中，∠A＝90°，∠C＝25°，
∴∠B＝180°﹣90°﹣25°＝65°．
故答案為：65°．
19．如圖，一個含有30°角的直角三角形的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，若∠1＝25°，則∠2＝　115°?。?br />
【分析】將各頂點標上字母，根據平行線的性質可得∠2＝∠DEG＝∠1+∠FEG，從而可得出答案．
【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠2＝∠DEG＝∠1+∠FEG＝115°．
故答案為：115°．

20．如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則∠1＝　30°?。?br />
【分析】作出平行線，根據兩直線平行：內錯角相等、同位角相等，結合三角形的內角和定理，即可得出答案．
【解答】解：作出輔助線如圖：
則∠2＝42°，∠1＝∠3，
∵五邊形是正五邊形，
∴一個內角是108°，
∴∠3＝180°﹣∠2﹣∠3＝30°，
∴∠1＝∠3＝30°．
故答案為：30°．

21．如圖，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC＝80°，則∠B＝　50　°．

【分析】由∠BAC＝80°，可得出∠EAC的度數，由AD平分∠EAC，可得出∠EAD的度數，再由AD∥BC，可得出∠B的度數．
【解答】解：∵∠BAC＝80°，
∴∠EAC＝100°，
∵AD平分△ABC的外角∠EAC，
∴∠EAD＝∠DAC＝50°，
∵AD∥BC，
∴∠B＝∠EAD＝50°．
故答案為：50．
22．如圖，a∥b，∠1＝70°，∠2＝50°，∠3＝　60　°．

【分析】先根據平行線的性質求出∠4的度數，再由平角的性質求出∠3的度數即可．
【解答】解：∵a∥b，∠1＝70°，
∴∠4＝∠1＝70°，
∴∠3＝180°﹣∠4﹣∠2＝180°﹣70°﹣50°＝60°．
故答案為：60．

23．如圖，AB∥CD，∠BAF＝115°，則∠ECF的度數為　65　°．

【分析】先根據平角的定義求出∠BAC的度數，再根據平行線的性質即可得出結論．
【解答】解：∵∠BAF＝115°，
∴∠BAC＝180°﹣115°＝65°，
∵AB∥CD，
∴∠ECF＝∠BAC＝65°．
故答案為：65．
24．如圖，∠B＝30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，則∠ACD＝　60　度．

【分析】根據AB∥CD，可得∠BCD＝∠B＝30°，然后根據CB平分∠ACD，可得∠ACD＝2∠BCD＝60°．
【解答】解：∵AB∥CD，∠B＝30°，
∴∠BCD＝∠B＝30°，
∵CB平分∠ACD，
∴∠ACD＝2∠BCD＝60°．
故答案為：60．
25．如圖，四邊形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，則∠B＝　95　°．

【分析】根據兩直線平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根據翻折的性質求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的內角和定理列式計算即可得解．
【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，
∴∠BMF＝∠A＝100°，∠BNF＝∠C＝70°，
∵△BMN沿MN翻折得△FMN，
∴∠BMN＝∠BMF＝×100°＝50°，
∠BNM＝∠BNF＝×70°＝35°，
在△BMN中，∠B＝180°﹣（∠BMN+∠BNM）＝180°﹣（50°+35°）＝180°﹣85°＝95°．
故答案為：95．
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日期：2019/11/14 9:57:44；用戶：張瑞蘭；郵箱：15963432934；學號：30210107