2019-2020學(xué)年北京市海淀區(qū)八一學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

這是一份2019-2020學(xué)年北京市海淀區(qū)八一學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷，共20頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2019-2020學(xué)年北京市海淀區(qū)八一學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
1．（3分）若x是9的算術(shù)平方根，則x是（　?。?br /> A．3 B．﹣3 C．9 D．81
2．（3分）在﹣2，，，3.14，，，這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有（　　）
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
3．（3分）不等式x﹣1＜0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
4．（3分）下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（　?。?br /> A．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式
B．了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式
C．了解北京市居民“一帶一路”期間的出行方式，采用全面調(diào)查方式
D．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式
5．（3分）若m＞n＞0，則下列結(jié)論正確的是（　?。?br /> A．﹣2m＞﹣2n B．m_2＜n﹣2 C．＞ D．m＜n
6．（3分）若是關(guān)于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，則a的值等于（　?。?br /> A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
7．（3分）在下列各式中正確的是（　　）
A．＝﹣2 B．＝3 C．＝8 D．＝2
8．（3分）若方程組的解中x與y的值相等，則k為（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．（3分）在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，共有20道選擇題，每道題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得10分，不選或錯(cuò)選倒扣5分，如果得分不低于90分才能得獎(jiǎng)，那么要得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)的題數(shù)是（　?。?br /> A．13 B．14 C．15 D．16
10．（3分）以下是某手機(jī)店1～4月份的統(tǒng)計(jì)圖，分析統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)3、4月份三星手機(jī)的銷售情況四個(gè)同學(xué)得出的以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的為（　?。?br />
A．4月份三星手機(jī)銷售額為65萬(wàn)元
B．4月份三星手機(jī)銷售額比3月份有所上升
C．4月份三星手機(jī)銷售額比3月份有所下降
D．3月份與4月份的三星手機(jī)銷售額無(wú)法比較，只能比較該店銷售總額
二、填空題（每小題2分，共16分）
11．（2分）直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)O′點(diǎn)，點(diǎn)O′對(duì)應(yīng)的數(shù)是　 　．

12．（2分）一瓶飲料凈重360g，瓶上標(biāo)有“蛋白質(zhì)含量≥0.5%”，設(shè)該瓶飲料中蛋白質(zhì)的含量為xg，則x　 　g．
13．（2分）為了了解某校七年級(jí)420名學(xué)生的視力情況，從中抽查一個(gè)班60人的視力，在這個(gè)問(wèn)題中總體是　 　，樣本是　 ?。?br /> 14．（2分）若有一個(gè)數(shù)m，它的平方根是a+1和2a﹣7，則m為　 ?。?br /> 15．（2分）已知關(guān)于x的不等式2x﹣k＞3x只有兩個(gè)正整數(shù)解，則k的取值范圍為　 ?。?br /> 16．（2分）被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國(guó)古代算法的扛鼎之作．《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問(wèn)燕、雀一枚各重幾何？”
譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤．問(wèn)雀、燕每只各重多少斤？”
設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為　 ?。?br /> 17．（2分）已知關(guān)于x的不等式組的解集是x＞4，則m的取值范圍是　 　．
18．（2分）大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，于是可以用﹣1表示的小數(shù)部分．若2+＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，寫出x﹣y的相反數(shù)　 ?。?br /> 三、解答題（共31分）
19．（10分）根據(jù)如表回答下列問(wèn)題
x
23.1
23.2
23.3
23.4
23.5
23.6
23.7
23.8
23.9
x2
533.61
538.24
542.89
547.56
552.25
556.96
561.69
566.44
571.21
（1）566.44的平方根是　 ??；
（2）﹣≈　 ??；（保留一位小數(shù)）
（3）滿足23.6＜＜23.7的整數(shù)n有　 　個(gè)．
20．（10分）（1）計(jì)算：++|1﹣|；
（2）解方程組；
（3）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．．
21．（5分）在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉．小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次為第一小組到第六小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中提供的信息完成下列問(wèn)題．
（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為　 ?。?br /> （2）請(qǐng)根據(jù)題意將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．
（3）第五小組對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為　 　．
（4）若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，估計(jì)該校“一分鐘跳繩”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)？
22．（5分）已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＜y，求p的取值范圍？
23．（5分）有一張面積為196平方厘米的正方形賀卡，另有一個(gè)長(zhǎng)方形信封，長(zhǎng)寬比為5：3，面積為150平方厘米，能將這張賀卡不折疊的放入此信封嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的判斷．
24．（6分）有A、B兩個(gè)商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣商品，且各自推出了不同的優(yōu)惠方案：
在A商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)400元后，超出部分按80%收費(fèi)；
在B商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)200元后，超出的部分按90%收費(fèi)．
顧客選擇到哪家購(gòu)物花費(fèi)少？
25．（7分）對(duì)有序數(shù)對(duì)（m，n）定義“f運(yùn)算”：f（m，n）＝（am+bn，am﹣bn），其中a，b為常數(shù)．f運(yùn)算的結(jié)果也是一個(gè)有序數(shù)對(duì)，比如當(dāng)a＝l，b＝1時(shí)，f（﹣2，3）＝（1，﹣5）
（1）當(dāng)a＝2，b＝﹣1時(shí)，f（1，2）＝　 ?。?br /> （2）f（﹣3，﹣1）＝（3，1），則a＝　 　，b＝　 　；
（3）有序數(shù)對(duì)（m，n），滿足方程n＝2m，f（m，n）＝（m，n），求a，b的值．
26．（6分）如果把一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)t“四舍五入”到個(gè)位的值記為[t]．那么當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n﹣≤t＜n+，則[t]＝n．如：[6.4]]＝6，[6.5]＝7．
根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：
（1）填空：
①若[t]＝4，則t滿足的條件：　 ??；
②若[4t+1]＝3，則t應(yīng)滿足的條件：　 ??；
（2）求滿足[t]＝t﹣2的所有非負(fù)實(shí)數(shù)t的值（要求書寫解答過(guò)程）．

2019-2020學(xué)年北京市海淀區(qū)八一學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
1．（3分）若x是9的算術(shù)平方根，則x是（　　）
A．3 B．﹣3 C．9 D．81
【分析】根據(jù)平方運(yùn)算，可得一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根．
【解答】解：∵32＝9，
∴＝3，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，平方運(yùn)算是解題關(guān)鍵．
2．（3分）在﹣2，，，3.14，，，這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有（　?。?br /> A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．
【解答】解：﹣2是整數(shù)，屬于有理數(shù)；
，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；
是無(wú)理數(shù)；
3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；
是無(wú)理數(shù)；
是無(wú)理數(shù)；
無(wú)理數(shù)有，，共3個(gè)．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
3．（3分）不等式x﹣1＜0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【分析】原不等式移項(xiàng)可得x＜1，據(jù)此可得答案．
【解答】解：x﹣1＜0，
x＜1，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：
一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；
二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．
4．（3分）下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（　?。?br /> A．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式
B．了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式
C．了解北京市居民“一帶一路”期間的出行方式，采用全面調(diào)查方式
D．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式
【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．
【解答】解：A、旅客上飛機(jī)前的安檢，采用全面調(diào)查方式，本選項(xiàng)說(shuō)法不合適；
B、了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式，本選項(xiàng)說(shuō)法合適；
C、了解北京市居民“一帶一路”期間的出行方式，采用抽樣調(diào)查方式，本選項(xiàng)說(shuō)法不合適；
D、日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用抽樣調(diào)查方式，本選項(xiàng)說(shuō)法不合適；
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
5．（3分）若m＞n＞0，則下列結(jié)論正確的是（　?。?br /> A．﹣2m＞﹣2n B．m_2＜n﹣2 C．＞ D．m＜n
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．
【解答】解：A、∵m＞n，
∴﹣2m＜﹣2n，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、∵m＞n，
∴m﹣2＞n﹣2，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、∵m＞n＞0
∴＞，故本選項(xiàng)符合題意；
D、∵m＞n，
∴mn，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
6．（3分）若是關(guān)于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，則a的值等于（　　）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
【分析】將方程的解代入方程得到關(guān)于a的方程，從而可求得a的值．
【解答】解：將代入方程ax+y＝1得：a﹣2＝1，解得：a＝3．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二元一次方程的解，掌握方程的解得定義是解題的關(guān)鍵．
7．（3分）在下列各式中正確的是（　?。?br /> A．＝﹣2 B．＝3 C．＝8 D．＝2
【分析】算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．記為a．
【解答】解：A、＝2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、＝±3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、＝4，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、＝2，故D選項(xiàng)正確．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】考查了算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a 有雙重非負(fù)性：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a 本身是非負(fù)數(shù)．
8．（3分）若方程組的解中x與y的值相等，則k為（　?。?br /> A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】根據(jù)題意得出x＝y(tǒng)，然后求出x與y的值，再把x、y的值代入方程kx+（k﹣1）y＝6即可得到答案．
【解答】解：由題意得：x＝y(tǒng)，
∴4x+3x＝14，
∴x＝2，y＝2，
把它代入方程kx+（k﹣1）y＝6得2k+2（k﹣1）＝6，
解得k＝2．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三元一次方程組的解法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．
9．（3分）在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，共有20道選擇題，每道題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得10分，不選或錯(cuò)選倒扣5分，如果得分不低于90分才能得獎(jiǎng)，那么要得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)的題數(shù)是（　?。?br /> A．13 B．14 C．15 D．16
【分析】首先設(shè)做對(duì)x道，則做錯(cuò)或不做的有（20﹣x）道，做對(duì)的題目共得10x分，做錯(cuò)的須扣5×（20﹣x）分，根據(jù)最后得分不低于90分可得不等式10x﹣5×（20﹣x）≥90，解不等式可得答案．
【解答】解：設(shè)做對(duì)x道，則做錯(cuò)或不做的有（20﹣x）道，根據(jù)題意得：
10x﹣5×（20﹣x）≥90，
解得x≥12，
∵x為整數(shù)，
∴至少應(yīng)選對(duì)13道題．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是首先弄清題意，表示出做對(duì)題目的得分，做錯(cuò)題目的扣分，然后列出不等式．
10．（3分）以下是某手機(jī)店1～4月份的統(tǒng)計(jì)圖，分析統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)3、4月份三星手機(jī)的銷售情況四個(gè)同學(xué)得出的以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的為（　　）

A．4月份三星手機(jī)銷售額為65萬(wàn)元
B．4月份三星手機(jī)銷售額比3月份有所上升
C．4月份三星手機(jī)銷售額比3月份有所下降
D．3月份與4月份的三星手機(jī)銷售額無(wú)法比較，只能比較該店銷售總額
【分析】根據(jù)銷售總額乘以三星所占的百分比，可得三星的銷售額，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．
【解答】解：A、4月份三星手機(jī)銷售額為65×17%＝11.05萬(wàn)元，故A錯(cuò)誤；
B、3月份三星手機(jī)的銷售額60×18%＝10.8萬(wàn)元，4月份三星手機(jī)銷售額為65×17%＝11.05萬(wàn)元，故B正確；
C、3月份三星手機(jī)的銷售額60×18%＝10.8萬(wàn)元，4月份三星手機(jī)銷售額為65×17%＝11.05萬(wàn)元，故C錯(cuò)誤；
D、3月份三星手機(jī)的銷售額60×18%＝10.8萬(wàn)元，4月份三星手機(jī)銷售額為65×17%＝11.05萬(wàn)元，故D錯(cuò)誤；
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，利用銷售總額乘以三星所占的百分比得出三星的銷售額是解題關(guān)鍵．
二、填空題（每小題2分，共16分）
11．（2分）直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)O′點(diǎn)，點(diǎn)O′對(duì)應(yīng)的數(shù)是　π?。?br />
【分析】直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，說(shuō)明OO′之間的距離為圓的周長(zhǎng)＝π，由此即可確定O′點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．
【解答】解：因?yàn)閳A的周長(zhǎng)為π?d＝π×1＝π，
所以圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周OO'＝π．
故答案為：π．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解題需注意：確定點(diǎn)O′的符號(hào)后，點(diǎn)O′所表示的數(shù)是距離原點(diǎn)的距離．
12．（2分）一瓶飲料凈重360g，瓶上標(biāo)有“蛋白質(zhì)含量≥0.5%”，設(shè)該瓶飲料中蛋白質(zhì)的含量為xg，則x　≥1.8　g．
【分析】根據(jù)題意，可以得到關(guān)于x的不等式，從而可以解答本題．
【解答】解：由題意可得，
x≥360×0.5%＝1.8，
故答案為：≥1.8．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．
13．（2分）為了了解某校七年級(jí)420名學(xué)生的視力情況，從中抽查一個(gè)班60人的視力，在這個(gè)問(wèn)題中總體是　某校七年級(jí)420名學(xué)生的視力　，樣本是　被抽查的一個(gè)班60人的視力?。?br /> 【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．考查的對(duì)象是：某校七年級(jí)420名學(xué)生的視力．
【解答】解：為了了解某校七年級(jí)420名學(xué)生的視力情況，從中抽查一個(gè)班60人的視力，在這個(gè)問(wèn)題中總體是某校七年級(jí)420名學(xué)生的視力，樣本是被抽查的一個(gè)班60人的視力．
故答案為：某校七年級(jí)420名學(xué)生的視力；被抽查的一個(gè)班60人的視力．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、樣本，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．
14．（2分）若有一個(gè)數(shù)m，它的平方根是a+1和2a﹣7，則m為　9?。?br /> 【分析】根據(jù)平方根的定義得到a+1+2a﹣7＝0，然后解方程即可．
【解答】解：由題意得a+1+2a﹣7＝0，
解得：a＝2，
∴這個(gè)數(shù)m為：32＝9．
故答案為：9．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)．
15．（2分）已知關(guān)于x的不等式2x﹣k＞3x只有兩個(gè)正整數(shù)解，則k的取值范圍為　﹣3≤k＜﹣2?。?br /> 【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法即可求出答案．
【解答】解：∵2x﹣k＞3x，
∴2x﹣3x＞k，
∴x＜﹣k，
由題意可知：2＜﹣k≤3，
∴﹣3≤k＜﹣2，
故答案為：﹣3≤k＜﹣2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次不等式的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．
16．（2分）被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國(guó)古代算法的扛鼎之作．《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問(wèn)燕、雀一枚各重幾何？”
譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤．問(wèn)雀、燕每只各重多少斤？”
設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為　　．
【分析】設(shè)每只雀有x兩，每只燕有y兩，根據(jù)五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，列方程組即可．
【解答】解：設(shè)每只雀有x兩，每只燕有y兩，
由題意得，．
故答案為．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．
17．（2分）已知關(guān)于x的不等式組的解集是x＞4，則m的取值范圍是　m≤3?。?br /> 【分析】先求出不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集即可得出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可．
【解答】解：
∵不等式①的解集為x＞4，
不等式②的解集為x＞m+1，
，又∵不等式組的解集為x＞4，
∴m+1≤4，
∴m≤3，
故答案為：m≤3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的解集和已知不等式組的解集得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．
18．（2分）大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，于是可以用﹣1表示的小數(shù)部分．若2+＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，寫出x﹣y的相反數(shù)　﹣6　．
【分析】根據(jù)題意的方法，估計(jì)的大小，易得2+的范圍，進(jìn)而可得x﹣y的值；再由相反數(shù)的求法，易得答案．
【解答】解：∵＜＜，
∴在2和3之間，
∴2+在4和5之間，
∵2+＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，
∴x＝4，y＝2+﹣4＝﹣2，
∴x﹣y＝6﹣，
∴x﹣y的相反數(shù)是﹣6，
故答案為：﹣6．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，解題關(guān)鍵是估算無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
三、解答題（共31分）
19．（10分）根據(jù)如表回答下列問(wèn)題
x
23.1
23.2
23.3
23.4
23.5
23.6
23.7
23.8
23.9
x2
533.61
538.24
542.89
547.56
552.25
556.96
561.69
566.44
571.21
（1）566.44的平方根是　±23.8?。?br /> （2）﹣≈　﹣23.7?。唬ūＡ粢晃恍?shù)）
（3）滿足23.6＜＜23.7的整數(shù)n有　5　個(gè)．
【分析】（1）直接利用平方根的定義結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出答案；
（2）結(jié)合表格中數(shù)據(jù)再利用算術(shù)平方根的定義得出答案；
（3）結(jié)合表格中數(shù)據(jù)即可得出答案．
【解答】解：（1）由表中數(shù)據(jù)可得：566.44的平方根是：±23.8；
故答案為：±23.8；
（2）∵23.72＝561.69，
∴≈23.7，
∴﹣≈﹣23.7，
故答案為：﹣23.7；
（3）∵23.62＝556.96，23.72＝561.69，
∴滿足23.6＜＜23.7的整數(shù)n有5個(gè)，
故答案為：5．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小、平方根和算術(shù)平方根等有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)表格得出正確的信息是解此題的關(guān)鍵．
20．（10分）（1）計(jì)算：++|1﹣|；
（2）解方程組；
（3）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．．
【分析】（1）先去絕對(duì)值符號(hào)、計(jì)算立方根和算術(shù)平方根，再計(jì)算加減可得；
（2）利用加減消元法求解可得；
（3）先求出每個(gè)不等式組的解集，再根據(jù)口訣“大小小大中間找”得出不等式組的解集，從而求出不等式組的整數(shù)解．
【解答】解：（1）原式＝3﹣4+﹣1，
＝﹣2+．
（2），
①×2﹣②得，﹣9n＝﹣18，
解得n＝2，
把n＝2代入①得，m＝7，
∴方程組的解為；
（3），
解①得：x≤3；
解②得：x＞﹣1；
則不等式組的解集為﹣1＜x≤3，
∴這個(gè)不等式組的整數(shù)解為0，1，2，3．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是熟練、準(zhǔn)確求出每個(gè)不等式的解集及解二元一次方程組的消元方法、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序與運(yùn)算法則．
21．（5分）在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉．小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次為第一小組到第六小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中提供的信息完成下列問(wèn)題．
（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為　50?。?br /> （2）請(qǐng)根據(jù)題意將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．
（3）第五小組對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為　43.2°　．
（4）若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，估計(jì)該?！耙环昼娞K”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)？
【分析】（1）根據(jù)第二組的人數(shù)和所占的百分比即可得出答案；
（2）用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)，求出第四組的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）用360°乘以第五小組所占的百分比，即可得出答案；
（4）用樣本估計(jì)總體的思想即可解決問(wèn)題．
【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為：10÷20%＝50；
故答案為：50；

（2）第四組的人數(shù)有：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4＝10（人），補(bǔ)圖如下：


（3）第五小組對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為：360°×＝43.2°；
故答案為：43.2°；

（4）根據(jù)題意得：
1200×＝480（人），
答：該?！耙环昼娞K”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)有480人．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．
22．（5分）已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＜y，求p的取值范圍？
【分析】解不等式組求出，再根據(jù)x＜y得出關(guān)于p的不等式，解之可得答案．
【解答】解：解方程組，得：，
∵x＜y，
∴p+5＜﹣p﹣7，
解得p＜﹣6．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．
23．（5分）有一張面積為196平方厘米的正方形賀卡，另有一個(gè)長(zhǎng)方形信封，長(zhǎng)寬比為5：3，面積為150平方厘米，能將這張賀卡不折疊的放入此信封嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的判斷．
【分析】設(shè)長(zhǎng)方形信封得長(zhǎng)為5x厘米，則寬為3x厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形信封的面積為150平方厘米，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，進(jìn)而可得出長(zhǎng)方形信封的寬，由正方形賀卡的面積可求出賀卡的邊長(zhǎng)，將長(zhǎng)方形信封的寬與正方形賀卡的邊長(zhǎng)比較后即可得出結(jié)論．
【解答】解：設(shè)長(zhǎng)方形信封得長(zhǎng)為5x厘米，則寬為3x厘米，
依題意得：5x?3x＝150，
解得：x1＝，x2＝﹣（不合題意，舍去），
∴3x＝3．
正方形賀卡的邊長(zhǎng)為＝14（厘米）．
∵3＜3＝12＜14，
∴不能將這張賀卡不折疊的放入此信封．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，通過(guò)解一元二次方程及開方，找出信封的寬及賀卡的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
24．（6分）有A、B兩個(gè)商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣商品，且各自推出了不同的優(yōu)惠方案：
在A商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)400元后，超出部分按80%收費(fèi)；
在B商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)200元后，超出的部分按90%收費(fèi)．
顧客選擇到哪家購(gòu)物花費(fèi)少？
【分析】設(shè)顧客購(gòu)買物品的原價(jià)為x元，分x≤200、200＜x≤400及x＞400三種情況考慮，顯然，當(dāng)x≤200時(shí)，在兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣多；當(dāng)200＜x≤400時(shí)，在B商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；當(dāng)x＞400時(shí)，分到B商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少、到兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)相同及到A商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少三種情況，找出關(guān)于x的一元一次不等式（或一元一次方程），解之即可得出結(jié)論．
【解答】解：設(shè)顧客購(gòu)買物品的原價(jià)為x元．
當(dāng)x≤200時(shí)，在兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣多；
當(dāng)200＜x≤400時(shí)，在B商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；
當(dāng)x＞400時(shí)，若200+90%（x﹣200）＜400+80%（x﹣400），
解得：x＜600；
若200+90%（x﹣200）＝400+80%（x﹣400），
解得：x＝600；
若200+90%（x﹣200）＞400+80%（x﹣400），
解得：x＞600．
答：當(dāng)x≤200或x＝600時(shí)，到兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)相同；當(dāng)400＜x＜600時(shí)，到B商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；當(dāng)x＞600時(shí)，到A商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)兩商場(chǎng)推出的優(yōu)惠方案，找出關(guān)于x的一元一次不等式（或一元一次方程）是解題的關(guān)鍵．
25．（7分）對(duì)有序數(shù)對(duì)（m，n）定義“f運(yùn)算”：f（m，n）＝（am+bn，am﹣bn），其中a，b為常數(shù)．f運(yùn)算的結(jié)果也是一個(gè)有序數(shù)對(duì)，比如當(dāng)a＝l，b＝1時(shí)，f（﹣2，3）＝（1，﹣5）
（1）當(dāng)a＝2，b＝﹣1時(shí)，f（1，2）＝　（0，4）　．
（2）f（﹣3，﹣1）＝（3，1），則a＝　﹣　，b＝　﹣1??；
（3）有序數(shù)對(duì)（m，n），滿足方程n＝2m，f（m，n）＝（m，n），求a，b的值．
【分析】（1）根據(jù)“f運(yùn)算”的定義計(jì)算即可；
（2）根據(jù)“f運(yùn)算”的定義列出方程組即可解決問(wèn)題；
（3）根據(jù)“f運(yùn)算”的定義列出方程組即可解決問(wèn)題．
【解答】解：（1）2×1﹣1×2＝0，
2×1+1×2＝4，
f（1，2）＝（0，4）；
（2）由題意得，
解得：；
（3）由題意得，
解得：．
故答案為：（0，4）；﹣，﹣1．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是理解“f運(yùn)算”的概念，并據(jù)此列出方程組．
26．（6分）如果把一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)t“四舍五入”到個(gè)位的值記為[t]．那么當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n﹣≤t＜n+，則[t]＝n．如：[6.4]]＝6，[6.5]＝7．
根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：
（1）填空：
①若[t]＝4，則t滿足的條件：　　；
②若[4t+1]＝3，則t應(yīng)滿足的條件：　??；
（2）求滿足[t]＝t﹣2的所有非負(fù)實(shí)數(shù)t的值（要求書寫解答過(guò)程）．
【分析】（1）①因?yàn)閇t]＝4，根據(jù)，求得t取值范圍即可；
②由①得出4t+1的取值范圍，進(jìn)一步解不等式組得出答案即可；
（2）設(shè) ，m為整數(shù)，用m表示出t，進(jìn)一步得出不等式組，解出答案即可．
【解答】解：（1）①∵[t]＝4，
∴，
∴，
故答案為．
②∵[4t+1]＝3，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案為．
（2）設(shè)為整數(shù)，
則，
∴，
∴，
∴，
∴m＝2 或 m＝3或m＝4，
當(dāng)m＝2時(shí)，，
當(dāng)m＝3時(shí)，，
當(dāng)m＝4時(shí)，．
所以t的值為或3或．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次不等式組、數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用不等式的性質(zhì)解答