2020-2021學(xué)年第6章 實數(shù)綜合與測試課堂檢測

這是一份2020-2021學(xué)年第6章 實數(shù)綜合與測試課堂檢測，共8頁。試卷主要包含了若實數(shù)a滿足，若+，|3.14﹣π|﹣π的值是，下列不等式中，錯誤的是，若|a﹣|+，下列說法中正確的是，下列說法正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)≤0D．a(chǎn)≥0
2．若+（2x﹣4）2＝0，則（xy）2的值等于（ ）
A．﹣4B．16C．8D．﹣8
3．要使＝a﹣1成立，那么a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≤1B．a(chǎn)≤﹣1C．a(chǎn)≥1D．一切實數(shù)
4．任意給定一個負數(shù)，利用計算器不斷進行開立方運算，隨著開立方次數(shù)增加，結(jié)果越來越趨向（ ）
A．0B．1C．﹣1D．無法確定
5．在實數(shù)3π，﹣，0，，﹣3.14，，，0.151 551 555 1…中，無理數(shù)有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
6．|3.14﹣π|﹣π的值是（ ）
A．3.14﹣2πB．3.14C．﹣3.14D．無法確定
7．下列不等式中，錯誤的是（ ）
A．﹣7＜﹣5B．5＞3C．1+a2＞0D．a(chǎn)＞﹣a
8．若|a﹣|+（b+1）2＝0，則的值是（ ）
A．B．C．D．
9．下列說法中正確的是（ ）
A．∵3的平方是9，∴9的平方根是3
B．∵﹣5的平方是25，∴25的負的平方根是﹣5
C．∵任何數(shù)的平方都是正數(shù)，∴任何數(shù)的平方根都是正數(shù)
D．∵負數(shù)的平方是正數(shù)，∴負數(shù)的平方根都是正數(shù)
10．下列說法正確的是（ ）
①a的倒數(shù)是；②m的絕對值是m；③無理數(shù)都是無限小數(shù)；④實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)．
A．1個B．2個C．3個D．4個
二．填空題
11．已知數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為，點A對應(yīng)的數(shù)是2，那么B對應(yīng)的數(shù)是 ．
12．任意寫3個有理數(shù) ；3個無理數(shù) ．
13．寫出和為8的兩個無理數(shù) ．
14．若，則的值為 ．
15．化簡＝ ．
16．設(shè)的小數(shù)部分為b，則b（b+6）的值是 ．
17．絕對值最小的實數(shù)是 ；的相反數(shù)是 ．
18．用計算器求下列各式的值（精確到0.001）：
（1） （2）＝ （3） （4）≈ ．
19．觀察思考下列計算過程：因為112＝121，所以＝11；同樣，因為1112＝12321，所以＝111，則＝ ，可猜想＝ ．
20．若a＝﹣，b＝﹣||，c＝﹣，則a，b，c的大小關(guān)系是 ．
三．解答題
21．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號內(nèi)： ，，π，﹣3.14，0，3.，0.1010010001…（每兩個1之間多一個0）
有理數(shù)：{}
無理數(shù)：{}
實數(shù)：{}
22．已知5+的小數(shù)部分是a，4﹣的小數(shù)部分是b，求a+b的值．
23．已知a為實數(shù)，求代數(shù)式的值．
24．如圖，數(shù)軸的正半軸上有A，B，C三點，表示1和的對應(yīng)點分別為A，B，點B到點A的距離與點C到原點的距離相等，設(shè)點C所表示的數(shù)為x．
（1）x的值為 ；
（2）求x（x+2）的值，并寫出x（x+2）的平方根．
25．求下列式子中x的值．
（1）（x+1）2＝4；
（2）2（x﹣3）2＝128．
26．當(dāng)a＝10時，求﹣的值，有甲、乙同學(xué)分別這樣解答：
甲：原式＝﹣，
＝10﹣4﹣（10﹣11），
＝7．
乙：原式＝|a﹣4|﹣|a﹣11|，當(dāng)a＝10時，a﹣4＝10﹣4＝6＞0，a﹣11＝10﹣11＝﹣1＜0，所以，原式＝a﹣4﹣（a﹣11）＝7．以上兩人解答對嗎？為什么？
27．求下列各式中的未知數(shù)x的值：
（1）2x2﹣8＝0；
（2）（x+1）3＝﹣64；
（3）25x2﹣49＝0；
（4）﹣（x﹣3）3＝8．
參考答案與試題解析
一．選擇題
1．解：∵（）2＝a，
∴a≥0．
故選：D．
2．解：由題意，得：，
得，，
因此（xy）2＝16．
故選：B．
3．解：∵要使＝a﹣1成立，
∴必須a﹣1為一切實數(shù)，
即a為任何實數(shù)，
故選：D．
4．解：∵負數(shù)的立方根仍是負數(shù)，且兩個負數(shù)絕對值大的反而小，
∴結(jié)果越來越趨向﹣1．
故選：C．
5．解：﹣，0，﹣3.14，是有理數(shù)，
3π，，，0.151 551 555 1…是無理數(shù)，共有4個，
故選：C．
6．解：|3.14﹣π|﹣π，
＝π﹣3.14﹣π，
＝﹣3.14．
故選：C．
7．解：A、﹣7＜﹣5，故選項正確；
B、5＞3，故選項正確；
C、由任何一個數(shù)的平方都是非負數(shù)，可知a2≥0，再由不等式的性質(zhì)，可知1+a2≥1+0＞0，故選項正確；
D、當(dāng)a為0或負數(shù)時，a≤﹣a，故選項錯誤．
故選：D．
8．解：∵|a﹣|+（b+1）2＝0，
∴a﹣＝0，b+1＝0，
∴a＝，b＝﹣1，
∴×2＝×2＝2．
故選：A．
9．解：A、∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3，故選項錯誤；
B、∵﹣5的平方是25，∴25的負的平方根是﹣5，故選項正確；
C、∵任何數(shù)的平方不一定正數(shù)，其中0的平方就是0，故選項錯誤；
D、由于負數(shù)沒有平方根，故選項錯誤．
故選：B．
10．解：①a的倒數(shù)是，當(dāng)a＝0時該結(jié)論不成立，故說法錯誤；
②m的絕對值是|m|，當(dāng)m≥0時m的絕對值是m，當(dāng)m＜0時m的絕對值是﹣m，故說法錯誤；
③無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)，故說法正確；
④實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)，故說法正確．
故選：B．
二．填空題
11．解：設(shè)B點對應(yīng)的數(shù)是x，
∵數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為，點A對應(yīng)的數(shù)是2，
∴|x﹣2|＝，解得x＝2+或x＝2﹣．
故答案為：2+或2﹣．
12．解：有理數(shù)：1，2，3；
無理數(shù)：，，π．
故答案是1，2，3；，，π．
13．解：任意寫出一個無理數(shù)，如，
與它的和是8的無理數(shù)就是8﹣．（答案不唯一）．
14．解：∵，
∴，
解得，
∴＝＝|a﹣b|＝|4+1|＝5，
故答案為5．
15．解：原式＝﹣（3﹣）+2﹣
＝﹣3++2﹣
＝﹣1．
故答案為﹣1．
16．解：∵3＜＜4，
∴b＝﹣3，
∴b（b+6）＝（﹣3）×（﹣3+6）
＝﹣3）×（+3）
＝11﹣9
＝2．
故答案為：2．
17．解：絕對值最小的實數(shù)是0；2+的相反數(shù)是﹣2﹣．
故答案為：0，﹣2﹣．
18．解：（1）≈﹣9.7108≈﹣9.711
（2）≈0.754784≈0.755；
（3）＝235.000；
（4）＝324.000．
故答案為：﹣9.711，0.755，235.000，324.000．
19．解：∵11112＝1234321，
∴＝1111，
∵111111112＝123456787654321，
∴＝11111111，
故答案為：1111；11111111．
20．解：∵a＝＝﹣3，b＝＝，c＝＝2，
∴a＜b＜c．
故答案為：a＜b＜c．
三．解答題
21．解：有理數(shù){，0，3.，﹣3.14，…}；
無理數(shù){，0.1010010001…，π…}；
實數(shù)：{，0.1010010001…，π，，0，3.，﹣3.14，…}．
22．解：∵＜＜，
∴2＜＜3，
∴5+的小數(shù)部分是a，
則a＝5+﹣7＝﹣2+，
∵4﹣的小數(shù)部分是b，
∴b＝4﹣﹣1＝3﹣，
∴a+b的值為：﹣2++3﹣＝1．
23．解：∵﹣a2≥0，
∴a2≤0，
∴a＝0，
∴
＝4﹣3﹣1+0
＝0．
24．解：（1）∵點A．B分別表示1，，
∴AB＝﹣1，即x＝﹣1；
故答案為：﹣1；
（2）∵x＝﹣1，
∴x（x+2）
＝（﹣1）（﹣1+2）
＝（﹣1）（+1）
＝3﹣1
＝2，
∵2的平方根是，
∴x（x+2）的平方根為．
25．解：（1）開方，得x+1＝2或x+1＝﹣2，
解得x＝1或x＝﹣3；
（2）兩邊都除以2，得（x﹣3）2＝64，
開方，得x﹣3＝8或x﹣3＝﹣8，
解得x＝11或x＝﹣5．
26．解：甲錯誤
原式＝10﹣4﹣（11﹣10）
＝6﹣1
＝5，故甲錯誤；
乙錯誤
原式＝a﹣4﹣（11﹣a）
＝a﹣4﹣11+a
＝5，
故乙錯誤．
27．解：（1）方程整理得：x2＝4，
開方得：x＝±2；
（2）開立方得：x+1＝﹣4，
解得：x＝﹣5；
（3）方程整理得：x2＝，
開方得：x＝±；
（4）開立方得：x﹣3＝﹣2，
解得：x＝1．