七年級下冊12.2 完全平方公式優(yōu)秀當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題

這是一份七年級下冊12.2 完全平方公式優(yōu)秀當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題，共7頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
12.2完全平方公式同步課時訓(xùn)練學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________  一、單選題1．如圖，一塊邊長為的正方形卡紙，從中剪去邊長分別為a，b的兩個正方形，則剩下的卡紙（陰影部分）的面積為（    ）A． B． C． D．2．若，，則的值為（）A．40 B．36 C．32 D．303．若n滿足（n-2011）2+（2012-n）2=1，則（2012-n）（n-2011）等于（   ）A．－1 B．0 C．  D．14．下列各式中，能用完全平方公式計算的是（    ）A． B．C． D．5．已知，，則和的值分別為（    ）A．6和45 B．7和25C．8和45 D．9和256．若m為常數(shù)，要使成為完全平方式，那么m的值是（   ）A．-6 B．±6 C．6 D．±37．若x2+5x+m＝（x+n）2，則m，n的值分別為（　?。?/span>A．m＝，n＝ B．m＝，n＝5 C．m＝25，n＝5 D．m＝5，n＝8．若x2+kx+16能寫成一個多項式的平方形式，則k的值為（　　）A．±8 B．8 C．±4 D．49．將多項式加上一個單項式后，使它能成為一個完全平方式，下列添加單項式錯誤的是（    ）A． B． C． D．10．設(shè)，，，，其中①當(dāng)時，．②當(dāng)時，．則下列正確的是（    ）A．①正確②錯誤 B．①正確②正確C．①錯誤②正確 D．①錯誤②錯誤  二、填空題11．如果是一個完全平方公式，那么的值是___________．12．若a+b=2，ab=﹣3，則代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值為________．13．若代數(shù)式x2+3x+5可以表示為（x+1）2+a（x+1）+3的形式，則a＝__．14．是關(guān)于x的完全平方式，則______．15．如圖，線段AB=10，點C是線段AB上一點（點C不與點A，B重合），分別以AC，BC為邊作正方形ACDE和BCGF，連接AG，記正方形ACDE，BCGF的面積分別為S1，S2，△ACG的面積為S3，若S1+S2=58，則S3的值為_____．16．如果是完全平方式，則的值是___________________． 三、解答題17．已知a+b=1，ab=-1，設(shè)S1=a+b，S2=a2+b2，S3=a3+b3，…，Sn=an+bn（1）計算S2和S4（2）已知a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2),求S3并猜想Sn-2，Sn-1，Sn三者之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）；（3）若M=(S1+S2+S3+----S99)（S2+S3+----S100），N=（S1+S2+S3+----S100）（S2+S3+----S99）判斷M，N的大小，并說明理由．18．（1）先化簡，再求值：，其中．（2）已知，求的值．19．已知：，，求下列代數(shù)式的值：（1）；（2）；（3）．20．兩個邊長分別為a和b的正方形如圖故置（圖1）．其未疊合部分（陰影）面積為，若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個邊長為b的小正方形（如圖2），兩個小正方形疊合部分（陰影）面積為．（1）用含a、b的代數(shù)式分別表示、；（2）若，，求的值；（3）當(dāng)時，求出圖3中陰影部分的面積．
參考答案1．D2．C3．B4．B5．C6．B7．A8．A9．A10．B11．±2012．-1213．114．±1415．16．17．（1）S2＝3，S4＝7，（2）S3=4， Sn-2+Sn-1=Sn，理由見詳解；（3）M＞N，理由見詳解【詳解】解：（1）S2＝a2＋b2＝（a＋b）2?2ab＝12?2×（?1）＝3，S4＝a4＋b4＝（a2＋b2）2?2a2b2＝（a2＋b2）2?2（ab）2=32?2×（?1）2＝7，（2）S3=a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)=1×（3+1）=4，猜想：Sn-2+Sn-1=Sn，理由如下：∵a+b=1，ab=-1，∴an-2+bn-2 +an-1+ bn-1= an-2(1+a)+ bn-2(1+b)= an-2(-ab+a)+ bn-2(-ab+b)= an-1(1-b)+ bn-1(1-a)= an+bn，∴Sn-2+Sn-1=Sn；（3）∵S1=a+b，S100= a100+b100＞0，設(shè)A= S1+S2+S3+----+S99，B= S2+S3+----+S100∴M-N=AB-(A+ S100)(B- S100)=AB-AB+(A-B) S100+ S100×S100=(S1-S100) S100+ S100×S100= S1 S100= S100＞0，∴M＞N．18．（1）2x2-x-5，1；（2）32【詳解】解：（1）原式=4x2-9+x2-4x+4-3x2+3x=2x2-x-5當(dāng)x=2時，原式=2×22-2-5=1；（2）∵a-b=-4，ab=8，∴a2+b2=（a-b）2+2ab=（-4）2+2×8=32．19．（1）-3；（2）108；（3）【詳解】解：（1）∵a-b=6，a2+b2=20，∴（a-b）2=36，∴a2-2ab+b2=36，∴-2ab=36-20=6，∴ab=-3；（2）∵a-b=6，∴（a-b）2=36，∵ab=-3，∴-a3b+2a2b2-ab3=-ab（a2-2ab+b2）=-ab（a-b）2=-（-3）×36=108；（3）∵a-b=6，ab=-3，∴a+b=±=±=±=．20．（1），；（2）31；（3）14【詳解】解：（1）由圖可得，，．（2），，的值為31．（3）由圖可得： ，圖3中陰影部分的面積為14．