北師大版七年級下冊第四章 三角形綜合與測試精品達標(biāo)測試

這是一份北師大版七年級下冊第四章 三角形綜合與測試精品達標(biāo)測試，共9頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，每小題只有一個正確選項)
1．若三角形的兩個內(nèi)角的和是85°，那么這個三角形是( )
A．鈍角三角形 B．直角三角形
C．銳角三角形 D．不能確定
2．以下列各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊，不能構(gòu)成三角形的是( )
A．4，8，7 B．3，4，7
C．2，3，4 D．13，12，5
3．如圖，△ABC≌△DEF，若∠A＝50°，∠C＝30°，則∠E的度數(shù)為( )
A．30° B．50° C．60° D．100°

第3題圖 第4題圖
4．如圖，有下列四種結(jié)論：①AB＝AD；②∠B＝∠D；③∠BAC＝∠DAC；④BC＝DC.以其中的2個結(jié)論作為依據(jù)不能判定△ABC≌△ADC的是( )
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
5．如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則∠1與∠2的和為( )
A．45° B．60° C．90° D．100°

第5題圖 第6題圖
6．如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D，點F為BC的中點，若∠BAC＝104°，∠C＝40°，則有下列結(jié)論：①∠BAE＝52°；②∠DAE＝2°；③EF＝ED；④S△ABF＝eq \f(1,2)S△ABC.其中正確的個數(shù)有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)
7．如圖，九江大橋是一座斜拉式大橋，斜拉式大橋多采用三角形結(jié)構(gòu)，使其不易變形，這種做法的依據(jù)是________________．

第7題圖 第8題圖
8．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，點D在AC邊上，DE∥BC.若∠1＝25°，則∠B的度數(shù)為________．
9．如圖是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架，已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周長為24cm，CF＝3cm，則制成整個金屬框架所需這種材料的總長度為 ________cm.

第9題圖 第10題圖
10．如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，連接CD，則圖中有________對全等三角形．
11．如圖，△ABC的中線BD，CE相交于點O，OF⊥BC，且AB＝6，BC＝5，AC＝4，OF＝1.4，則四邊形ADOE的面積是________．

第11題圖 第12題圖
12．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD為AB邊上的高．點E從點B出發(fā)在直線BC上以2cm/s的速度移動，過點E作BC的垂線交直線CD于點F.當(dāng)點E運動________s時，CF＝AB.
三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，滿分30分)
13．求下圖中x的值．
14．如圖，已知線段AC，BD相交于點O，△AOB≌△COD.試說明：AB∥CD.
15．如圖，點E，C，D，A在同一條直線上，AB∥DF，ED＝AB，∠E＝∠CPD.試說明：△ABC≌△DEF.
16．如圖，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.
(1)求CD的取值范圍；
(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度數(shù)．
17.如圖，在△ABC中，AD是角平分線，∠B＝54°，∠C＝76°.
(1)求∠ADB和∠ADC的度數(shù)；
(2)若DE⊥AC，求∠EDC的度數(shù)．
四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)
18．如圖，點B，C，E，F(xiàn)在同一直線上，BC＝EF，AC⊥BC于點C，DF⊥EF于點F，AC＝DF.試說明：
(1)△ABC≌△DEF；
(2)AB∥DE.
19．如圖，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)．
20．如圖，在6×10的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形頂點叫作格點，△ABC的三個頂點和點D，E，F(xiàn)，G，H，K均在格點上，現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H，K中的三個點為頂點畫三角形．
(1)在圖①中畫出一個三角形與△ABC全等，如△DEG；
(2)在圖②中畫出一個三角形與△ABC面積相等但不全等，如△HFG.
五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)
21．如圖，已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.試說明：
(1)BD＝CE；
(2)∠M＝∠N.
22．如圖，A，B是兩棵大樹，兩棵大樹之間有一個廢棄的圓形坑塘，為開發(fā)利用這個坑塘，需要測量A，B之間的距離，但坑塘附近地形復(fù)雜不容易直接測量．
(1)請你利用所學(xué)知識，設(shè)計一個測量A，B之間的距離的方案，并說明理由；
(2)在你設(shè)計的測量方案中，需要測量哪些數(shù)據(jù)？為什么？
六、(本大題共12分)
23．小明和小亮在學(xué)習(xí)探索三角形全等時，碰到如下一題：如圖①，若AC＝AD，BC＝BD，則△ACB與△ADB有怎樣的關(guān)系？
(1)請你幫他們解答，并說明理由；
(2)細心的小明在解答的過程中，發(fā)現(xiàn)如果在AB上任取一點E，連接CE，DE，則有CE＝DE，你知道為什么嗎(如圖②)?
(3)小亮在小明說出理由后，提出如果在AB的延長線上任取一點P，也有(2)中類似的結(jié)論．請你幫他在圖③中畫出圖形，并寫出結(jié)論，不要求說明理由．
參考答案與解析
1．A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.C
7．三角形的穩(wěn)定性 8.65° 9.45 10.3 11.3.5
12．5或2 解析：如圖，當(dāng)點E在射線BC上移動時，CF＝AB.∵∠A＋∠ACD＝90°，∠BCD＋∠ACD＝90°，∴∠A＝∠BCD.又∵∠ECF＝∠BCD，∴∠A＝∠ECF.在△CFE與△ABC中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠ECF＝∠A，,∠CEF＝∠ACB＝90°，,CF＝AB，))∴△CFE≌△ABC(AAS)，∴CE＝AC＝7cm，∴BE＝BC＋CE＝10cm，10÷2＝5(s)．當(dāng)點E在射線CB上移動時，CF＝AB.在△CF′E′與△ABC中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠E′CF＝∠A，,∠CE′F′＝∠ACB，,CF′＝AB，))∴△CF′E′≌△ABC(AAS)，∴CE′＝AC＝7cm，∴BE′＝CE′－CB＝4cm，4÷2＝2(s)．綜上可知，當(dāng)點E運動5s或2s時，CF＝AB.
13．解：由圖可得x＋2x＋60°＝180°，(4分)解得x＝40°.(6分)
14．解：∵△AOB≌△COD，∴∠A＝∠C，(4分)∴AB∥CD.(6分)
15．解：∵AB∥DF，∴∠B＝∠CPD，∠A＝∠FDE.∵∠E＝∠CPD，∴∠E＝∠B.(3分)在△ABC和△DEF中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠B＝∠E，,BA＝DE，,∠A＝∠FDE，))
∴△ABC≌△DEF(ASA)．(6分)
16．解：(1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴5－4