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北師大版七年級下冊第四章 三角形綜合與測試精品達標(biāo)測試
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這是一份北師大版七年級下冊第四章 三角形綜合與測試精品達標(biāo)測試,共9頁。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,滿分18分,每小題只有一個正確選項)
1.若三角形的兩個內(nèi)角的和是85°,那么這個三角形是( )
A.鈍角三角形 B.直角三角形
C.銳角三角形 D.不能確定
2.以下列各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊,不能構(gòu)成三角形的是( )
A.4,8,7 B.3,4,7
C.2,3,4 D.13,12,5
3.如圖,△ABC≌△DEF,若∠A=50°,∠C=30°,則∠E的度數(shù)為( )
A.30° B.50° C.60° D.100°
第3題圖 第4題圖
4.如圖,有下列四種結(jié)論:①AB=AD;②∠B=∠D;③∠BAC=∠DAC;④BC=DC.以其中的2個結(jié)論作為依據(jù)不能判定△ABC≌△ADC的是( )
A.①② B.①③ C.①④ D.②③
5.如圖,已知方格紙中是4個相同的正方形,則∠1與∠2的和為( )
A.45° B.60° C.90° D.100°
第5題圖 第6題圖
6.如圖,AE是△ABC的角平分線,AD⊥BC于點D,點F為BC的中點,若∠BAC=104°,∠C=40°,則有下列結(jié)論:①∠BAE=52°;②∠DAE=2°;③EF=ED;④S△ABF=eq \f(1,2)S△ABC.其中正確的個數(shù)有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,滿分18分)
7.如圖,九江大橋是一座斜拉式大橋,斜拉式大橋多采用三角形結(jié)構(gòu),使其不易變形,這種做法的依據(jù)是________________.
第7題圖 第8題圖
8.如圖,在△ABC中,∠A=90°,點D在AC邊上,DE∥BC.若∠1=25°,則∠B的度數(shù)為________.
9.如圖是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架,已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中△ABC的周長為24cm,CF=3cm,則制成整個金屬框架所需這種材料的總長度為 ________cm.
第9題圖 第10題圖
10.如圖,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,連接CD,則圖中有________對全等三角形.
11.如圖,△ABC的中線BD,CE相交于點O,OF⊥BC,且AB=6,BC=5,AC=4,OF=1.4,則四邊形ADOE的面積是________.
第11題圖 第12題圖
12.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=7cm,BC=3cm,CD為AB邊上的高.點E從點B出發(fā)在直線BC上以2cm/s的速度移動,過點E作BC的垂線交直線CD于點F.當(dāng)點E運動________s時,CF=AB.
三、解答題(本大題共5小題,每小題6分,滿分30分)
13.求下圖中x的值.
14.如圖,已知線段AC,BD相交于點O,△AOB≌△COD.試說明:AB∥CD.
15.如圖,點E,C,D,A在同一條直線上,AB∥DF,ED=AB,∠E=∠CPD.試說明:△ABC≌△DEF.
16.如圖,在△BCD中,BC=4,BD=5.
(1)求CD的取值范圍;
(2)若AE∥BD,∠A=55°,∠BDE=125°,求∠C的度數(shù).
17.如圖,在△ABC中,AD是角平分線,∠B=54°,∠C=76°.
(1)求∠ADB和∠ADC的度數(shù);
(2)若DE⊥AC,求∠EDC的度數(shù).
四、(本大題共3小題,每小題8分,共24分)
18.如圖,點B,C,E,F(xiàn)在同一直線上,BC=EF,AC⊥BC于點C,DF⊥EF于點F,AC=DF.試說明:
(1)△ABC≌△DEF;
(2)AB∥DE.
19.如圖,在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分線,它們相交于點O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度數(shù).
20.如圖,在6×10的網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形頂點叫作格點,△ABC的三個頂點和點D,E,F(xiàn),G,H,K均在格點上,現(xiàn)以D,E,F(xiàn),G,H,K中的三個點為頂點畫三角形.
(1)在圖①中畫出一個三角形與△ABC全等,如△DEG;
(2)在圖②中畫出一個三角形與△ABC面積相等但不全等,如△HFG.
五、(本大題共2小題,每小題9分,共18分)
21.如圖,已知△ABN和△ACM位置如圖所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.試說明:
(1)BD=CE;
(2)∠M=∠N.
22.如圖,A,B是兩棵大樹,兩棵大樹之間有一個廢棄的圓形坑塘,為開發(fā)利用這個坑塘,需要測量A,B之間的距離,但坑塘附近地形復(fù)雜不容易直接測量.
(1)請你利用所學(xué)知識,設(shè)計一個測量A,B之間的距離的方案,并說明理由;
(2)在你設(shè)計的測量方案中,需要測量哪些數(shù)據(jù)?為什么?
六、(本大題共12分)
23.小明和小亮在學(xué)習(xí)探索三角形全等時,碰到如下一題:如圖①,若AC=AD,BC=BD,則△ACB與△ADB有怎樣的關(guān)系?
(1)請你幫他們解答,并說明理由;
(2)細心的小明在解答的過程中,發(fā)現(xiàn)如果在AB上任取一點E,連接CE,DE,則有CE=DE,你知道為什么嗎(如圖②)?
(3)小亮在小明說出理由后,提出如果在AB的延長線上任取一點P,也有(2)中類似的結(jié)論.請你幫他在圖③中畫出圖形,并寫出結(jié)論,不要求說明理由.
參考答案與解析
1.A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.C
7.三角形的穩(wěn)定性 8.65° 9.45 10.3 11.3.5
12.5或2 解析:如圖,當(dāng)點E在射線BC上移動時,CF=AB.∵∠A+∠ACD=90°,∠BCD+∠ACD=90°,∴∠A=∠BCD.又∵∠ECF=∠BCD,∴∠A=∠ECF.在△CFE與△ABC中,eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠ECF=∠A,,∠CEF=∠ACB=90°,,CF=AB,))∴△CFE≌△ABC(AAS),∴CE=AC=7cm,∴BE=BC+CE=10cm,10÷2=5(s).當(dāng)點E在射線CB上移動時,CF=AB.在△CF′E′與△ABC中,eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠E′CF=∠A,,∠CE′F′=∠ACB,,CF′=AB,))∴△CF′E′≌△ABC(AAS),∴CE′=AC=7cm,∴BE′=CE′-CB=4cm,4÷2=2(s).綜上可知,當(dāng)點E運動5s或2s時,CF=AB.
13.解:由圖可得x+2x+60°=180°,(4分)解得x=40°.(6分)
14.解:∵△AOB≌△COD,∴∠A=∠C,(4分)∴AB∥CD.(6分)
15.解:∵AB∥DF,∴∠B=∠CPD,∠A=∠FDE.∵∠E=∠CPD,∴∠E=∠B.(3分)在△ABC和△DEF中,eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠B=∠E,,BA=DE,,∠A=∠FDE,))
∴△ABC≌△DEF(ASA).(6分)
16.解:(1)∵在△BCD中,BC=4,BD=5,∴5-4
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