初中數學蘇科版七年級下冊11.6 一元一次不等式組教學設計

這是一份初中數學蘇科版七年級下冊11.6 一元一次不等式組教學設計，共3頁。教案主要包含了知識梳理，范例點睛，回顧反思，訓練鞏固等內容，歡迎下載使用。
第11章  復習與小結【知識梳理】用不等式解決實際問題的過程：                                                                          【范例點睛】例1  解不等式|x-1|＞5．思路點撥： 本題題意是：x為何值時x-1的絕對值大于5，根據絕對值的概念可知大于5和小于-5的數的絕對值都大于5，于是本題可轉化為兩個不等式，即x-1＞5或x-1＜-5，而這兩個不等式的解都符合題意．易錯辨析：不要忘記小于－5的數的絕對值也大于5.方法點評：要充分理解|x|＞a(a＞0)的幾何意義是到原點的距離大于a的點。例2  某企業(yè)為了適應市場經濟需要，決定進行人員結構調整，該企業(yè)現有生產性行業(yè)人員100人，平均每人全年可創(chuàng)造產值a元，現欲從中分流出x人去從事服務性行業(yè)，假設分流后，繼續(xù)從事生產性行業(yè)的人員平均每人全年創(chuàng)造產值可增加20%，而分流從事服務性行業(yè)的人員平均每人全年可創(chuàng)造產值3.5a元，如果要保證分流后，該企業(yè)生產性行業(yè)的全年總產值不少于分流前生產性行業(yè)的全年總產值，而服務性行業(yè)的全年總產值不少于分流前生產性行業(yè)的全年總產值的一半，試確定分流后從事服務性行業(yè)的人數。思路點撥：此題為在實際問題中應用數學知識解題?？梢援嫵杀砀?，易于得到不等式組求解： 生產性行業(yè)[來源:學?？?。網]服務性行業(yè)人數/人年總產值/元人數/人年生產總值/元分流前100100a00分流后100-x(100-x)(1+20%)ax3.5a易錯辨析：解題時注意抓住題設中的關鍵字眼，如“大于”“小于”“不大于”“不小于”的含義。方法點評：不等式應用題一般敘述較長，對閱讀理解、分析問題的能力要求較高，要能準確捕捉信息，尋找解題的突破口。解不等式應用題步驟與列方程解應用題類似，需注意的是，解不等式（組），所得結果首先是一個解集，還要從解集中找出符合題意實際問題的答案，通常考慮不等式的正整數解集等。【回顧反思】1、解一元一次不等式的一般步驟與解一元一次方程的一般步驟類似，要特別注意，不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，要改變不等號的方向．2、解一元一次不等式組的一般步驟是： (1)先求出這個不等式組中各個一元一次不等式的解集； (2)再利用數軸確定各個解集的公共部分，即求出了這個一元一次不等式組的解集．3、用一元一次不等式（組）解決實際問題時，要恰當地選擇未知數，通過分析把實際問題抽象成一元一次不等式（組），并對解的結果進行解釋和檢驗。4、規(guī)律總結：一次函數y=kx＋b與一元一次方程kx＋b=0和一元一次不等式的關系：函數y=kx＋b的圖象在x軸上方的點所對應的自變量x的值，即為不等式kx＋b>0的解集；在x軸上所對應的點的自變量的值即為方程kx＋b=0的解；在x軸下方所對應的點的自變量的值即為不等式kx＋b<0的解集.【訓練鞏固】1．若a-b>0，則下列各式中一定正確的是（   ）A．      B．     C．>0     D．2．不等式2x+5>4x-1的正整數解是                 （   ）A．0，1，2      B．1，2      C．1，2，3      D．x<33．不等式組  的解集是         ，這個不等式組的整數解是            。4．解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來。（1）2（1-3x）>3x+20;         (2)≤-   5．解下列不等式組：（1）  3（1－x）>2(x＋9);        (2)    <         －≤－14.        (x－2)2 < (x＋4)(x－4)   6．已知關于x的不等式組    無解，則的取值范圍是           。              7．分別解不等式2x-3≤5(x-3)和->1,并比較x、y的大小。  8.已知關于x、y的方程組的解滿足x>y>0，化簡||+||   9、某公司到果品基地購買某種優(yōu)質水果慰問醫(yī)務工作者，果品基地對購買量在3000kg以上（含3000kg）的顧客采用兩種銷售方案。甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回。已知該公司租車從基地到公司的運輸費用為5000元。（1）分別寫出該公司兩種購買方案付款金額y（元）與所購買的水果量x（kg）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍。（2）當購買量在哪一范圍時，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由。