初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第八章 二元一次方程組綜合與測(cè)試精品單元測(cè)試當(dāng)堂檢測(cè)題

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第八章 二元一次方程組綜合與測(cè)試精品單元測(cè)試當(dāng)堂檢測(cè)題，共4頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
(時(shí)間：45分鐘 總分：100分)


一、選擇題(每小題3分，共24分)


1．下列方程中，二元一次方程的個(gè)數(shù)有(B)


①x2＋y2＝3；②3x＋eq \f(2,y)＝4；③2x＋3y＝0；④eq \f(x,4)＋eq \f(y,3)＝7.


A．1 B．2 C．3 D．4


2．若a＋b＝3，a－b＝7，則ab＝(A)


A．－10 B．－40 C．10 D．40


3．(畢節(jié)中考改編)若－2amb4與5an＋2b2m＋n可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是(B)


A．2 B．0 C．－1 D．1


4．以二元一次方程組eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋3y＝7，,y－x＝1))的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)在平面直角坐標(biāo)系的(A)


A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限


5．(烏審旗模擬)小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對(duì)小剛說(shuō)：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”．小剛卻說(shuō)：“只要把你的eq \f(1,3)給我，我就有10顆”．如果設(shè)小剛的彈珠數(shù)為x顆，小龍的彈珠數(shù)為y顆，那么列出的方程組是(A)


A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝20,3x＋y＝30)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝10,3x＋y＝10)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝20,3x＋y＝10)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝10,3x＋y＝30))


6．由方程組eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋m＝1,y－3＝m))，可寫(xiě)出x與y的關(guān)系是(A)


A．2x＋y＝4 B．2x－y＝4 C．2x＋y＝－4 D．2x－y＝－4


7．小亮解方程組eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝●，,2x－y＝12))的解為eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝★，))由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和★，則兩個(gè)數(shù)●與★的值為(B)


A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(●＝8,★＝2)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(●＝8,★＝－2)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(●＝－8,★＝2)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(●＝－8,★＝－2))


8．內(nèi)江至成都全長(zhǎng)170千米，一輛小汽車(chē)和一輛客車(chē)同時(shí)從內(nèi)江、成都兩地相向開(kāi)出，經(jīng)過(guò)1小時(shí)10分鐘相遇．相遇時(shí)，小汽車(chē)比小客車(chē)多行駛20千米．設(shè)小汽車(chē)和客車(chē)的平均速度分別為x千米/小時(shí)和y千米/小時(shí)，則下列方程組正確的是(D)


A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝20,\f(7,6)x＋\f(7,6)y＝170)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝20,\f(7,6)x＋\f(7,6)y＝170))


C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝20,\f(7,6)x－\f(7,6)y＝170)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(7,6)x＋\f(7,6)y＝170,\f(7,6)x－\f(7,6)y＝20))





二、填空題(每小題4分，共16分)


9．若一個(gè)二元一次方程組的解為eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝18，,y＝－10，))則這個(gè)方程組可以是答案不唯一，如eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝18,x＋y＝8))．


10．用加減消元法解方程組eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋y＝－1，①,4x＋2y＝1，②))由①×2－②得2x＝－3.


11．在代數(shù)式ax2＋bx＋c中，x分別取0，1，－1時(shí)，其值分別為－5，－6，0，則a＝2，b＝－3，c＝－5．


12．(黃石中考)一食堂需要購(gòu)買(mǎi)盒子存放食物，盒子有A，B兩種型號(hào)，單個(gè)盒子的容量和價(jià)格如表所示，現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個(gè)盒子要裝滿(mǎn)，由于A型號(hào)盒子正做促銷(xiāo)互動(dòng)：購(gòu)買(mǎi)三個(gè)及三個(gè)以上可一次性返現(xiàn)金4元，則購(gòu)買(mǎi)盒子所需要最少費(fèi)用為29元．





三、解答題(共60分)


13．(12分)解方程組：


(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝1，①,3x－2y＝11；②))


解：①＋②，得4x＝12.解得x＝3.


把x＝3代入①，得3＋2y＝1.解得y＝－1.


∴原方程組的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝－1.))








(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3（x＋y）－2（2x－y）＝3，,\f(2（x－y）,3)－\f(（x＋y）,4)＝－\f(1,12).))


解：原方程組整理得：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5y－x＝3，①,5x－11y＝－1.②))


由①，得x＝5y－3.③


把③代入②，得25y－15－11y＝－1.解得y＝1.


將y＝1代入③，得x＝5×1－3＝2.


∴原方程組的解為eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝1.))





14．(8分)已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－3))是關(guān)于x，y的二元一次方程3x＝y(tǒng)＋a的解，求a(a－1)的值．


解：∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－3))是關(guān)于x，y的二元一次方程3x＝y(tǒng)＋a的解，


∴3×2＝－3＋a.


解得a＝9.


∴a(a－1)＝9×(9－1)＝72.





15．(8分)已知關(guān)于x，y的方程組eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝5，,4ax＋5by＝－22))與eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－y＝1，,ax－by－8＝0))有相同的解，求a，b的值．


解：由題意可將x＋y＝5與2x－y＝1組成方程組


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝5，,2x－y＝1.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝3.))


把eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝3))代入4ax＋5by＝－22，得8a＋15b＝－22.①


把eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝3))代入ax－by－8＝0，得2a－3b－8＝0.②


①與②組成方程組，得


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(8a＋15b＝－22，,2a－3b－8＝0.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝1，,b＝－2.))





16．(8分)(朝陽(yáng)中考)為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，各省先后出臺(tái)了居民用電“階梯價(jià)格”制度，如下表是某省的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(每月)．例如：方女士家5月份用電500度，電費(fèi)＝180×0.6＋220×二檔電價(jià)＋100×三檔電價(jià)＝352元；李先生家5月份用電460度，交費(fèi)316元．請(qǐng)問(wèn)表中二檔電價(jià)、三檔電價(jià)各是多少？





解：設(shè)表中二檔電價(jià)為x元/度，三檔電價(jià)為y元/度．根據(jù)題意，得


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(180×0.6＋220x＋100y＝352，,180×0.6＋220x＋60y＝316，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝0.7，,y＝0.9.))


答：表中二檔電價(jià)為0.7元/度，三檔電價(jià)為0.9元/度．





17.(10分)在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：





(1)他們共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？


(2)請(qǐng)你幫助算算，用哪種方式購(gòu)票更省錢(qián)？


解：(1)設(shè)去了x個(gè)成人，y個(gè)學(xué)生，依題意，得


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝12，,40x＋40×0.5y＝400.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝8，,y＝4.))


答：他們一共去了8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生．


(2)若按團(tuán)體票購(gòu)票：16×40×0.6＝384(元)．


∵384＜400，∴按團(tuán)體票購(gòu)票更省錢(qián)．





18．(14分)(鹽城校級(jí)期中)閱讀下列材料：


問(wèn)題：某飯店工作人員第一次買(mǎi)了13只雞、5只鴨、9只鵝共用了925元．第二次買(mǎi)了2只雞、4只鴨、3只鵝共用了320元，試問(wèn)第三次買(mǎi)了雞、鴨、鵝各一只共需多少元？(假定三次購(gòu)買(mǎi)雞、鴨、鵝的單價(jià)不變)


解：設(shè)雞、鴨、鵝的單價(jià)分別為x，y，z元．依題意，得


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(13x＋5y＋9z＝925，,2x＋4y＋3z＝320，))


上述方程組可變形為eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5（x＋y＋z）＋4（2x＋z）＝925，,4（x＋y＋z）－（2x＋z）＝320.))


設(shè)x＋y＋z＝a，2x＋z＝b，上述方程組可化為：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5a＋4b＝925，①,4a－b＝320.②))


①＋4×②得：a＝____，即x＋y＋z＝____．


答：第三次買(mǎi)雞、鴨、鵝各一只共需____元．


閱讀后，細(xì)心的你，可以解決下列問(wèn)題：(1)上述材料中a＝105；


(2)選擇題：上述材料中的解答過(guò)程運(yùn)用了A思想方法來(lái)指導(dǎo)解題．


A．整體 B．?dāng)?shù)形結(jié)合 C．分類(lèi)討論


(3)某校體育組購(gòu)買(mǎi)體育用品甲、乙、丙、丁的件數(shù)和用錢(qián)金額如下表：





那么購(gòu)買(mǎi)每種體育用品各一件共需多少元？


解：設(shè)體育組所購(gòu)買(mǎi)的體育用品甲、乙、丙、丁的單價(jià)分別為x，y，z，m元．


根據(jù)題意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x＋4y＋3z＋m＝1 882，,9x＋7y＋5z＋m＝2 764，))


該方程組可變形為eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(（x＋y＋z＋m）＋（4x＋3y＋2z）＝1 882，,（x＋y＋z＋m）＋2（4x＋3y＋2z）＝2 764，))


設(shè)x＋y＋z＋m＝a，4x＋3y＋2z＝b，


上述方程組又可化為eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＋b＝1 882，,a＋2b＝2 764，))


解得a＝1 000，即x＋y＋z＋m＝1 000.


答：購(gòu)買(mǎi)每種體育用品各一件共需1 000元．型號(hào)
A
B
單個(gè)盒子容量(升)
2
3
單價(jià)(元)
5
6
階梯
電量
電價(jià)
一檔
0～180度
0.6元/度
二檔
181～400度
二檔電價(jià)
三檔
401度及以上
三檔電價(jià)
品名


次數(shù)
甲
乙
丙
丁
用錢(qián)金額(元)
第一次購(gòu)買(mǎi)件數(shù)
5
4
3
1
1 882
第二次購(gòu)買(mǎi)件數(shù)
9
7
5
1
2 764