浙教版第1章 三角形的初步知識綜合與測試單元測試課時作業(yè)

這是一份浙教版第1章 三角形的初步知識綜合與測試單元測試課時作業(yè)，共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題


1、以長為5cm和3cm的線段為邊，且第三邊為偶數(shù)的三角形，可以作 ( )


A.1個 B.2個 C.3個 D.4個


2、將三角形面積分成相等兩部分的線是( )


A.三角形的角平分線 B. 三角形的三邊垂直平分線


C. 三角形的高線 D. 三角形的中線


3、如圖， SKIPIF 1 < 0 等于（ ）





A.90° B.108° C.180° D.360°


4、不是利用三角形穩(wěn)定性的是（ ）


A．自行車的三角形車架 B．三角形房架 C．照相機(jī)的三角架 D．矩形門框的斜拉條


5、如圖，點E，D分別在AB，AC上，若AB=AC，BE=CD，BD=EC，∠B=32°，∠A=41°，則∠BOC度數(shù)是（ ）


第5題圖





A.135° B.125° C.115° D.105°


6、如圖，在△ABC中，BD、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC=110°，AB=6，AC=5，MN=2，結(jié)論①AP=MP；②BC=9；③∠MAN=35°；④AM=AN.其中不正確的有（ ）


第6題圖





A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個








7、如圖，所示某人將一塊三角形的玻璃打碎成了四塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（ ）去.


第7題圖





A.第①塊 B.第②塊 C.第③塊 D.第④塊


8、下列命題是真命題的是( )


A.一個三角形中至少有兩個銳角


B. 若 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 是內(nèi)錯角, 則 SKIPIF 1 < 0


C.如果兩個角有公共邊，那么這兩個角一定是鄰補(bǔ)角


D.如果 SKIPIF 1 < 0 ,那么 SKIPIF 1 < 0


9、如圖，∠1=∠2，補(bǔ)充一個條件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（ ）


第9題圖





A. AB=AD B. ∠B=∠D C. BC=DC D. ∠BAC=∠DAC


10、如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA的長分別為30、40、15，點P是三條角平分線的交點，將△ABC分成三個三角形，則 SKIPIF 1 < 0 ︰ SKIPIF 1 < 0 ︰ SKIPIF 1 < 0 等于（ ）


第10題圖





A.1︰1︰1 B. 6︰8︰3 C.5︰8︰3 D. 4︰5︰3


二、填空題


11、在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AB=5cm，AD=3cm，則AC的取值范圍是_____________；


12、如圖，AB∥CD，∠1=42°，∠3=77°，則∠2的度數(shù)為





13、如圖，在四邊形ABCD中，AD=AD，BC=DC，E是AC上的點，則圖中共有_______對全等三角形.


第13題圖





14、如圖，△ABC中，DH是AC的垂直平分線，交BC于P，MN是AB的垂直平分線，交BC于點Q，


連接AP、AQ，已知∠BAC=72°，則∠PAQ= 度.


第14題圖





15、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA交AC于點D，DE⊥AB于點E，且△DEA


的周長為2019cm，則AB= .


第15題圖





16、如圖,在△ABC中，BC=6cm，AC=2.5cm，AB=4cm，∠B=40°，∠C=55°，選擇適當(dāng)數(shù)據(jù)，畫與△ABC


全等的三角形一共有 種選擇方法.


第16題圖





17、如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角相等或互補(bǔ)，


這個命題的題設(shè)是 ，結(jié)論是 .


18、如圖，在△ABC中， E是邊AB上的點，CF⊥AB于F，EG⊥CB于G，


若△CAF≌△CEF≌△CEG≌△BEG，則∠ACB=______度．


第18題圖





三、解答題


19、（滿分6分）已知∠α和線段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．


第19題圖











20. （滿分8分）將推理過程的理由填入括號內(nèi)：如圖，AB=CD，AD=CB，O為BD上任意一點，過O點的直線分別交AD、BC的延長線于M、N點，試說明∠1=∠2.


第20題圖


（ ）


（ ）


（ ）


解：在△ABD和△CDB中，











∴△ABD≌△CDB（ ），


∴∠ADB=∠CBD（ ），


∴ AD∥BC（ ），


∴∠1=∠2（ ）.








21、（滿分8分）如圖，點A、B、E、D在同一直線上，已知AF∥DC，AF=DC，F(xiàn)E∥CB.


求證：.


第21題圖























22、（滿分6分）如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于點E，∠B=72°，∠FAE =18°，則∠C = 度．


第22題圖








23、（滿分9分）如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CF⊥AB于F，點G為BC的中點，E為AB上的點，GE的延長線與CF的延長線相交于D，若CE=BE，BC=2AC，則AB=CD．請說明理由.


第23題圖











24、（滿分8分），如圖已知 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分別是邊 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 上的中線， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求證： SKIPIF 1 < 0 .


第24題圖























25、（滿分8分）閱讀以下材料：


對于三個數(shù) SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，用 SKIPIF 1 < 0 表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用 SKIPIF 1 < 0 表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如： SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 .


解決下列問題：


（1）填空：如果 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值為 ；


（2）如果 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值.




















26、（滿分11分）如圖，CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，且直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，點E，F(xiàn)在射線CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．


（1）如圖1，若∠BCA=80°，∠α=100°，問 SKIPIF 1 < 0 ，成立嗎？說明理由．


（2）將（1）中的已知條件改成∠BCA=∠β，∠α+∠β=180°（如圖2），問 SKIPIF 1 < 0 仍成立嗎？說明理由．


























參考答案


一、選擇題（共10小題 每3分 共30分）


二、填空題（共8小題 每題3分 共24分）


11. 1＜AC＜11 12.∠2=35° 13.3對 14. 36° 15.2019cm 16.4


三、解答題（共8題 共66分）


17.條件：一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，結(jié)論：這兩個角相等或互補(bǔ) 18.90°


第19題圖


19題，作法（1）作∠MAN=∠α，


（2）在AM上截取AB=a，


（3）過點B作AN的垂線，垂足為C，


△ABC為所求作.


20.解：在△ABD和△CDB中，


SKIPIF 1 < 0


∴△ABD≌△CDB（SSS），


第20題圖


∴∠ADB=∠CBD（全等三角形對應(yīng)角相等），


∴ AD∥BC（內(nèi)錯角相等兩直線平行 ），


∴∠1=∠2（ 兩直線平行內(nèi)錯角相等）.


21.證明：∵AF∥DC（已知），


∴ ∠A=∠D（兩直線平行內(nèi)錯角相等）.


∵FE∥CB（已知），


∴∠1=∠2（兩直線平行內(nèi)錯角相等）


∵∠F=180－（∠A+∠1），∠C=180－（∠D+∠2）（三角形內(nèi)角和定理）


第21題圖


∴∠F=∠C（等量代換）


在△AFE和△DCB中，


SKIPIF 1 < 0


∴△AFE≌△DCB（ASA）


∴AE=DB（全等三角形對應(yīng)邊相等）.


∴AE－BE=DB－EB（等量減等量差相等）.


即AB=DE.


22.解：∵DE是AC的垂直平分線，


∴EA=EC，


第22題圖


∴∠EAC=∠C，


∴∠FAC=∠EAC+18°，


∵AF平分∠BAC，


∴∠FAB=∠EAC+18°，


∵∠B+∠BAC+∠C=180°，


∴72°+2（∠C+18°）+∠C=180°，


解得，∠C=24°，


故答案為：24．


23.證明：∵G為BC的中點（已知），


∴CG=BG（中點定義），


∵BC=2AC（已知），


∴AC=CG（等量代換）


在△ECG和△EBG中，


第23題圖


SKIPIF 1 < 0


∴△ECG≌△EBG（SSS）.


∴∠EGC=∠EGB（全等三角形對應(yīng)角相等）.


∵∠EGC+∠EGB=180°（平角定義）


∴∠EGC=∠EGB=90°=∠ACB（等量代換）


∵CF⊥AB（已知），


∵∠DFE=∠EGB=90°（垂直定義），∠1=∠2（對頂角相等），


∴∠D=∠B（三角形內(nèi)角和定理）


△ABC和△CDG中，


SKIPIF 1 < 0


∴△ABC≌△CDG（AAS）


∴AB=CD（全等三角形對應(yīng)邊相等）．


24.證明：∵ SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分別是邊 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 上的中線（已知），


∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （中點定義），


∵ SKIPIF 1 < 0 （已知），


∴ SKIPIF 1 < 0 （等量代換）.


SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 中，


第24題圖


SKIPIF 1 < 0


∴ SKIPIF 1 < 0 ≌ SKIPIF 1 < 0 （SSS）


∴ SKIPIF 1 < 0 （全等三角形對應(yīng)邊相等）.


SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 中，


SKIPIF 1 < 0


∴ SKIPIF 1 < 0 ≌ SKIPIF 1 < 0 （SAS）


∴ SKIPIF 1 < 0 （全等三角形對應(yīng)邊相等）.


25.（1）由題意，得 SKIPIF 1 < 0


解方程，得 SKIPIF 1 < 0


（2）由題意，得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0


解這三個方程，都得 SKIPIF 1 < 0 .


26.證明：（1） SKIPIF 1 < 0 成立，理由如下：


∵∠BCA=80°（已知），


∴∠BCE+∠ACE=80°


∵∠BEC=∠α=100°（已知），


∴∠BEF=180°－100°=80°（平角定義）.


∴∠B+∠BCE=80°（三角形外角和定理）


∴∠B=∠ACE（等量代換）.


在△BCE和△CAF中，


SKIPIF 1 < 0


∴△BCE≌△ CAF(AAS)


∴BE=CF，AF=EC（全等三角形對應(yīng)邊相等）.


∴EF=CF－CE=BE－AF（等量代換）.


（2） SKIPIF 1 < 0 成立，理由如下：


∵∠BCA=∠β，


∴∠BCE+∠ACE=∠β


∵∠BEC=∠α=180°－∠β，


∴∠BEF=180°－∠α=∠β.


∴∠B+∠BCE=∠β.


∴∠B=∠ACE


在△BCE和△CAF中，


SKIPIF 1 < 0


∴△BCE≌△ CAF(AAS)


∴BE=CF，AF=EC


∴EF=CF－CE=BE－AF題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
C
D
B
C
A
A
B