山東省煙臺市棲霞市（五四制）2024-2025學(xué)年六年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案）

這是一份山東省煙臺市棲霞市（五四制）2024-2025學(xué)年六年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案），共11頁。
溫馨提示：
1.本試卷共8頁，共三道大題，24道小題。 本試卷滿分120分；考試時間為120分鐘。
2.學(xué)生在答卷過程中不允許使用計算器。
3.使用答題卡時請注意：
①答題前，務(wù)必認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號和座號，將學(xué)校、姓名、考號、座號完整的填寫在相應(yīng)位置。
②答第I卷時，必須使用2B鉛筆填涂答題卡上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號，修改時，要用橡皮擦干凈。
③答第II卷時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫，要求字體工整、筆跡清晰，務(wù)必在題號所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答。
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④保證答題卡清潔、完整。嚴(yán)禁折疊、嚴(yán)禁在答題卡上做任何標(biāo)記，嚴(yán)禁使用涂改液、膠帶紙、修正帶。
= 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤若未按上述要求填寫、答題。影響評分質(zhì)量，后果自負(fù)。
第 Ⅰ 卷
選擇題 （本大題共10小題，滿分30分. 在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.）
1.下列給出的直線、射線、線段，能相交的是
A．B．C．D．
2.下列方程中，解是x=2的方程是
A．B．C．D．
3.生物實驗小組研究發(fā)現(xiàn)，某種種子發(fā)芽率與浸泡時間有如下關(guān)系，下列說法正確的是
A．種子發(fā)芽率為自變量，種子浸泡時間為因變量
B．隨著種子浸泡時間的加長，種子發(fā)芽率在提高
C．隨著種子浸泡時間的加長，種子發(fā)芽率在降低
D．由表格可以看出，種子浸泡時間為12小時時，發(fā)芽率最高
4.在下列日常生活的操作中，能體現(xiàn)基本事實“兩點之間，線段最短”的是
A．用兩根木樁拉一直線把樹栽成一排B．用兩顆釘子固定一根木條
C．把彎路改直可以縮短路程D．沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊
5.下面解一元一次方程2(x+3)=5x的步驟中，沒有依據(jù)“等式的性質(zhì)”變形的是
① ②
③ ④
A．第①步和第②步B．第①步和第③步
C．第②步和第③步D．第③步和第④步
6.《哪吒2》熱播期間，某周日，張紅在父母的支持下也決定去看看. 她從家出發(fā)，當(dāng)她走了大約一半的路程時，發(fā)現(xiàn)沒帶電影票，于是她立刻跑回家取票，之后又趕緊跑到電影院，看完電影，再走回家．符合題目中所描述的情況是下面圖形
A B C D

7.如圖7所示，下列表示角的方法錯誤的是
A．∠1與∠PON表示同一個角 B．∠α表示的是∠MOP
C．∠MON也可用∠O表示 D．圖中共有三個角∠MON，∠POM，∠PON
圖7 圖8 圖9
8.如圖8，是一個正方體紙盒的展開圖，其中一個面與標(biāo)有“y”的面相對，若這兩個面上的整式互為相反數(shù)，則y的值為
A．B．C．0D．
9.如圖9，正方形的網(wǎng)格紙上每個小正方形的邊長都為1，則下列結(jié)論正確的是
A．∠α＜∠β B．∠α＞∠βC．∠α=∠βD．無法判斷
10.孫子算經(jīng)中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每人共乘一車，最終剩余輛車；若每人共乘一車，最終剩余個人無車可乘，問共有多少人？設(shè)共有x輛車，則
A．B．3(x-2)=2x+9C．D．3(x-2)=2x-9
第 Ⅱ 卷
填空題（本題共6個小題，滿分18分，只要求填寫最后結(jié)果.）
一個正多邊形的邊長是8，從一個頂點可以引出4條對角線，則這個正多邊形的周長是 .
12.當(dāng) 時，式子與相差1．
物理課上老師帶領(lǐng)學(xué)生探究氣體壓強與氣體體積的關(guān)系，他們在氣缸內(nèi)充入了一定量的氣體，當(dāng)保證溫度不變時，記錄氣缸內(nèi)的氣體壓強P(kPa)與氣體體積V(m3)，數(shù)據(jù)如下：
則用式子表示P與V之間的關(guān)系式是 ．
圖14 圖15 圖16
14.如圖14，一副三角板，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1=26°54′，則∠2的度數(shù)是 °.
15.將這9個數(shù)填入的方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”，它源于我國古代的“洛書”．如圖15展示了“洛書”中對應(yīng)的部分?jǐn)?shù)值，則x= ．
16.如圖16-①，在長方形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，沿A B C D的方向運動至點處停止，設(shè)點P運動的路程為x，三角形ADP的面積為y，如果y關(guān)于x的圖象如圖②所示，則長方形ABCD的面積是 .
解答題（本大題共8個小題，滿分72分. 要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
17.如圖，已知線段a、b
(1)請用尺規(guī)按要求作圖，作線段AB，使AB=2a+b；（保留作圖痕跡）
在（1）條件下，若點C為AB上的任意一點，點D為BC的中點，點E為AC的中點，請補全圖形，并求DE的長；
若（2）條件中“點E為AC的中點”改為“點E為AB的中點”，直接寫出DE與AB、BC的數(shù)量關(guān)系和理由．
解方程 （1）2(2x+1)=1-5(x-2)
（2）
（3）
19.我市通過“互聯(lián)網(wǎng)+ ”“大數(shù)據(jù)”等新科技，打造“智慧停車平臺”，著力化解城市“停車難”問題．市內(nèi)某智慧公共停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)：①停車不超過30分鐘，不收費；②超過30分鐘，不超過60分鐘，計1小時，收費3元；③超過1小時后，超過1小時的部分按每小時2元收費（不足1小時，按1小時計）．
(1)若張先生某次在該停車場停車2小時10分鐘，應(yīng)交停車費多少元？
若李先生也在該停車場停車，并支付了11元停車費，則該停車場是按幾小時（填整數(shù)）計時收費？
當(dāng)停車計時x取整數(shù)且x≥1時，求該停車場停車費y（元）關(guān)于停車計時x（小時）的關(guān)系式．
20.觀察圖形，并回答下列問題：
【觀察思考】(1)圖中共有______條線段；
【模型構(gòu)建】(2)若線段上標(biāo)記了n個點（包括端點），則該線段中共有______條線段；
【拓展應(yīng)用】(3)請你用上述模型構(gòu)建來解決以下問題：
①某班50個同學(xué)聚會，若每個同學(xué)都與其他同學(xué)握一次手，總共握手多少次？
②某班50個同學(xué)聚會，若每個同學(xué)都送給其他同學(xué)一張名片，總共送出名片多少張？
21.在利用一元一次方程解決問題時，借助表格和示意圖可以直觀分析問題，使問題中的數(shù)量關(guān)系更加清晰。實際上，借助圖表直觀分析數(shù)量關(guān)系，往往是解決問題的一種重要策略。請你利用直觀分析的方法解答下面小題。
一次測試共有兩道題，全班有50名同學(xué)參加測試，答對第一題的有32人，答對第二題的有27人，兩題都答對的有21人，那么兩題都答錯的有多少人?
22.隨著科技的進(jìn)步，機器人的種類日益繁多，應(yīng)用場景更加廣泛. 某機器人實驗基地的科研人員對新型智能機器人進(jìn)行測試，甲、乙、丙三個測試點依次分布在一條直線上，測試點乙距離甲處120m，測試點丙距離甲處320m．一款新型智能機器人某段時間內(nèi)一直在甲、乙、丙三個測試點之間活動，從甲處勻速走到乙處，停留一段時間后繼續(xù)勻速走到丙處，停留8min后，從丙處勻速返回甲處．該款新型智能機器人在這段時間內(nèi)離測試點甲的距離y(m)隨離開測試點甲的時間x(min)變化關(guān)系圖象如下．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
該智能機器人從甲處出發(fā)到回到甲處一共用了多長時間？
該款新型智能機器人在乙處停留了多長時間？
圖中點A表示的意義是什么？
23.某校舉行了“傳承紅色精神”的經(jīng)典誦讀活動，并設(shè)立了一、二、三等獎．根據(jù)需要購買了40件獎品，其中二等獎獎品數(shù)量比一等獎獎品的數(shù)量的2倍多5件，設(shè)一等獎獎品的數(shù)量為x，各種獎品的單價如下表所示：
(1)請用含x的代數(shù)式填空：① ；② ．
(2)購買這40件獎品所需的總費用為394元，求二等獎獎品的數(shù)量．
24. 已知∠AOB=150°，OC為∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠BOC=60°，如圖.
若射線OE繞著O點從OA開始以15度/秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)至OB結(jié)束，OF繞著點O從OB開始以5度每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)至OA結(jié)束. 若設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)∠EOC=∠FOC時，求t的值.
6 年 級 數(shù) 學(xué) 試 題 參 考 答 案
評卷說明：
選擇題，四個選項有且只有一個正確，只看最后結(jié)果.
2.填空題，不看過程，只看最后結(jié)果.
3.解答題每小題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù)．每小題只給出
一種解法，對考生的其它解法，請參照評分建議進(jìn)行等值評分．
4.如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分．
一、選擇題(本大題共10個小題， 每小題3分，滿分30分)
填空題( 本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分)
56 14. 56.9°
5 15. 2
16. 20
解答題（本大題共8個小題，滿分72分）
（本題滿分9分）
解：（1）如圖，線段即為所求作的線段；
------------------------------------------------2分
（2）如圖
為的中點， -------------------------------------------------------------------4分
為的中點， ---------------------------------------------------------------------5分
-------------------------------------------------------------------------6分
=(AC+BC)=AB=(2a+b)=a+b----------------------------------------------------------------7分
DE=(AB-BC)----------------------------------------------------------------------------------------9分
18.（本題滿分9分）
(1) x=1--------------------------------------------------------------------------3分
(2) x=13-------------------------------------------------------------------------3分
(3) x=3---------------------------------------------------------------------------3分
19.（本題滿分9分）
解：（1）若張先生某次在該停車場停車2小時10分鐘，應(yīng)交停車費為：3+2×2＝7（元）--------3分
（2）李先生也在該停車場停車，支付停車費11元，則超出時間為（11﹣3）÷2＝4（小時）
∴停車場按5小時計時收費的．--------------------------------------------------------------------------6分
（3）當(dāng)停車計時x（單位：小時）取整數(shù)且x≥1時，
此時需繳停車費為y＝3+2（x﹣1）＝2x+1------------------------------------------------------------9分
（本題滿分10分）
解：（1）以A為端點的線段有四條；
以B為端點的且與前面不重復(fù)的線段有三條；
以C為端點的且與前面不重復(fù)的線段有兩條；
以D為端點的且與前面不重復(fù)的線段有一條．
圖中共有（條）線段．-------------------------------------------------------2分
（2）如圖，
線段上有3個點（包括A，B兩點）則線段數(shù)為：；
線段上有4個點（包括A，B兩點）則線段數(shù)為：；
線段上有5個點（包括A，B兩點）則線段數(shù)為：；
線段上有6個點（包括A，B兩點）則線段數(shù)為：；
線段上有7個點（包括A，B兩點）則線段數(shù)為：；
……
線段上有n個點（包括A，B兩點）則線段數(shù)為：
--------------------------------------------------------6分
（3）①類比數(shù)線段的方法可知：（次）
答：共握了1275次手.--------------------------------------------------------------------------8分
②∵送名片是相互的，類比數(shù)線段的方法可知：（張）．
答：共送了2550張．--------------------------------------------------------------------------10分
---------1分
（本題滿分6分）
解：如右面圖，
設(shè)兩道題都答錯的有x個同學(xué)-----------------2分
根據(jù)題意列方程x+11+21+6=50------------------4分
解之得X=12----------------------------------------5分
答：兩道題都答錯的有12個同學(xué)------------------6分
（本題滿分9分）
解：（1）由圖象可知，當(dāng)時，
答：從甲處出發(fā)到回到甲處一共用了；------------------------------------------------------3分
（2）由圖象可得，該款新型智能機器人在乙處停留了----------------------------6分
（3）∵該款新型智能機器人在丙處停留了,∴離開時間為24+8=32min
∴圖中點A表示的意義是新型智能機器人離開測試點甲時，離測試點甲的距離是．
--------------------------------------9分
（本題滿分10分）
解：（1）由題意得：
二等獎獎品為件 -------------------------------------------------------------------2分
三等獎獎品為件---------------------------------4分
（2）根據(jù)題意得：------------------------------------------6分
解得：--------------------------------------------------------------------------------8分
∴二等獎獎品有（件）-------------------------------------------------9分
答：二等獎獎品的數(shù)量為件．-------------------------------------------------------------10分
24.（本題滿分10分）
解：由題意∠AOC=150°- 60°=90°---------------------------------------------------------1分
當(dāng)t=6秒時，OE與OC重合；
當(dāng)t=10秒時，OE停止運動；
當(dāng)t=12秒時，OF與OC重合；
當(dāng)t=30秒時，OF停止運動。-------------------------------------------------------------------2分
①當(dāng)0≤t≤6時，∠COE=90°-15t ∠COF=60°-5t，此時 90°-15t=60°- 5t 解得t=3秒--4分
②當(dāng)6＜t≤10時，∠COE=15t-90°∠COF=60°-5t，此時 15t-90°=60°-5t解得t=7.5秒--6分
③當(dāng)10＜t≤12時，∠COE=60°∠COF=60°-5t，此時60°-5t =60°解得t=0秒（舍去）---8分
④當(dāng)12＜t≤30時，∠COE=60°∠COF=5t-60°，此時5t-60° =60°解得t=24秒-------10分
∴當(dāng)t=3s或7.5s或24s時，∠COE=∠COF
浸泡時間/時
0
2
6
8
10
12
14
16
20
發(fā)芽率%
15.9
26.1
32.3
35
53
61
43.1
10.8
30.5
氣缸內(nèi)的氣體壓強P(kPa)
240
200
160
120
96
80
氣缸內(nèi)氣體體積V(m3)
0.4
0.48
0.6
0.8
1.0
1.2
一等獎獎品
二等獎獎品
三等獎獎品
數(shù)量/件
x
①______
②______
單價/（元/件）
20
10
8
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
C
B
A
C
A
B
B