數(shù)學(xué)（山東卷）-2025年中考數(shù)學(xué)押題預(yù)測卷（考試卷+答題卷+全解全析+答案）

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1、鍛煉學(xué)生的心態(tài)。能夠幫助同學(xué)們樹立良好的心態(tài)，增加自己的自信心。
2、鍛煉學(xué)生管理時間。通過模擬考試就會讓同學(xué)們學(xué)會分配時間，學(xué)會取舍。
3、熟悉題型和考場。模擬考試是很接近中考的，讓同學(xué)們提前感受到考場的氣氛和布局。
中考的取勝除了平時必要的學(xué)習(xí)外，還要有一定的答題技巧和良好心態(tài)。此外，通過模擬考試還能增強學(xué)生們面對高考的信心，希望考生們能夠重視模擬考試。
2025年中考押題預(yù)測卷（山東卷）
數(shù)學(xué)·參考答案
第Ⅰ卷
一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，共30分.下列各題四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）
第Ⅱ卷
填空題：（本大題共 6題，每題3分，共18 分.）
11．
12．/
13．
14．156
15．2.7
②③④
解答題：（本大題共7題，第17-18每題8分，第19-21每題10分，第22題12分，第23題14分，共72分·解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）
17．（本題8分）解：（1）
；分
（2）
；
∵，
∴當(dāng)時，原式．分
18．（本題8分）（1）解：八年級名學(xué)生的競賽成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是，
；
從扇形統(tǒng)計圖可知，九年級學(xué)生達到的人數(shù)有人，
九年級名學(xué)生競賽成績從大到小排列，第名和第名的成績分別是和，
九年級名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)是；
九年級名學(xué)生競賽成績在組的數(shù)據(jù)是，，，，，，，
，
；
故答案為：；；；分
（2）解：九年級學(xué)生的成績更好，
理由如下：
兩個年級的平均成績相同，九年級學(xué)生成績的眾數(shù)和中位數(shù)都比八年級學(xué)生的高；
九年級學(xué)生成績的方差比八年級學(xué)生成績的方差小，說明九年級學(xué)生的成績更穩(wěn)定，
九年級學(xué)生的成績更好；分
（3）解：八年級名學(xué)生的競賽成績達到優(yōu)秀的人數(shù)有人，占抽查總?cè)藬?shù)的，
估計八年級學(xué)生成績達到優(yōu)秀的有人，
從扇形統(tǒng)計圖中可知：九年級學(xué)生成績達到優(yōu)秀的占，
估計九年級學(xué)生成績達到優(yōu)秀的有人，
七年級有名學(xué)生，成績達優(yōu)秀等級的有，
七年級學(xué)生成績達到優(yōu)秀的有人，
估計全校學(xué)生都參加此次春節(jié)文化競賽成績達到優(yōu)秀的共有人．分
19．（本題10分）（1）證明：由旋轉(zhuǎn)可得，，分
∵，
∴，分
∴， 分
在和中，
，
∴；分
（2）解：由（）知，
∴，，分
∵是等腰直角三角形，，
∴，，分
∴，，分
，
∴．分
20．（本題10分）（1）解：設(shè)選用種食品包，種食品包，
根據(jù)題意，得分
解方程組，得
故選用種食品包，種食品包．分
（2）解：設(shè)選用種食品包，則選用種食品包，
根據(jù)題意，得．分
∴．分
設(shè)總熱量為，則．分
∵，
∴隨的增大而減?。?br>∴當(dāng)時，最小．
∴．
故選用種食品包，種食品包．分
21．（本題10分）（1）解：∵，，
∴平分，分
∴，分
∴；分
（2）∵的半徑為2，
∴，分
∵，
∴，，分
∴，分
∴，分
∴．分
22．（本題12分）（1）解：如圖，過點A作，交的延長線于點H，
分
在中，米，
（米），（米），分
在中，，
（米）,分
米．分
答：改造后斜面底部延伸出來的部分BE的長度為米；分
（2）解：平方米， 分
立方米．分
答：改造這段斜坡需要立方米的混凝土材料．分
23．（本題14分）（1）解：將點，分別代入，
得，
解得．
∵該拋物線的對稱軸為直線，
∴，即，
∴，
∴，，，
∴該拋物線的解析式為．分
（2）解：令，解得，，
∴，
設(shè)直線解析式為，
則，解得，
∴，
過N作軸于D，
，
設(shè)，則，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴
，分
∴當(dāng)時，取最大值，最大值為，此時；
（3）解：存在．理由如下：
原拋物線，對稱軸為直線，
∴F的橫坐標(biāo)為，
∵點，點，
∴，，
∴．
∵拋物線沿射線的方向平移個單位長度得到拋物線y，
∴拋物線先向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到y(tǒng)，
∴拋物線的解析式為．
設(shè)點．
①當(dāng)為對角線時，
∴，解得，
∴
∴點E的坐標(biāo)為．
②當(dāng)為對角線時，
∴，解得，
∴
∴點E的坐標(biāo)為；
③當(dāng)為對角線時，
∴，解得，
∴
∴點E的坐標(biāo)為．
綜上所述，存在以點B，P，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形，點E的坐標(biāo)為，或．分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
B
A
D
C
B
D
A
B