華東師大版（2024）七年級下冊（2024）中心對稱當(dāng)堂達標檢測題

這是一份華東師大版（2024）七年級下冊（2024）中心對稱當(dāng)堂達標檢測題，共18頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

一、單選題
1．將如圖所示的拼圖關(guān)于點作中心對稱，則下列四個選項中不屬于變換后的圖形的一塊是（ ）

A． B． C． D．
2．下列選項中，可以看作中心對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．八年級某數(shù)學(xué)興趣小組在一次綜合實踐活動中，為研究中心對稱圖形的性質(zhì)，對于已知以及外的一點O，分別作A，B，C關(guān)于O的對稱點，得到，如圖， 則下列結(jié)論不成立的是（ ）
A．點A與點是對稱點B．
C．D．
5．下列圖形中，中心對稱圖形為（ ）
A．扇形B．角C．正八邊形D．正三角形
6．如圖①所示，魔術(shù)師把4張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，把其中一張撲克牌旋轉(zhuǎn)．魔術(shù)師解除蒙具后，看到4張牌如圖②所示．被旋轉(zhuǎn)過的牌是（ ）
A．方塊4B．黑桃5C．梅花6D．紅桃7
7．剪紙是我國具有獨特藝術(shù)風(fēng)格的民間藝術(shù)，反映了勞動人民對現(xiàn)實生活的深刻感悟．下列剪紙圖形中，是中心對稱圖形的有（ ）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
8．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
9．下面圖形中，中心對稱圖形的個數(shù)有（ ）

A．1個B．2個C．3個D．4個
10．觀察下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有（ ）
A．個B．個C．個D．個
11．下列圖片中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A． B．
C． D．
12．下列表示我國古代窗欞樣式結(jié)構(gòu)的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
13．觀察下列圖形，將符合題目要求的圖形序號填入下面橫線中．
（1）軸對稱圖形有 （填序號）；
（2）中心對稱圖形有 （填序號）；
（3）是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的有 （填序號）；
（4）既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有 （填序號）．
14．平行四邊形、菱形、圓、線段、正七邊形、等腰三角形、五角星中，共有 個中心對稱圖形，共有 個軸對稱圖形．
15．如圖，和 關(guān)于點O成中心對稱，那么連接線段、、，它們都經(jīng)過點 ，且 ＝ ， ＝ ， ＝ .
16．如圖，和關(guān)于點O成中心對稱，則根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可得 ．
17．有六張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），正面分別畫有下列圖形：①線段；②矩形：③平行四邊形；④圓：⑤菱形；⑥等邊三角形，將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，其正面圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是 ．
三、解答題
18．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標為、、

(1)若將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的
(2)畫出繞原點旋轉(zhuǎn)后得到的；
(3)與是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標：______；
(4)順次連結(jié)，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎？
19．指出下圖的圖案中哪些是中心對稱圖形．
20．如圖，是的中線，畫出以為對稱中心，與成中心對稱的三角形．

21．如圖，把置于平面直角坐標系中，請你按下列要求分別畫圖：
(1)畫出繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)后得到的；
(2)畫出關(guān)于原點O對稱的．
22．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，張老師組織同學(xué)們設(shè)計多姿多彩的幾何圖形， 下圖都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格圖中有3個小等邊三角形已涂上陰影，請同學(xué)們在余下的空白小等邊三角形中選取一個涂上陰影，使得4個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形或中心對稱圖形，請畫出4種不同的設(shè)計圖形．規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形）
23．按下列條件，分別畫一個與已知成中心對稱的三角形：
(1)在圖①中以頂點C為對稱中心；
(2)在圖②中以的中點M為對稱中心；
(3)在圖③中以內(nèi)的點P為對稱中心．
24．如圖，下列網(wǎng)格圖都是由16個相同小正方形組成，每個網(wǎng)格圖中有4個小正方形已涂上陰影，請在每圖的空白小正方形中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，要求完成3種不同的涂法．
《9.4中心對稱》參考答案
1．A
【分析】本題考查中心對稱圖形，理解定義是關(guān)鍵．
根據(jù)中心對稱圖形定義，便可確定變換后的圖形．
【詳解】解：原圖形作中心對稱后如下圖：

選項A圖形錯誤，符合題意；
選項B圖形正確，不符合題意；
選項C圖形正確，不符合題意；
選項D圖形正確，不符合題意；
故選：A．
2．A
【分析】該題主要考查了中心對稱圖形，在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．
【詳解】解：A、是中心對稱圖形，該選項符合題意；
B、不是中心對稱圖形，該選項不符合題意；
C、不是中心對稱圖形，該選項不符合題意；
D、不是中心對稱圖形，該選項不符合題意；
故選：A．
3．C
【分析】根據(jù)軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義進行判斷即可．
【詳解】解：A．該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；
B．該圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；
C．該圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；
D．該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．
故選：C．
【點睛】本題考查了軸對稱圖形，中心對稱圖形的識別．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握：在平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．
4．D
【分析】本題考查了中心對稱圖形的性質(zhì)：對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；
中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等；根據(jù)中心對稱的性質(zhì)判斷即可，掌握中心對稱的性質(zhì)是求解本題的關(guān)鍵．
【詳解】解：、關(guān)于點O成中心對稱，A，B，C關(guān)于O的對稱點分別為，則；
故選項A、B正確；
而是對頂角，
則，
故選項C正確；
的對應(yīng)角是，不是，
故選項D錯誤；
故選：D．
5．C
【分析】本題考查中心對稱圖形的定義：繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合，根據(jù)中心對稱圖形的概念和各圖形的特點即可解答．
【詳解】解：正八邊形是偶數(shù)邊形，繞中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形會重合,其余選項的不是中心對稱圖形．
故選：C．
6．A
【分析】本題考查圖形的變換規(guī)律，準確觀察圖形，識別出旋轉(zhuǎn)后與原來相同的撲克牌是解題的關(guān)鍵．
觀察發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)之前和旋轉(zhuǎn)之后圖案沒變化，所以旋轉(zhuǎn)的撲克牌轉(zhuǎn)與原來相同，即可求解．
【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)之前和旋轉(zhuǎn)之后圖案沒變化，所以旋轉(zhuǎn)的撲克牌轉(zhuǎn)與原來相同，
只有方塊4符合題意，
故選：A．
7．A
【分析】中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．據(jù)此逐項判斷即可．
【詳解】解：①②③中圖形是中心對稱圖形，符合題意；④中圖形不是中心對稱圖形，不符合題意，
故選：A．
【點睛】本題考查中心對稱圖形的識別，理解定義，找準圖形中的對稱中心是解答的關(guān)鍵．
8．A
【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．
【詳解】解：A、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，符合題意；
B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；
C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意；
D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意；
故選：A
【點睛】此題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念是解題關(guān)鍵．
9．C
【分析】本題考查了中心對稱圖形的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可求解．
【詳解】解：第一個是中心對稱圖形，符合題意；
第二個是是中心對稱圖形，符合題意；
第三個是是中心對稱圖形，符合題意；
第四個不是中心對稱圖形，不符合題意；
所以符合題意的有3個．
故選：C．
10．B
【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．
【詳解】解：第一個圖案不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此圖案不符合題意；
第二個圖案是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此圖案符合題意；
第三個圖案是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此圖案符合題意；
第四個圖案是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此圖案符合題意．
故選：B．
【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．
11．D
【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念逐一判斷即可解答．
【詳解】解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故該選項不符合題意，
B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故該選項不符合題意，
C．不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故該選項不符合題意，
D．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故該選項符合題意．
故選：D．
【點睛】本題主要考查軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．根據(jù)概念正確判斷圖形是解題關(guān)鍵．
12．C
【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可；
【詳解】A、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A不符合題意；
B、該圖形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故B不符合題意；
C、該圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故C符合題意；
D、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D不符合題意；
故選C
【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
13． ②④⑤⑦⑧ ①③⑥⑦ ①③⑥ ⑦
【分析】本題主要考查了軸對稱圖形的識別和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形；如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，這個圖形就是中心對稱圖形．據(jù)此逐一分析判斷即可．
【詳解】解：①是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；
②是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；
③是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；
④是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；
⑤是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；
⑥是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；
⑦既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；
⑧是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．
所以，（1）軸對稱圖形有②④⑤⑦⑧；
（2）中心對稱圖形有①③⑥⑦；
（3）是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的有①③⑥；
（4）既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有⑦．
故答案為：（1）②④⑤⑦⑧；（2）①③⑥⑦；（3）①③⑥；（4）⑦．
14． 4 6
【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，分別分析平行四邊形、菱形、圓、線段、正七邊形、等腰三角形、五角星是否符合即可
【詳解】解：中心對稱圖形有：平行四邊形、菱形、圓、線段，共4個；
軸對稱圖形有：菱形、圓、線段、正七邊形、等腰三角形、五角星，共6個．
故答案為：4，6．
【點睛】考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，能夠正確判斷特殊圖形的對稱性．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩部分重合．
15． O； ； ； ； ； ；
【分析】根據(jù)中心對稱及中心對稱圖形的性質(zhì)可直接進行求解．
【詳解】解：∵和 關(guān)于點O成中心對稱，
∴線段、、它們都經(jīng)過點O；且，，；
故答案為O；，；，；，．
【點睛】本題主要考查中心對稱圖形的性質(zhì)：對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分，熟練掌握中心對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
16．；點共線，點共線，點共線
【分析】本題考查中心對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握中心對稱的性質(zhì)，即對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分．據(jù)此解答即可．
【詳解】解：∵和關(guān)于點O成中心對稱，
∴；點共線，點共線，點共線，
故答案為：；點共線，點共線，點共線．
17．①②④⑤
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：一個圖形沿一條直線折疊，如果折疊兩旁部分能夠完全重合的圖形；中心對稱圖形的定義：如果一個圖形沿某個點旋轉(zhuǎn)180度能夠與原圖完全重合的；由此問題可求解．
【詳解】解：既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的有：①②④⑤；
故答案為①②④⑤．
【點睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵．
18．(1)見解析
(2)見解析
(3)
(4)是軸對稱圖形．
【分析】（1）按平移條件找出A、B、C的對應(yīng)點，即可得到平移后的圖形；
（2）利用中心對稱的性質(zhì)，作出關(guān)于原點的對稱點，即可得到繞原點旋轉(zhuǎn)的三角形；
（3）利用對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過對稱中心，即可解決問題；
（4）觀察圖形，可找到兩條對稱軸．
【詳解】（1）解：即為所求，

（2）解：即為所求；
（3）解：與是中心對稱圖形，對稱中心的坐標為：；
故答案為：；
（4）解：觀察可知四邊形的四條邊都相等，所以是軸對稱圖形．
【點睛】本題考查平移，旋轉(zhuǎn)作圖；能夠根據(jù)條件準確作出圖形是解題的關(guān)鍵．
19．①②④
【分析】根據(jù)中心對稱的概念判斷，如果能找到一個點，使圖形繞某點旋轉(zhuǎn)后能夠與原圖形互相重合，那么該圖形就是中心對稱圖形．本題考查了中心對稱圖形的定義，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：依題意，①②④圖形繞某點旋轉(zhuǎn)后能夠與原圖形互相重合，
∴①②④是中心對稱圖形．
20．見解析
【分析】延長到使，則為所作．
【詳解】解：如圖，與關(guān)于點中心對稱．

【點睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
21．(1)見解析
(2)見解析
【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點、的對應(yīng)點、即可得到；
（2）根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特征寫出點、、的對應(yīng)點、、，然后描點即可得到．
【詳解】（1）解：如圖，為所作；

（2）解：如圖，為所作．

【點睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
22．見解析
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義、中心對稱圖形的定義畫出圖形即可
【詳解】解：如下圖所示：
【點睛】本題考查利用軸對稱設(shè)計圖案，中心對稱設(shè)計圖案，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．
23．(1)見解析
(2)見解析
(3)見解析
【分析】本題考查了中心對稱作圖的知識；根據(jù)中心對稱的性質(zhì)得到各頂點的對稱點是解決問題的關(guān)鍵．
（1）延長分別到點，使，連接即可．
（2）連接，并延長至點，使，連接即可．
（3）連接，分別延長至點，使，，，連接即可．
【詳解】（1）解：如圖所示：即為所求的三角形．
（2）解：如圖所示：即為所求的三角形．
（3）解：如圖所示：即為所求的三角形．
24．見解析
【分析】根據(jù)中心對稱圖形，畫出所有可能的圖形即可．
【詳解】解：在圖中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，
答案如圖所示；
【點睛】本題考查中心對稱圖形等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
C
D
C
A
A
A
C
B
題號
11
12








答案
D
C