專題05 相交線與平行線單元過關(guān)【基礎(chǔ)版】—2024-2025學年七年級數(shù)學下冊重難考點強化訓練（含解析版）（人教版2024）

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專題05 相交線與平行線單元過關(guān)（基礎(chǔ)版） 考試范圍：第5章；考試時間：120分鐘；總分：150分 注意事項： 1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2．請將答案正確填寫在答題卡上 第I卷（選擇題） 1．（2022春·七年級單元測試）如圖所示，∠1與∠2是對頂角的是（　　） A．B．C． D． 2．（2022春·七年級課時練習）在A、B、C、D四個選項中，能通過如圖所示的圖案平移得到的是( ) A． B． C． D． 3．（2022春·陜西西安·七年級?？计谀⒁桓敝苯侨前錋BC和EDF如圖放置(其中∠A=60°，∠F=45°).使點E落在AC邊上，且ED∥BC，則∠CEF的度數(shù)為（???） A．20° B．25° C．15° D．10° 4．（2022春·七年級單元測試）如圖，直線l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度數(shù)（ ） A．46° B．44° C．36° D．22° 5．（2022春·山東淄博·九年級校聯(lián)考期中）如圖，某老師給出了利用直尺和三角板畫平行線的方法，能判定畫出的直線與已知直線平行的是 A．∠ABC=∠A′B′C′ B．∠BCA=∠B′C′A′ C．∠CAB=∠C′A′B′ D．∠CAA′=∠C′A′A 6．（2022春·七年級課時練習）如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOC=70°，則∠CON的度數(shù)為（　?。? A．65° B．55° C．45° D．35° 7．（2022春·七年級單元測試）下列與垂直相交的說法：①平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直，那么它與另一條也垂直;③平面內(nèi)， 一條直線不可能與兩條相交直線都垂直，其中說法錯誤個數(shù)有（???） A．3個 B．2個 C．1個 D．0個 8．（2022·七年級單元測試）如圖，直線a與直線b被直線c所截，b⊥c，垂足為A，∠1＝69°，若使直線b與直線a平行，則可將直線b繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)(　　) A．69° B．49° C．31° D．21° 9．（2022秋·山西大同·八年級大同市第六中學校?？奸_學考試）如圖，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，則∠ABE等于(　 　) A．20° B．30° C．35° D．60° 10．（2022·全國·九年級階段練習）如圖，AB∥CD,DE∥CB,∠B=35°，則∠D的度數(shù)為（????） ?? A．155° B．145° C．135° D．120° 第II卷（非選擇題） 11．（2022春·七年級課時練習）如圖，如果希望c∥d，那么需要添加的條件是 . 12．（2022·七年級單元測試）如圖所示，AB與CD相交所成的四個角中，∠1的鄰補角是 ，∠1的對頂角是 . 13．（2022春·七年級單元測試）如圖，在△ABC??中，點 D??在邊 AB??上，點 E，F(xiàn)??分別在邊 AC??上，且滿足 DF∥BE，DE∥BC，若∠ABC=46°，∠1=24°，則∠ADF 的度數(shù)是 ． ?? 14．（2022·七年級統(tǒng)考課時練習）如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，那么射線OE與直線AB的位置關(guān)系是 15．（2022春·七年級單元測試）要在臺階上鋪設(shè)某種紅地毯，已知這種紅地毯每平方米的售價是40元，臺階寬為3米，側(cè)面如圖所示．購買這種紅地毯至少需要 元． 16．（2022春·七年級單元測試）如圖，AB∥CD，OM平分∠BOF,∠2 = 65°，則∠1 = 度． 17．（2022春·七年級單元測試）如圖，直線AB，CD交于點O，OB平分∠DOE，OF是∠BOC的角平分線． (1)說明：∠AOC＝∠BOE； (2)若∠AOC＝46°，求∠EOF的度數(shù)； (3)若∠EOF＝30°，求∠AOC的度數(shù)． 18．（2022春·遼寧沈陽·七年級沈陽市第三十三中學?？茧A段練習）如圖，∠1＝47°，∠2＝133°，∠D＝47°，那么BC與DE平行嗎；AB與CD呢；為什么. 19．（2022春·七年級課時練習）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中． （1）把△ABC平移至A′的位置，使點A與A′對應(yīng)，得到△A′B′C′； （2）線段AA′與BB′的關(guān)系是： ； （3）求△ABC的面積． 20．（2022春·七年級單元測試）閱讀并填空完善下列證明過程： 如圖，已知BC⊥AC于C，DF⊥AC于D，∠1+∠2=180°．求證：∠GFB=∠DEF． 證明：∵BC⊥AC于C，DF⊥AC于D（已知） ∴∠C=∠ADF=90°（______） ∴CB∥FD（同位角相等，兩直線平行） ∴∠1+∠3=180°（______） 又∵∠1+∠2=180°（已知） ∴∠2=∠3（______） ∴______∥______（______） ∴∠GFB=∠DEF（______） 21．（2022秋·七年級課時練習）如圖，DE、AH分別平分∠ADC、∠BAD，∠EDC=36°， AB∥CD． (1)尺規(guī)作圖：在射線AB上作AF=AD，并連接HF；（不寫作法，保留作圖痕跡） (2)在（1）的條件下，已知∠AHF=36°， 求證：AD∥HF． 證明：∵DE平分∠ADC，∠EDC=36°，（已知） ∴∠ADC= ① =72°（角平分線的定義）， ∵AB∥CD，（已知） ∴∠ADC=∠BAD（????????????②??????????）， 又∵AH平分∠BAD，（已知） ∴???????????③???????????????????（角平分線的定義） 又∵∠AHF=36°，（已知） ∴ ④ （等量代換） ∴AD∥HF（????????????⑤?????????????????????）． 22．（2022春·七年級課時練習）如圖，∠1=∠2,∠BAE=∠BDE，點F在DE的延長線上，點C在AB的延長線上，且EA平分∠BEF． ?? (1)求證：AB∥DE； (2)若∠BAE=50°，求∠EBD． 23．（2022春·七年級單元測試）如圖所示是某酒店門前的臺階，現(xiàn)該酒店經(jīng)理要在臺階上鋪上一塊紅地毯，問這塊紅地毯至少要多大？ 24．（2022春·七年級單元測試）如圖，①AB//CD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC． （1）請以其中三個為條件，第四個為結(jié)論，寫出一個命題； （2）判斷這個命題是否為真命題，并說明理由． 25．（2022春·七年級單元測試）已知，如圖，直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點A在射線OP上，點B在射線OQ上（A、B不與O點重合），點C在射線ON上，過點C作l∥PQ，點D在點C的左邊． (1)如圖①，若BD平分∠ABC，∠BDC=40°，則∠OCB= °，并說明理由； (2)如圖②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，直接寫出∠CEF與∠CFE的數(shù)量關(guān)系．評卷人得分一、單選題評卷人得分二、填空題評卷人得分三、解答題