搜索
    上傳資料 賺現(xiàn)金

    (暑假班)蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題07 不等式的基本性質(zhì)(六大題型)(2份,原卷版+解析版)

    • 965 KB
    • 2025-03-11 20:12
    • 45
    • 1
    • M.T.楊
    加入資料籃
    立即下載
    當(dāng)前壓縮包共包含下列2份文件,點擊文件名可預(yù)覽資料內(nèi)容
    • 練習(xí)
      (暑假班)蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題07 不等式的基本性質(zhì)(六大題型)(原卷版).doc
    • 講義
      (暑假班)蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題07 不等式的基本性質(zhì)(六大題型)(解析版).doc
    (暑假班)蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題07 不等式的基本性質(zhì)(六大題型)(原卷版)第1頁
    1/12
    (暑假班)蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題07 不等式的基本性質(zhì)(六大題型)(原卷版)第2頁
    2/12
    (暑假班)蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題07 不等式的基本性質(zhì)(六大題型)(原卷版)第3頁
    3/12
    (暑假班)蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題07 不等式的基本性質(zhì)(六大題型)(解析版)第1頁
    1/22
    (暑假班)蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題07 不等式的基本性質(zhì)(六大題型)(解析版)第2頁
    2/22
    (暑假班)蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題07 不等式的基本性質(zhì)(六大題型)(解析版)第3頁
    3/22

    (暑假班)蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題07 不等式的基本性質(zhì)(六大題型)(2份,原卷版+解析版)

    展開

    這是一份(暑假班)蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題07 不等式的基本性質(zhì)(六大題型)(2份,原卷版+解析版),文件包含暑假班蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題07不等式的基本性質(zhì)六大題型原卷版doc、暑假班蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題07不等式的基本性質(zhì)六大題型解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源,其中試卷共34頁, 歡迎下載使用。
    題型一:用不等式(組)表示不等關(guān)系
    題型二:作差法比較兩數(shù)(式)的大小
    題型三:利用不等式的性質(zhì)判斷命題真假
    題型四:利用不等式的性質(zhì)證明不等式
    題型五:利用不等式的性質(zhì)比較大小
    題型六:利用不等式的基本性質(zhì)求代數(shù)式的取值范圍
    【知識點梳理】
    知識點一、符號法則與比較大小
    實數(shù)的符號:
    任意,則(為正數(shù))、或(為負數(shù))三種情況有且只有一種成立.
    兩實數(shù)的加、乘運算結(jié)果的符號具有以下符號性質(zhì):
    ①兩個同號實數(shù)相加,和的符號不變
    符號語言:;
    ②兩個同號實數(shù)相乘,積是正數(shù)
    符號語言:;
    ③兩個異號實數(shù)相乘,積是負數(shù)
    符號語言:
    ④任何實數(shù)的平方為非負數(shù),0的平方為0
    符號語言:,.
    比較兩個實數(shù)大小的法則:
    對任意兩個實數(shù)、
    ①;
    ②;
    ③.
    對于任意實數(shù)、,,,三種關(guān)系有且只有一種成立.
    知識點詮釋:這三個式子實質(zhì)是運用實數(shù)運算來比較兩個實數(shù)的大小關(guān)系.它是本章的基礎(chǔ),也是證明不等式與解不等式的主要依據(jù).
    知識點二、不等式的性質(zhì)
    不等式的性質(zhì)可分為基本性質(zhì)和運算性質(zhì)兩部分
    基本性質(zhì)有:
    (1)對稱性:
    (2)傳遞性:
    (3)可加性:(c∈R)
    (4)可乘性:a>b,
    運算性質(zhì)有:
    (1)可加法則:
    (2)可乘法則:
    知識點詮釋:不等式的性質(zhì)是不等式同解變形的依據(jù).
    知識點三、比較兩代數(shù)式大小的方法
    作差法:
    任意兩個代數(shù)式、,可以作差后比較與0的關(guān)系,進一步比較與的大?。?br>①;
    ②;
    ③.
    作商法:
    任意兩個值為正的代數(shù)式、,可以作商后比較與1的關(guān)系,進一步比較與的大?。?br>①;
    ②;
    ③.
    中間量法:
    若且,則(實質(zhì)是不等式的傳遞性).一般選擇0或1為中間量.
    【典例例題】
    題型一:用不等式(組)表示不等關(guān)系
    例1.(2023·甘肅酒泉·高一統(tǒng)考期末)鐵路總公司關(guān)于乘車行李規(guī)定如下:乘坐動車組列車攜帶品的外部尺寸長、寬、高之和不超過130cm,且體積不超過,設(shè)攜帶品外部尺寸長、寬、高分別記為a,b,c(單位:cm),這個規(guī)定用數(shù)學(xué)關(guān)系式可表示為( )
    A.且B.且
    C.且D.且
    【答案】C
    【解析】由長、寬、高之和不超過130cm得,由體積不超過得.
    故選:C.
    例2.(2023·甘肅慶陽·高一??茧A段練習(xí))在開山工程爆破時,已知導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.5厘米,人跑開的速度為每秒4米,距離爆破點150米以外(含150米)為安全區(qū).為了使導(dǎo)火索燃盡時人能夠跑到安全區(qū),導(dǎo)火索的長度(單位:厘米)應(yīng)滿足的不等式為( )
    A.B.C.D.
    【答案】B
    【解析】由題意知導(dǎo)火索的長度(單位:厘米),故導(dǎo)火索燃燒的時間為秒,
    人在此時間內(nèi)跑的路程為米,由題意可得.
    故選:B.
    例3.(2023·全國·高一專題練習(xí))鐵路乘車行李規(guī)定如下:乘動車組列車攜帶品的外部尺寸長、寬、高之和不超過Mcm.設(shè)攜帶品外部尺寸長、寬、高分別為a、b、c(單位:cm),這個規(guī)定用數(shù)學(xué)關(guān)系式可表示為( )
    A.a(chǎn) + b + c ≤MB.a(chǎn) +b +c >MC.a(chǎn) + b + c ≥MD.a(chǎn) + b+ c bc2,則a>bB.若a2>b2,則a>b
    C.若a>b>0,則D.若,則a>b
    【答案】AC
    【解析】對于A,若ac2>bc2,又c2>0,則a>b,故選項A正確;
    對于B,若,滿足a2>b2,但是ab>0,則,所以,即,故選項C正確;
    對于D,若,滿足,但是a”或“”).
    【答案】
    【解析】因為,則,
    根據(jù)不等式的性質(zhì)可得,.
    故答案為:.
    15.(2023·上海虹口·高一上外附中??茧A段練習(xí))已知命題:①若,則;②若,則;③若且,則.其中真命題的序號是__.
    【答案】①②③
    【解析】①若 , 則,則,則 , 因此①正確;
    ②若 , 則 ,則, 因此②正確;
    ③, 又 , 因此③正確.
    故答案為: ①②③
    16.(2023·浙江杭州·高一校聯(lián)考期中)實數(shù)x,y滿足,,那么的取值范圍是__________
    【答案】
    【解析】令,,則,,
    由已知可得,,
    則,,,
    故答案為:.
    四、解答題
    17.(2023·廣東佛山·高一佛山市南海區(qū)南海執(zhí)信中學(xué)??茧A段練習(xí))(1)已知 ,求證:.
    (2)已知,求代數(shù)式和的取值范圍.
    【解析】(1)
    (當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍柍闪ⅲ?br>(2)
    ∴.
    由,得①.
    由,得②.
    18.(2023·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱市第一二二中學(xué)校??茧A段練習(xí))比較下列各組中與的大小,并給出證明.
    (1)與,其中;
    (2)與;
    (3)與.
    【解析】(1),故.
    (2),
    當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立,故.
    (3).
    當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,.
    19.(2023·上海靜安·高一上海市回民中學(xué)??计谥校┮阎?、,比較與的大小.
    【解析】
    當(dāng)時,,,則;
    當(dāng)時,,則
    當(dāng)時,,,則.
    綜上所述,當(dāng)時,;
    當(dāng)時,;
    當(dāng)時,.
    20.(2023·全國·高一專題練習(xí))現(xiàn)有,,,四個長方體容器,,的底面積均為,高分別為,;,的底面積均為,高分別為,(其中.現(xiàn)規(guī)定一種兩人的游戲規(guī)則:每人從四種容器中取兩個盛水,盛水多者為勝.問先取者在未能確定與大小的情況下有沒有必勝的方案?若有的話,有幾種?
    【解析】設(shè),,,的體積分別為,,,,
    ①當(dāng)時,則,即,
    在此種條件下取,能夠穩(wěn)操勝券.
    ②當(dāng)時,則,即,
    在此種條件下取,能夠穩(wěn)操勝券.
    若甲先取、,.
    若甲先取、,
    因為,的大小關(guān)系不確定,故最終不能確定能否取勝;
    若甲先取、,,
    因為,的大小關(guān)系不確定,故最終不能確定能否取勝;
    在不知道,的大小的情況下,取,能夠穩(wěn)操勝券,其他的都沒有必勝的把握.
    故可能有種,就是取,.
    21.(2023·四川眉山·高一??茧A段練習(xí))(1)已知,求的取值范圍;
    (2)已知,求證:.
    【解析】(1).
    且,
    .
    ∴的取值范圍為.
    (2)因為,
    所以,
    因為,所以,
    所以,
    所以,
    所以
    22.(2023·高一單元測試)解答下列問題
    (1)設(shè),,,比較與的大小;
    (2)已知,,求的取值范圍.
    【解析】(1)因為-()==,
    所以;
    (2),,
    令,
    所以,解得,
    所以,,
    所以,
    即.
    比賽項目
    足球
    籃球
    乒乓球
    門票價格(元)
    100
    80
    60

    相關(guān)試卷

    (暑假班)蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題11 對數(shù)(九大題型)(2份,原卷版+解析版):

    這是一份(暑假班)蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題11 對數(shù)(九大題型)(2份,原卷版+解析版),文件包含暑假班蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題11對數(shù)九大題型原卷版doc、暑假班蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題11對數(shù)九大題型解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源,其中試卷共39頁, 歡迎下載使用。

    (暑假班)蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題10 指數(shù)(六大題型)(2份,原卷版+解析版):

    這是一份(暑假班)蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題10 指數(shù)(六大題型)(2份,原卷版+解析版),文件包含暑假班蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題10指數(shù)六大題型原卷版doc、暑假班蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題10指數(shù)六大題型解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源,其中試卷共31頁, 歡迎下載使用。

    (暑假班)蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題08 基本不等式(六大題型)(2份,原卷版+解析版):

    這是一份(暑假班)蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題08 基本不等式(六大題型)(2份,原卷版+解析版),文件包含暑假班蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題08基本不等式六大題型原卷版doc、暑假班蘇教版新高一數(shù)學(xué)暑假講義專題08基本不等式六大題型解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源,其中試卷共53頁, 歡迎下載使用。

    英語朗讀寶
    資料下載及使用幫助
    版權(quán)申訴
    • 1.電子資料成功下載后不支持退換,如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服,如若屬實,我們會補償您的損失
    • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓,再使用對應(yīng)軟件打開;軟件版本較低時請及時更新
    • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費重復(fù)下載
    版權(quán)申訴
    若您為此資料的原創(chuàng)作者,認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán),請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員,我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
    入駐教習(xí)網(wǎng),可獲得資源免費推廣曝光,還可獲得多重現(xiàn)金獎勵,申請 精品資源制作, 工作室入駐。
    版權(quán)申訴二維碼
    暑假專區(qū)
    • 精品推薦
    • 所屬專輯23份
    歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
    • 900萬優(yōu)選資源,讓備課更輕松
    • 600萬優(yōu)選試題,支持自由組卷
    • 高質(zhì)量可編輯,日均更新2000+
    • 百萬教師選擇,專業(yè)更值得信賴
    微信掃碼注冊
    qrcode
    二維碼已過期
    刷新

    微信掃碼,快速注冊

    手機號注冊
    手機號碼

    手機號格式錯誤

    手機驗證碼 獲取驗證碼 獲取驗證碼

    手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送,5分鐘內(nèi)有效

    設(shè)置密碼

    6-20個字符,數(shù)字、字母或符號

    注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」「隱私條款」
    QQ注冊
    手機號注冊
    微信注冊

    注冊成功

    返回
    頂部
    添加客服微信 獲取1對1服務(wù)
    微信掃描添加客服