初中人教版（2024）7.2.1 平行線的概念教案

這是一份初中人教版（2024）7.2.1 平行線的概念教案，共6頁。教案主要包含了創(chuàng)設(shè)情境，探究新知，課堂練習(xí)，課堂小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
課題
第七章 相交線與平行線
7.2.1 平行線
教材
人教版七年級下冊
教學(xué)目標(biāo)
1.理解平行線的概念，經(jīng)過觀察、思考，感受同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系
2.理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容
3.會根據(jù)幾何語句作圖，通過觀察、操作、思考培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
教學(xué)重點
掌握平行線的概念、平行公理及其推論
教學(xué)難點
平行公理的探究
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課
(多媒體展示)觀察生活中的圖片
思考：圖中的游泳池中的分道線、鐵軌、操場上跑道中的分道線在位置上給人怎樣的感覺?
二、探究新知
(一)平行線的定義及表示
如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把他們想象成兩端可以無限延伸的三條直線，順時針轉(zhuǎn)動直線a
提問：(1)直線a和直線b的交點位置會變化嗎?
回答：初始時交點在直線c的左側(cè)，繼續(xù)轉(zhuǎn)動，交點會出現(xiàn)在直線c的右側(cè)
提問：(2)這個過程中，有沒有直線a與b不相交的位置?
回答：會存在一個特殊位置，此時直線a與b不相交
在木條轉(zhuǎn)動過程中，存在一條直線a與直線b不相交的情形，這時我們說直線a與b互相平行，記作“a//b”
文字語言
AB平行于CD
圖形語言
符號語言
AB//CD
提問:(1)平行線指的是線段、射線還是直線?
(2)去掉“在同一平面內(nèi)”這個條件，還可以這樣判斷平行嗎?
注意:(1)平行線指的是兩條直線
(2)“在同一平面內(nèi)”是前提條件，初中階段不考慮異面直線情況
(在解釋同一平面內(nèi)的條件時會簡單給學(xué)生介紹異面)
因此，在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交和平行
設(shè)計意圖：利用三線八角模型中被截線的轉(zhuǎn)動，讓學(xué)生感受交點位置的變化，這樣可以幫助學(xué)生更直觀理解平行線的定義，同時也可以利用它來引入平行線的判定方法的學(xué)習(xí)，在本章起到承前啟后的重要作用
(二)平行線的畫法
提出問題：你能用直尺、三角板準(zhǔn)確的畫出過直線a外一點B，與直線a平行的直線嗎?請大家回憶小學(xué)的知識，完成作圖
作圖步驟：(1)落(2)靠(3)移(4)畫
設(shè)計意圖：帶學(xué)生回顧小學(xué)作圖知識，為后續(xù)公理的探索做好鋪墊
平行公理及其推論
請按要求作圖：在練習(xí)本上畫一條直線a
請你畫出一條直線與直線a平行,這樣的直線你可以畫幾條？
請在平面內(nèi)經(jīng)過直線a外一點B，畫出直線與直線a平行，這樣的直線大家可以畫幾條?
請同學(xué)們完成作圖
通過作圖和觀察，我們可以得到
平行線的基本事實(平行公理)：
經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
提出問題：條件可以改為“經(jīng)過一點”嗎?為什么?
若該點在直線上，那么經(jīng)過此點的直線必然與己知直線相交或重合，注意此公理與垂線性質(zhì)的區(qū)別
練習(xí)：在上圖的基礎(chǔ)上，經(jīng)過直線a外一點C畫直線a的平行線
請同學(xué)們完成作圖
提出問題：直線b與直線c之間有什么位置關(guān)系呢?
由于直線b與直線c都是通過同一條直線a平移得到的，所以它倆也互相平行，這從幾何直觀上也可以直接看出此結(jié)論
由此可得平行公理的推論：
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
符號語言：因為b//a，c//a，
所以b//c(平行公理的推論)
設(shè)計意圖：學(xué)生通過作圖、觀察，體驗平行公理及其推論，知識生成過程更加自然，可以給學(xué)生留下深刻印象
三、課堂練習(xí)
練習(xí)1：在同一平面內(nèi)，兩條不重合直線的位置關(guān)系是______
練習(xí)2：下列說法中，正確的個數(shù)有（）
①若a//b，b//c，則a與c不相交
②過一點，有且只有一條直線與己知直線平行
③若線段AB與CD沒有交點，則 AB//CD
A.0個 B.1個 C.2個 D.3 個
練習(xí)3：讀下列語句，并畫出圖形
(1)點P是直線AB外一點，直線CD經(jīng)過點P，且與直線AB平行
(2)直線AB，CD是相交直線，點P是直線AB，CD外一點，直線EF經(jīng)過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于點E
練習(xí)4：如圖，P是∠AOB內(nèi)一點
(1)過點P分別畫出OA，OB的平行線
(2)量一量：畫出的兩條平行線所夾的角與∠O有什么樣的數(shù)量關(guān)系?
設(shè)計意圖：練習(xí)1旨在復(fù)習(xí)同一平面內(nèi)直線間的位置關(guān)系，練習(xí)2旨在辨析本課平行線的概念、公理及推論，加深對知識的理解，練習(xí)3旨在加強(qiáng)學(xué)生的作圖能力，練習(xí)4旨在引出角的數(shù)量關(guān)系與直線的位置關(guān)系之間有關(guān)聯(lián)，為后續(xù)學(xué)習(xí)平行線的判定與性質(zhì)做鋪墊。
四、課堂小結(jié)
談?wù)劚竟?jié)課的收獲
教學(xué)反思
在這節(jié)課中，我注重了以下幾個方面：
1.培養(yǎng)學(xué)生自主探究意識，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在探索和合作交流的過程中發(fā)現(xiàn)知識、鞏固知識、形成能力
2.對學(xué)有余力的學(xué)生給予邏輯推理能力的鍛煉
3.有意識地鍛煉學(xué)生使用規(guī)范性的幾何語言同時訓(xùn)練書寫能力