2024年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試題（解析版）

這是一份2024年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試題（解析版），共26頁(yè)。
2．請(qǐng)把答案寫在答題卡上，選擇題用2B鉛筆填涂，非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的指定區(qū)域內(nèi)，寫在其他區(qū)域不得分．
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置．）
1. 2022的相反數(shù)是（ ）
A. 2022B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．
【詳解】解：實(shí)數(shù)2022的相反數(shù)是，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義．
2. 2022年3月11日，新華社發(fā)文總結(jié)2021年中國(guó)取得的科技成就．主要包括：北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)平均精度2~3米；中國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程超40000000米；“奮斗者”號(hào)載人潛水器最深下潛至10909米；中國(guó)嫦娥五號(hào)帶回月壤重量1731克．其中數(shù)據(jù)40000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把比較大的數(shù)寫成a×10n，其中1≤a＜10，n為正整數(shù)即可得出答案．
【詳解】解：40000000＝4×107，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，掌握10的指數(shù)比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1是解題的關(guān)鍵．
3. 沿正方體相鄰的三條棱的中點(diǎn)截掉一個(gè)角，得到如圖所示的幾何體，則他的主視圖是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的和看不到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在圖中．
【詳解】解：從幾何體的正面看可得到一個(gè)正方形，正方形的右上角處有一個(gè)看得見的小三角形畫為實(shí)線，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示．
4. 如圖所示，將一矩形紙片沿AB折疊，已知，則（ ）
A 48°B. 66°C. 72°D. 78°
【答案】C
【解析】
【分析】由折疊及矩形的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，根據(jù)周角的定義求解即可．
【詳解】∵將一矩形紙片沿AB折疊，
∴，
，
，
，
，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
5. 射擊比賽中，某隊(duì)員的10次射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A. 平均數(shù)是9環(huán)B. 中位數(shù)是9環(huán)C. 眾數(shù)是9環(huán)D. 方差是0.8
【答案】D
【解析】
【分析】分別求出平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)以及方差即可求解
【詳解】解：根據(jù)題意得：10次射擊成績(jī)從小到大排列為8.4，8.6，8.8，9，9，9，9.2，9.2，9.4，9.4，
A、平均數(shù)是環(huán)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
B、中位數(shù)是環(huán)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
C、9出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)是9環(huán)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
D、方差是 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
故選：D
【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)以及方差，解答本題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的求法．
6. 如圖，在菱形ABCD中，，M是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，則的最小值為（ ）
A. 1B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】連接AF，則AF的長(zhǎng)就是AM+FM的最小值，證明△ABC是等邊三角形，AF是高線，利用三角函數(shù)即可求解．
【詳解】解：連接AF，則AF的長(zhǎng)就是AM+FM的最小值．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB＝BC，
又∵∠ABC＝60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∵
∴F是BC的中點(diǎn)，
∴AF⊥BC．
則AF＝AB?sin60°＝2．
即的最小值是．
故選：C
【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形以及三角函數(shù)，確定AF的長(zhǎng)就是的最小值是關(guān)鍵．
7. 根據(jù)如圖所示的二次函數(shù)的圖象，判斷反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象大致是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的圖象，確定a、b、c的符號(hào)，再根據(jù)a、b、c的符號(hào)判斷反比例函數(shù)y與一次函數(shù)y＝bx+c的圖象經(jīng)過的象限即可．
【詳解】解：由二次函數(shù)圖象可知a＞0，c＜0，
由對(duì)稱軸x0，可知b＜0，
所以反比例函數(shù)y的圖象在一、三象限，
一次函數(shù)y＝bx+c經(jīng)過二、三、四象限．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵在于通過二次函數(shù)圖象推出a、b、c的取值范圍．
8. 如圖，等腰與矩形DEFG在同一水平線上，，現(xiàn)將等腰沿箭頭所指方向水平平移，平移距離x是自點(diǎn)C到達(dá)DE之時(shí)開始計(jì)算，至AB離開GF為止．等腰與矩形DEFG的重合部分面積記為y，則能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)平移過程，可分三種情況，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，利用直角三角形的性質(zhì)及面積公式分別寫出各種情況下y與x的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合函數(shù)圖象即可求解．
【詳解】過點(diǎn)C作CM⊥AB于N，，
在等腰中，，
，
①當(dāng)時(shí)，如圖，，
，
，
∴，y隨x的增大而增大；
②當(dāng)時(shí)，如圖，
，
∴當(dāng)時(shí)，y是一個(gè)定值為1；
③當(dāng)時(shí)，如圖，，
，
,
當(dāng)x=3，y=1，當(dāng)30，求解即可．
【詳解】解：由題意，得
所以x-3>0，
解得：x>3，
故答案為：x>3．
【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義條件和二次根式有意義的條件，熟練掌握分式有意義條件：分母不等于0，二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．
11. 如果正n邊形的一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的比是3：2，則_______．
【答案】5
【解析】
【分析】設(shè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為3x度，一個(gè)外角則為2x度，求得外角的度數(shù)，然后根據(jù)多邊形的外角和為360°，進(jìn)而求出n的值．
【詳解】解：∵正邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)與其外角度數(shù)的比是3：2，
∴設(shè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為3x度，一個(gè)外角則為2x度，
∴3x+2x＝180°，
解得x＝36°，
∴一個(gè)外角為2x＝72°，
360°÷72°＝5，
∴n＝5，
故答案為：5．
【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角、外角的知識(shí)和外角和定理，理解一個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨腔パa(bǔ)是解題的關(guān)鍵．
12. 如圖，等腰中，，以A為圓心，以AB為半徑作﹔以BC為直徑作．則圖中陰影部分的面積是______．（結(jié)果保留）
【答案】
【解析】
【分析】由圖可知：陰影部分的面積＝半圓CAB的面積-△ABC的面積+扇形ABC的面積-△ABC的面積，可根據(jù)各自的面積計(jì)算方法求出面積即可．
【詳解】解：∵等腰中，
∴BC=2
∴S扇形ACB，S半圓CABπ×（1）2，S△ABC=1；
所以陰影部分的面積＝S半圓CAB-S△ABC+S扇形ACB-S△ABC ．
故答案是：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形和三角形的面積計(jì)算方法．不規(guī)則圖形的面積通常轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和差．
13. 若，則代數(shù)式的值是________．
【答案】15
【解析】
【分析】先按分式混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)分式，再把已知變形為a2-2a=15，整體代入即可．
【詳解】解：
=
=a(a-2)
=a2-2a，
∵a2-2a-15=0,
∴a2-2a=15，
∴原式=15．
故答案為：15．
【點(diǎn)睛】本題考查分式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
14. 如圖，在第一象限內(nèi)的直線上取點(diǎn)，使，以為邊作等邊，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以為邊作等邊，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以為邊作等邊，交軸于點(diǎn)；……，依次類推，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_______．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的三線合一性質(zhì)，得出：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，找出規(guī)律即可求解．
【詳解】解：過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，
∵是等邊三角形，，
∴，
∴，
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，即，
∵是等邊三角形，軸，，
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，即，
∴，
∵是等邊三角形，軸，
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，即，
∴，
∵是等邊三角形，軸，
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，即，
以此類推，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
∴當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的三線合一性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的變化規(guī)律．
三、解答題（本題共78分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)，寫在其他區(qū)域不得分．）
15. 計(jì)算：．
【答案】3
【解析】
【分析】先計(jì)算乘方和化簡(jiǎn)二次根式，并把特殊三角函數(shù)值代入，再合并同類二次根式，即可求解．
【詳解】解：原式=2+4×-2+1
=2+2-2+1
=3．
【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握負(fù)整指數(shù)冪與零指數(shù)冪運(yùn)算法則，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．
16. 解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
【答案】x≤1，圖見解析
【解析】
【分析】先分別求出不等式組中每一個(gè)不等式解集，再求出其公共解集即可求解，然后把解集用數(shù)軸表示出來(lái)即可．
【詳解】解：解①得：x≤1，
解②得：x