考點串講04 第6章 質量與密度-2024-2025學年八年級上物理期末考點解析課件（人教版）

這是一份考點串講04 第6章 質量與密度-2024-2025學年八年級上物理期末考點解析課件（人教版），共60頁。PPT課件主要包含了第一部分知識清單，知識清單，質量的測量，測量固體的密度，測量液體的密度，密度與溫度的關系，密度與物質鑒別，密度的計算，鞏固提升等內容，歡迎下載使用。
第六章 質量與密度
一、質量1.定義： 叫質量。常用符號m表示；2.單位：（1）[SI]主單位 ，常用單位： 、 、 ； （2）單位換算：1t= kg 1g= kg 1mg= g= kg3.質量的理解：物體的質量不隨物體的 、 、 、 而改變，質量是物體本身的一種屬性。 二、質量的測量1.工具：天平2.托盤天平的使用（1）“看”：觀察天平的 和 。
（2）“放”：把天平放在 ，把游碼放在 。（3）“調”：調節(jié)天平 使指針指在 ，這時橫梁 。注：調節(jié)天平橫梁平衡，調節(jié)平衡螺母時，指針左偏 調，右偏 調。（4）“稱”：把被測物體放在 ，用 向 里加減砝碼，并調節(jié) ，直到 。注：① 先估測待測物體質量，再從大到小一次添加； ②移動游碼相當于向右盤添加小砝碼。（5）“記”：被測物體的質量= + 。
游碼在標尺上所對的刻度值
注：①測量結束后，砝碼應用鑷子放回砝碼盒中，游碼也要撥回到零位；取放砝碼的過程中要輕拿輕放以免損壞天平的刀口。 ②天平使用過程中兩次橫梁平衡：稱量前—— ；稱量時—— 。 ③稱量中如果物體和砝碼放反（即物右砝碼左）：m物＝ 。3.注意事項：（1）被測物體質量不能超過天平的稱量；（2）加減砝碼用鑷子，手不能直接接觸砝碼，不能把砝碼弄濕、弄臟； （3）潮濕的物體和化學物品不能直接放到天平的盤中。
三、探究同種物質的質量與體積的關系1. 的質量跟體積成正比，質量跟體積的比值是 的。2.物質不同，質量跟體積的比值 。 四、密度1.概念：物理學中， 叫做這種物質的密度。2.公式： ，在數值上等于 ；
某種物質組成的物體的質量與它的體積之比
單位體積的某種物質的質量
3.變形式： 、 。4.單位：（1）[SI]主單位 ；（2）常用單位 。 （3）單位換算： 1g/cm3= kg/m3 5.水的密度為 ， 物理意義： 。6.密度公式的理解：（1） ，ρ不變，m與 V成 。物體的密度ρ與物體的 無關，但與質量和體積的比值有關；密度隨 等改變而改變，不同物質密度 ，所以密度是物質的一種 。（2） ，密度ρ與體積成 ； 密度ρ與質量成 。（3）關于“一些物質的密度”：①每種物質都有自己的密度，不同物質的密度一般是不同的。②密度相同的不一定是同種物質。如煤油和酒精、冰（0℃）和蠟。③同一種物質在不同的狀態(tài)的時候，密度也可能不一樣，如水和冰。
千克/米3（kg/m3）
克/厘米3（g/cm3）
1.0×103kg/m3
1 m3水的質量為1.0×103千克
五、量筒1.用途：直接測量 （間接可測固體體積）。2.使用方法：（1）“看”：①單位：毫升（ml）,1ml=1 cm3 ； ②量程；③分度值。（2）“放”： 。（3）“讀”：讀數時， 。3.間接測固體體積
視線要和凹面的底部（或凸面的最高處）相平
（1） 往量筒注入適量的水，記錄水面刻度V1（2） 將固體拴好，浸沒水中，記錄水面刻度V2（3） 固體體積為 V=V2-V1（4）注意：①“適量”——A、能夠讓固體浸沒 B、固體浸沒后，水面不超過量筒的最大測量值。②不沉入水：A、針壓法 （工具：量筒、水、大頭針）B、沉墜法 （工具：量筒、水、細線、石塊）
二、測量物質的密度1、測量固體和液體的密度原理： 。2、測量固體的密度（1）實驗器材：天平、砝碼、量筒、水、細線（適用于沉入水且不吸水）石塊
（2）步驟：①用天平測出石塊的質量m；②用量筒測出水的體積V1； ③用細線將石塊系好，慢慢放入量筒中，測出水和石塊的總體積V2。（3）石塊密度： 。3、測量液體的密度（1）實驗器材：天平、砝碼、量筒、燒杯、被測液體（鹽水）
（2）步驟：①用天平稱出裝著適量鹽水的燒杯的總質量，記為 m1；②把燒杯中的一部分鹽水倒入量筒中，測出量筒中鹽水的體積，記為為V；③用天平稱出燒杯和杯中剩余鹽水的總質量，記為m2；（3）鹽水密度： 。一、密度與溫度：1．溫度能夠改變物質的密度，常見物質受溫度影響的規(guī)律是___________，一般____體受溫度影響最大，而固體和液體受溫度影響較小。2．水的反常膨脹：事實表明，_____時水的密度最大。溫度高于4 ℃時，隨著溫度的升高，水的密度越來越____。溫度低于4 ℃時，隨著溫度的降低，水的密度
越來越____。溫度低于4 ℃時，隨著溫度的降低，水的密度也越來越____。水凝固成冰時，體積______，密度______。二、密度與物質鑒別利用密度可以鑒別物質，但這并不是鑒別物質的唯一方法，密度僅是物質的特性之一，還可以利用物質的其他特性來鑒別，如氣味、顏色、硬度、透明度、能否燃燒等。三、應用 鑒定牛奶、農業(yè)選種、航空器材常用高強度、低密度的合金或新型合成材料、機床底座用堅固且密度大的測量制成。
第二部分 方法模型歸納
1.質量的估測（1）要了解一些常見物理量的大小。
例1．（2022上·云南昆明·八年級校考期中）下面是對日常生活中一些物品的質量和長度的估計，其中最接近實際的是（　?。〢．學生使用的課桌高度約為0.8mB．籃球的直徑約為300cmC．一支普通鉛筆的質量約為500gD．一塊水果糖的質量約為0.3kg
（2）將不熟悉的單位換算為熟悉的單位，再根據實際情況做出判斷。2.對質量的理解明確概念，準確辨析。判斷一個物體的質量是否發(fā)生改變，關鍵抓住“物質的多少”是否改變，同時記住質量是物體的一種屬性，物體的質量不隨形狀、位置、物態(tài)、溫度的變化而變化。
例2．（2023上·陜西寶雞·八年級統(tǒng)考期中）關于物體的質量，下列敘述中正確的是（　?。〢．把一銅塊壓成銅片，形狀變了，其質量也變了B．一塊鐵溫度由20℃升高到70℃，溫度升高了，但質量沒有變C．一塊冰熔化成水，狀態(tài)變了，質量也變了D．登月艙從地球到月球，質量變小
1.天平的正常使用：(1)把天平放在水平臺面上，并調節(jié)橫梁平衡。(2)左物右碼測量物體的質量。(3)被測物體的質量等于砝碼的總質量加上標尺上游碼所對的刻度值。2.明確天平測量物體質量的原理，即左盤物體的(砝碼)質量等于右盤砝碼(物體)的質量加游碼所對的刻度值。3.微小物體質量的測量步驟：(1)稱：用天平稱出n個相同微小物體的質量M。(2)計算：一個微小物體的質量：
4.液體質量的測量方法：(1)用天平稱出容器的質量m1。(2)把液體倒入容器中，稱出液體和容器的總質量m2。(3)計算液體的質量：m＝m2－m1。例3．要測量一張5元紙幣質量，采用的方法是（　?。〢．直接用托盤天平測量一張紙幣質量B．把一張紙幣捏成一團后用托盤天平測量C．先測量100張同樣紙幣的質量，然后再除以100D．先測量杯子和一張紙幣的總質量，再減去杯子的質量
例4．某同學調節(jié)托盤天平平衡時，發(fā)現(xiàn)指針停在分度盤的左側，如圖甲所示，要使天平平衡，應將橫梁右端的平衡螺母向 （選填“左”或“右”）移動；當他用天平測物體質量時，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側，這時應該 （選填“增大”或“減小”）砝碼；當他在天平右盤中放入一個50g砝碼，一個20g砝碼和一個10g砝碼，并將游碼撥到如圖乙所示的位置時，指針恰好靜止指在分度盤的中央，則被測物體的質量為 g。
例5．某中學課外活動小組用天平和量筒測一塊礦石樣品的密度，請根據題意，完成下列填空。（1）將托盤天平放在水平臺面上對天平進行調節(jié)，把游碼移至標尺左端的 處，然后旋轉橫梁右端的平衡螺母，使指針對準分度盤的中央刻線，如果指針偏左，為使橫梁平衡，應將平衡螺母向 （填“左”或“右”）調節(jié)；（2）在調節(jié)好平衡的托盤天平左盤中放入礦石樣品，右盤中放入砝碼，并撥動游碼，當天平再次達到平衡時，右盤中的砝碼及游碼在標尺上的位置如圖所示。則礦石樣品的質量為 g；
例6．用天平測量鹽水的質量：(1)把天平放在水平桌面上，分度盤的指針如圖甲所示，應將平衡螺母向 移動。(2)用天平測出空燒杯的質量m1＝50g。(3)向燒杯內倒入適量的鹽水，并把燒杯放入左盤，向右盤加減砝碼，如圖乙所示，當加入最小的砝碼時指針仍向右偏，接下來的正確操作是：取下最小砝碼并 ，直到橫梁恢復水平平衡，讀出總質量m2＝ g。(4)被測鹽水的質量為m＝ g。(5)在整理器材時發(fā)現(xiàn)，兩次都使用的50g砝碼磨損嚴重，則測出的液體質量 （選填“偏大”“偏小”或“準確”）
三、探究物質質量與體積的關系
分析實驗數據的“三步法”第一步：采用控制變量的思想對數據進行分類比較，如相同體積比較質量，相同質量比較體積，同種物質比較質量與體積的關系。第二步：計算質量與體積的比值，然后比較同種物質的質量與體積的比值、不同物質的質量與體積的比值關系。第三步：運用數學方法找規(guī)律，即用描點法畫出物質的質量與體積的關系圖象，運用數學知識分析質量與體積的關系。
例7．（2022上·遼寧撫順·八年級統(tǒng)考期末）（多選）如圖甲所示是A、B兩種液體的質量m與體積V關系的圖象，下列分析正確的是（　?。〢．液體B的密度大于A的密度B．若A、B兩種液體體積相同，則mA=2mBC．液體A的質量隨體積的增大而增大D．若乙圖中小瓶的容積為200ml，將小瓶裝滿液體A時總質量為840g，則裝滿B后總質量為440g
例8．（2023下·陜西西安·八年級校考階段練習）在“探究液體質量和體積關系”的實驗中，除了使用天平、量筒、水等器材以外，為了使得到的結論更完整，還需要的器材是 ，實驗中多次改變物體的體積，并測出相應的質量，這樣做的目的是 。如圖所示的四幅圖中，能正確表示“同種物質的質量與體積關系”的圖像是 ，能正確表示“同種物質的密度與質量關系”的圖像是 。A． B．C．D．
1.密度的理解密度定義兩注意(1)物質的密度與該物質組成的物體的質量、體積、形狀、運動狀態(tài)等無關，但受溫度、狀態(tài)的影響。(2)公式： 說明物體的密度ρ可由質量與體積的比值來計算，但不能用數學的眼光看物理公式，誤認為ρ與m成正比，ρ與V成反比。2.圖像法分析質量與體積的關系三種比較密度大小的方法（1）在圖象中找到同物質對應的質量和體積數值，利用公式算出密度，再比較。
（2）在圖象中畫一條與質量m坐標軸平行的直線，比較圖象與所畫直線交點對應的質量大小關系，則質量大的物質密度大(體積相同比質量)。（3）在圖象中畫一條與體積V的坐標軸平行的直線，比較圖象與所畫的直線交點對應的體積大小關系，則體積大的物質密度小(相同質量比體積)。3.計算密度一定要統(tǒng)一單位：當質量m的單位為g，體積的單位為cm3時，密度的單位為g/cm3，當質量m的單位為kg，體積的單位為m3時，密度的單位為kg/m3。在物理學中，毫升（ml），升（l）是容積單位，與體積單位的換算：1ml＝1cm3，1l＝1dm3。
例9．（2023上·上海·九年級上海市民辦新復興初級中學?？计谥校┍拿芏葹?.9×103kg/m3，當水結成冰時，體積 。一瓶純凈水喝掉一半后，剩下水的密度 （均選填“變大”、“變小”、“不變”），恰能裝下1千克酒精的瓶子， （選填“能”或“不能”）裝下1千克的水。例10．（2023上·陜西寶雞·八年級統(tǒng)考期中）（1）某醫(yī)院急診室的氧氣瓶中，氧氣的密度為9kg/m3，給急救病人供氧用去了氧氣質量的1/3，則瓶內剩余氧氣的密度是 kg/m3。（2）有甲、乙兩實心金屬塊，它們的體積之比為3︰4，將它們分別放在調好的天平的左右盤中，天平恰好平衡，那么甲和乙的密度之比是 。
測量固體的密度時，重點是測量固體的體積，不同的情景，采用的方法不同，下面介紹幾種測量固體體積的方法：1.排水法（密度大于水的固體）（1）如圖所示，在量筒中裝入適量的水(“適量”是指水能夠浸沒物體，且物體浸沒后，液面仍在量筒的量程內)。讀出此時量筒中水的體積V1；（2）將形狀不規(guī)則的物體用細線拴住，將它慢慢浸沒在量筒的水中，讀出此時量筒中水面所對應的刻度值V2；（3）計算出固體的體積V＝V2－V1。
例11.（2023上·全國·八年級校聯(lián)考專題練習）鎮(zhèn)江焦山碑林全國聞名。小林為測量其中一塊碑石的密度，他找來一塊與其材料相同的石塊，進行了如下實驗。（1）將天平放在水平桌面上，游碼歸零后，指針靜止時位置如圖1，則應將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）端調節(jié)；（2）小林用天平測量石塊的質量。①圖2是小林測量時的一個場景，他操作上的錯誤是： ；②小林將50g砝碼加入托盤后，發(fā)現(xiàn)還需添加砝碼，便又將5g的砝碼加入托盤，指針靜止時位置如圖3.他發(fā)現(xiàn)砝碼盒中最小砝碼只有5g，小林接下來的操作是：先 ，然后 ，直到天平平衡，小林最終測得石塊質量為54g。（3）圖4是小林測量石塊體積的場景，石塊的體積為 cm3，密度為 g/cm3。
用手拿砝碼（或沒有用鑷子取砝碼）
2.針壓法（密度小于水的固體）（1）如圖所示，在量筒內倒入適量的水，讀出體積V1；（2）用一細長針刺入被測固體并用力將它壓入量筒內的水中，使它浸沒在液體中，讀出此時的體積V2；（3）則被測固體的體積V＝V2－V1，(由于針很細，它排開水的體積可以忽略不計)。例12.（2023上·海南省直轄縣級單位·八年級統(tǒng)考期中）上圖是小李同學測量物體密度的實驗，請將“測量木塊密度”的實驗過程補充完整。
（1）把天平放到水平桌面上，游碼調到標尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)分度盤指針如圖甲所示，這時應將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調節(jié)，使天平平衡；（2）如圖甲用天平測出木塊的質量為 g。小李將木塊放入裝有40mL水的量筒中，用細鐵絲將木塊向下壓（忽略細鐵絲體積），使其浸沒在水中，讀出此時水面所對的體積為 mL，該木塊的密度為 kg/m3；（3）實驗后，發(fā)現(xiàn)木塊具有一定的吸水性，分析實驗過程發(fā)現(xiàn)，利用該方法測量的木塊密度會 （選填“偏大”或“偏小”）。
3.沉墜法（密度小于水的固體）（1）如圖所示，將待測物體和能沉入水中的重物用細線拴在一起(重物在下，待測物體在上)，用手提著待測物體上端的細線，只將能沉入水中的重物浸沒在量筒內的水中，讀出體積V1；（2）將拴好的兩個物體一起浸沒在水中，讀出此時的體積V2；（3）則被測固體的體積V＝V2－V1。
例13．（2023上·廣東茂名·八年級統(tǒng)考期中）如圖所示，某同學用量筒，足夠多的水、一定重力的鐵塊和細線，測量某一木塊的體積，步驟如下：A．往量筒內倒入適量的水，并記錄下水的體積V1；
B．用細線拴住鐵塊，輕輕放入量筒內的水中，并使之浸沒，記下鐵塊和水的總體積V2；C．取出鐵塊，用細線把鐵塊和木塊捆在一起浸沒在量筒內的水中，記下此時的總體積V3；（以上細線體積忽略不計）D．計算出木塊的體積：（1）以上步驟中可以省去不做的是 ；（填步驟前的序號）（2）根據量筒的具體讀數，得出木塊體積V為 cm3；（取整數）（3）事實上木塊具有一定的吸水能力，考慮此因素你認為上述測量值應 。（選填“偏小”或“偏大”）
4.標記法如圖所示，在燒杯中注入適量的水，將不規(guī)則的固體浸沒在燒杯的水中，在液面處做好標記，取出固體，用量筒向燒杯添加水直到標記處，從量筒倒出的水的體積即為固體的體積V。
例14．（2023上·湖北·八年級統(tǒng)考階段練習）十一期間，壯壯去泰山旅游，從泰山撿回來幾塊泰山石作紀念，他想用天平和量筒測量泰山石的密度。（1）壯壯擺放好天平后，把游碼移至標尺左端的零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針靜止在分度盤上的位置如圖1甲所示，此時應將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調節(jié)，調好后把泰山石放在天平的 （選填“左盤”或者“右盤”）；
（2）壯壯通過圖1所示方法測得泰山石的密度是 kg/m3；（3）上述實驗操作過程中，若泰山石吸水，則會造成測量出的泰山石密度值偏 （選填“大”或“小”）；（4）壯壯重新設計了如圖2所示的實驗，測量另一塊泰山石的體積：①往燒杯中加入適量的水，把泰山石浸沒，在水面到達的位置上作標記；②取出泰山石，測得燒杯和水的總質量為m1；③ ，再測出此時燒杯和水的總質量為m2；④泰山石的密度表達式ρ石= （泰山石質量為m0，水的密度為ρ水）。
1.用“剩余法”測液體密度的步驟：（1）往燒杯中倒入適量的液體，用天平測燒杯和液體的總質量m1；（2）將燒杯中一部分液體倒入量筒中，讀出液體的體積V；（3）用天平再測出燒杯和剩余液體的質量m2；（4）計算出量筒中液體的質量m=m1?m2；（5）計算出液體的密度：2.用“滿杯法”測密度的一般步驟：（1）用天平測出空燒杯的質量m0；（2）向燒杯中倒?jié)M水，用天平測出燒杯和滿杯水的總質量m1；（3）則燒杯的體積：
④向完全相同的燒杯中倒?jié)M液體，用天平測出燒杯和滿杯液體的總質量m2；⑤則液體的密度：
例15．（2023上·北京·八年級校考期中）小剛想測量家中醬油的密度，但家里沒有量筒，只有天平、砝碼、小空瓶、水。他按照自己設計的實驗方案進行了測量。（1）請將小剛的實驗步驟補充完整：①調節(jié)天平平衡，測量小空瓶的質量m1，并記錄在數據表格中；②用天平測量小瓶裝滿水的總質量m2，并記錄在數據表格中；③____________________________________________________________________________ _，并記錄在數據表格中；④根據 和測量數據，計算醬油的密度，并記錄在數據表格中；
倒凈小瓶中的水，在小瓶中裝滿醬油；用天平測量小瓶裝滿醬油的總質量m3
（2）請寫出利用測量的物理量和已知量計算醬油密度的表達式：ρ醬油＝ ；（3）如圖所示，是他在測量物體的質量，天平平衡時的情景，則被測物體的質量為 g。
1.兩步法解決密度與溫度的關系：①明確質量、體積的變化；②由公式判斷密度的變化。2.水的反常膨脹：一般來說，物體受熱膨脹，遇冷收縮，即溫度變化時體積改變，物質的密度在溫度升高時會變小，在溫度降低時會變大（水例外，它在4℃時密度最大）。另外，物體發(fā)生物態(tài)變化時體積會發(fā)生改變，物質的密度也會隨之發(fā)生改變。在通常情況下，同種物質組成的物體固態(tài)時密度最大，液態(tài)時次之，氣態(tài)時最?。ㄋ?，固態(tài)比液態(tài)的密度?。?。3.運用圖象法解答問題的一般步驟：①明確圖象中橫縱坐標表示的物理量分別是什么；②認清橫坐標和縱坐標的分度值和單位；③明確圖象所表示的物理意義；④根據圖象對題目提出的問題進行判斷，得到結論。
例16．（2022·山東濰坊·統(tǒng)考二模）如圖所示，是水從0℃被加熱到10℃過程中，密度隨溫度變化的圖像，下列分析正確的是（　?。? 例16題圖 A．水遵從熱脹冷縮的規(guī)律B．水質量先變大后變小C．水體積先變小后變大D．密度保持不變例17．（2022上·甘肅隴南·八年級統(tǒng)考期末）如圖所示，在室溫下，用繃緊的橡皮膜把一個錐形瓶的瓶口封上，然后把瓶子放入熱水中，橡皮膜會凸起來。瓶內氣體質量 ，體積 ，密度 。（均選填“變大”“變小”或“不變”）
1.方法一：根據物質的一些特性來鑒別，如氣味、顏色、硬度等。2.方法二：密度是物質的基本性質之一，不同物質的密度一般不同，鑒別物質時，只要測出它的密度，再與密度表進行對照，就大體可判斷出物體是由什么物質制成的。不能認為密度相同就一定是同種物質，只能說“不同物質，密度一般不同”。要準確地鑒別物質，除對照密度外，還應借鑒其他一些特性，如利用硬度、彈性、氣味、顏色、熔點、導電性、導熱性、延展性等性質加以鑒別。
例18．（2023·河南信陽·統(tǒng)考模擬預測）圖甲所示是一套十二獸首紀念幣，質量約340g，為了驗證其材質，小明用輕薄小袋包裹這套獸幣放入盛滿水的燒杯中，測得溢出的水的質量是33g，水的密度是1.0，圖乙所示是一些物質的密度的階梯示意圖（單位為：×103kg/m3）。下列說法正確的是（　?。〢．這套十二獸首紀念幣的質量約為33gB．一枚獸首紀念幣的體積約為3.3cm3C．這套十二獸首紀念幣的密度約為0.86×103kg/m3D．制作這套十二獸首紀念幣的金屬可能為銀
例19．（2023上·海南省直轄縣級單位·八年級統(tǒng)考期中）我國古典名著《西游記》中，齊天大圣孫悟空用來降妖除魔的如意金箍棒本來是東海中的一根“定海神針”。書中寫道“該棒長兩丈多，斗來粗細，有13500斤?！逼潴w積用國際單位表示大約是0.86m3（1斤=0.5kg）（1）計算一下如意金箍棒的密度是多大？（2）這根金箍棒的大小可以隨意變化，當孫悟空用來降妖除魔時，它的體積只有原來的1/20，而目前已知地球上密度最大的物質是金屬鋨，密度是22.5×103kg/m3，地球上能找到做成此時的金箍棒的物質嗎？
【解析】解：（1）根據題意可知，金箍棒的質量為由 可得，如意金箍棒的密度（2）當孫悟空用金箍棒來降妖除魔時，它的體積只有原來的 ，則 ，根據 可得，變化后的金箍棒密度為因此，金箍棒的密度比地球上密度最大的物質金屬鋨的密度還大，所以地球上找不到此種物質。答：（1）如意金箍棒的密度是7.85×103kg/m3；（2）地球上不能找到做成此時的金箍棒的物質。
1.空實心問題（1）判斷①若測出物體的質量，知道物質的種類（密度），可利用 求出物體實心部分的體積V實，再求出空心部分的體積：V空=V－V實；②先測出物體的體積V和質量m，利用 求出物體的平均密度ρ平，再通過查詢密度表知道該物質的密度，若ρ平＜ρ，則物體是空心的；③先測出物體的體積V和質量m，通過密度表查出物質的密度ρ，利用求出物體實心部分的質量m實，若m實＜m，則物體是空心的。（2）相關計算①可利用（1）判斷中①求出空心部分的體積；②若在空心中注入另一種密度為ρ另，則物體的平均密度為 。
2.混合液體和合金問題（1）混合液體的密度，一種液體的質量m1,體積V1,另一種液體的質量m2,體積V2,若兩種液體混合，總質量m＝m1＋m2,總體積V＝V1＋V2,所以混合液體的密度 ；若混合后總體積變?。ㄈ缢途凭旌希?，則通過 計算出的液體密度偏小。（2）同理，一種金屬的質量m1,體積V1,另一種金屬的質量m2,體積V2,則合金的密度 。
（3）鹽水配制問題①若已知鹽水的質量m1和密度ρ1，若密度偏小，則需加鹽；若需要配制密度為ρ2，則要加鹽的質量 ；②若已知鹽水的質量m1和密度ρ1，若密度偏大，則需加水；若需要配制密度為ρ2，則要加水的質量 。
例20．（2023上·陜西寶雞·八年級統(tǒng)考期中）把一個質量為162g的鋁球放入裝滿水的容器中，當鋁球全部浸沒時，溢出了81g的水。（ρ鋁＝2.7×103kg/m3）（1）請計算此鋁球的體積；（2）請通過計算說明此球是空心的還是實心的；（3）若是空心的，在空心部分注滿某種液體后，測得球的總質量為178.8g，求這種液體的密度。 【解析】解：（1）鋁球全部浸沒時溢出的水的體積等于鋁球的體積，溢出了81g的水，則鋁球的體積為：（2）鋁球的質量為162g，則該鋁球的密度為
所以該鋁球是空心的。（3）鋁球的質量為162g，實心部分的體積為：故空心部分的體積為在空心部分注滿某種液體后，測得球的總質量為178.8g，故液體質量為該液體密度為答：（1）鋁球體積為81cm3；（2）該鋁球是空心的；（3）液體密度為800kg/m3。
例21．（2022上·寧夏固原·八年級校考期中）小華先用天平測出合金塊的質量是100g，測得裝滿水的溢水杯總質量為300g，然后他輕輕地將合金塊浸沒在溢水杯中，當溢水杯停止排水后測得溢水杯的總質量為350g，請根據上述實驗過程求出下列物理量（水的密度為1g/cm3）：（1）溢水杯中排出的水的質量為多少g？（2）合金塊的體積為多少cm3？（3）合金塊的密度為多少kg/m3？【解析】解：（1）溢水杯及剩余水的質量為：：溢水杯中排出的水的質量為：（2）因合金浸沒在水中，因此合金的體積等于排開水的體積，即
（3）合金塊的密度為答：（1）溢水杯中排出的水的質量為50g；（2）合金塊的體積為50cm3；（3）合金塊的密度為2×103kg/m3。例22．（2022上·湖北黃石·八年級校聯(lián)考期末）家用魚缸和盆景中的裝飾假山由吸水石組成，如圖所示。吸水石結構多孔，具有吸水性，吸水石在放入魚缸前需用鹽水清洗消毒，清洗用鹽水密度需在1.05g/cm3~1.15g/cm3才符合清洗要求。小明想知道吸水石的密度，同時想判斷配制好的鹽水是否符合要求，于是將鹽水和小塊吸水石帶到實驗室進行如下操作：
（1）他從配好的鹽水中取出體積為20cm3、質量為22g鹽水，求出鹽水的密度并判斷該鹽水的密度是否符合清洗要求；（2）小明在量筒內裝入100mL配好的鹽水，稱出干燥吸水石的質量是60g，將吸水石用細線拴住浸沒于量筒的鹽水一段時間后，量筒中液面對應的刻度為120mL；小明將吸水石從量筒中取出直接放入質量為30g空燒杯中，測出燒杯和吸水石的總質量為101g，求吸水石吸入的鹽水的體積和吸水石的密度。【解析】解：（1）鹽水的密度因為1.05g/cm3