2022-2023學(xué)年廣東省潮州市潮安區(qū)赤鳳中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

這是一份2022-2023學(xué)年廣東省潮州市潮安區(qū)赤鳳中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷，共8頁。
1．（3分）以下國產(chǎn)新能源電動(dòng)車的車標(biāo)圖案不是軸對稱圖形的是（ ）
A．北汽新能源B．長城新能源
C．東風(fēng)新能源D．江淮新能源
2．（3分）下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
A．2，3，1B．4，11，6C．5，5，5D．4，4，8
3．（3分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．4B．5C．6D．7
4．（3分）如圖，△ABD≌△ACE，若AB＝13，AE＝7，則CD的長度為（ ）
A．20B．13C．7D．6
5．（3分）如圖，AB∥CD，MN⊥AC于N，∠NMB＝118°，則∠DCE等于（ ）
A．22°B．28°C．32°D．38°
6．（3分）若點(diǎn)A（a﹣1，3）和點(diǎn)B（2，b﹣1）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2021的值為（ ）
A．0B．﹣1C．1D．﹣2
7．（3分）如圖，∠C＝∠D＝90°，添加下列條件：①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD；③BC＝BD，其中能判定Rt△ABC與Rt△ABD全等的條件的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0B．1C．2D．3
8．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，邊BC的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)D，連接CD，如果CD＝6，那么AB的長為（ ）
A．6B．3C．12D．4.5
9．（3分）如圖為了測量B點(diǎn)到河對面的目標(biāo)A之間的距離，在B點(diǎn)同側(cè)選擇了一點(diǎn)C，測得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M處立了標(biāo)桿，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以測得MB的長就是A，B兩點(diǎn)間的距離，這里判定△MBC≌△ABC的理由是（ ）
A．SASB．AAAC．SSSD．ASA
10．（3分）如圖，已知AB＝AC，EC＝FB，BE與CF交于點(diǎn)D，則對于下列結(jié)論：①△BCE≌△CBF；②△ABE≌△ACF；③△BDF≌△CDE；④D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（ ）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11．（3分）等腰三角形ABC中，∠A＝44°，則∠B的度數(shù)是 ．
12．（3分）如圖，線段AD、BE、CF相交于同一點(diǎn)O，連接AB、CD、EF，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝ ．
13．（3分）如圖，甲從點(diǎn)A出發(fā)向北偏東70°方向走50m至點(diǎn)B處，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15°方向走80m至點(diǎn)C處，則∠BAC的度數(shù)是 ．
14．（3分）如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)E、F分別是AD、CE邊上的中點(diǎn)，且S△BEF＝4cm2，則S△ABC的值為 ．
15．（3分）如圖，點(diǎn)E在等邊△ABC的邊BC上，BE＝8，射線CD⊥BC于點(diǎn)C，P是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)EP+PF的值最小時(shí)，BF＝9，則AC的長為 ．
三．解答題（共8小題，滿分75分）
16．（8分）如圖，已知AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，AD∥BC．
（1）△ADE與△ACB是否全等？說明理由；
（2）如果∠B＝30°，∠D＝40°，求∠BAE的度數(shù)．
17．（8分）已知，如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，AC＝EF，AD＝EB，∠A＝∠E，BC與DF交于點(diǎn)G．
（1）求證：△ABC≌△EDF；
（2）當(dāng)∠CGD＝110°時(shí)，求∠GBD的度數(shù)．
18．（8分）如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E．
（1）若∠C＝80°，∠BAC＝60°，求∠ADB的度數(shù)；
（2）若∠BED＝65°，求∠C的度數(shù)．
19．（9分）如圖，網(wǎng)格中的△ABC與△DEF為軸對稱圖形．
（1）利用網(wǎng)格線作出△ABC與△DEF的對稱軸l；
（2）如果每一個(gè)小正方形的邊長為1，請直接寫出△ABC的面積＝ ．
20．（9分）已知：如圖，AC∥DF，AC＝DF，AB＝DE．
求證：（1）△ABC≌△DEF；
（2）BC∥EF．
21．（9分）如圖，在Rt△ABC中，BC＝1，∠A＝30°．
（1）求AB的長度：
（2）過點(diǎn)A作AB的垂線，交AC的垂直平分線于點(diǎn)D，以AB為一邊作等邊△ABE．
①連接CE，求證：BD＝CE；
②連接DE交AB于F．求的值．
22．（12分）（1）如圖1，AB＝AC，點(diǎn)D在AB上，且AD＝CD＝BC，求∠A的大??；
（2）如圖2，CD是△ABC的角平分線，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，連接EF交CD于H．
①求證：CD垂直平分EF；
②若△ABC的面積為8，BC＝3，AC＝5，求ED的長．
23．（12分）兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來，則形成一組全等的三角形，把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．
（1）問題發(fā)現(xiàn)：
如圖1，若△ABC和△ADE是頂角相等的等腰三角形，BC，DE分別是底邊．求證：BD＝CE；
（2）解決問題：
如圖2，若△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．