數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊 上冊第一章 集合1.1 集合及其表示精品課后復(fù)習(xí)題

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1．方程x2=4的解集用列舉法表示為( )
A．-2,2 B．-2,2
C．-2 D．2
【答案】B
【解析】由x2＝4得x=±2，故用列舉法可表示為-2,2。
2．用描述法表示函數(shù)圖象上的所有點的是( )
A．xy=3x+1 B．yy=3x+1
C．x,yy=3x+1 D．y=3x+1
【答案】C
【解析】該集合是點集，故可表示為x,yy=3x+1，選C。
3.設(shè)集合A=xx=2k+1,k∈Z，若a=5，則有( )
A．a(chǎn)∈A B．-a?A
C．a(chǎn)∈A D．a(chǎn)?A
【答案】A
【解析】當(dāng)k=2，x=5，所以a∈A.當(dāng)k=-3時，x=-5，所以-a∈A.故選A
4.在直角坐標(biāo)系內(nèi)，坐標(biāo)軸上的點的集合可表示為（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】數(shù)軸上的點橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)為0，所以xy=0.
5.用列舉法表示下列集合：
(1)滿足-2≤x≤2且的元素組成的集合A；
(2)方程的解組成的集合M；
(3)方程組2x+y=8x-y=1的解組成的集合B；
(4)15的正約數(shù)組成的集合N.
【答案】見解析
【解析】(1)滿足-2≤x≤2且x∈Z的元素有－2，－1,0,1,2，故A=-2,-1,0,1,2．
(2)方程x-2x-3=0的解為x=2或x=3，∴M=2,3．
(3)解2x+y=8x-y=1得x=3y=2∴B＝3,2．
(4)15的正約數(shù)有1,3,5,15，故N＝1,3,5,15．
6.用描述法表示下列集合：
(1)比1大又比10小的實數(shù)組成的集合；
(2)平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的點組成的集合；
(3)被3除余數(shù)等于1的正整數(shù)組成的集合．
【答案】見解析
【解析】(1)x∈R11．( )
(4)xx2=1=-1,1．( )
【答案】(1)× (2)× (3)√ (4)√
【解析】(1)等式左右兩側(cè)分別是集合和元素，不能相等。
（2）等式左側(cè)是點集，等式右側(cè)是數(shù)集。
（3）等式兩側(cè)表示的都是大于1的實數(shù)。
（4）x2=1解得x=±1
8.設(shè)集合A=xx2-3x+a=0,若4∈A,則集合A用列舉法表示為
【答案】{-1,4}
【解析】∵4∈A,∴16-12+a=0,∴a=-4,∴A=xx2-3x-4=0={-1,4}.
9.若A=-2,2,3,4，B=xx=t2,t∈A，則用列舉法表示B＝________.
【答案】4,9,16
【解析】由題意，A=-2,2,3,4，B=xx=t2,t∈A,依次計算出B中元素，用列舉法表示可得B=4,9,16，故答案為4,9,16.
10.設(shè)a∈R，關(guān)于x的方程x-1x-a=0的解集為A，試分別用描述法和列舉法表示集合A.
【答案】A=xx-1x-a=0,A=1,a
【解析】A=xx-1x-a=0；當(dāng)a=1時，A=1；當(dāng)a≠1時，A=1,a
1.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?
(1)被5除余1的正整數(shù)組成的集合;
(2)24的所有正因數(shù)組成的集合;
(3)在平面直角坐標(biāo)系中,兩坐標(biāo)軸上的點組成的集合;
(4)三角形的全體組成的集合.
【答案】見解析
【解析】(1)xx=5k+1,k∈Z.
(2)1,2,3,4,6,8,12,24.
(3)x,yxy=0.
(4)xx是三角形或三角形.
2.由大于－3且小于11的偶數(shù)所組成的集合是( )
A．x-3