初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）2.4 整式的加法與減法一等獎(jiǎng)第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）2.4 整式的加法與減法一等獎(jiǎng)第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，共5頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)難點(diǎn)，教學(xué)過程，針對(duì)性訓(xùn)練，方法技巧，典例評(píng)析等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第2課時(shí)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.能根據(jù)乘法對(duì)加法的分配律,推導(dǎo)括號(hào)前含有數(shù)字的去括號(hào)方法.
2.能運(yùn)用整式的加減法則,熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.
3.能說明整式加減的算理,發(fā)展學(xué)生有條理的思考能力及語言表達(dá)能力.
4.經(jīng)歷用任意數(shù)或多項(xiàng)式代入整式加減結(jié)果能得到許多多項(xiàng)式,體驗(yàn)數(shù)式通性及多項(xiàng)式的重要性.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.重點(diǎn):整式的加減運(yùn)算.
2.難點(diǎn):正確地去括號(hào)、合并同類項(xiàng)及符號(hào)的正確處理.
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
師:同學(xué)們,今天在上課之前,我們一起玩一個(gè)關(guān)于數(shù)字的“魔術(shù)”游戲,想玩嗎?
生:想.
師:那好,從現(xiàn)在開始,請(qǐng)你任想一個(gè)正整數(shù),先減去2,再加上它本身,再乘5,再加上3,再加上一個(gè)小于10的正整數(shù),最后把答案告訴我,我就能馬上猜出你想的那個(gè)數(shù).你信嗎?
生:不信.(大多數(shù)同學(xué)回答)
師:那我們就試一試吧,現(xiàn)在你們按要求開始.
生1:我的結(jié)果是18.
師:你想的數(shù)是2,對(duì)嗎?
生1:對(duì).(學(xué)生用疑惑的眼神看著教師)
師:你來說一下你的結(jié)果.
生2:我的結(jié)果是126.
師:你想的數(shù)是13,對(duì)嗎?
生2:對(duì).(學(xué)生很驚訝)
……
師:你們想知道為什么嗎?
生:想.
師:那我們就一起來學(xué)習(xí)吧!(教師板書課題)
二、探究歸納
探究點(diǎn)1:括號(hào)前是數(shù)字的去括號(hào)方法.
1.【思考】計(jì)算:3(xy-2y)-5(x-2y+1)=________________.
提示:類似于有理數(shù)的運(yùn)算滿足乘法對(duì)加法的分配律,規(guī)定整式的加法同樣滿足乘法對(duì)加法的分配律.
3(xy-2y)-5(x-2y+1)
=(3xy-6y)-(5x-10y+5)
=3xy-6y-5x+10y-5
=3xy-5x+4y-5
2.【應(yīng)用】出示教材P84【例3】.
3.【針對(duì)性訓(xùn)練】教材P85練習(xí)
【方法技巧】
1.當(dāng)括號(hào)前面有數(shù)字因數(shù)時(shí),可應(yīng)用乘法分配律將這個(gè)數(shù)字因數(shù)乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng),切勿漏乘.
2.當(dāng)含有多重括號(hào)時(shí),可以由內(nèi)向外逐層去括號(hào),也可以由外向內(nèi)逐層去括號(hào).每去掉一層括號(hào),若有同類項(xiàng)可隨時(shí)合并,這樣可使下一步運(yùn)算簡(jiǎn)化,減少差錯(cuò).
探究點(diǎn)2:整式加減的應(yīng)用
1.【典例評(píng)析】出示教材P85【例4】
解題導(dǎo)引:將(2)與(1)進(jìn)行比較,你能發(fā)現(xiàn)什么?你能用另外的方法快速地計(jì)算出(2)(3)的結(jié)果嗎?
觀察式子特征可知,T(2)就是求當(dāng)x=-2,y=3時(shí),(4x2-5xy+3y2)-(3x2+2y2)的值.直接代入(1)化簡(jiǎn)的結(jié)果即可.類似地,可以求得(3)的計(jì)算結(jié)果.
2.總結(jié):只要將一個(gè)多項(xiàng)式經(jīng)過計(jì)算得到的等式中的字母,用任意數(shù)或任意多項(xiàng)式代入,就可以得到許多等式,這體現(xiàn)了多項(xiàng)式的重要性.
【針對(duì)性訓(xùn)練】教材P86習(xí)題2.4T4
3.補(bǔ)充例題:出示教材P91T10
指定兩名學(xué)生上臺(tái)做題,其他學(xué)生在練習(xí)本上完成.然后學(xué)生小組內(nèi)共同批改“板演”,待學(xué)生交流匯總后,學(xué)生交流.先對(duì)學(xué),再群學(xué).充分在小組內(nèi)展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解決.
請(qǐng)學(xué)生代表回答、評(píng)議、補(bǔ)充,總結(jié).
共同歸納:求多項(xiàng)式的和與差時(shí),應(yīng)把該多項(xiàng)式添上括號(hào),體現(xiàn)的是該多項(xiàng)式整體參與運(yùn)算.
【針對(duì)性訓(xùn)練】教材P91T9
三、交流反思
引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容?學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法?應(yīng)注意什么問題?
本節(jié)課中,我們認(rèn)識(shí)了絕對(duì)值,主要學(xué)習(xí)了:
1.用整體思想進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.
2.整式的化簡(jiǎn)求值.
3.整式的加減運(yùn)算的應(yīng)用.
四、檢測(cè)反饋
1.計(jì)算m-[n-2m-(m-n)]等于( )
A.-2n B.2m C.4m-2n D.2n-2m
2.式子3a2-b2與a2+b2的差是( )
A.2a2B.2a2-2b2
C.4a2D.4a2-2b2
3.減去-3m等于5m2-3m-5的式子是( )
A.5(m2-1)B.5m2-6m-5
C.5(m2+1)D.-(5m2+6m-5)
4.單項(xiàng)式3a2b,2ab,-3ab2,-4a2b,3ab的和為________.
5.已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0.
(1)求多項(xiàng)式C.
(2)若a=1,b=-1,c=3,求A+B的值.
6.已知a2+b2=5,ab=-2,求代數(shù)式2(4a2+2ab-b2)-3(5a2-3ab+2b2)+b2的值.
五、布置作業(yè)
基礎(chǔ):課本P86習(xí)題2.4T3,P91復(fù)習(xí)題2T8
綜合:課本P86習(xí)題2.4T6,8
六、板書設(shè)計(jì)
七、教學(xué)反思
在教學(xué)的過程中要注意從培養(yǎng)學(xué)生的整體代入思想入手,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比與歸納,增強(qiáng)學(xué)生的自學(xué)與理解能力.
優(yōu)點(diǎn):這節(jié)課的知識(shí)對(duì)于各個(gè)層次的學(xué)生來說或能全部掌握或能部分掌握,所以“學(xué)困生”也能在學(xué)習(xí)中獲得成功的喜悅,因此要對(duì)他們及時(shí)給予肯定,要充分抓住習(xí)題的最后一個(gè)題,對(duì)學(xué)優(yōu)生進(jìn)行評(píng)價(jià),總之要讓每個(gè)學(xué)生有所收獲.課堂上引導(dǎo)學(xué)生觀察、總結(jié)整式的加減運(yùn)算的一般步驟,便于學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).
缺點(diǎn):部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生學(xué)習(xí)的投入程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,小組合作中也無法真正融入學(xué)習(xí)小組中,很多問題啟而不發(fā),如何提高面向全體學(xué)生的有效教學(xué)是需要研究的一個(gè)課題.
課堂習(xí)題量很大,學(xué)生思考量也不小,因此應(yīng)格外關(guān)注學(xué)生是否真正地理解和應(yīng)用法則.另外,應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考時(shí)間,不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考,掩蓋了其他學(xué)生的疑問.
2.4整式的加法與減法(第2課時(shí))
例3
例4
補(bǔ)充例題
當(dāng)堂檢測(cè)
……
……
……
……
……
……
……