人教版七年級數(shù)學上冊同步講義專題第二章 整式的加減單元測試（教師版）（人教版）

這是一份人教版七年級數(shù)學上冊同步講義專題第二章 整式的加減單元測試（教師版）（人教版），共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．（2021·福建泉州·七年級期中）下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的是（ ）
A．m÷﹣2nB．C．a(chǎn)×5D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．
【詳解】
解：A、正確的書寫格式是，不符合題意；
B、符合代數(shù)式書寫格式，符合題意；
C、正確的書寫格式是5a，不符合題意；
D、正確的書寫格式是，不符合題意；
故選：B．
【點睛】
本題考查代數(shù)式，熟知代數(shù)式的書寫規(guī)范是解題的關(guān)鍵．
2．（2022·黑龍江省二九一農(nóng)場中學七年級期末）代數(shù)式， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 中整式的個數(shù)（ )
A．3個B．4個C．5個D．6個
【答案】B
【解析】
【分析】
根據(jù)單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．單項式是字母和數(shù)的乘積，單個的數(shù)或單個的字母也是單項式．多項式是若干個單項式的和，再逐一判斷可得答案．
【詳解】
解：整式有2x+y， a2b， ，0.5共有4個；
故選：B．
【點睛】
本題考查了整式．解題的關(guān)鍵是掌握整式的定義：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，注意分母中含有字母的式子是分式不是整式．
3．（2020·廣東廣雅中學七年級期中）已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項式可以是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．
【詳解】
解：A、系數(shù)是2，次數(shù)是3，故本選項符合題意；
B、系數(shù)是3，次數(shù)是3，故本選項不符合題意；
C、系數(shù)是2，次數(shù)是4，故本選項不符合題意；
D、系數(shù)是-2，次數(shù)是3，故本選項不符合題意；
故選：A．
【點睛】
此題考查單項式問題，解答此題需靈活掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義．
4．（2022·浙江臺州·七年級期末）原價為a元的衣服打折后以（0.6a-30）元出售，下列說法中，能正確表示該衣服售價的是（）
A．原價減30元后再打6折B．原價打6折后再減30元
C．原價打4折后再減30元D．原價減30元后再打4折
【答案】B
【解析】
【分析】
根據(jù)每個選項描述得出售價，進行比較即可解答．
【詳解】
解：A、售價為0.6（a－30）元，故該選項不符合題意；
B、售價為（0.6a－30）元，故該選項符合題意；
C、售價為（0.4a－30）元，故該選項不符合題意；
D、售價為0.4（a－30）元，故該選項不符合題意，
故選：B．
【點睛】
本題考查列代數(shù)式，理解題意，正確列出代數(shù)式是解答的關(guān)鍵．
5．（2022·江西贛州·七年級期末）下列說法正確的是（ ）
A．的系數(shù)是B．是三次三項式
C．的常數(shù)項是1D．是多項式
【答案】D
【解析】
【分析】
根據(jù)單項式與多項式的定義、系數(shù)、次數(shù)逐項分析判斷即可．
【詳解】
A.的系數(shù)是 故A選項錯誤，不符合題意．
B. 是四次三項式，故B選項錯誤，不符合題意．
C. 的常數(shù)項是－1，故C選項錯誤，不符合題意．
D.是二項式，是多項式，故D選項正確，符合題意．
故選D
【點睛】
本題主要考查了單項式與多項式的定義、系數(shù)、次數(shù)．單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，注意是一個常數(shù)．幾個單項式的和叫做多項式，一個多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，注意每一項都要包含前面的符號．掌握這些基本概念是解題的關(guān)鍵．
6．（2022·黑龍江哈爾濱·七年級期末）下列計算正確的是( )
A．2a+3b=5abB．3ab-2ba=abC．6a2b?6ab2=0D．2a2+3a3=5a5
【答案】B
【解析】
【分析】
根據(jù)合并同類項法則，逐項判斷即可求解．
【詳解】
A、2a和3b不是同類項，無法合并，故本選項錯誤，不符合題意；
B、3ab-2ba=ab，故本選項正確，符合題意；
C、6a2b和6ab2不是同類項，無法合并，故本選項錯誤，不符合題意；
D、2a2和3a3不是同類項，無法合并，故本選項錯誤，不符合題意；
故選：B
【點睛】
本題主要考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．
7．（2022·四川眉山·七年級期末）下列各式中，與多項式相等的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
多項式，對選項分別進行去括號的處理，結(jié)果與相同，則為正確答案．
【詳解】
解：A選項與題干中結(jié)果相同，故符合要求；
B選項與題干中結(jié)果不同，故不符合要求；
C選項與題干中結(jié)果不同，故不符合要求；
D選項與題干中結(jié)果不同，故不符合要求；
故選A．
【點睛】
本題考察了整式的加減運算中去括號與添括號．解題的關(guān)鍵與易錯點為去括號時的運算．去括號法則：括號前面是正號，去掉括號不變號；括號前面是負號，去掉括號都變號．
8．（2022·四川眉山·七年級期末）化簡，結(jié)果正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
直接去括號，進而合并同類項，進而得出答案．
【詳解】
解：原式＝10x?15?3?6x
＝4x?18．
故選：A．
【點睛】
此題主要考查了整式的加減，正確去括號、合并同類項是解題關(guān)鍵．
9．（2022·山東濱州·七年級期末）已知和是同類項，則式子的值是（ ）
A．1B．C．0D．2022
【答案】A
【解析】
【分析】
根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個單項式就叫做同類項，據(jù)此求解即可．
【詳解】
解：∵和是同類項，
∴，，
∴，，
∴，
故選：A．
【點睛】
本題主要考查了同類項的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項的定義．
10．（2022·云南曲靖·七年級期末）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)的第9個數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
觀察可得這列數(shù)依次可化為：，，，，…；由此規(guī)律可得這列數(shù)中的第9個數(shù)是=．
【詳解】
解：根據(jù)規(guī)律可知這列數(shù)中的第9個數(shù)是=．
故選：B．
【點睛】
本題考查數(shù)字類規(guī)律探索，關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件找到規(guī)律．
11．（2022·江蘇淮安·七年級期末）有一個正方體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2022次后，骰子朝下一面的點數(shù)是（ ）
A．5B．3C．4D．2
【答案】B
【解析】
【分析】
觀察圖形知道點數(shù)三和點數(shù)四相對，點數(shù)二和點數(shù)五相對且四次一循環(huán)，從而確定答案．
【詳解】
解：觀察圖形知道點數(shù)三和點數(shù)四相對，點數(shù)二和點數(shù)五相對且滾動四次一循環(huán)，
，
滾動第2022次后與第2次相同，
朝下的數(shù)字是4的對面3，
故選：B．
【點睛】
本題考查了正方體相對兩個面上的文字及圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律．
12．（2022·貴州遵義·七年級期末）若當x＝2時，，則當x＝－2時，求多項式的值為（ ）
A．－5B．－2C．2D．5
【答案】B
【解析】
【分析】
將x＝2代入，得，進而得，將x＝－2代入，得代數(shù)式，利用整體思想代入即可求解．
【詳解】
解：將x＝2代入，得
∴
將x＝－2代入，得=1-3=-2
故選：B．
【點睛】
本題主要考查了整式中的整體思想，根據(jù)已知條件找出含字母部分的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
13．（2021·江蘇南京·七年級期中）設(shè)想有一根鐵絲套在地球的赤道上，剛好拉緊后，又放長了10米，并使得鐵絲均勻地離開地面．則下面說法中比較合理的是（ ）
A．你只能塞過一張紙B．只能伸進你的拳頭
C．能鉆過一只小羊D．能駛過一艘萬噸巨輪
【答案】C
【解析】
【分析】
設(shè)地球赤道處的半徑為R，鐵絲均勻地離開地面的高度是h，利用圓的周長公式計算出高度h，然后進行選擇．
【詳解】
解：設(shè)地球的半徑是R，鐵絲均勻地離開地面的高度是h，由圓的周長公式有：
2π（R+h）＝2πR+10
2πR+2πh＝2πR+10
∴2πh＝10
h＝≈1.6米．
根據(jù)紙的厚度，拳頭、小羊、萬噸巨輪的大小進行分析，應(yīng)選：C．
故選：C．
【點睛】
本題考查的是對圓的認識，根據(jù)圓的周長公式可以計算出鐵絲離地面的高度，然后根據(jù)紙的厚度，拳頭、小羊、萬噸巨輪的大小進行分析，作出選擇．
14．（2021·湖北武漢·七年級期中）如圖，圖①所示的小長方形兩條邊的長分別為1，m（m＞1），現(xiàn)將這樣5個大小形狀完全相同的小長方形不重疊地放入圖②所示的大長方形中，圖中未被覆蓋部分用陰影表示，其面積分別為S1，S2．設(shè)面積為S1的長方形一條邊為x．若無論x為何值，圖中陰影部分S1﹣S2的值總保持不變，此時S1﹣S2的值為（ ）
A．B．2C．D．3
【答案】D
【解析】
【分析】
根據(jù)題意，分別求得再計算，根據(jù)結(jié)果與無關(guān)，令的系數(shù)為0即可求得的值．
【詳解】
解：∵的長為，寬為，的長為3，寬為，
∴，，
則
，
∵無論x為何值，圖中陰影部分S1﹣S2的值總保持不變，
∴，
解得：，
故選：D．
【點睛】
本題考查了整式加減的應(yīng)用，根據(jù)題意令化簡后的式子中含項的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本題共4個小題；每個小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）
15．（2022·廣西玉林·七年級期末）單項式﹣x2y的次數(shù)是_____．
【答案】3
【解析】
【詳解】
根據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解．所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．
【分析】
解：根據(jù)單項式次數(shù)的定義，所有字母的指數(shù)和是2+1＝3，故次數(shù)是3．
故答案為3．
【點睛】
本題主要考查了單項式次數(shù)的定義，熟知相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．
16．（2022·遼寧大連·七年級期末）某市為吸引人才，為優(yōu)秀青年學者優(yōu)惠提供一套住房，其平面圖如圖所示，其中廚房和衛(wèi)生間的占地面積之和是______．（用含x、y的代數(shù)式表示）
【答案】3x+2y##2y +3x
【解析】
【分析】
觀察兩部分是長方形，根據(jù)面積和＝衛(wèi)生間面積+廚房的面積和長方形的面積公式列式計算即可．
【詳解】
解：根據(jù)圖形可得：
廚房和衛(wèi)生間的占地面積之和是（6﹣3）x+2y＝3x+2y，
故答案為：3x+2y．
【點睛】
此題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握長方形的面積公式．
17．（2021·貴州六盤水·七年級期末）如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色的正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多____________個（用含n的代數(shù)式表示）．
【答案】（2n+3）
【解析】
【分析】
先分別計算出前3個圖案中白色正方形的個數(shù)，黑色正方形的個數(shù)，及白色正方形比黑色正反向多的個數(shù)，得到規(guī)律解決問題．
【詳解】
解：第1個圖案中白色正方形有32+11=7個，黑色正方形有2個，白色正方形比黑色正方形多7-2=5個，即多（22+1）個；
第2個圖案中白色正方形有33+12=11個，黑色正方形有22=4個，白色正方形比黑色正方形多11-4=7個，即多（23+1）個；
第3個圖案中白色正方形有34+13=15個，黑色正方形有23=6個，白色正方形比黑色正方形多15-6=9個，即多（24+1）個；
，
第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多個，
故答案為：（2n+3）．
【點睛】
此題考查了圖形類規(guī)律，正確計算已知圖形中色正方形比黑色正反向多的個數(shù)并得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
18．（2021·北京市第十三中學分校七年級期中）定義：若，則稱a與b是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”比如3與－4是關(guān)于－1的“平衡數(shù)”，5與12是關(guān)于17的“平衡數(shù)”．現(xiàn)有與（k為常數(shù)）始終是數(shù)n的“平衡數(shù)”，則它們是關(guān)于________的“平衡數(shù)”．
【答案】11
【解析】
【分析】
根據(jù)定義計算即可求得
【詳解】
解：∵，
∴
，k為常數(shù)
則
解得
故答案為：
【點睛】
本題考查了整式的加減中無關(guān)類型，理解題意求得的值是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）
19．（2020·河南洛陽·七年級期中）已知多項式是五次四項式，單項式與該多項式的次數(shù)相同．
（1）求m、n的值．
（2）若，求這個多項式的值．
【答案】（1），；（2）
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)多項式是五次四項式，可得，根據(jù)單項式與該多項式的次數(shù)相同可得，求解即可；
（2）根據(jù)得出的值，然后代入多項式中求解即可．
【詳解】
解：（1）∵多項式是五次四項式，
∴，解得，
∵單項式與該多項式的次數(shù)相同，
∴，
即，解得，
∴，；
（2）∵，
∴，，
∴，，
由（1）得這個多項式為：，
∴
＝
＝
＝，
所以這個多項式的值為．
【點睛】
本題考查了多項式的項和次數(shù)，單項式的次數(shù)，絕對值以及偶次方的非負性，有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意求出題目中未知數(shù)的值是解本題的關(guān)鍵．
20．（2022·河南洛陽·七年級期末）先化簡，再求值：，其中，．
【答案】﹣3a+b2，6．
【解析】
【分析】
原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．
【詳解】
解：原式a﹣2ab2ab2
＝﹣3a+b2，
當a＝﹣2，b時，
原式＝6
．
【點睛】
此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
21．（2021·福建龍巖·七年級期中）王華乘公共汽車到東方明珠玩，王華上車時，發(fā)現(xiàn)車上已有人，車到中途時，有一半人下車，但又上來若干人，這時公共汽車上共有人，則中途上車多少人？當時，求中途上車的人數(shù)．
【答案】中途上車人．當，時，中途上車的人數(shù)為22人
【解析】
【分析】
根據(jù)題意列式并通過整式加減運算進行化簡，再代入，計算即可．
【詳解】
解：設(shè)中途上來了人，由題意可知：
，
當，時，
，
答：中途上車人．當，時，中途上車的人數(shù)為22人．
【點睛】
此題考查了利用整式加減解決實際問題的能力，關(guān)鍵是能根據(jù)題意列式、化簡計算．
22．（2021·云南·富源縣第七中學七年級期中）已知多項式A，B，其中，馬小虎同學在計算“”時，誤算成成了“”，求得的結(jié)果為
(1)求多項式A；
(2)求出的正確結(jié)果；
(3)當時，求的值．
【答案】(1)(2)(3)
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)A+3B=12x2?6x+7可以得出A=12x2?6x+7-3B，將B代入即可求出A；
（2）將（1）中求出的A與B代入3A+B即可求解；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，將代入求值即可．
(1)∵=，，
∴
即
(2)∵，，
∴=
(3)當時
【點睛】
本題考查了整式的加減，注意去括號時確認是否需要變號，合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．
23．（2021·河南南陽·七年級期末）如圖1，有一塊長方形紙板，長是寬的2倍，現(xiàn)將其四角各剪去一個正方形，折成如圖2所示的高為的無蓋長方體盒子（紙板厚度忽略不計）．
(1)請在圖1中的長方形紙板中畫出無蓋長方體盒子的示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕．
(2)如果無蓋長方體盒子底面寬為，長是寬的3倍，原長方形紙板的長可以用兩個不同的代數(shù)式表示，則這兩個代數(shù)式分別為_______或_______．
(3)如果原長方形紙板寬為，經(jīng)過剪切折成的無蓋長方體盒子底面的周長為（結(jié)果化成最簡）_______．
【答案】(1)見解析(2)（3+ 2b），(2+ 4b)(3)（6－8b）
【解析】
【分析】
（1）按照題意，正確畫出圖形即可；
（2）由無蓋長方體盒子底面寬為cm，長是寬的3倍，高為，表示出長方形紙板的長和寬，又由長是寬的2倍，寫出第二個代數(shù)式；
（3）由原長方形紙板寬為，長是寬的2倍，表示出底面長和底面寬，得出周長即可．
(1)解：如圖所示，
(2)解：∵ 無蓋長方體盒子底面寬為cm，長是寬的3倍，
∴ 長為3 cm，
∵ 高為cm
∴ 四個角各剪去的正方形的邊長為cm
∴長方形紙板的長為＋3＋＝（3＋2）cm
長方形紙板的寬為＋＋＝（＋2）cm
∵長是寬的2倍，
∴長方形紙板的長還可以表示為2（＋2）＝（2＋4）cm
兩個代數(shù)式分別為（3＋2）cm或（2＋4）cm，
故答案為：（3＋2），（2＋4）
(3)解：∵ 原長方形紙板寬為，長是寬的2倍
∴長為2cm
∴底面長為（2－2）cm，底面寬為（－2）cm，
∴ 無蓋長方體盒子底面的周長為2[（2－2）＋（－2）]
＝2（3－4）
＝（6－8）cm
故答案為：（6－8）．
【點睛】
本題考查了列代數(shù)，整式的加減等知識，理清數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
24．（2021·江西吉安·七年級期中）小雨同學在用黑色的圍棋進行擺放圖案的游戲，現(xiàn)已擺放了如下的圖案，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題．
（1）填寫下表：
（2）第50個圖形中棋子為 顆圍棋；
（3）小雨同學如果繼續(xù)擺放下去，那么第個圖案就要用 顆圍棋．
（4）如果小雨同學手上剛好有90顆圍棋子，那么他按照這種規(guī)律從①個圖案擺放下去，是否可以擺放成完整的圖案后剛好90顆圍棋子一顆不剩？如果可以，那么剛好擺放完成幾個完整的圖案？如果不行，那么最多可以擺放多少個完整圖案，還剩余幾顆圍棋子？（只答結(jié)果，不說明理由）
【答案】（1）3，6，10；（2）1326；（3）；（4）不可以，剛好可以擺放完成6個完整圖案，還剩下7個棋子
【解析】
【分析】
(1)圖1個數(shù)為1+2，圖2個數(shù)為1+2+3，圖3個數(shù)為1+2+3+4計算即可，
(2)圖50個數(shù)：1+2+3+…+50+51求和即可，
(3) 第個圖案就要用：1+2+3+…+n+(n+1)按自然數(shù)求和即可，
(4)先估算幾組圖形需棋子的個數(shù)，七組圖共需：3+6+10+15+21+28+36=11990，逐漸縮組，六組圖共需3+6+10+15+21+28=8390，完成6組還余7個．
【詳解】
（1）圖1個數(shù)為1+2=3，圖2個數(shù)為1+2+3=6，圖3個數(shù)為1+2+3+4=10
（2）①兩行1+2，②三行1+2+3，③四行1+2+3+4，…，
第50個圖形中棋子1+2+3+…+50+51=1326，
（3）第個圖案就要用：1+2+3+…+n+(n+1)=，
(4)不可以，七組圖共需：3+6+10+15+21+28+36=11990，六組圖共需：3+6+10+15+21+28=8390，完成6組還余7個．
【點睛】
本題考查數(shù)字規(guī)律問題，會觀察圖形，抓住圖形的特征，掌握圖形的計數(shù)方式，按規(guī)律寫出需要的數(shù)，會求和是解題關(guān)鍵．
25．（2021·廣東·雷州市第三中學七年級期中）某商場銷售西裝每套定價1000元，領(lǐng)帶每條定價200元．國慶節(jié)優(yōu)惠方案如下：
方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶：
方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款，
(1)若小王到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶30條，通過計算按方案一購買需付款 元，方案二購買需付款 元；
(2)若小王到該商場購買西裝20套，領(lǐng)節(jié)x條（x＞20），該客戶按方案一購買需付款 元；該客戶按方案二購買需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）：
(3)若小王到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶30條，你能給小王設(shè)計出最省錢的購買方法嗎？請直接寫出你的購買方法并計算出此種方案的付款金額．
【答案】(1)22000；23400(2)；(3)先按照方案一購買西裝20套，領(lǐng)帶20條，再根據(jù)方案二購買領(lǐng)帶10條；21800元
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)兩種不同的優(yōu)惠方案計算即可；
（2）根據(jù)兩種不同的優(yōu)惠方案列出代數(shù)式即可；
（3）根據(jù)題意可以先按照方案一購買西裝20套，領(lǐng)帶20條，再根據(jù)方案二購買領(lǐng)帶10條更合算，算出此時的付款金額即可．
（1）方案一費用：（元），方案二費用：（元），故答案為：22000；23400；
（2）方案一費用：元，方案二費用：元故答案為：；；
（3）最省錢購買方法：先按照方案一購買西裝20套，領(lǐng)帶20條，再根據(jù)方案二購買領(lǐng)帶10條，則付款金額為：（元），此時更省錢．
【點睛】
本題考查了列代數(shù)式的相關(guān)題目，認真分析題目并正確列出代數(shù)式是本題的關(guān)鍵．
26．（2022·湖南長沙·七年級期末）如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動3cm到達A點，再向右移動4cm到達B點，然后再向右移動到達C點，數(shù)軸上一個單位長度表示1cm．
(1)請你在數(shù)軸上表示出A，B，C三點的位置；
(2)把點C到點A的距離記為CA，則CA=______cm．
(3)若點A沿數(shù)軸以每秒3cm勻速向右運動，經(jīng)過多少秒后點A到點C的距離為3cm？
(4)若點A以每秒1cm的速度勻速向左移動，同時點B、點C分別以每秒4cm、9cm的速度勻速向右移動．設(shè)移動時間為t秒，試探索：的值是否會隨著t的變化而改變？若變化，請說明理由，若無變化，請直接寫出的值．
【答案】(1)見解析(2)(3)經(jīng)過或秒后點A到點C的距離為3cm(4)的值不會隨著t的變化而變化，
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)題意，在數(shù)軸上表示點A、B、C的位置即可；
（2）利用數(shù)軸上兩點間的距離公式解題；
（3）分兩種情況討論：點A在點C的左側(cè)或點A在點C的右側(cè)；
（4）表示出BA、CB，再相減即可解題．
（1）解：由題意得：A點對應(yīng)的數(shù)為，B點對應(yīng)的數(shù)為1，點C對應(yīng)的數(shù)為，點A，B，C在數(shù)軸上表示如圖：
（2）解：設(shè)原點為O，如圖，∴，，∴．故答案為：．
（3）解：①當點A在點C的左側(cè)時，設(shè)經(jīng)過x秒后點A到點C的距離為3cm，由題意得：，解得：．②當點A在點C的右側(cè)時，設(shè)經(jīng)過x秒后點A到點C的距離為3cm，由題意得：，解得：．綜上，經(jīng)過或秒后點A到點C的距離為3cm．
（4）解：的值不會隨著t的變化而變化，．由題意：，，∵移動t秒后，，，∴．∴的值不會隨著t的變化而變化，．
【點睛】
本題考查數(shù)軸、數(shù)軸上兩點間的距離等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．
圖形編號
①
②
③
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圖中棋子的總數(shù)
…
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