蘇科版八年級(jí)上冊(cè)1.3 探索三角形全等的條件備課課件ppt

這是一份蘇科版八年級(jí)上冊(cè)1.3 探索三角形全等的條件備課課件ppt，共30頁。
知識(shí)點(diǎn)4　基本事實(shí)“邊邊邊(SSS)”
1.(新考向·尺規(guī)作圖)(2024江蘇南京建鄴校級(jí)月考)如圖,已知∠ABC,以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧,分別交AB,BC于P,D;作一條射線FE,以點(diǎn)F為圓心,BD長(zhǎng)為半徑作弧l,交EF于點(diǎn)H;以H為圓心,PD長(zhǎng)為半徑作弧,交弧l于點(diǎn)Q;作射線FQ.這樣可得∠QFE=∠ABC,其依據(jù)是?(　　)
A.SSS　????B.SAS　????C.ASA　????D.AAS
在△PBD和△QFH中,?∴△PBD≌△QFH(SSS),∴∠ABC=∠QFE.故選A.
2.如圖,點(diǎn)A,D,B,E在同一條直線上,且AD=BE,已知AC=DF, BC=EF.若∠A=70°,∠E=60°,則∠C的度數(shù)為?(　　)?A.30°　????B.40°　????C.50°　????D.60°
解析　∵AD=BE,∴AD+BD=BE+BD,∴AB=DE,在△ABC和△DEF中,?∴△ABC≌△DEF(SSS),∴∠ABC=∠E=60°,∵∠A=70°,∴∠C=180°-70°-60°=50°.故選C.
3.(2024江蘇揚(yáng)州寶應(yīng)期中)如圖,已知AB=AD,根據(jù)“SSS” 只需補(bǔ)充條件　　　　　????,就可以判定△ABC≌△ADC.
4.(2024江蘇連云港灌云月考)如圖,在△ABC和△FED中,AD=FC,AB=FE,當(dāng)添加條件　 　 　????時(shí),就可得到△ABC≌△FED.(填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的條件)
BC=ED(答案不唯一)
解析　答案不唯一.如添加條件BC=ED.∵AD=CF,∴AD+DC=FC+DC,即AC=FD.在△ABC和△FED中,?∴△ABC≌△FED(SSS).
5.(教材變式·P25思考)如圖①所示的是一個(gè)平分角的儀器,其 中OD=OE,FD=FE.如圖②,將儀器放置在△ABC上,使點(diǎn)O與 頂點(diǎn)A重合,D,E分別在邊AB,AC上,沿AF畫一條射線AP,交BC 于點(diǎn)P.AP是∠BAC的平分線嗎?請(qǐng)給出判斷并說明理由.?
解析????AP是∠BAC的平分線.理由:在△ADF和△AEF中,?∴△ADF≌△AEF(SSS).∴∠DAF=∠EAF,∴AP平分∠BAC.
6.(2023西藏中考)如圖,已知AB=DE,AC=DC,CE=CB.求證:∠1=∠2.??
證明　在△ABC和△DEC中, ∴△ABC≌△DEC(SSS),∴∠ACB=∠DCE,∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE,∴∠1=∠2.
7.如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠D=90°,點(diǎn)E,F分別在AB,AD 上,AE=AF,CE=CF.求證:CB=CD.?
在△ACE和△ACF中,?∴△ACE≌△ACF(SSS),∴∠EAC=∠FAC.
證明　如圖,連接AC,
在△ACB和△ACD中,?∴△ACB≌△ACD(AAS),∴CB=CD.
8.自行車的支架部分采用了三角形結(jié)構(gòu),是因?yàn)槿切尉哂? 　　 　????.
知識(shí)點(diǎn)5　三角形的穩(wěn)定性
解析　自行車的支架部分采用了三角形結(jié)構(gòu),是因?yàn)槿切? 具有穩(wěn)定性.
9.(新考向·尺規(guī)作圖)(2024江蘇南通如皋期中,6,★☆☆)如圖,點(diǎn)C,點(diǎn)A在∠BOP的邊OP上.小林同學(xué)現(xiàn)進(jìn)行如下操作:①以點(diǎn)O為圓心,OC長(zhǎng)為半徑畫弧,交OB于點(diǎn)D,連接CD;②以點(diǎn)A為圓心,OC長(zhǎng)為半徑畫弧,交OA于點(diǎn)M;③以點(diǎn)M為圓心,CD長(zhǎng)為半徑畫弧,交②中所畫的弧于點(diǎn)E,作射線AE,連接ME.下列結(jié)論中,不能由上述操作得出的是?(　　)
?A.OD=AE　????B.∠DOC=∠EAMC.OB∥AE　????D.OC=MC
解析　如圖,根據(jù)題意,得OC=OD,AM=OC=AE,CD=ME,∴ OD=AE.?在△OCD和△AME中,?
∴△OCD≌△AME(SSS),∴∠DCO=∠EMA,∠DOC=∠ EAM,∴OB∥AE,故A、B、C不符合題意.根據(jù)題意不能得出 OC=MC,故選項(xiàng)D符合題意.故選D.
10.(手拉手模型)(2024江蘇揚(yáng)州寶應(yīng)月考,7,★☆☆)如圖,B、 C、E三點(diǎn)在同一直線上,且AB=AD,AC=AE,BC=DE,若∠1+ ∠2+∠3=94°,則∠3的度數(shù)為?(　　)?A.49°　????B.47°　????C.45°　????D.43°
解析　在△ABC和△ADE中,?∴△ABC≌△ADE(SSS),∴∠ABC=∠1,∠BAC=∠2.在△ ABC中,由三角形外角的性質(zhì),得∠3=∠ABC+∠BAC=∠1+∠2.∵∠1+∠2+∠3=94°,∴2∠3=94°,∴∠3=47°.故選B.
11.(2024江蘇南京玄武期中,14,★☆☆)如圖,AB=AC,AB⊥ CD,AC⊥BE,垂足分別為D、E,則圖中共有　　　????對(duì)全等 三角形.
解析　∵AB⊥CD,AC⊥BE,∴∠ADC=∠AEB=90°.在△ADC與△AEB中,?∴△ADC≌△AEB(AAS),∴AD=AE,∠B=∠C,DC=EB.∵AB= AC,AD=AE,∴BD=CE.又∵AB⊥CD,AC⊥BE,∴∠BDO=∠CEO=90°.在△BDO與△CEO中,?
∴△BDO≌△CEO(ASA),∴OD=OE,OB=OC.在△ADO與△AEO中,?∴△ADO≌△AEO(SAS).在△ABO與△ACO中,?∴△ABO≌△ACO(SSS).綜上所述,題圖中共有4對(duì)全等三角 形.故答案為4.
12.(2024江蘇淮安洪澤期中,23,★★☆)如圖,AD=CB,E、F是 AC上兩動(dòng)點(diǎn),且有DE=BF.(1)若點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)至圖①所示的位置,且有AF=CE,求證:△ ADE≌△CBF.(2)若點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)至圖②所示的位置,仍有AF=CE,則△ADE ≌△CBF還成立嗎?為什么?(3)若點(diǎn)E、F不重合,則AD和CB平行嗎?請(qǐng)說明理由.
解析　(1)證明:∵AF=CE,∴AF+EF=CE+EF,即AE=CF.在△ ADE和△CBF中,?∴△ADE≌△CBF(SSS).(2)△ADE≌△CBF成立.理由:∵AF=CE,∴AF-EF=CE-EF,即 AE=CF.在△ADE和△CBF中,?∴△ADE≌△CBF(SSS).