2020山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷(含詳細(xì)答案)(解析版)

這是一份2020山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷(含詳細(xì)答案)(解析版)，共8頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）
二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
13.；14.120；15.；16.20；17.18.①②④.
三、解答題：（本大題共7小題，共78分）
19.解：原式
求值：略
20.解：（1）5036%；
（2）如圖
（3）能獲獎(jiǎng).理由：因?yàn)楸敬螀①愡x手共50人，所以前40%的人數(shù)為（人）
由頻數(shù)直方圖可得84.5~99.5這一范圍人數(shù)恰好人，
又，所以能獲獎(jiǎng).
（4）設(shè)前四名獲獎(jiǎng)?wù)叻謩e為男1，男2，女1，女2，由題意可列樹(shù)狀圖為：
由樹(shù)狀圖可知共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中一男一女為主持人的結(jié)果有8種，所以
（一男一女為主持人）.
答：恰好選中一男一女為主持人的概率為.
21.解：過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，
由題意知，，.
在中，
∴
∴
在中，
∴
∴
∴（米）
答；這棟樓高為40米
22.證明：（1）連接
∵是的直徑，是半圓的中點(diǎn)
∴
∵
∴
∴
∴是的切線
（2）連接
∴是的直徑
∴，
又是半圓的中點(diǎn)
∴
∴
∴是等腰直角三角形
∵
∴
∵，
∴在中
∵四邊形是圓內(nèi)接四邊形
∴
∵
∵
由（1）知，
∴
∵
∴
∵
∴
∴，即
解得
22.解：（1）設(shè)超市型畫(huà)筆單價(jià)元，則型畫(huà)筆單價(jià)為元，
由題意列方程得，
解得
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解
答：超市型畫(huà)筆單價(jià)為5元
（2）由題意知，
當(dāng)小剛購(gòu)買(mǎi)的型畫(huà)筆支數(shù)時(shí)，費(fèi)用為
當(dāng)小剛購(gòu)買(mǎi)的型畫(huà)筆支數(shù)時(shí)，費(fèi)用為
所以其中是正整數(shù)
（3）當(dāng)時(shí)，解得，因?yàn)?，故不符合題意，舍去.
當(dāng)時(shí)，，符合題意
答：小剛能購(gòu)買(mǎi)65支型畫(huà)筆.
24.解：（1）
（2）
（3）證明：延長(zhǎng)至點(diǎn)，使
∵是的中線
∴
在和中
∴
∴，又∵
∵
∴又∵
∴
∴，又∵
∵
（4）證明：延長(zhǎng)至點(diǎn)使，連接、、
∵為的中點(diǎn)
∴
在和中
∴
∴，
在中，∵∴
又矩形中，
∴∴，
∴
又
∴
∴
又為的外角
∴
即
∵
∴
∴即
在和中
，
∴
又
∴
∴
∴
∴
∴是直角三角形
∵為的中點(diǎn)
∴
即.
25.解：（1）線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
（2）
（3）草圖見(jiàn)圖2；形狀：拋物線
（4）如圖1，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，
，，
在中，
即
化簡(jiǎn)，得
所以關(guān)于的函數(shù)解析式為.
（5）連接，，易得，又
∴為等邊三角形，∴
當(dāng)時(shí)，在的外接圓上，弧所對(duì)的圓心角為60°
其圓心在的垂直平分線軸上，
∴的外接圓圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，
設(shè)，則，即①
又點(diǎn)在該拋物線上
∴②
由①②聯(lián)立解得：，（舍去）
數(shù)形結(jié)合可得，
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍為
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
B
D
C
C
D
B
A
A
D
C
的坐標(biāo)
…
…
的坐標(biāo)
…
…