中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)章節(jié)限時練1數(shù)與式含答案

這是一份中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)章節(jié)限時練1數(shù)與式含答案，共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題(本大題共9小題，每小題3分，共27分)
1．－2 024的絕對值的相反數(shù)是（A）
A．－2 024 B．2 024
C.eq \f(1,2 024) D．－eq \f(1,2 024)
2．(2023·南充)如果向東走10 m記作＋10 m，那么向西走8 m，記作（C）
A．－10 m B．＋10 m
C．－8 m D．＋8 m
3．下列計算中正確的是（A）
A．a(chǎn)7÷a5＝a2 B．5a－4a＝1
C．3a2·2a3＝6a6 D．(2a－b)2＝4a2－b2
4．(2023·成都)2023年5月17日10時49分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射第五十六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星．北斗系統(tǒng)作為國家重要基礎(chǔ)設(shè)施，深刻改變著人們的生產(chǎn)生活方式．目前，某地圖軟件調(diào)用的北斗衛(wèi)星日定位量超3 000億次．將數(shù)據(jù)3 000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（D）
A．3×108 B．3×109
C．3×1010 D．3×1011
5．下列各式中計算正確的是（C）
A.eq \r(2)＋eq \r(3)＝eq \r(5) B．4eq \r(3)－3eq \r(3)＝1
C.eq \r(2)×eq \r(3)＝eq \r(6) D.eq \r(12)÷2＝eq \r(6)
6．下列因式分解中正確的是（B）
A．a(chǎn)x＋ay＝a(x＋y)＋1
B．3a＋3b＝3(a＋b)
C．a(chǎn)2＋4a＋4＝(a＋4)2
D．a(chǎn)2＋b＝a(a＋b)
7．化簡eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,y)))÷eq \f(y＋1,y2)的結(jié)果是（D）
A.eq \f(1,y＋1) B.eq \f(1,y) C．y＋1 D．y
8.eq \f(1,9)的平方根是（D）
A.eq \f(1,81) B.eq \f(1,3) C．－eq \f(1,3) D．±eq \f(1,3)
9．一組按規(guī)律排列的單項式：－4x，7x2，－10x3，13x4，－16x5，…，根據(jù)其中的規(guī)律，第12個單項式是（C）
A．－31x12 B．－40x11 C．37x12 D．34x12
【解析】第n個單項式為(－1)n(3n＋1)xn
二、填空題(本大題共7小題，每小題3分，共21分)
10．函數(shù)y＝eq \f(1,\r(x－3))的自變量x的取值范圍是x＞3.
11．化簡：eq \r(16)＝4.
12．分解因式：5a2－10a＋5＝5(a－1)2.
13．若m＋n＝10，mn＝5，則(m－n)2的值為80.
14．若兩個連續(xù)整數(shù)x，y滿足x＜eq \r(5)＋1＜y，則x＋y＝7.
15．計算：eq \r(24)－eq \r(\f(6,5))×eq \r(45)＝－eq \r(6).
16．如圖，某學(xué)校“桃李餐廳”把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題．小紅在餐廳就餐時，思索了一會兒，輸入密碼，順利地連接到了“桃李餐廳”的網(wǎng)絡(luò)，那么她輸入的密碼是244 872.
三、解答題(本大題共5小題，共52分)
17．(6分)計算：
(－2)×(－5)＋33÷(4－7)．
解：原式＝10＋27÷(－3)
＝10＋(－9)
＝1.
18．(10分)分解因式：
(1)(2a＋b)2－(a＋2b)2；
解：原式＝3(a＋b)(a－b)．
(2)3x3－6x.(在實數(shù)范圍內(nèi))
解：原式＝3x(x2－2)
＝3x(x＋eq \r(2))(x－eq \r(2))．
19．(10分)先化簡，再求值：(2x＋y)2－x(4x＋y)－y2，其中x＝eq \r(5)－1，y＝eq \r(5)＋1.
解：原式＝4x2＋4xy＋y2－4x2－xy－y2
＝3xy，
當(dāng)x＝eq \r(5)－1，y＝eq \r(5)＋1時，
原式＝3×(eq \r(5)－1)×(eq \r(5)＋1)＝12.
20．(12分)觀察下列算式：
①1×3－22＝－1；②2×4－32＝－1；
③3×5－42＝－1；…
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
(1)寫出第⑤個算式：________；
(2)根據(jù)規(guī)律，猜想第n個算式(用含n的式子表示)，并證明．
解：(1)第⑤個算式為5×7－62＝－1.
(2)第n個算式為n(n＋2)－(n＋1)2＝－1.
證明：n(n＋2)－(n＋1)2
＝n2＋2n－(n2＋2n＋1)
＝n2＋2n－n2－2n－1
＝－1.
21．(14分)下面是小斌同學(xué)進(jìn)行分式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并解答問題．
eq \f(2x＋1,2x＋4)－eq \f(x2－4,x2＋4x＋4)＋eq \f(1,2)
＝eq \f(2x＋1,2（x＋2）)－eq \f(（x＋2）（x－2）,（x＋2）2)＋eq \f(1,2) 第一步
＝eq \f(2x＋1,2（x＋2）)－eq \f(x－2,x＋2)＋eq \f(1,2) 第二步
＝eq \f(2x＋1,2（x＋2）)－eq \f(2（x－2）,2（x＋2）)＋eq \f(1,2) 第三步
＝eq \f(2x＋1－2x－2,2（x＋2）)＋eq \f(1,2) 第四步
＝eq \f(－1,2（x＋2）)＋eq \f(1,2) 第五步
＝eq \f(x＋1,2x＋4). 第六步
(1)填空：
a．以上化簡步驟中，第三步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)；
b．第四步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是括號前面是負(fù)號，去掉括號后括號里面第二項沒有變號，也沒有與括號前面的系數(shù)相乘；
(2)請寫出正確的解答過程；
(3)除糾正上述錯誤外，請根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就分式化簡時還需要注意的事項給其他同學(xué)提一條建議．
解：(2)原式＝eq \f(2x＋1－2x＋4,2（x＋2）)＋eq \f(1,2)
＝eq \f(5,2x＋4)＋eq \f(1,2)＝eq \f(x＋7,2x＋4).
(3)分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序．(答案不唯一)